1. FIsicaII
E. Hogert
1
Fisica II: Capacitores
•Bibliografía consultada: Sears- Zemasnky -Tomo II
Serway- Jewett – Tomo II
Profesora : Dra. Elsa Hogert

2. FIsicaII
E. Hogert
2
CAPACITORES
z
r1
r2
x
y
r3
r4 r
q1
q2
q3
q4
qn





ji
ji
ij0
ji
r4
qq
U

3. FIsicaII
E. Hogert
3

4. FIsicaII
E. Hogert
4
0qqQ 21T 
q -q
VA VB
A B
BA VV 
cte
V
q



5. FIsicaII
E. Hogert
5
0
VV
q
V
q
C
BA





  FFaradio
m.N
C
J
C
V
C
C
22

Ccapacidad  Medida de la habilidad de un capacitor para
almacenar energía.
Depende de la geometría del sistema
F10pF
F10F
12
6





6. FIsicaII
E. Hogert
6

7. FIsicaII
E. Hogert
7
CAPACIDAD CONDENSADOR CARAS PARALELEAS
1)D<< dimensiones placas
2)Se desprecia efecto de borde
Placas infinitamente
3) Problema con simetría
xˆ)x(E)z,y,x(E 

TEOREMA DE GAUSS

8. FIsicaII
E. Hogert
8
CAPACIDAD CONDENSADOR CARAS PARALELEAS
0
enc
E
Q
Ad.E




E=0
d
A
q

   
tapa lateralbase
Ad.EAd.EAd.EAd.E

A
q

0E 

E

Ad

E

Ad

S1
 


lateral
0
A
AEdAEAd.E

0
E




9. FIsicaII
E. Hogert
9E=0
d
A
q

A
q

   
tapa lateralbase
Ad.EAd.EAd.EAd.E

S1
0E 

E

Ad

E

Ad

 


lateral
0
enc
0
q
AEdAEAd.E

0E 









afuera0
dx0xˆ
E 0


10. FIsicaII
E. Hogert
10

11. FIsicaII
E. Hogert
11
A B
ld.EVVV
0
d
BA


ddxV
0
0
d
0 






d
d
A
V
A.
V
q
C 0






12. FIsicaII
E. Hogert
12

13. FIsicaII
E. Hogert
13
CAPACITORES EN PARALELO

14. FIsicaII
E. Hogert
14
BA VVV 
A B
C1, q1
C2, q2
A2
A1
B2
B1
A,A1,A2 es una equipotencial 21 AAA VVV 
B,B1,B2 es una equipotencial 21 BBB VVV 
Inicialmente ambos descargados
1
1
BA
C
q
VVV 11

2
2
2BA
C
q
VVV 2

  qqqCCV 2121 
21eq CCC  
i
ieq CC

15. FIsicaII
E. Hogert
15
CAPACITORES EN SERIE
Inicialmente ambos descargados

16. FIsicaII
E. Hogert
16
BAAB VVVV 
0 iBAi qq
A
A
B
B
C
isla
0 BiAi qq
0 BfAf qq
BfAf qq 
BA VV 
BcCABA VVVVVV 
A
A
B
C
B
+q -q q -q
C
1
C
2
2
2
1
1
C
q
C
q
VV BA 

17. FIsicaII
E. Hogert
17







21
11
CC
qVV BA

i ieq CC
11

18. FIsicaII
E. Hogert
18
ENERGÍA ALMACENADA EN UN CAPACITORES
C
QV 
Si inicialmente el capacitor descargados
Después de un dado tiempo t
C
q
v 
W necesario para transferir un cantidad elemental de
carga dq
dq
C
q
dqvdW 
W necesario para incrementar la craga desde 0 hasta Q
C
Q
dq
C
q
W
Q 2
0
2
1
 

19. FIsicaII
E. Hogert
19
La energía almacenada en el capacitor
Suponiendo que el capacitor es un capacitor plano da
caras paralelas
A B
d.EdV 



0
d
A
C 0
C
Q
W
2
2
