HTG

1. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Mecánica
INGENIERIA DE EJECUCIÓN EN MECANICA
PLAN VESPERTINO
GUIA DE LABORATORIO
ASIGNATURA
Resistencia de Materiales 9552
EXPERIENCIA E14
ENSAYO DE TORSIÓN
HORARIO: MIERCOLES: 13-14-15-16
Ingeniería de Ejecución Mecánica – Plan Vespertino - Laboratorio de Resistencia de Materiales 1
Experiencia E14 - Torsión

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Departamento de Ingeniería Mecánica
ENSAYO DE TORSIÓN
1. OBJETIVO GENERAL
Determinar las propiedades mecánicas de diferentes tipos de materiales
sometidos a torsión, tales como acero, latón, bronce y aluminio.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
a) Familiarizar al alumno con las definiciones básicas de la resistencia de los
materiales pertinentes a una solicitación de torsión, tales como: momento
torsor, ángulo de torsión, módulo de rigidez, distorsión angular, diagrama de
momento torsor versus ángulo de torsión, esfuerzos cortantes característicos y
curva característica en ensayo de torsión, determinada por el esfuerzo
cortante versus la distorsión angular.
b) Capacitar al alumno para la realización de un ensayo de torsión y aplicar las
unidades que se usan en el Sistema Internacional de Unidades (SI) y en el
Sistema Métrico Técnico.
c) Determinar, a través del experimento, el módulo de rigidez al corte o módulo
de corte G de un material.
d) Determinar diferentes esfuerzos cortantes característicos, tales como:
esfuerzo de corte proporcional, esfuerzo de corte por fluencia, esfuerzo de
corte plástico y esfuerzo de corte de ruptura.
e) Comprobar que evolución de las secciones circulares y del largo de la probeta
durante el ensayo de torsión.
f) Distinguir entre fractura por torsión en un material dúctil y fractura por torsión
en un material frágil.
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3. INTRODUCCIÓN TEÓRICA
T
R
a
γ θ
b τmax
L
Figura 1. Esquematización del ensayo de torsión
3.1 Definición de esfuerzo cortante y distorsión angular
En la figura 1 se esquematiza la aplicación de un momento torsor T en e extremo
libre de una probeta cilíndrica de longitud L empotrada en su extremo opuesto.
Considerando la igualdad de arcos entre los puntos a y b, según el radio R y la
generatriz L, se deduce lo siguiente:
Rθ ≈ γL (1)
Donde θ es el ángulo de torsión, e γ es la deformación angular por cortante.
Para determinar el esfuerzo cortante máximo τmax del material se puede utilizar la
ley elástica de Hooke para la torsión, que establece:
τmax = Gγ (2)
En donde G es el módulo de corte del material de la probeta. Si los esfuerzos
cortantes no sobrepasan el límite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye
linealmente, siendo cero en el eje central de la probeta y logrando un valor
máximo en la periferia. Así, es posible utilizar otra fórmula para calcular el
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esfuerzo cortante máximo, la cual considera el momento torsor T aplicado y el
momento polar de inercia Ip de la sección de la pieza que resiste la torsión:
TR
τ max = (3)
IP
En el caso de secciones circulares macizas de radio R, el momento polar de
inercia Ip es:
πR 4
Ip =
2
Por lo tanto, el esfuerzo cortante en la periferia del cilindro es igual a:
2T
τ max =
πR 3
Igualando las ecuaciones (2) y (3), finalmente permite obtener:
TR
Gγ = (4)
IP
De la ecuación (1) se puede obtener una expresión para el ángulo γ en función del
ángulo de torsión θ, el que se sustituye en la acuación (4) para llegar a :
Rθ LT
γ= ⇒ G=
L I pθ
Sobre la base de la ecuación anterior, se puede determinar experimentalmente el
módulo de corte G del material constituyente de la probeta.
3.2 Diagrama de momento torsor y ángulo de torsión
La obtención del diagrama de momento torsor en función del ángulo de torsión,
para una probeta cilíndrica sometida a torsión, es fundamental para determinar el
módulo de rigidez al corte, el esfuerzo cortante de proporcionalidad y el esfuerzo
cortante de fluencia. Para lograr esto, se debe obtener una cantidad de datos
suficientes que permita construir una tabla del momento torsor versus al ángulo de
torsión.
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Ángulo de Momento
torsión θº torsor T (Nm)
0 0
3 2
6 4,1
9 5,8
12 8,1
15 9,5
18 10,2
21 10,5
24 10,7
27 10,8
… …
… …
… …
Con los datos consignados en la tabla, se puede construir el gráfico siguiente:
14
12
Momento Torson T
10
8
6
4
2
0
0 200 400 600 800 1000
ángulos de torsión (º)
Figura 2. Gráfico de un ensayo de torsión
La zona lineal del gráfico permite obtener el torque límite de proporcionalidad T pp y
el ángulo de torsión de proporcionalidad θpp , y hacia el final del gráfico de obtiene
el torque máximo Tmax. Con estos valores de puede calcular el módulo de rigidez al
corte del material G, el esfuerzo cortante de proporcionalidad τpp y el esfuerzo
cortante máximo τmax.
2T pp 2Tmax LT pp
τ pp = τ max = G=
πR 3 πR 3 I pθ pp
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4. DESCRIPCIÓN DEL METODO A SEGUIR
4.1 Medición del diámetro y largo iniciales de las probetas.
Figura 3 Probeta normalizada
4.2 Reconocer los componentes constitutivos de la máquina de torsión: Sistema
de sujeción de la probeta, mordazas, sistema de accionamiento mecánico a
través de un sinfín y corona y medidor de torque. Torsiometro, goniómetro.
Registro del diagrama de esfuerzo cortante versus distorsión angular.
4.3 Calibración de la máquina y variables a controlar: Momento torsor y ángulo
de torsión.
4.4 Ejecución del ensayo de torsión asistido por el profesor. Los alumnos
registran las variables correspondientes en una tabla de valores.
4.5 Obtención del diagrama momento torsor versus ángulo de rotación para
cada probeta.
5. TEMAS DE INTERROGACIÓN
5.1 Determinación de puntos característicos de un ensayo de torsión.
5.2 Determinación del módulo de rigidez al corte.
5.3 Determinación del esfuerzo cortante proporcional y de fluencia.
6. EQUIPOS, PROBETAS E INSTRUMENTOS A UTILIZAR
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Máquina de ensayo de torque, marca Tecquipment, capacidad 30 Nm.
Probetas normalizadas para ensayo de torsión
Pié de metro
7. CONTENIDO DEL INFORME
Resumen del contenido del informe: no más de 1/3 de página, donde se señale
brevemente lo realizado en la experiencia.
Objetivos de la experiencia: deberán indicarse con claridad los objetivos del
informe, sean estos generales, específicos, o ambos, según corresponda.
Metodología experimental: descripción de la secuencia de actividades y
consideraciones principales realizadas durante la experiencia, con especial énfasis
en el detalle de aquellos aspectos claves para el buen desarrollo de la experiencia.
Características técnicas de equipos, instrumentos e instalaciones: Se deberá
anotar todos los datos referentes al tipo de instrumentos y equipos usados como la
marca, escala de medición, sensibilidad, montaje, preparación, unidades de
lectura, etc.
Presentación de datos: los datos constituyen la información que se obtiene
directamente de la experiencia, y a partir de los cuales, se trabaja las etapas
consecuentes. Los datos deberán presentarse tabulados, con claridad tal que se
“lean” directamente y no se “interpreten” a criterio del lector.
Presentación de resultados: a partir de los datos tomados se obtiene los
resultados, y sobre estos últimos se realiza el análisis. Al igual que los datos, los
resultados deberán presentarse tabulados, con claridad tal que se comprendan
correctamente y no se “interpreten” a criterio del lector. ¡No desarrolle cálculos!,
sólo indique cómo los obtuvo y que fórmulas utilizó
Conclusiones: constituye la parte más importante del informe, pues aquí se pone
de manifiesto el grado de compresión, asimilación y propuesta que el alumno logró
en la experiencia. En las conclusiones deben basarse en los datos tomados y los
resultados calculados. Por lo tanto, el alumno deberá esmerarse para resolver
correctamente este punto.
Apéndice:
a.1. Una breve introducción teórica.
a.2. Desarrollo de tema a solicitar por el profesor.
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8.- BIBLIOGRAFÍA
 S. Timoshenko & D. young. Elementos de Resistencia de Materiales. Edit.
Montaner y Simon;
 F. Singer. Resistencia de Materiales. Edit. Harper & Raw;
 W. Nash. Resistencia de materiales. Edit. Mc Graw-Hill
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ANEXO
PAUTA DE EVALUACIÓN
ITEM PUNTOS
1. Resumen del contenido del informe 0,2
2. Objetivos de la experiencia 0,2
3. Metodología experimental 0,6
4. Características técnicas de equipos, instrumentos e 0,5
instalaciones
5. Presentación de datos 0,5
6. Presentación de resultados 1,0
7. Conclusiones 2,0
8. Apéndice 0,5
Redacción 0,5
Punto base 1,0
TOTAL 7,0
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