presentación de matemáticas

1. Expresiones
Algebraicas
Republica bolivariana de venezuela ministerio
del poder popular para la educacion
universitaria ciencia y tecnologia universidad
Politécnica Territorial Andres Eloy Blanco
Barquisimeto Estado Lara
Estudiante
Eva rojas
CI 28127421
seccion 0112
prof
Maria Perez

2. Expresiones
algebraicas
Un término es una expresión algebraica elemental donde se encuentran solo operaciones
de multiplicación y división de números y letras. El número se llama coeficiente y las
letras conforman la parte literal. Tanto el número como cada letra pueden estar elevados
a una potencia.

3. ¿Que es un monomio?
En matemáticas, un monomio es una expresión algebraica en la que se
utilizan incógnitas de variables literales que constan de un solo término1​ (si
hubiera una suma o una resta sería un binomio), y un número llamado:
«coeficiente».2​ Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el
producto y la potencia de exponentes naturales. Se denomina polinomio a
la suma de varios monomios. Un monomio es una clase de polinomio, que
posee un único término, es una expresión algebraica en la que las únicas
operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de
exponente natural. Se llama parte literal de un monomio a las letras con sus
exponentes.
Ejemplo de monomios:

4. Suma de monomios
La suma de monomios es otro
monomio que tiene la misma
parte literal y cuyo coeficiente
es la suma de los coeficientes.
Ejemplos: Si los monomios no
son semejantes, al sumarlos,
se obtiene un polinomio.

5. Para restar monomios se cambia el signo al
sustraendo y se opera como suma de monomios
teniendo en cuenta la ley de los signos. Recordemos
que para restar una cantidad negativa equivale a
sumar la misma cantidad positiva. Para restar
monomios se resta los coeficientes y se deja la
misma parte literal.
Resta de
monomios
Ejemplos

6. Valor numérico de una
expresión algebraica o
fórmula matemática es el
número que se obtiene al
quitar las letras o
sustituir por números y
realizar las operaciones
indicadas.

7. La multiplicación de
monomios es otro
monomio que tiene por
coeficiente el producto
de los coeficientes y
cuya parte literal se
obtiene multiplicando
las potencias que
tengan la misma base,
es decir, sumando los
exponentes.

8. Para dividir un monomio entre un
monomio, divide los coeficientes (o
simplifícalos como lo harías con una
fracción) y divide las variables con
bases iguales restando sus
exponentes. Para dividir un polinomio
entre un monomio, divide cada
término del polinomio entre el
monomio. ¡Asegúrate de cuidar los
signos!
División de monomios

9. Polinomios
Un polinomio es una suma
de varios monomios. Si
todos los monomios del
polinomio son no
semejantes entre sí,
decimos que el polinomio
está en forma reducida.
Cada uno de los monomios
que forman un polinomio
se llama término.
Ejemplo
Coeficientes: 2,3,5,-3
Variable o indeterminada: x
Coeficiente principal: 2
Término independiente: 3

10. ¿Qué son los productos
notables? Los productos
notables son simplemente
multiplicaciones
especiales entre
expresiones algebraicas
las cuales sobresalen de
las demás
multiplicaciones por su
frecuente aparición en
matemáticas. De ahí el
nombre producto, que
hace referencia a
"multiplicación" y notable,
que hace referencia a su
"destacada" aparición.
Binomio al cuadrado
Un binomio al cuadrado
es igual al cuadrado del
primero, más el doble
del primero por el
segundo, más el
cuadrado del segundo
Si los dos signos del
binomio son iguales, el
doble del primero por el
segundo es positivo.
Ejemplo de ejercicio con
binomios al cuadrado
Para resolver este caso usamos la
primer fórmula tomando
y

11. Suma por diferencia
Una suma por
diferencia es igual a
diferencia de
cuadrados.
Ejemplos de ejercicios
con suma por diferencia
Usando la fórmula
llamamos a
y
entonces sustituimos y nos queda
Binomio al cubo
Un binomio al cubo es igual al cubo del
primero más el triple del cuadrado del
primero por el segundo, más el triple del
primero por el cuadrado del segundo,
más el cubo del segundo.
Ejemplos de ejercicios con binomios al cubo
Usando la fórmula llamamos a
y
entonces sustituimos y nos queda

12. Hay varios
métodos de
factorización,
que son
aplicados
dependiendo
el caso.
Algunos de
estos son los
siguientes:
¿Qué es la factorización?
La factorización es un método a
través del cual un polinomio se
expresa en forma de
multiplicación de factores, que
pueden ser números, letras o
ambos. Para factorizar se
agrupan los factores que son
comunes a los términos, y de
esa forma se va
descomponiendo el polinomio
en varios polinomios.
Métodos de
factorización
Factorización por factor
común
En este método se identifican
aquellos factores que son comunes;
es decir, aquellos que están repetidos
en los términos de la expresión.
Luego se aplica la propiedad
distributiva, se saca el máximo
común divisor y se completa la
factorización.
En otras palabras, se identifica el factor
común de la expresión y se divide cada
término entre este; los términos
resultantes serán multiplicados por el
máximo común divisor para expresar la
factorización.

13. Como no en todos los
casos el máximo común
divisor de un polinomio
se encuentra claramente
expresado, es necesario
hacer otros pasos para
poder reescribir el
polinomio y así factorizar.
Ejemplo 1
Factorizar (b2x) + (b2y).
Solución
Primero se encuentra el factor
común de cada término, que en
este caso es b2, y luego se dividen
los términos entre el factor
común de la siguiente manera:
(b2x) / b2 = x
(b2y) / b2 = y.
Se expresa la factorización,
multiplicando el factor común por
los términos resultantes:
(b2x) + (b2y) = b2 (x + y).
Factorización por
agrupamiento
Ejemplo
1
Factorizar ac + bc + ad + bd.
Solución
Se tienen 4 factores donde dos son comunes:
en el primer término es “c” y en el segundo es
“d”. De esa manera se agrupan y separan los
dos términos:
(ac + bc) + (ad + bd).
Ahora es posible aplicar el método del factor
común, dividiendo cada término por su factor
común y luego multiplicando ese factor común
por los términos resultantes, así:
(ac + bc) / c = a + b
(ad + bd) / d = a + b
c(a + b) + d(a + b).
Ahora se obtiene un binomio que es común
para ambos términos. Para factorizarlo se
multiplica por los factores restantes; de esa
manera se tiene que:

14. Bibliografia
recursostic.educacion.es. Consultado el 8 de febrero de 2021.
Mirsky, Lawrence (1990): An Introduction to Linear Algebra, Library of Congress. p.72-3.
ISBN 0-486-66434-1.
Charles Smith, A Treatise on Algebrain Cornell University Library Historical Math Monographs