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Expresiones Alg
- 1. Expresiones Algebraicas Matematicas Produccion escrita unidad I Factorización y Radicalización Genesis Acosta Sección 0403R
- 2. Las expresiones algebraicas son combinaciones de números, variables y operaciones matemáticas, como la suma, resta, multiplicación y división. Se representan mediante símbolos y letras, donde los números se consideran constantes y las letras representan variables, es decir, valores que pueden variar. Expresion Algebraica Se va a entender mejor con ejemplos: Constantes: Son números fijos que no cambian su valor, como 2, 5 o π. Variables: Son letras que representan cantidades desconocidas o variables, como x, y, z. Estas variables nos permiten generalizar y resolver problemas para diferentes valores. Operaciones matemáticas: Incluyen suma, resta, multiplicación, división y exponentes, entre otras. Estas operaciones se aplican a las constantes y variables para formar expresiones más complejas Componentes de las expresiones algebraicas
- 3. Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener en cuenta dos cosas, la suma de dos términos semejantes se pueden reducir a un solo término, si tales términos son diferentes ante una suma, simplemente el resultado se deja expresada tal cual es sin cambiar los signos de los términos. Suma de expresiones algebraicas
- 4. Resta de expresiones algebraicas Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro. Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica. Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro. Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica.
- 5. valor numerico El valor numérico de una expresión algebraica es el número que resulta de sustituir las variables de la de dicha expresión por valores concretos y completar las operaciones. Una misma expresión algebraica puede tener muchos valores numéricos diferentes, en función del número que se asigne a cada una de las variables de la misma. El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
- 6. Por tratarse de multiplicación entre polinomios, usaremos las 3 principales leyes de la potenciacion para la multiplicación y son: La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consiste en realizar una operación entre los términos llamados multiplicando y multiplicador para encontrar un tercer término llamado producto. Multiplicación de expresiones algebraicas Tambien importante tener en cuenta Otras leyes que usaremos comúnmente son las: Ley conmutativa: ab=ba Ley asociativa: a (bc) = (ab) c Ley distributiva: a(b+c) = ab + ac Leyes de la multiplicación
- 7. Ejemplos Monomios por polinomios Polinomios por polinomios
- 8. División Algebraica La división algebraica es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo. Como estamos trabajando con polinomios, debemos tener en cuenta un punto importante: el mayor exponente de algún término del dividendo debe ser mayor o igual al mayor exponente de algún término del divisor. Ejemplos
- 9. Producto notable Los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas las cuales sobresalen de las demás multiplicaciones por su frecuente aparición en matemáticas. De ahí el nombre producto, que hace referencia a "multiplicación" y notable, que hace referencia a su "destacada" aparición. Binomio de suma al cuadrado Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. Binomio de suma al cuadrado Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.
- 10. Factorizacion Es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) Factor comun monomio Se extrae el factor común (letra o letras con el menor exponente) El segundo factor se obtiene al dividir cada término del polinomio entre el factor común. Se aplica cuando todos los términos del polinomio tienen como factor común un monomio. Procedimiento para factorizar Factor comun polinomio Se extrae el factor común en este caso es un polinomio. El segundo factor se obtiene al dividir cad término entre el factor común. Cuando los términos de la expresión algebraica tienen como factor común un polinomio. Procedimiento
- 11. Radicacion La radicación es una operación inversa a la potenciación. La radicación busca encontrar el número raíz, es decir, de donde vino el número. Cuando hablamos de la raíz, nos referimos a otro número que, al ser elevado a una cierta potencia, produce el número original. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 25 es 5 porque 5^2 =25. La raíz cúbica de 8 es 2, ya que 2^3=8. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.