Este documento presenta una línea de tiempo sobre la historia de los fundamentos matemáticos. Detalla los aportes de figuras clave como Fermat, Lagrange, Fourier, Gauss, Peacock, Cauchy, Dirichlet, Cantor y Hilbert, y cómo sus contribuciones transformaron el conocimiento matemático a lo largo de los siglos XVII al XX. Concluye que los conceptos matemáticos modernos se basan en los cimientos establecidos por estas personas a medida que las matemáticas crecieron y se aplicaron a una variedad de problemas.

1. TAREA 4 REALIZAR TRANSFERENCIA DEL
CONOCIMIENTO.
CURSO: EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS
Desarrollado:
HERNAN DARIO ALMARIO OCHOA

2. INTRODUCCIÓN
• En la siguiente presentación de diapositivas encontramos una
breve línea de tiempo evidenciando los hechos de los problemas
de fundamentación matemática, se referencian personajes
relevantes ya que sus aportes contribuyeron a transformar los
conocimientos matemáticos, llegando a la obtención de la
fundamentación analítica y valida para esta rama.

3. OBJETIVOS
• Objetivo especifico
• Recorrer por los
fundamentos matemáticos
a lo largos de la historia.
• Analizar la enseñanza de
las matemáticas
conociendo los aportes
que influyeron a los
avances de la enseñanza
moderna.
• Objetivo general
• Aprender de los aportes
hechos por personajes
relevantes en la historia
de las matemáticas y a
su vez adquirir los
fundamentos de esta
materia

4. Recorrido
por la historia
de la problemática
del fundamento
matemático
LINEA DE TIEMPO
Siglo XVII
En el trascurso de este siglo
tuvo lugar los mas
importantes hechos y
avances en las matemáticas
desde Apolonio y
Arquímedes. La aritmética
de Diofante contribuyo a que
Fermat lograra realizar
importantes descubrimientos
en la teoría de números.
Siglo XVIII
Con el avance analítico en las
matemáticas el personaje Joseph
Louis Lagrange en su obra mecánica
analítica da su enfoque en esta rama,
donde se encuentra las ecuaciones de
Lagrape para sistema dinámico. De
este modo su aporte en las ecuaciones
diferenciales y la teoría de números,
de esta manera desarrollo la teoría de
grupos. Desarrollo la teoría analítica
de las probabilidades y con esta la
mecánica celeste.

5. Siglo XIX
Augustin Louis Cauchy matemático
francés en el año de 1821, consiguió
un enfoque apropiado y lógico del
cálculo. El matemático basó su visión
del cálculo solo en cantidades finitas
con el concepto de límites; con esta
solución género otro nuevo problema
el cual fue definición lógica de
número real. Con esto el matemático
alemán Peter G. Dirichlet quien puso
la definición en los términos que
conocemos actual mente.
1768-1830
Joseph Fourier matemático
y físico francés conocido por
su trabajo de
descomposición de
funciones periódicas en
series trigonométricas
convergentes llamadas
series de Fourier, con este
método consiguió solucionar
la ecuación del calor.
1777-1855
.
Carlos Gauss matemático, físico y
astrónomo alemán el cual contribuyo
en muchos ámbitos uno de ellos fue la
teoría de números, el análisis
matemático, la estadística, el
álgebra, el magnetismo y la óptica.
Pionero en extender el concepto de
divisibilidad a otros conjuntos además
de los números enteros, desarrollo la
consolidación de la teoría de los
números y ha moldeado esta área
hasta los días presentes

6. 1791-1858
George Peacock, el
mayor aporte al análisis
matemático es el
intento de
fundamentación del
algebra con bases
lógicas estrictas
1821
Augustin Louis cauchy
Su desarrollo sobre
permutaciones fueron
precursoras de la teoría de
grupos, como otro trabajo
destacado fue en ondas
electromagnéticas que es
en el área de óptica
1829
Nikolai Ivanovich, algunos de sus
logros encontramos la demostración
de varias conjeturas relacionadas
con el calculo tensorial, las cuales
de aplican a vectores en el espacio
de Hilbert.
En la geometría audidiana fue uno
de los pioneros en implementar
tratamiento critico a los postulados
fundamentales de esta área.

7. 1874-1895
Georg Cantor, fue un
matemático reconocido,
Nacionalizado alemán pero
nacido en Rusia, en conjunto
con Dedekind fueron los
inventores de la teoría de
conjuntos la cual es la base
de las matemáticas
modernas; fue el primero en
formalizar la noción de
infinito bajo los números
transfinitos.
Siglo XX
En París en 1900 se desarrollo la
conferencia internacional de
matemáticas, el alemán David Hilbert
expuso sus teorías, esta consistió en un
repaso a 23 problemas matemáticos que
el creía que serian las metas del nuevo
siglo. También fue fundador de la teoría
de la demostración, la lógica matemática
y la distinción entre matemática y
metamatemática.
1938
Kurt Godel, logicon matemático y
filosofo austriaco, como muchos
personajes de la época intento
emplear la lógica y teoría de
conjuntos para comprender los
fundamentos de la matemática,
para su demostración desarrollo la
técnica que se denomino en estos
tiempos numeración de Geodel, la
cual codifica expresiones
formales como números naturales

8. 1963
Paulo Cohen matemático
estadounidense, el cual dio
su aporte a un nuevo punto
de vista sobre la hipótesis
del continúo apoyado en la
teoría de conjuntos
CONCLUSIÓN :
Los conceptos que encontramos en la actualidad en
las matemáticas son gracias a las bases dadas por
los personajes que dieron sus aportes a lo largo del
crecimiento humano y matemático.
Con la construcción de la línea de tiempo se logro
obtener que las matemáticas es un universo muy
extenso que sigue mas allá de los números y los
signos. De esta manera se demuestra que las
matemáticas abarcan aspectos tan diversos que su
conocimiento se aplica en cualquier situación y así
alcanzamos el conocimiento y la comprensión de
muchos problemas.