Propiedades de los materiales

1. Experiencia Curricular
Sesión N° 4
Tema: Propiedades de los
materiales - Ensayos
Docente: Ing. Percy Diaz Chinchayhuara
Ref: Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales; IV Edición; William F.
Smith; Javad Hashemi, PhD.
Escuela Profesional de
Ingeniería Industrial
Semestre Académico
2023-I

2. objetivos
• Conocerla importancia de la evaluación de las propiedades mecánicas
• Explicar y entender que es tensión-deformación
– Deformación elástica y plástica
– Coeficiente de Poisson
– Tensión de cizalladura
• Describir el ensayo de tracción
– Curva de tensión-deformación nominal o ingenieríl
– Curva de tensión-deformación real
• Describir el ensayo de compresión
• Conocer el ensayo a flexión
• Explicar el ensayo de cizalladura
• Explicar el ensayo de dureza

3. TIPOS DE PROPIEDADES

4. PROPIEDADES DE
MATERIALES
TERMICAS
Capacidad
calorífica
Dilatación
térmicas
Tensiones
térmicas
ELECTRICA
Conductivida
d Eléctrica
Resistencia
eléctrica
Rigidez
eléctrica
MAGNETICAS
Ferromagneti
smo
Paramagnetis
mo
Almacenamie
nto
magnético
OPTICAS
Radiación
electromagné
tica
Opacidad
Interacción a
la luz
TIPOS DE PROPIEDADES

5. • Ensayo de tracción
• Ensayo de compresión.
• Ensayo de Cizalladura.
• Ensayo de torsión.
• Ensayo de flexión.
• Ensayo de dureza.
• Ensayo de Abrasión.
• Ensayo a la corrosión.
• Etc.
Ensayos para conocer las propiedades

6. Ensayo de tracción uniaxial mecánicos
Ensayo más utilizado: NORMALIZADO
Resultado
del ensayo
v=cte
Los materiales, bajo esfuerzos de tracción o compresión, se deforman
primero elásticamente (deformación recuperable) y luego plásticamente
(deformación permanente)
Probeta sometida a una fuerza de tensión uniaxial a velocidad constante
Diagrama de tensión-deformación

7. Maquina de Tracción
Evolución de las probetas
rectangulares durante el
ensayo de tracción
(la zona central es la que
soporta mayor deformación,
y por esa zona romperá)

8. Geometría de las probetas: Normalizadas
Rectangulares
Cilíndricas
Longitud entre
marcas
Muestra no
tensionada
Muestra
tensionada
Longitud calibrada

9. Curva tensión-deformación
DeformaciónELÁSTICA
Linealidad
Deformación No permanente
DeformaciónPLÁSTICA
Al cesar la tensión sobre una probeta, la probeta experimenta una cambio permanente
respecto a sus dimensiones originales.
Los átomos son desplazados permanentemente de sus posiciones originales y toman
nuevas posiciones
La posibilidad de deformación plástica del acero posibilita
que partes del automóvil (parachoques, cubiertas y puertas)
se puedan troquelar mecánicamente sin romperse elmetal
DEFORMACIÓN NOMINAL (εn)
TENSIÓN
NOMINAL
(σ
n
)
Zona Elástica Zona Plástica

10. • Módulo de Young o Módulo de Elasticidad (E) (pendiente de la
curva en zona elástica)
• Límite elástico ( y) a un 0.2%
• Resistencia máxima a la tracción
• Tensión de fractura
• Deformación plástica o ductilidad Resiliencia o
Energía absorbida
DEFORMACIÓN NOMINAL (εn)
TENSIÓN
NOMINAL
(σ
n
)
Parámetros: Curva tensión-deformación
Ley de Hooke
Donde E = Modulo de elasticidad

11. Parámetros: Curva tensión-deformación
 Esfuerzo, deformación: Si una carga es aplicada sobre una pieza, el
comportamiento mecánico puede ser estimado mediante un ensayo
esfuerzo deformación.
Tracción Compresión Cizalladura Torsión

12. Curva tensión-deformación
A0
n
s = F
Tensión/esfuerzo nominal (σn):
Unidades del S.I.:
N/m2= Pa
1 N/mm2 = 1 MPa
Sistema anglosajón: psi = lb/pul2
1 psi= 6,89 103 Pa
Deformación nominal (e):
e =DL/L0
%e = (D L/L0) . 100
S.I.: m/m (adimensional)
1638: GalileoGalilei
Lacargadefracturadeunabarra en
tensión es proporcional a A0 e
Independiente Lo

13. DEFORMACIÓN NOMINAL(ε
n)
TENSIÓN
NOMINAL
(σ
n
)
Zona Elástica
Deformación elástica
< y
I) Zona Lineal
σ = E ε Ley de Hooke
E: Módulo de Elasticidad ó de Young:
rigidez material o resistencia a la
deformación elástica (no permanente)
Al retirar carga/tensión pieza recupera forma original (No deformación
permanente)
Curva tensión-deformación

14. Módulo de elasticidad
σ = E ε

15. Ejercicio 1 - Se dispone de un cable de acero de 12 m de longitud y 80 mm2 de sección. Al someterlo a
una carga axial de 100 kN, llega a medir 12.078 m. Calcule:
a) La deformación unitaria ε y el esfuerzo unitario σ en GPa
b) El módulo de elasticidad E del acero utilizado en GPa
c) La fuerza en kN que hay que aplicar a un cable idéntico, para conseguir un alargamiento de 36 mm

16. Ejercicio 3 - El diagrama de tracción del material de una barra de 400
mm de longitud y 25 mm2 de sección es el que se muestra en la figura
adjunta s(MPa) e(mm). Calcule:
a) El módulo de elasticidad del material en Gpa
b) La longitud de la barra en mm, al aplicar en sus extremos una fuerza
de 115 kN
c) La fuerza en kN, que produce la rotura del material

17. Ejercicio 4 - La figura adjunta muestra dos cilindros concéntricos que
soportan una carga axial de 100 kN. Si el cilindro de la izquierda es de acero
(E=200 GPa) y el de la derecha de hierro fundido (E=80 GPa), calcule:
a) El esfuerzo unitario de cada cilindro en Mpa
b) La deformación unitaria de cada cilindro
c) El alargamiento de cada cilindro en mm

18. Mecanismo asociado a la def.
Elástica= Relajaciónenlaces.
En general:
Ecerámicos (cov. y/o ionic)>Emetales (met) >Epolímeros (secund entrecadenas)
Deformación elástica: escala atómica

19. Al aumentar la Temp;
debilitamiento de los enlaces
(disminuye rigidez
estructura)
Por lo tanto
Reduce del Mod.Young
Curva Tensión-deformación: E: F(temperatura)

20. Deformación elástica s< sy
algunos materiales (algunos polímeros,
2) No lineal: Se produce en
hormigón, fundición gris, etc…)

21. Parámetros: curva tensión-deformación
Límite elástico (sy) : σ a partir de la cual se produce deformación
permanente
e deja de ser proporcional a s
Ruptura y formación de nuevos enlaces
No recupera la forma inicial
SHACKELFORD, J.F.:"Int. a la C. de Materiales para ingenieros", Prentice Hall, 4ªEdición, Madrid, 1998

22. Curva tensión-deformación: Limite elástico (I)
Límite elástico (sy) : σ a partir de la cual se produce deformación permanente
para F≠0 => e (perma nente) = e [elast+plást] para
F=0 e (permanente) = e [plást])
Criterios de Cálculo del Límite Elástico (I)
Dependiendo de la deformación del
material se adoptan ≠ criterios:
El + admitido en metálicos ≈ 0,2% de la e
elástica
Límite Elástico Convencional
SHACKELFORD, J.F.:"Int. a la C. de Materiales para ingenieros", Prentice Hall, 4ªEdición, Madrid, 1998

23. Curva tensión-deformación: Limite elástico (I)
Criterios de Cálculo del Límite Elástico (II)
Fenómeno de discontinuidad en el punto de
fluencia: (Ej:aceros, algunos polímeros,etc...

24. Curva tensión-deformación: Zona plástica
DEFORMACIÓN NOMINAL (ε
n)
TENSIÓN
NOMINAL
(σ
n
)
Resistencia a la tracción: máxima tensión
nominal que soporta la probeta a tracción
Resistencia de rotura:
tensión que soporta el
material en el pto de rotura.

25. Curva tensión-deformación: Ductilidad
2. % Reducción área (estricción):
e(%) = l f - l0
x 100
l0
AR(%) = A0 - A f
x 100
A0
Medida del grado de deformación plástica que puede ser soportada por
un material antes de la rotura
1. Deformación porcentual total:
aumento porcentual de la deformación
que experimenta la probeta
3. Área bajo la curva
presenten poca deformación
plástica
(Ej: cerámicas y vidrios)
Frágil
Dúctil
Materiales que son frágiles
Tensión
Deformación

26. Ductilidad -Temperatura
Tensión
(MPa)
Deformación
Mayortemperatura: mayorductilidad

27. Curva tensión-deformación: Resiliencia
Resiliencia.-Capacidad de un material de absorber E elástica cuando es deformado hasta
alcanzar el limite elástico Q Área bajo lacurva
Modulo de resiliencia, Ur.- E deformación necesaria para deformar un material hasta límite
elástico.

28. Curvas tensión-deformación verdaderas (II)

29. Coeficiente de Poisson, u
 Deformación elástica: El Grado con que una estructura se
deforma depende de la magnitud de la tension impuesta
Ley de Hooke
Donde E = Modulo de elasticidad o Young
 Elasticidad: Cuando sobre un metal se aplica una tracción,
se produce un alargamiento elástico y una deformación ez
en la dirección de la carga, se producirá constricciones en las
direcciones laterales - ex, - ey

30. Coeficiente de Poisson, u
z
y
Relación entre las deformaciones laterales y axiales
Toda deformación elástica longitudinal => Ddimensional Lateral
x
u
Caucho natural 0,39-0,49
Polímeros 0,3-0,45
Metales 0,25-0,4
Materiales ideales: u=0.5
Materiales reales: u=0.2-0.4
Conocer Comportamiento elástico: u yE

31. Ejercicio 4 - Se aplica una tracción en la dirección del eje mayor de una barra cilíndrica de
latón que tiene un diámetro de 10 mm, determinar la magnitud de la carga necesaria para
producir un cambio de diámetro de 2.5x10-3 mm si la deformación es completamente elástica
(E = 10.4 x 104 MPa; u = 0.35)
Do = 10 mm F = s . Ao = s Do 2. p
F = ? 4
DD= 0.0025 mm s = e z . E
E = 104,000 MPa
u = 0.35 e z = e x
u
e x = DD
Do
=> e z = DD
u.Do
=> s = DD . E
u.Do
=> F = Do 2. p
4
=> F = 5834.386
DD . E .
u .Do

32. Ensayo de Cizalladura
a
h
A. Tensión de cizalladura (τ, enPa):
Cizalla puramente elástica: τ = G γ
G = Mód. De cizalladura o de rigidez o de Coulomb (=> da idea de la rigidez)
Existe una relación ente módulos: E= 2 G (1 + u)
: modulo de
Poisson

33. Ensayo de Compresión
de material bajo def.
Menos habitual que tracción
Se emplea:
 Para conocer comportamiento
permanentes grandes
 Cuando material presenta comportamiento frágil a
tracción. (Ej: cerámicos y vidrios: No deformación
plástica)
Forma de realización:
Similar a tracción (ahora F es compresiva) =>
Fcompresión = - Ftracción
Carga de compresión contracción y deformación lineal
negativa
Carga de tracción alargamiento y deformación lineal
positiva

34. Maquina de ensayo-Probeta de compresión
Deformación, e
Tensión,
(Mpa)
resistentes a compresión
Débiles a tracción

35. Esquema del ensayo de flexión
en tres puntos
Ensayo de flexión
Evalúa el comportamiento esfuerzo-deformación y la resistencia a la flexión
de materiales frágiles: Resistencia a flexión es equivalente al módulo de
rotura de los cerámicos
Adecuado: cerámicos, vidrios y polímeros

36. Ensayo de Dureza (I)
Dureza relacionada con resistencia a la tracción y límiteelástico
Resistencia superficial que presenta un material a la deformación
plástica localizada.
Se determina forzando con un penetrador sobre su superficie
“Medición de huella realizada con un penetrador”
Cl asificación = f (carga y penetrador)
 A.- Ensayo Brinell (HBW)
 B.- Ensayo Rockwell (HR)
 C.- Ensayo Vickers (HV)
 D.- Ensayo de dureza superficial: Vickers y Rockwell
 E.- Ensayo de microdureza: Vickers.
 F.- Ensayo de Dureza Polímeros
Bola, pirámide o
cono (material
muy duro)

37. A.- Dureza Brinell (HBW)
Bola de acero duro/carburo de W (f=10 mm)
Se oprime contra la superficie del metal y se
P= Peso aplicado en kg
S= Superficie del casquete esférico en mm2
D= Diámetro de la bola en mm (de carburo de W)
Di= Diámetro del casquete esférico.
mide el diámetro de la impresión,
generalmente de 2 a 6 mm)
P = carga de ensayo; D= Ø de bola
Para espesores pequeños (chapones) =>
D menores (5, 2.5, 1.25 y 0.625 mm)
Diámetro
Bola D
mm
Factor de carga Q
30 10 5 2,5
Cargas en kg
10 3000 1000 500 250
5 750 250 125 62,5
2,5 187,5 62,
5
322 15,6
125 46,
9
15,6 7,81 3,91
0,625 11,7 3,91 1,953 0,977

38. A.- Dureza Brinell (HBW)
P= Peso aplicado en kg
S= Superficie del casquete esférico en mm2
D= Diámetro de la bola en mm (de carburo de W)
Di= Diámetro del casquete esférico.
f = Profundidad
Q = factor de carga
P
Q = = cte
D2
𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 = 𝑆 = 𝜋.D.f

39. B.- Dureza Rockwell (HR) Medida
Se aplican 2 cargas sucesivas a un
penetrador y se mide la profundidad
de La huella, h.
La dureza es función de la profundidad
de penetración.
 Precarga: 10 Kg
 Carga: 65 - 150 Kg
 Penetradores:
1) bolas de acero templado (
Materiales blandos)
2) cono de diamante tallado con
ángulo de
• 120º (Materiales duros)

40. C. Dureza Vickers (HV)
Ventajas Dureza Vickers
Resultado Universal, el valor es independiente de la carga
Con un único penetrador se mide una amplia gama de materiales
Posibilidad de medir piezas delgadas (> 0.05mm de espesor)
Se puede medir dureza superficial
Más precisa que la escala Rockwell (1u. RocKwel = 32,5 u. Vickers)
Precauciones para ensayo de dureza (en general)
Superficie lisa y ┴ al eje de aplicación de carga
Superficie pulida y limpia de óxidos, carburos, grasa,...
Distancia al borde de pieza > 4 f (Brinell o Rockwell)
Espesor de la probeta > 2 f (Brinell o Rockwell)
> 1.5 veces la diagonal de huella (Vickers)
40

41. E. Microdureza Vickers (HV)
Penetrador: diamante tallado en forma de
pirámide cuadrangular con 136º entre caras
El valor
diagonal
de la dureza es función de la
de la huella =f (área de la
pirámide)
HV30 ó HV15 ó HV10.....(HVkgf)
F= Fuerza en kgf [1- 120]kg
d = Media aritmética entre las diagonales
d1 y d2 en mm.
Tiempo= 10-15 s
Medida: 345 HV30-25 (≈HVkgf-s)

42. F.- Dureza en polímeros

43. Escalas de dureza

44. Escalas de dureza

45. Diferentes escalas en función de
carga y penetrador.
Ventajas
Rapidez
Ensayo para todo tipo de materiales.
Gran precisión (± 0.002mm ± 1unidad)
Pueden usarlo personas no cualificadas.
Polímeros

47. Ejercicio 2 - Calcule el módulo de elasticidad (E) en MPa, la dureza Brinell, expresada según la norma y la
resiliencia (ρ) en J/mm2, de un material, teniendo en cuenta que:
a) Una probeta de 100 mm de longitud y 150 mm2 de sección, se alarga 0.080 mm cuando se carga con 15 kN
b) Una bola de diámetro D=2.5 mm, al aplicarle una fuerza de 188.5 kp durante 20 s, deja una huella de 0.24 mm
de profundidad. Recuerde que el área de la huella que deja una bola de acero de diámetro D al penetrar la probeta
una profundidad f es A=πDf
c) La maza de 40 kg de un péndulo de Charpy, cae desde 1 m de altura sobre una probeta de 400
mm2 de sección y asciende 45 cm después de romper la probeta (g=9.81 m/s2)

48. Ejercicio 5 - a) Dibuje en el diagrama genérico de tracción del acero, los puntos límites de fluencia de elasticidad,
esfuerzo de rotura y Máximo, Indique qué ocurre en ellos
b) Calcule la sección mínima en mm2, de un cable de acero (E=200 GPa) de 50 m de longitud, capaz de soportar
una carga de 10 kN, si el esfuerzo normal no puede superar los 150 MPa, ni el alargamiento los 25 mm
c) Calcule la resiliencia de este acero en J/mm2, si la maza de 40 kg de un péndulo de Charpy que cae desde 1m
de altura, asciende 35 cm después de romper una probeta de 625 mm2 de sección (g=9.81 m/s2)

49. Ejercicio 6 – a) La figura adjunta muestra el diagrama de tracción de un material.
Comente las características principales de los intervalos O-P, P-E, E-R y R-U.
b) Calcule la dureza Vickers del material, expresada según la norma, sabiendo que una
punta piramidal de diamante deja una huella de diagonal D=0.45 mm, al aplicarle una
fuerza de 50 kp durante 20 s. Recuerde que el área de la huella de diagonal D, que deja
una punta piramidal de diamante al penetrar la probeta es A=D2/1.8543
c) Calcule la altura en m, desde la que se dejó caer la maza de 40 kg de un péndulo de
Charpy, si la resiliencia del material vale 0.46 J/mm2 y aquella ascendió 38 cm después
de romper una probeta de 200 mm2 de sección.
• zona proporcional OP, en la que los esfuerzos unitarios (σ) son proporcionales a las deformaciones unitarias (ε); esto es, se
verifica la ley de Hooke, σ = E ε , siendo E es el módulo de elasticidad o módulo de Young.
• zona no proporcional PE, en la que los desplazamientos dejan de ser proporcionales a los esfuerzos, esto es, σ ≠ E ε .
• zona límite de rotura ER, en la que a incrementos positivos de σ corresponden incrementos positivos de ε
• zona de rotura RU, en la que a incrementos negativos de σ corresponden incrementos positivos de ε

50. Resistencia a la abrasión
Material Escala
Talco 1
Yeso 2
Caliza 3
Fluorita 4
Apatita 5
Feldespato 6
Cuarzo 7
Topacio 8
Safiro (corindón) 9
Diamante 10
1. Escala de Mohs (1882)
Aplicación en geología o mineralogía
Cada material es rayado por los de escala superior
2.- Nuevos Durómetros especialmente diseñados para
la determinación exacta/precisa de la dureza

51. Fluencia y Curvas de Fluencia

53. Docente: Ing. Percy Diaz Chinchayhuara