Expresiones algebraicas factorización, radicación.

1. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
FACTORIZACION
RADICACION
MARCEL BELANDRIA
SECCION.TU0123

2. QUE ES UNA EXPRESION ALGEBRAICA?
Es una combinacion de letras y numeros unidos por medio de las operaciones. Suma,
resta, multiplicacion, potenciacion y radicacion de manera infinita.
Ejemplo.
 En la expresión 4x+34x+3,
 xx es la variable. Una variable es una letra que representa un valor desconocido.
Otros ejemplos de variables son a, b, y, ta,b,y,t.
 4 es el coeficiente de xx. El coeficiente es un valor numérico usado junto con una
variable.
 3 es la constante. Una constante es un término que tiene un valor definido.
 4x4x y 33 son los términos. Un término puede ser un número, una variable o un
número y una variable combinados.

3. SUMA Y RESTA DE MONOMIOS
Para poder sumar y restar monomios, es necesario que sean monomios semejantes, es decir, que
tengan la misma parte literal. Cuando los monomios no son semejantes, la suma o resta se debe
dejar indicada, es decir, sin poder dar como resultado un único monomio.
Semejante. No semejante.
 Suma: 2 + 1 +1 = 4. Suma : 4x3 + x2
 Resta:6b – (3b) = 6b – 3b = 3b. Resta : 6x3 – x2

4. El primer paso consiste en ordenar los polinomios de mayor a menor.
Ahora se deberán agrupar los monomios con el mismo grado.
Finalmente, se procede a sumar los monomios semejantes.
Varied exercises for kids
from grades 4 to 6
SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

5. VALOR NUMERICO
Se trata de una simple sustitución de números por letras para después hacer
los cálculos indicados por la expresión y obtener así un resultado:
Ejemplo:
Respuesta: 1066
Solución:
Sustituimos las letras por los números teniendo en cuenta los signos
aritméticos:

6. MULTIPLICACION DE
MONOMIOS
MULTIPLICACION DE
POLINOMIOS
La multiplicación de monomios es otro
monomio que tiene por coeficiente el
producto de los coeficientes y cuya parte
literal se obtiene multiplicando las potencias
que tengan la misma base, es decir, sumando
los exponentes.
Se multiplica cada monomio del
primer polinomio por todos los elementos
segundo polinomio. Se suman los monomios
del mismo grado. Se obtiene
otro polinomio cuyo grado es la suma de los
grados de los polinomios que se multiplican.
MULTIPLICACION DE MONOMIOS Y POLINOMIOS
•1 3 · (2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x³ − 9x² + 12x − 6.
(5x³y) × (- 3y4z)
(5x³y) × (- 3y4z) = – 15x3y5z

7. MULTIPLICACION DE
MONOMIOS
MULTIPLICACION DE
POLINOMIOS
EJEMPLOS.
•1 3 · (2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x³ − 9x² + 12x − 6.
(5x³y) × (- 3y4z)
(5x³y) × (- 3y4z) = – 15x3y5z

8. MONOMIOS POLINOMIOS
POLINOMIO ENTRE UN
MONOMIO
La o las letras se debe
multiplicar por la misma
letra del denominador
con el exponente
inverso para que
únicamente queden las
letras en el numerador,
en otras palabras, pasar
el denominador al
numerador con el
exponente de las letras
invertido.
En álgebra, la división de polinomios
es un algoritmo que permite
dividir un polinomio entre otro
polinomio que no sea nulo. El
algoritmo es una versión
generalizada de la técnica
aritmética de división larga. Es
fácilmente realizable a mano,
porque separa un problema de
división complejo, en otros más
pequeños.
Para dividir un monomio entre
un monomio, divide los
coeficientes (o simplifícalos
como lo harías con una
fracción) y divide las
variables con bases iguales
restando sus exponentes.
Para dividir un polinomio
entre un monomio, divide
cada término del polinomio
entre el monomio.
Division

9. MONOMIOS
POLINOMIO ENTRE UN
MONOMIO POLINOMIOS
EJEMPLOS.

10. “PRODUCTOS NOTABLES”
SUMA DE UN BINOMIO AL
CUADRADO
Un binomio al cuadrado
(suma) es igual es igual
al cuadrado del primer
término, más el doble
producto del primero
por el segundo más el
cuadrado segundo.
DOS BINOMIOS CONJUGADOS
El producto de binomios
conjugados, es decir la suma de
dos cantidades multiplicadas por
su diferencia es igual al cuadrado
de la primera cantidad menos el
cuadrado de la segunda.
RESTA DE UN BINOMIO AL
CUADRADO
Un binomio al cuadrado (resta)
es igual es igual al cuadrado del
primer término, menos el doble
producto del primero por el
segundo, más el cuadrado
segundo.
Los productos notables más que todo se utilizan en la
ingeniería civil que los ayuda a medir, calcular y contar las aras
del perímetro, también sirven para calcular la superficie del
terreno y por último se puede usar para calcular intensidad en
circuitos electrónicos.

11. EJEMPLOS
SUMA DE UN BINOMIO
AL CUADRADO
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
DOS BINOMIOS
CONJUGADOS
RESTA DE UN
BINOMIO AL
CUADRADO
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12
x + 9

12. FACTORIZACION
Factorizamos cuando reescribimos una expresión numérica o algebraica
como una multiplicación. 385 = 7*5*11.
Existen diferentes métodos para factorizar y no hay una regla
específica que te diga cuál debes usar, por lo que se requiere práctica y
experiencia.
Si la expresión es numérica, los factores suelen ser números primos, por
ejemplo, la factorización de 385 es
385 = 7*5*11.
Si la expresión es algebraica, la factorización son otras expresiones
algebraicas más pequeñas, por ejemplo
x2 - x - 2 = (x+1)(x-2)

13. EJEMPLOS:

14. La radicación es la operación inversa a la
potenciación. Y consiste en que dados
dos números, llamados radicando e
índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal
que, elevado al índice, sea igual al
radicando.

15. BIBLIOGRAFIA
https://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_ virtuales/pregrad
o/matematicas_ fundamentales/Expresiones/Cap2/
https://matematicascercanas.com/2021/01/24/suma-y-resta-de-
monomios/
https://www.edu.xunta.gal/centros/espazoAbalar/aulavirtual/pluginfile.
php/2556/mod_ imscp/content/1/valor_ numrico_ de_ una_ expresin_ al
gebraica.html
http://campusvirtual.cua.uam.mx/material/tallerm/04_ Productos_ nota
bles_ html/index.html#:~:text=Entonces%2C%20los%20productos%20not
ables%20son,destacan%20de%20las%20dem%C3%A1s%20multiplicacione
s.
https://www.todamateria.com/factorizacion/
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/aritmetica/radicacio
n.html