Explicación acerca de las aplicaciones del álgebra en la solución de problemas de razonamiento.

1. Problemas de razonamiento
G. Edgar Mata Ortiz

2. Los problemas de razonamiento
• El objetivo de estos problemas es la aplicación
de las herramientas algebraicas, esto tiene más
valor que la solución misma.
• A pesar de que con frecuencia es posible
resolverlos sólo por tanteos, lo que se requiere
es el planteamiento en términos de ecuaciones
algebraicas.
• En este material nos referiremos a ecuaciones de
primer grado con una incógnita.

3. Problemas de razonamiento
• En el presente material se describe el
procedimiento general para la resolución de
problemas de razonamiento empleando una
ecuación con una incógnita.
• En otras presentaciones se encuentran ejemplos
detallados, paso a paso, de resolución de este
tipo de problemas.
• Dichos ejemplos se encuentran en este mismo
blog: http://licmata-math.blogspot.com

4. Procedimiento de solución
• El primer paso consiste en leer el problema para
comprenderlo.
• Comprender el problema significa que podemos:
1. Identificar claramente las cantidades
desconocidas involucradas en el problema
2. Reconocer los datos que tenemos para
resolver el problema
3. Las relaciones entre las cantidades
desconocidas y los datos
4. Reconocer: Qué nos preguntan

5. Procedimiento de solución
En la redacción del problema se
encuentran las cantidades
desconocidas, debemos
identificarlas y asignarles un
nombre para trabajar con ellas
más fácilmente.

6. Procedimiento de solución
Al identificar estas cantidades se
va aclarando la información:
“Edad de Luis”
“Distancia recorrida en auto”
“Cantidad invertida al 10%”

7. Procedimiento de solución
Con base en lo que
dice el problema es
posible ubicar los
datos disponibles para
la resolución del
problema.

8. Procedimiento de solución
Datos:
Hace 5 años, Luis tenía…
La velocidad del auto…
Se dispone de 15000
para invertir.

9. Procedimiento de solución
Relaciones
entre datos y
cantidades
desconocidas

10. Procedimiento de solución
La edad de Luis
es el doble…
El auto va 15
Km/h más
rápido que…

11. Procedimiento de solución
¿Qué nos
preguntan?

12. Procedimiento de solución
• El primer paso consiste en leer el problema para
comprenderlo.
• Una vez cumplidas las cuatro etapas del primer
paso tenemos los elementos necesarios para el
segundo paso:
1. Identificar una de las cantidades desconocidas
como nuestra incógnita (x)
2. Relacionar las otras cantidades desconocidas
con la incógnita: x + 3, 2x, etcétera.

13. Procedimiento de solución
• El tercer paso es plantear la ecuación.
• A partir de las relaciones entre las cantidades
desconocidas entre sí y con los datos, es posible
escribir una ecuación de primer grado con una
incógnita.

14. Procedimiento de solución
• El cuarto paso consiste en resolver la ecuación.
• Mediante procedimientos algebraicos
obtenemos el valor de la incógnita.
• Debemos tener claro que el problema no queda
resuelto, necesitamos responder a las preguntas
que nos plantearon: “La edad de Luis es de 15
años”, “el auto recorrió una distancia de 300
km”, “se invertirán $4500 al 10% de interés”

15. Procedimiento de solución
• El quinto y último consiste en responder las
preguntas que nos hacen y analizarla para ver si
tiene sentido.
• “La edad de Luis es de 15 años”, “el auto recorrió
una distancia de 300 km”, “se invertirán $4500 al
10% de interés”
• Debemos observar que no digamos que la edad
es de 450 años o el auto llevaba una velocidad
de 300000 km/s, es decir, que los resultados
tengan sentido y cumplan con la redacción del
problema.

16. Procedimiento de solución
• En los tres primeros pasos es donde se obtiene
la ecuación
Paso 1

17. Procedimiento de solución
Cantidades desconocidas,
datos y sus relaciones
• En los tres primeros pasos es donde se obtiene
la ecuación
Paso 1

18. Procedimiento de solución
Cantidades desconocidas,
datos y sus relaciones
• En los tres primeros pasos es donde se obtiene
la ecuación
Paso 1
Paso 2

19. Procedimiento de solución
Cantidades desconocidas,
datos y sus relaciones
• En los tres primeros pasos es donde se obtiene
la ecuación
Paso 1
Paso 3
Paso 2

20. Procedimiento de solución
• En el paso 4, se resuelve la ecuación aplicando
procedimientos algebraicos.
Paso 4
Ecuación Álgebra Incógnita

21. Procedimiento de solución
• En el paso 5, se contestan(n) la(s) pregunta(s)
que nos hacen en el problema.
Paso 5
Incógnita
Edad de Luis
Distancia recorrida
Cantidad invertida

22. GRACIAS POR SU ATENCIÓN
Lista de presentaciones en Power Point conteniendo un
problema de razonamiento resuelto de tres formas distintas:
Problemas de razonamiento - Ejemplo 1-1
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/09/problemas-de-razonamiento_23.html
Problemas de razonamiento - Ejemplo 1-2
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/problemas-de-razonamiento-12.html
Problemas de razonamiento - Ejemplo 1-3
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/problemas-de-razonamiento-13.html

23. ENLACES A OTROS MATERIALES
licmata@hotmail.com
http://licmata-math.blogspot.com
http://www.slideshare.net/licmata/
http://www.spundge.com/@licmata
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