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- 1. Boletines Técnicos Lista de Correo de Ingeniería Eléctrica http://www.elistas.net/lista/electric 3C4EE058-6ABF-495C.doc 1 Boletín Técnico EI 002 CAIDA DE TENSIÓN – CÁLCULO DE CONDUCTORES Norman Toledo Carrión Ing. Electricista (ISPJAE) norman_toledo@ecuabox.com http://www.elistas.net/lista/electric/ficheros/3/verFichero/3/ Resumen : Este trabajo pretende resumir con elementos básicos, el cálculo de la caída de tensión en un conductor para una carga (corriente) definida y de hecho el dimensionamiento adecuado del mismo, en este trabajo se incluyen los conductores de aluminio que en algunas ocasiones han sido también utilizados, no obstante sus mayores perdidas con respecto a las de los conductores de cobre. Tanto los valores de Cu como los del Al son los mas generales del mercado, esta por demás indicar que cada sector y país se debe ajustar a los que tienen a su disposición. Buena parte de este trabajo ha sido experiencia personal del autor. Las tablas para calcular la caída de tensión en conductores de aluminio y cobre, en tuberías ó bandejas magnéticas (hierro y acero) o no magnéticas (aluminio o no metálicos), aparecen en las tablas a continuación. Estas tablas dan la caída de tensión de AMPERES POR CADA 100 metros de la longitud de un circuito. Estas tablas están basadas en las siguientes condiciones; 1. - Tres o cuatro conductores simples en una bandeja, en tubería ó directamente enterrado a una temperatura ambiente de 30ºC. Para cables de tres conductores, la caída real de voltaje será aproximadamente la misma para conductores de pequeños tamaños y alto factor de potencia. La caída real de voltaje será de 10 a 15% menor para conductores de gran tamaño y bajo factor de potencia. 2. - La caída de voltaje es de fase a fase, para circuitos trifásicos, 3 hilos o tres fases, 4 hilos 60 Hz. Para otros circuitos multiplique la caída de tensión dadas en las tablas por el siguiente factor de corrección: tres fases, 4 hilos, fase a neutro x 0.577 monofásico, 2 hilos x 1.155 monofásico, 3 hilos, fase a fase x 1.155 monofásico, 3 hilos, fase a neutro x 0.577 3. - Caída de voltaje son para conductores a una temperatura de 75 ºC. Estos pueden usarse para temperaturas de conductores entre 60 ºC y 90 ºC con una razonable precisión (con +/- 5%). Sin embargo, los factores de corrección en las tablas pueden aplicarse a criterio. El valor en las tabla es en por ciento de la caída de voltaje. Para temperaturas de conductores de 60 ºC RESTE el porcentaje de la tabla. Para temperaturas de conductores de 90 ºC SUME el porcentaje de la tabla. TAMAÑO DEL CONDUCTOR 100% 90% 80% 70% 60% Nº 14 a Nº 4 (2 a 21 mm2) 5 4,7 4,7 4,6 4,6 Nº 2 a 3/0 ( 33 a 85 mm2) 5 4,2 3,7 3,5 3,2 4/0 a 500 MCM ( 107 a 250 mm2) 5 3,1 2,6 2,3 1,9 600 a 1000 MCM ( 300 a 500 mm2) 5 2,6 2,1 1,5 1,3 PORCENTAJE DE CORRECCIÓN FACTOR DE POTENCIA CÁLCULO DE CAIDA DE TENSIÓN 1. - Multiplique la corriente en amperios por la longitud del circuito en metros para obtener Amper-metro (longitud del circuito, no la longitud del conductor). 2. - Divida para 100. 3. - Multiplique por el valor de la caída del voltaje en las tablas. El resultado es la caída de voltaje. Ejemplo nº1 : Un motor de 100 HP (75 Kw.), 460 Vol., tiene una corriente de plena carga de 124 amp con un factor de potencia del 80%. Es alimentado por tres conductores de cobre 2/0 en tubería de acero. La longitud de alimentación es de 45.72 mts. ¿Cuál es la caída de voltaje en el alimentador? ¿Cuál es el porcentaje de la caída de voltaje?. 1. - 124 amp. X 45.72 mts = 5669.28 amp-mt. 2. - Dividido para 100 = 56.69 3. - De la Tabla: para el cable 2/0 de cobre en tubería de hierro. 80% de fp. = 0.06135 56.69 x 0.06135 = 3.477 caída de voltaje (3.477 / 460) x 100 = 0.76% de caída –MUY ACEPTABLE
- 2. Boletines Técnicos Lista de Correo de Ingeniería Eléctrica http://www.elistas.net/lista/electric 3C4EE058-6ABF-495C.doc 2 Ejemplo nº2 : Un circuito trifásico, 4 hilos, 208 Vol., 76 metros. La carga es de 175 amp a 90% de factor de potencia, Se desea usar conductor de aluminio en tubería de aluminio. Que tamaño de conductor es el requerido para limitar la caída de tensión a 2% de fase a fase?. 1. - Caída de tensión = (2/100) x 208 = 4.16 2. - 4.16 /(175 x 76) = 9.578 3. - 0.000312 x 100 = 0.031278 4. - en la tabla para conductor de aluminio en tubería no ferrosa a pf 90% el valor más cercano a 0.031278 es el del conductor de 500 MCM con 0.0298 Método Exacto para el cálculo de la Caída de Tensión. ( ) ( ) ( )( )22 **cos** **cos** ϕϕ ϕϕ senRIXIE senXIRIEE S SVD −−− ++= Donde: EVD = Caída de tensión, línea a neutro, Volt. ES = Fuente de voltaje, línea a neutro, Volt. I = Corriente de línea (Carga) amp. R = Resistencia del circuito (ramal, alimentador), ohm. X = Reactancia del circuito (ramal, alimentador), ohm. Cosφ = factor de potencia de la carga. Senφ = factor reactivo de la carga. Método Aproximado para el cálculo de la Caída de Tensión. La caída de tensión que se produce en un cable puede calcularse sobre la base de las siguientes fórmulas aproximadas: para circuitos de corriente contínua ( ) ( ) S VD E RIL E 100****2 % ϑ =∆ para circuitos monofásicos ( ) ( ) S VD E senXRIL E 100**cos****2 % ϕϕ + =∆ para circuitos trifásicos ( ) ( ) S VD E senXRIL E 100**cos****3 % ϕϕ + =∆ Donde: ∆E VD(%) = es la caída de tensión porcentual, ES = es la tensión de línea, Volt. L = es la longitud del circuito, Km. I = es la intensidad de corriente de fase del tramo del circuito, ϑR = Resistencia en corriente contínua del cable a la temperatura de servicio,en Ω/Km. R = es la resistencia del conductor Ω/Km a la temperatura de servicio, X = es la reactancia del conductor Ω/Km a la frecuencia de red y cos φ = es el factor de potencia de la instalación. Método Rápido. ( ) ( )ϕϕ senXIRIEVD **cos** += Donde: Las abreviaciones son las mismas que en el método exacto Criterio para la consideración de caída de tensión Se ha realizado el cálculo de la caída de tensión en la línea deseada y ahora el problema consiste en saber si ese es el valor permisible ó no. Básicamente se considerará si el valor de tensión al final del ramal a utilizarse es bueno o malo, dependerá de que dicho valor sea útil para el propósito al cual se ha llevado la energía al punto, p.e.; si en el punto de utilización llega con carga conectada una tensión de 210 Vol., y los equipos conectados allí son 240 +/- 10% (entonces tenemos un mínimo de 216 Vol.), el voltaje que tengo en el punto de uso no me sirve, debo hacer los cálculos para colocar un cable de mayor calibre. Es importante tener encuenta que debo igualmente tener 240 en la fuente ó un valor que con la caída de tensión en el conductor pueda operar los equipos allí instalados. El criterio más práctico que me ha servido durante años es permitir una caída de tensión del 6% total, desde la fuente al punto mas alejado de consumo, queda al criterio de cada profesional repartir ese porcentaje en la línea de acuerdo a las características que tenga tanto en las condiciones físicas de la instalación así como a las características del material que tiene para la instalación (p.e.; barras, blindo barras, cable TTU, TW. THHN, etc). Mientras más pequeño sea el porcentaje que el usuario destine para la caída de tensión, mayores serán los calibres del cable a utilizar, mientras mayor sea el porcentaje que el usuario destine como permisible, peor voltaje tendrá el usuario en el punto de consumo. Pérdidas de Transmisión. Perdidas de transmisión en un circuito de corriente continua.
- 3. Boletines Técnicos Lista de Correo de Ingeniería Eléctrica http://www.elistas.net/lista/electric 3C4EE058-6ABF-495C.doc 3 32 10****2 − = ϑRILPperdidas Perdidas de transmisión en un circuito monofásico de corriente alterna 32 10****2 − = RILPperdidas Perdidas de transmisión en un circuito trifásico de corriente alterna 32 10****3 − = RILPperdidas perdidasP = Perdidas de transmisión en KW. L = Longitud del cable, en Km. ϑR = Resistencia en corriente continua del cable a la temperatura de servicio, en Ω/Km. R = Resistencia óhmica efectiva del cable a la temperatura de servicio, en Ω/Km.
- 7. 3C4EE058-6ABF-495C.doc Página 7 de 7 ANEXO 1 Para temperaturas ambiente mayores a los 30ºC, multiplique la capacidad en amperaje de los conductores por el factor apropiado mostrado en la tabla a continuación. Temperatura ambiente Conductores diseñados a 75ºC Conductores diseñados a 90ºC 21-25 1.05 1.04 26.30 1.00 1.00 31-35 0.94 0.96 36-40 0.88 0.91 41-45 0.82 0.87 46-50 0.75 0.82 51-55 0.67 0.76 56-60 0.58 0.71 61-70 0.33 0.58 71-80 0.41 Bibliografía. 1.- Westinghouse Consulting Application Guide . Westinghouse Catalog 55-000 10th Edition 1991-1992. Westinghouse Electric Corporation. Marketing Communications Department. Five Parway Center. Pittsburg, Pennsylvania 155220. 2.- Tablas de ayuda para el proyectista eléctrico. EPROIB – CECE. Departamento de Proyecto Eléctricos- Cuba, 1976. 3.- Catálogo de conductores eléctricos. Cablec. 4.- Power. Handbook. Part one. McGraw-Hill Publication. Publicación 21-9 5.- Instalaciones Eléctricas. Tomo I. Publicado por: Albert F. Spitta. Redacción: Günter G. Seip. Manuales Siemens-Dossat. SA. ISBN: 84-237-0417-3 Tomo I. 1981.