Dedekind y los números reales: cortaduras y su definición
1. DEDEKINd Y LOS NUEMROS REALES
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LA MENTE HUMANA »
2. Richard Dedekind nació el 6 de octubre y murió el 12 de
febrero de 1916, aprendió matemáticas en la Universidad de
Gotinga. Fue en esta universidad donde su apego a la teoría
de números se inició, particularmente por la sorprendente
impresión que le generó las magistrales clases de Gauss y
porque fue este famoso matemático quien le asesoró en su
tesis de grado.
En 1858 Dedekind introdujo las cortaduras que llevan su
nombre con el propósito de asociar a cada real r dos
conjuntos de racionales : aquellos que son menores que r y los
que son mayores que r. Por definición entonces, cada real
origina dos conjuntos de racionales, el primero acotado
superiormente por r y el segundo acotado inferiormente por
el mismo r.
3.
4. LOS NUMEROS COMPLEJOS
El termino de números complejos describe la suma de un
numero real y un número imaginario, los números complejos
se utilizan en todos los campos de las matemáticas ya que son
una extensión de los números reales .
Ejemplo: ( 4 + 2i ) + ( 3 + 6i ) = ( 4 + 3 ) + ( 2 + 6 ) i = ( 7 + 8i )
El termino número complejo fue introducido por el gran
matemático alemán Carl Friedrich Gauss cuyo trabajo fue de
importancia básica en el álgebra, teoría de números y abrió el
camino para el uso general y sistemático de los números
complejos.