practica de Aritmética para colegio y academia preuniversitaria

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEMINARIO 01 SEMINARIO 01
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Tema 01 : ADICION
• Recibe el nombre de progresión aritmética la sucesión, en la cual cada término se
obtiene sumando al anterior un número constante al que se denomina razón de la
progresión. La razón puede obtenerse así: r = tk – tk–1.
. . . ; a–3r ; a–2r ; a–1r ; a ; a+1r ; a+2r ; a+3r ; . . .
• PROCEDIMIENTO: Obtener el término 40 en la siguiente progresión aritmética:
÷ 7; 15 ; 23 ; 31 ; 39 ; . . .
♠ Razón: 8
♠ Cálculo de la fórmula generatriz: razón(x) + opuesto(razón) + t1.
⇒ tx = 8x + op(8) + 7 = 8x–1
♠ Cálculo del término: t40 = 8(40) – 1 = 319.
Calcule los términos que se indican, en las siguientes progresiones aritméticas:
♦ 9; 16; 23; 30; ... t83.
♦ 117; 111; 105; 99; ... t47.
♦ 1; 2; 3; 4; ... tn.
♦ 2; 4; 6; 8; ... tn.
♦ 1; 3; 5; 7; ... tn.
• Para resolver los problemas siguientes, usaremos el teorema siguiente:
naan
sumandosn
a...aaa ×=×=++++   
• PROCEDIMIENTO: Calcular el resultado de la operación siguiente:
11 + 23 + 35 + 47 + . . . + 719
♠ Razón: 12
♠ Cálculo de la fórmula generatriz: tx = 12x + op(12) + 11 = 12x–1
♠ Cálculo de la cantidad de sumandos: 12x – 1 = 719 ⇒ x = 60; es decir hay 60
sumandos. Disponemos la operación como sigue:
  
sumandos60
719707695683...47352311 ++++++++
♠ El cálculo de la suma, ahora se reduce a:
73030
sumandos30260
730...730730730 ×=
=÷
++++    .
Obtenga ahora el resultado de las operaciones indicadas siguientes:
♦ 2+2+2+2+ … 222 sumandos
♦ (1+20)+(2+19)+(3+18)+...+(20+1)
♦ 1+2+3+4+...+100
♦ 77+77+77+77+... 77 sumandos
♦ 7777+7777+7777+7777+... 777 sumandos
01 Determine el valor de: A – B – C – D, que se deduce de:
a) 13 b) 8 c) 5 d) 12 e) 15
02 Determine las 4 cifras de menor orden de la suma de:
98 + 9898 + 989898 + . . . + 
cifras100
9898...
a) 6300 b) 4900 c) 5100 d) 9800 e) 2413
OMAR HERRERA CACERES PAGINA PAGINA OMAR HERRERA CACERES
Su suma es: 11+719 = 730
Su suma es: 23+707 = 730
Su suma es: 35+695 = 730
485485485 . . . 5485 +
485485 . . . 5485
485 . . . 5485
485485
485
... DCBA
900 cifras

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEMINARIO 01 SEMINARIO 01
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
03 Calcular: A + B + C + D, que se deduce de:
a) 13 b) 8 c) 5 d) 12 e) 15
02.Calcular: A + B + C + D; que se deduce de:
DCBA...
73
7373
73...73
73...7373
73...737373
cifras200

  
a) 6 b) 0 c) 10 d) 12 e) 16
03.Determine las 4 cifras de mayor orden de la suma de:
98 + 9898+ 989898 + . . . +  cifras100
...9898
a) 9998 b) 6976 c) 7776 d) 6667 e) 6767
04.Determine las 3 últimas cifras de la siguiente adición:
DCBA...
543
543543
543...543
543...543543
cifras12

  
a) 172 b) 162 c) 272 d) 372 e) 224
05.Determinar las 4 últimas cifras de:
DCBA...
44
4455
4455...4455
5544...445544
4455...44554455
cifras80

  
a) 4680 b) 5570 c) 5480 d) 4480 e) 2202
06.Calcular: A + B + C + D:
DCBA...
88
8888
88...88
88...8888
cifras12


a) 100 b) 125 c) 88 d) 0 d) 13
08.En la siguiente adición, determine las 4 últimas cifras de la suma:
64 + 6464 + 646464 + . . . + 
dígitos120
64...6464
a) 1640 b) 2440 c) 6444 d) 1440 e) 5250
09.Determine ABCD , de: 39 + 3939 + 393939 + ... +  cifras200
39...3939
; A, B, C, D son las 4
primeras cifras (en ese orden), de la suma de la adición anterior.
OMAR HERRERA CACERES PAGINA PAGINA OMAR HERRERA CACERES
+
+
+
+
737373737 . . . 73 +
485485 . . . 5485
485 . . . 5485
485485
485
... DCBA
200 cifras

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO SEMINARIO 01 SEMINARIO 01
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
a) 3978 b) 3879 c) 4321 d) 3979 e) 2549
10.Determine las 4 últimas cifras de:
28 + 2828 + 282828 + 
dígitos80
28...2828
a) 2320 b) 0310 c) 1320 d) 1330 e) 0320
OMAR HERRERA CACERES PAGINA PAGINA OMAR HERRERA CACERES