inecuaciones

1. MATEMÁTICAS BÁSICA
ECUACIONES, INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
LADY DÍAZ
PROCESOS ADMINISTRATIVOS

2. 1.8 Ejercicio 74 Ecuación cuadrática
MOVIMIENTO DE UN COHETE CASERO Un cohete casero es lanzado hacia arriba, de modo que su altura
(medida en pies) t segundos después del lanzamiento es:
h= −16𝑡2 + 384𝑡 + 4
a. Determine el tiempo o tiempos cuando el cohete está a una altura de 1284 pies.
b. ¿Cuánto tiempo permanece el cohete en vuelo?
Formula
Formula cuadrática 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
−𝑏± 𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
-16𝑡2
+384t +4= 1284
-16𝑡2+384t+4 -1284=1284-1284
-16𝑡2
+384t-1280=0

3. A = -16 B = 384 C = -1280
−𝑏± 𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
−𝟑𝟖𝟒 ± (𝟑𝟖𝟒)𝟐 − 𝟒 ⋅ −𝟏𝟔 . (−𝟏𝟐𝟖𝟎)
𝟐 ⋅ (−𝟏𝟔)
−𝟑𝟖𝟒 ± 𝟏𝟒𝟕𝟒𝟓𝟔 − 𝟖𝟏𝟗𝟐𝟎
−𝟑𝟐
−𝟑𝟖𝟒 ± 𝟔𝟓𝟓𝟑𝟔
−𝟑𝟐
𝑡 =
−384+256
−32
=
−128
−32
= 4
𝑡 =
−384−256
−32
= =
−640
−32
= 20

4. 1.9 Ejercicio 82 Inecuaciones con valor absoluto.
CONTROL DE CALIDAD El diámetro de x (en pulgadas) de un lote de balines de acero
fabricados por PAR Manufacturing satisface la desigualdad:
|x -0.1| ≤ 0.01
¿Cuál es el diámetro mínimo que puede tener un balín de acero en el lote cojinete de bolas? ¿El
diámetro máximo
Formula: |x| ˂ a
-a ˂ x ˂ a
| x-0.1|≤ 0.01
-0.01 ≤ x -0.1 ≤ 0.01
-0.01 + 0.1 ≤ x ≤ 0.01+0.01
0.09 ≤ x ≤ 0.11
Diámetro mínimo: 0.09
Diámetro máximo: 0.11

5. Una empresa fabrica accesorios femeninos que tiene costos variables de US$3 por
unidad. Si los costos fijos son de US $75.000 y cada articulo se vende US$5. ¿Cuántas
unidades se deben producir y vender para que la empresa logre una utilidad de
US$40.000?
CF=$75000 (costos fijos)
CV= $3x (costos variables. Cantidad de unidades producidas)
C= CF+CV.X
C= 75000+3X
I= P.x (precio de venta . Cantidad de unidades producidas)
I=5x ingreso
U= I-C
U= 5x-(75000+3X)
U= 5x-75000-3X
U= 2x-75000 utilidad

6. X= ?
U= 40000
Reemplazamos
40000= 2x-75000
40000+75000=2x
115000=2x
Despejamos x
115000
2
=x
X=57500
La empresa debe producir y vender US$ 57500 unidades para lograr una utilidad de US $40000

7. ¿Es ésta la definición de valor absoluto?