Apuntes instalaciones eléctricas en MT IPN

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICAESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD ZACATENCOUNIDAD ZACATENCO
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ACADEMIA DE INSTALACIONES ELÉCTRICAS
A P U N T E SA P U N T E S
INSTALACIONES ELÉCTRICAS EN ALTA TENSIÓNINSTALACIONES ELÉCTRICAS EN ALTA TENSIÓN
PROFESORPROFESOR
ANDRÉS DANIEL CHÁVEZ SAÑUDOANDRÉS DANIEL CHÁVEZ SAÑUDO
FECHA DE REVISIÓN 16 AGOSTO 2011.FECHA DE REVISIÓN 16 AGOSTO 2011.

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1.- CONSIDERACIONES GENERALES.
1.1.- Tensiones Eléctricas Normalizadas
Las tensiones normalizadas se encuentran en la norma “NMX-J-098-ANCE-1999” (Ver Anexo)
Baja Tensión: Menos de 1000 V.-
• 220/127
• 480/277. 440/254 (TENSIÓN CONGELADA)
• 480
Mediana Tensión: Desde 1001V. Hasta 34 500V.
4.16 KV (INDUSTRIA UNICAMENTE)
13.2 KV CFE, REDES DE DISTRIBUCIÓN FUERA DEL D.F. Y Z.M.
13.8 KV CFE, TENSIÓN EN SUBESTACIONES DE DISTRIBUCIÓN
23 KV CFE, D.F. Y Z.M.
34.5 KV CFE, REDES DE DISTRIBUCIÓN FUERA DEL D.F. Y Z.M.
Alta Tensión:
• Subtransmisión
o 85 000 V ZONA EX –LFC (D.F. Y Z.M.)
o 115 000 V CFE
• Transmisión
o 230 000 TODO EL PAIS
o 400 000 V TODO EL PAIS
1.2.- Tarifas:
Tarifa 1.- Residencia [A, B, C, D] Y TARIFA DAC (DOMÉSTICA DE ALTO CONSUMO)
Tarifa 2.- General en baja tensión hasta 25 kW de demanda máxima
Tarifa 3.- General en BT de más de 25 kW de demanda (Conviene hasta aproximadamente 50Kw)
Tarifa OM: Ordinaria de media tensión hasta 100 KW de demanda
Tarifa H.M. Horaria de Media Tensión demanda mayor a 100 kw.
Tarifa H.S Horaria de Sub transmisión, 85 y 115 KV, Kw de demanda arriba de 4,000 KW
Tarifa H.T. Horaria Transmisión 230 KV demanda mayor a 4,000 KW
Por conveniencia económica, después de una carga con demanda máxima de 50 kW es recomendable
contratar el servicio de suministro de energía eléctrica en tarifa OM de mediana tensión y colocar una
subestación.
Factor de Demanda = Carga demandada/ carga instalada
P de pérdidas = V2
/R = I2
R
EJEMPLO DE CURVA DE DEMANDA: Tarifa HM → Horaria media tensión
(PERÍODOS BASE (0-6:00 HS), INTERMENDIO (6:00-18:00 Y 22:00-
24:00HS) Y PUNTA 18:00-22:00 HS) (EN HORARIO DE INVIERNO)
2

3
DEMANDA MÁXIMA: 100KW < KWD ≤ 4000Kw
1.3.- ELEMENTOS DE UNA INSTALACIÓN ELÉCTRICA
1) ACOMETIDA
2) GABINETE DE MEDIA TENSIÓN (SUBESTACIÓN)
3) TRANSFORMADOR
4) TABLERO GENERAL DE BAJA TENSIÓN.
5) ALIMENTADORES
6) TABLEROS DE DISTRIBUCIÓN
7) CIRCUITOS DERIVADOS
8) CARGAS
9) RED DE TIERRAS. PUESTA A TIERRA DE EQUIPOS.
10) PLANTA DE EMERGENCIA
11) TRANSFERENCIA
12) CABLES.
13) DUCTOS, TUBERÍAS, CHAROLAS, SOPORTES.
1.4.- BASICAMENTE, LAS SUBESTACIONES SE COMPONEN DE:
1) ACOMETIDA
2) EQUIPO DE MEDICIÓN
2) GABINETE DE MEDIA TENSIÓN (SUBESTACIÓN)
3) TRANSFORMADOR
4) TABLERO GENERAL DE BAJA TENSIÓN.
3

4
2.- CÁLCULO DE CIRCUITOS DERIVADOS Y ALIMENTADORES
2.1.- Definiciones:
De acuerdo a norma NOM-001-SEDE-2005.
4

5
Alimentador: Todos los conductores de un circuito entre el equipo de acometida o la fuente de un sistema
derivado separadamente u otra fuente de alimentación y el dispositivo final de protección contra sobrecorriente
del circuito derivado.
Circuito derivado: Conductor o conductores de un circuito desde el dispositivo final de sobrecorriente que
protege a ese circuito hasta la o las salidas finales de utilización.
2.2.- CIRCUITOS DERIVADOS:
Los circuitos derivados pueden ser de diferente tipo dependiendo de su capacidad de conducción:
15 A 20 A 30 A 40 A 50 A
Cargas de
utilización
múltiple
(alumbrado y
contactos)
Cargas de
utilización
múltiple
(alumbrado y
contactos)
CARGAS ESPECÍFICAS
Carga Continua: Se considera como carga continúa a toda aquella que se mantenga en operación por más de
tres horas seguidas
2.3.- Criterio para determinar la temperatura del conductor empleado:
Se utiliza la tabla 310 – 16 de la Norma Oficial Mexicana NOM – 001 – SEDE – 2005, dependiendo si el
conductor se encuentra dentro de canalización y la tabla 310 – 17 si el conductor se encuentra en canalización
tipo charola
Si ⇒≤ AI 100 se utiliza la columna de 60º C
Si ⇒AI 100 se debe de usar la columna de 75º
2.4.- Determinación del conductor puesto a tierra (Neutro)
Para ver de qué calibre debe de ser el conductor correspondiente al neutro de un transformador en una
instalación de baja tensión se debe tomar en cuenta lo siguiente:
Neutro (CONDUCTOR PUESTO A TIERRA):
• Cargas normales o lineales, se elegirá un calibre igual al de los conductores de las fases.
• Para las cargas no lineales PUEDE SER REQUERIDO UN CALIBRE MAYOR AL DE FASE PARA EL
NEUTRO.
2.5. TIPOS DE CARGAS
MOTORES ELÉCTRICOS
VALORES DE TENSIÓN RECOMENDABLES
DE ACUERDO A LA POTENCIA DEL
MOTOR
POTENCIA TENSIÓN DE TENSIÓN DEL
HP PLACA SISTEMA
VOLTS VOLTS
5

6
¼, ½, ¾ 115 127 1ø
1HP-50HP 230 220 3ø
1HP-250HP 460 480 3ø
250HP-5000HP 4,000 4160 3ø
APARATOS
• Computadoras.
• Electrodomésticos.
• Telecomunicaciones
• Otros (copiadoras, etc.
Si bien las cargas individuales pueden ser relativamente pequeñas, sumadas cientos o miles de veces
pueden significar una demanda importante.
Demanda máxima
P ≤ 25KW tarifa 2 → 220 / 127
P > 25KW tarifa 3 → 220 / 127
50KW ≤ p≤ 100KW tarifa 3 → 220 / 127 → preferible tarifa OM ya que la tarifa 3 es
inconveniente por antieconómica para KWd ≥ 50
OM → ordinaria media tensión
Tarifa H.M. Horaria de Media Tensión demanda mayor a 100 kw.
P = 75KW; F.P. = 0.9 (-) S = 75/0.9 = 83.33 KVA
LUMINARIOS:
PUEDEN SER INCANDESCENTES, FLUORESCENTES O DE ALTA INTENSIDAD DE DESCARGA (H.I.D)
Los luminarias de alta intensidad de descarga (+ de 3 metros de altura) PUEDEN CONECTARSE A 277
VOLTS ES DECIR: →
3
480
=277V
SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN TRIFÁSICO, A CONTAR DE UN
TRANSFORMADOR DE MEDIA A BAJA TENSIÓN:
ϕcos3VIP =
A
V
P
I
l
7.218
)9.0)(220(3
75000
cos3
===
ϕ
6
127V

7
)(3 ll
l
V
S
I
−
=
A
KV
KVA
IlPRIMARIO 12.1
)23(3
45
== A
KV
KVA
IlPRIMARIO 118
)22.0(3
45
==
2.6.- Ejemplo de cálculo de circuitos derivados:
Se trata de 10 salones con 10 luminarios de 4x32 watts+16w y 2 contacto dobles por salón.
Carga total:
Luminarias de 4 lámparas de 32W, pérdidas de balastro de 16 Watts
f.p = 0.9(-)
100 luminarias, 10 luminarias por circuito
20 contactos dobles; 5 circuitos de 4 contactos.
Multiplicamos los watts consumidos por cada lámpara por el número de lámparas de cada luminaria y le
agregamos las pérdidas de la balastra.
7
3
3
3
( )( )
3
3( )( )
L
L
L
S V I
S S
S V I
S
I
V
φ
φ φ
φ φ
φ
φ
φ =
=
=
=
3
3
LL
LL
S
I
V
φ 
=  ÷ ÷
 
( )
3 3
3 3
( 3)( )
3
3
3
33
33 3
L
LL LL
L
LL LL
S S
I
V V
S S
I
V V
φ φ
φ φ
= =
 
 ÷
 
    
 ÷= • =  ÷ ÷ ÷  ÷ ÷    

8
( )( )
Watts14416128
.128432
=+
=
Contactos:
180 volt-ampers
180x0.9 = 162 watts
20 contactos; 20 x 162 =3240 watts
Para el cálculo de la carga total, se multiplica la carga de cada circuito por el número de circuitos del mismo
tipo.
( )( )( ) ( )( )( ) 20880232401010)144 =+x
Calculamos la corriente que va a circular el circuito alimentador para determinar el calibre del conductor.
( )( )( )
AI 8.60
9.01273
20880
==
No. de circuitos derivados monofásicos:
Corriente por fase: 60.8 A.
Un interruptor termomagnético de 15 amps. Puede conducir 15x0.8 = 12 amps.
Cantidad mínima de interruptores = 60.8/12 ~ 5 ints.
Por razones operativas, se decide que por cada salón con 10 luminarios, exista un circuito derivado, o
sean 10 circuitos derivados y además, 5 circuitos de 4 contactos dobles cada uno.
El tablero contendrá 15 circuitos derivados de 15 amps., por lo puede considerarse un tablero con 18 o
24 espacios.
Se realizan las mismas operaciones para determinar el calibre del conductor de cada circuito derivado.
( )( )
∴=





= 6.12
9.0127
1440
I 10 circuitos derivados del calibre 12 AWG
Contactos dobles: 4 contactos dobles por circuito
S=180VA P=(S)(F.P)
( )( ) ( ) WPP 129681629.0180 ==∴=
( )( )
A
V
P
I 33.11
9.0127
1296
)cos(
===
θ
2 conductores derivados THW calibre 10 AWG
Los conductores deben de ser elegidos para una temperatura de 75º C, pero deben calcularse para 60°C,
debido a la protección termo magnética.
Para que la caída de tensión sea aceptable los conductores no deben de exceder los 25 metros de
longitud.
8

9
CARGAS CONTÍNUAS
Para calcular el valor de la protección termomagnética se debe considerar la carga continua al 125 por ciento.
AI 4.16)12.13)(25.1( ==
La corriente del termomagnético se saca por tabla 240-6 de la NOM-001-SEDE-2005 y se toma el valor más
cercano, que en este caso es de 20 A.
El conductor seleccionado es una cable de calibre #12AWG → por norma, es el calibre 14 AWG, pero por uso
común se utiliza el calibre 10 ó 12AWG.
CALCULO DE LOS TERMOMAGNÉTICOS PARA CARGAS NO CONTINUAS.
Para el cálculo de la protección termomagnética de un circuito con cargas continuas y no continuas, se debe
determinar tomando en cuenta la suma de toda la carga no continua más el 125% de la carga continua.
( )( )
AI
I
T 20
7165.171732.1425.1
=
==
→ calibre #14 AWG
20 → 12AWG
10 → 14 AWG
T → 14AWG
→ cédula de cableado
( )( )
)arg(
)arg()arg(
_%
adacfase
acfasefaseac
I
II
odesbalancede
−
−−
= → el desblanceo debe de menor del 3%
( )( ) ( )( )( )continuaacPFcontinuanoacPFIa _arg%125.__arg.lim +=
( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) AIA 68.22012.31025.1117.1441lim =+=
Por tabla el interruptor termo magnético será de 225A
2.7.- CÁLCULO DE UN ALIMENTADOR PARA 225 AMPS.
1) CÁLCULO POR CORRIENTE:
Teniendo una temperatura ambiente máxima de 31-34º C; el
9

10
Ftemp. = 0.94
Fagrupamiento = 0.8 → (de 4 – 6 conductores activos, CARGAS NO LINEALES)
( )( ) ( )( )
AI
TFAF
I
I tabla
tabla
tabla 2.299
8.094.0
225
..
=∴





=





≥=
El conductor de la tabla 310-16, columna de 75 °C, que cumple es el de 350KCM, el cual tiene una capacidad
de conducción de corriente de 310 ampers., a 30°C y no más de 3 conductores activos por canalización.
( )( )( ) ( )( )( ) AFAFTII tablacorregida 32.21494.08.0285 ===
Usando la tabla 250 – 95 (capacidad del dispositivito del conductor de puesta a tierra) se determina que calibre
de conductor se utilizara para la conexión de puesta a tierra del sistema. Para el ejemplo el calibre elegido para
la puesta a tierra es calibre 2 AWG.
Se determina con ayuda de la tabla 10-5 de la NOM (Ver anexo) la sección transversal del conductor incluyendo
el aislante:
Calibre 350 kCM THW = 384 mm2
Calibre 2 AWG THW = 86 mm2
(384 mm2
)(3 conductores) + (86 mm2
)(1conductor) = 1238 mm2
Por las condiciones del problema, la canalización debe ocuparse a un factor de relleno del 40%; apoyándonos
en la tabla 10 -4 de la NOM, podemos determinar que tamaño de tubería conduit es la que se va a emplear.
Siguiendo con el ejemplo, la tubería a utlilizar es tubería conduit tipo pesado, a un factor de relleno del 40% y
con una designación de 3 pulgadas (77,9 mm de diámetro)
CIRCUITO DERIVADO:
( ) ( )contínuaaccontínuanoacIcapacidad _arg_%125__arg_%100 +=
Factor de Temperatura:
La temperatura de un conductor de 60º C es
En el caso del calibre #12 AWG se tiene lo siguiente:
S=3.307
10

11
I=25 A.
La temperatura más alta registrada en la ciudad de México ha sido de 34º C, por lo que se toma en cuenta un
factor de corrección para la corriente de acuerdo a ésta temperatura. Dicho factor lo encontramos en las tablas
310-16 y 310-17 de la NOM-001-SEDE-2005
Como se puede ver, en éste caso el factor de temperatura tendrá un valor de 0.94
Del mismo artículo, en la tabla 310-15(g) se tiene una tabla para los factores de agrupamiento (Ver Anexo).
Para el caso que nos interesa, el factor de agrupamiento es de 0.8, por lo que los cálculos que se realizan
quedan de la siguiente manera:
( )( )( )[ ] ( )( )( )[ ] AFFII ATtablacorregida 2.188.091.025 ===
En el capítulo 10, la tabla 10-1 nos muestra los factores de relleno de la tubería conduit: (Ver anexo)
El factor de relleno se puede definir también de la siguiente manera:





 +
=
)(int_
)(___
óncanalizaciernaÁrea
METALOAISLAMIENTsconductorelosdeArea
Frelleno
3.- METODOS PARA CALCULAR CAIDA DE TENSION.
La determinación reglamentaria de la sección de un cable consiste en calcular la sección mínima normalizada
que satisface simultáneamente las 3 condiciones siguientes:
a) Criterio de la intensidad máxima admisible o de calentamiento.
La temperatura del conductor del cable, trabajando a plena carga y en régimen permanente no deberá
superar en ningún momento la temperatura máxima admisible asignada de los materiales que se utilizan
para el aislamiento del cable.
b) Criterio de la caída de tensión.
La circulación de corriente a través de los conductores, ocasiona una perdida de potencia transportada por
el cable, y una caída de tensión o deferencia entre las tensiones en el origen y extremo de la canalización.
Este criterio suele ser el determinante cuando las líneas son de larga longitud por ejemplo en derivaciones
individuales que alimenten a los últimos pisos en un edificio de cierta altura.
c) Criterio de la intensidad de corto circuito.
Este criterio, aunque es determinante en instalaciones de alta y media tensión no lo es en instalaciones de
baja tensión ya que por una parte de las protecciones de sobre intensidad limitan la duración del corto
circuito a tiempos muy breves, y además las impedancias de los cables hasta el punto de corto circuito
limitan la intensidad de corto circuito.
11

12
Cálculo de caídas de tensión.
La expresión que se utiliza para el cálculo de caída de tensión que se produce en una línea se obtiene
considerando el circuito equivalente de una líneas corta (inferior a unos 50Km.), mostrado en la figura
siguiente, unto con su diagrama.
Donde:
Φ es el ángulo cuyo coseno es el factor de potencia.
U1 es la tensión del sistema.
U2 es la caída de tensión.
R es la resistencia del conductor.
X reactancia del conductor.
I es la corriente que fluye en el conductor.
EJERCICIO:
V=127V
L=30m
Calibre: 12 AWG
R=6.6 Ω/1000 metros
XL=0.177Ω/1000 metros
( )84.252.13 −∠=I
12
CA

13
S=3.307 mm2
( ) ( )( ) ( )( ) ( )Ω×+=





+=+= −3
1031.5198.0
1000
30177.0
1000
306.6
jjjXRZ LLL
La impedancia en la carga es la siguiente:
( )
( )84.2562.9
84.252.13
127
∠=





−∠
=





=
I
V
ZC
La impedancia total del sistema es la siguiente:
( ) [ ]
)84.258.9(
19.485.8)84.2562.9()1031.5198.0( 3
∠=
+=∠+×+=+= −
jjZZZ CLT
( )
( )A
Z
V
I 36.2596.12
3634.258.9
127
−∠=





∠
=





=
( )( ) ( )( ) ( )VoltsIZV CCac 4765.0656.12436.2596.1284.2562.9arg ∠=−∠∠==
( ) ( ) ( )[ ]
( )
%021.2
0127
48.066.1240127
100% =
∠
∠−∠
=×
−
=
S
RS
V
VV
e
EJERCICIO 2:
L=75 m
1 conductor por fase de calibre 500 KCM
R=0.120Ω
XL=j0.131Ω
CALCULAR:
%e; por el método de impedancias y por el método del libro rojo de la IEEE
( ) ( )( ) ( )( ) ( )
( )51.470133241.0
009825.0009.0
1000
75131.0
1000
75120.0
∠=
Ω+=





+=+= jjjXRZ LLL
La impedancia en la carga es la siguiente:
( )( ) ( )( )
( )0754976.0
94.0310
220
=





=





=
T
C
FI
V
Z
La impedancia total del sistema es la siguiente:
( ) [ ]
009825.0763976.0
7368.07540.0)51.47013324.0()00754976.0(
j
ZZZ CLT
+
∠=∠+∠=+=
( )
( )A
Z
V
I 7368.094234.287
7368.0757.0
220
∠=





∠
=





=
( )( ) ( )( ) ( )VoltsIZV CCac 7368.039.2177368.094234.287754976.0arg −∠=−∠==
13

14
( ) ( ) ( )[ ]
( )
%744.1
0220
7368.039.2170220
100% =
∠
−∠−∠
=×
−
=
S
RS
V
VV
e
Por el libro rojo de la IEEE.
71.07096.0
310
220
≈=





=





=
tabla
C
I
V
Z
( ) ( ) 7674.07163.07564.0088.550117.0 ∠=+∠=+= CT ZZZ
AI 7674.013.307
7674.07163.0
220
−∠=
∠
=
( )( ) 99.2197674.013.3077674.07163.0 =−∠∠== CCC IZV
( ) ( ) 00454.0100
220
99.219220
% =×
−
=e
Por la tabla 4 A – 7 del libro rojo de la IEEE (Ver Anexo)
1m = 0.3034 ft
ft
l
R
1000
)(0378.0
=
ft
l
X l
1000
)(0491.0
=
( )( )
Ω=






= 0093.0
1000
28.3
750378.0
ft
m
ft
m
R
( )( )
Ω=






= 0121.0
1000
28.3
750491.0
ft
m
ft
m
X L
68.220=alI
LLLR XjIRIVVs ++∠= 0
)0121.0(84.2568.220)0093.0(84.2568.2200127 −∠+−∠+∠= jVs
66.001.130 ∠=Vs
100
127
12701.130
% ×
−
=
−
=
R
R
V
VVs
e
37.2% =e
ϕϕ senIXIRe LL+= cos
14

15
( )( ) ( )( ) 01.38.2568.220121.09.25cos68.2200093.0 =+= sene
%37.2100
127
01.3
% =×=e
4.- EJEMPLO DE LA VENTAJA ECONÓMICA DEL CAMBIO DE
TARIFA Y DE TENSIÓN ELÉCTRICA.
Ejemplo #3.- Facturación en tarifa 3 de BT y tarifa OM de MT.
(Para consultar las tarifas vigentes, consulte la página en Internet de LFC ó CFE según corresponda)
Facturar el pago de energía eléctrica de una pequeña industria con las siguientes cargas en la tarifa 3 de Baja
tensión y O-M de Mediana Tensión.
Lunes – Viernes = 16 Horas diarias
Sábados – Domingos = 8 Horas diarias
52 Semanas al año de 12 meses.
Equipo Cantidad Potencia Fd kW totales kW x fd
Motor 4 20 HP 40 % 59,680 kW 23,872 kW
Motor 2 10 HP 40 % 14,920 kW 5,968 kW
Alumbrado - - 100% 10,000 kW 10 kW
Contactos - - 15% 10,000 kW 1,5 kW
Otras Cargas - - 20% 15,000 kW 3 kW
Demanda 44,34 kW
Calculando el mes promedio:
Mes promedio =
52
12
semanas
meses
Mes promedio = 4,33 semanas
Horas a la semana = [(16 hrs.)(5 días)] + [(8 hrs.)(2 días)] = 96 horas por semana
Horas al mes = (4.33 semanas)(96 horas por semana) = 415.68 horas al mes
Calculando el consumo de un mes:
kWh en un mes = (Demanda)(horas al mes)
kWh/mes = (415.68 horas al mes)( 44,34 kW) = 18431,251 kWh/mes
FACTURACIÓN CON LA TARIFA 3 DE BT.
Demanda máxima = 44.34 kWh
Consumo = 18432 W
Cargo x Demanda = (44.32)(194.97) = $8644,97
Cargo x kW = (18432)(1,228) = $22634,5
15

16
Sub total= $8644,97 + $22634,5 = $31279,47
Total = sub total + 15 % IVA = $31279,47 + $4691,92 = $35971,39
Total = $35971,39
FACTURACIÓN CON LA TARIFA O –M DE MT.
Demanda máxima = 44.34 kWh
Consumo = 18432 W
Cargo x Demanda = (44.32)(118.72) = $5264,05
Cargo x kW = (18432)(0.885) = $16312,32
Sub total= $5264,05+ $16312,32= $21576,364
Total = sub total + 15 % IVA = $21576,364+ $3236,454 = $24812,82
Total = $24812,82
Ahorro mensual al contratar en mediana tensión (Tarifa O – M )
$ 11 160.00
5.- MOTORES.
Tabla 1 características de los motores comerciales de inducción de jaula de ardilla de
acuerdo con la clasificación en letras NEMA.
Clase
NEMA
Par de arranque
(# de veces el
nominal)
Corriente de
Arranque
Regulación de
Velocidad
(%)
Nombre de clase
Del motor
A
B
C
D
F
1.5-1.75
1.4-1.6
2-2.5
2.5-3.0
1.25
5-7
4.5-5
3.5-5
3-8
2-4
2-4
3.5
4-5
5-8 , 8-13
mayor de 5
Normal
De propósito general
De doble jaula alto par
De alto par alta resistencia
De doble jaula, bajo par y baja corriente de
arranque.
*Los voltajes citados son para el voltaje nominal en el arranque.
MOTORES TRIFÁSICOS
TENSIÓN DEL SISTEMA TENSIÓN NOMINAL DEL
MOTOR
CAPACIDADES
TÍPICAS
220 220 1-50 HP
480 460 1-250 HP
4160 4000 250-5000 HP
16

17
13800 13800 10000 HP
CORRIENTE NOMINAL DE UN MOTOR.
η⋅⋅
×
=
− FPV
HP
I
LL
N
3
746
η= EFICIENCIA ≈ 85-93%
CUANDO NO SE CUENTA CON EL FACTOR DE POTENCIA (FP) Y LA EFICIENCIA (η) SE ASUME PARA
EFECTOS DE CÁLCULO QUE:
KVAHP 11 ≈
PARA UN CALCULO MAS ACORDE CON LA NORMA NOM-001-SEDE-2005, LA CORRIENTE NOMINAL
DEL MOTOR SE CONSIDERA DE LA TABLA 430-150 DE LA NORMA APLICABLE PARA ESTE CURSO.
ASÍ MISMO LA CORRIENTE A ROTOR BLOQUEADO SE CONSIDERA DE LA
TABLA 430-7(b) DE LA MISMA NORMA.
EJEMPLO: Se tiene un motor de 100 hp, en un sistema de 480 V; Calcular la corriente al arranque “ RBI ” y la
corriente nominal “ NI ”, motor con letra de código “D”.
Suponiendo que: FP=0.85, 9.0=η
( )( )( )
AIN 39.122
9.085.04603
746100
=
×
=
Por otra parte, tomando como consideración KVAHP 11 ≈ :
( )
A
KV
KVA
IN 51.125
460.03
100
==
MÉTODO UTILIZADO NORMALMENTE.
DE ACUERDO A LA TABLA 430-150 PARA UN MOTOR DE 100 HP, SE TIENE QUE:
AIN 124= A 460 V
Para determinar la corriente de arranque (corriente a rotor bloqueado), se considera la tabla 430-7(b) y así se
tiene que:
LETRA DE CÓDIGO KVA POR KW A ROTOR KVA POR CP A ROTOR
17

18
BLOQUEADO BLOQUEADO
“D” 2.99-3.35 4.00-4.49
Para no errar en la selección del valor y afectar los cálculos, se considera el valor mayor, y así se tiene que:
( )( ) AAII NRB 76.55612449.449.4 ==⋅=
AJUSTE DEL RELEVADOR DE SOBRECARGA.
PCOLPC
AJUSTE
III 15.1<<
FACTOR DE SERVICIO: porciento de sobrecarga mecánica permitida en un motor.
Sí: F.S =1.0 no se puede sobrecargar mecánicamente al motor y se tiene entonces que:
NOL II 15.1<
EJEMPLO: Se tiene un motor de 50 hp, en un sistema de 480 V; encuéntrese el ajuste del relevador de
sobrecarga.
La “ PCI ” se considera de la tabla 430-150, así:
PCOLPC
AJUSTE
III 15.1<<
AIA OL 55.7465 <<
SE AJUSTA A PCI⋅25.1 , CUANDO SE TIENEN MOTORES CON FACTOR DE SERVICIO DE 1.15,
ENTONCES SE TENDRÁ:
PCOLPC
AJUSTE
III 25.1<<
18

19
EJEMPLO: conforme a la tabla 430-152, seleccione los ajustes del interruptor termomagnético (I.T.M) en sus
partes instantánea y de tiempo inverso. Verifique que no dispare al arranque, si la letra es “D”.
PCTM II 25.1≈
Interruptor automático de disparo instantáneo = PCI%800
Interruptor automático de disparo en tiempo inverso = PCI%250
Corriente de disparo instantáneo = ( ) A520658 =
Corriente de disparo en tiempo inverso = ( ) A5.162655.2 =
EJEMPLO: se tiene el siguiente centro de control de motores:
De la tabla 430-150 se determina la PCI y así se tiene que:
AIPC 124=
Selección del rango de operación del relevador de sobrecarga:
Sí: F.S=1.0
PCOLPC
AJUSTE
III 15.1<<
( )( )
3.142124
12415.1124
<<
<<
OL
OL
I
AI
Cálculo del alimentador:
( )( ) AII PCCOND 15512425.125.1 ==×=
19

20
De la tabla 310-16 se selecciona el conductor a 75ºC y así se tiene que:
A
I
AFTF
I
I PCPC
CORREGIDA 89.164
94.0
155
0.194.0..
==
×
=
×
=
• De tal manera que se selecciona un conductor con calibre 2/0 el cual soporta hasta 175A
máximo.
De acuerdo a la tabla 240-6 se selecciona el I.T.M, así se escoge un interruptor tripular de (3x175A)
De la tabla 430-152, se tiene que el valor máximo o ajuste para el dispositivo de protección contra cortocircuito y
falla a tierra del circuito derivado del motor:
Para disparo instantáneo = PCI%800
AAII PCINST 99212488 =×=≤
Comprobando el disparo a este ajuste:
Como el I.T.M es de 175 A y ajustado a 5 veces:
9928751755 <=× sí protege.
De tal forma que se requiere un I.T.M de 3x175A, y protegerá adecuadamente contra cortocircuito siempre y
cuando no se ajuste a mas de 5 veces en disparo magnético.
Se verifica que el I.T.M no dispare al arranque, letra de código “D” para 100 hp.
De la tabla 430-7(b) se tiene: 49.40.4 −=ARRANQUEKVA
Así:
44910049.4 =×=






HPKVA
BLOQUEADO
ROTOR
( )
( )
875563
563
46.03
449
3
.
<=
===
RB
LL
BR
RB
I
A
V
KVA
I
NO DISPARA.
Determinando el I.T.M del alimentador al tablero:
20

21
∑





+×=






RESTANTES
MOTORESPCCCM III
MASGRANDE
DELMOTOR
25.1
De la tabla 430-150 se tienen las corrientes de los motores restantes:
( )( ) AI
AHP
AHP
AHP
AHP
CCM 25.8802401246536125.1
361300
240200
124100
6550
=+++=∴
=
=
=
=
Se selecciona el interruptor normalizado cercano a esta corriente y es de 1000A, así el I.T.M es de 3x1000A
Cálculo del alimentador:
Se ocupa tubería conduit y se puede calcular a 880.25A, pero se prefiere a 1000A por futuras ampliaciones en
el sistema.
Como no se tiene disponible un conductor que soporte esta corriente, entonces se utilizan conductores
seccionados, así se divide la corriente en 3 conductores por fase:
A
A
I 33.333
3
1000
==
Usando 3 tubos, con 3 conductores en el interior de cada uno de ellos, se tiene:
A
AFTF
I
I ALIM
C 2.354
0.194.0
33.333
..
º75 =
×
=
×
=
21

22
Se seleccionan 9conductores calibre 500Kcm, con una ampacidad (capacidad de conducción de corriente)
máxima de 380A.
6.- TRANSFORMADORES
Potencias Normalizadas
• Transformadores de distribución (Pueden ir montados en postes)
Estos transformadores están diseñados básicamente donde la distribución de energía es aérea. La
utilización convencional de este tipo de transformadores es para el área de distribución ya sea urbano o
rural.
15 kVA
30 kVA Valores preferentes para distribución
45 kVA
75 kVA
112.5 kVA
• Transformadores de distribución (instalados en inmuebles)
Estos transformadores tienen su aplicación principal en comercios, pequeña y mediana industria.
112.5 kVA
225 kVA
127
22000023 −
300 kVA
• Transformadores tipo Estación (media potencia)
Estos transformadores tienen, por lo general son para la distribución a redes de media potencia en
áreas de alta densidad de carga.
500 kVA
750 kVA
127
220
277
480
00023 −
1 000 kVA
1 250 kVA
277
48000023 −
1 500 kVA
2 000 kVA
22

23
• Transformadores de potencia y de gran potencia
Se emplean en subestaciones de transmisión, subtransmisión y grandes complejos industriales. Sus
usuarios principales son empresas de generación y transmisión de electricidad e industria petrolera.
3 000
5 000 Transformadores de potencia
10 000
20 000
30 000 Transformadores de gran potencia
60 000
100 000
En las subestaciones de tipo interior se usa solamente aislantes de alto punto de flamabilidad como lo es el
silicón a 3000
C
Subestación típica
Diagrama eléctrico de una subestación típica
23

24
Ej. Datos de un Transformador de 300 kVA
• Capacidad 300 kVA
• Relación de transformación
127
22000023 − V
• Conexión: delta-estrella
• Diagrama vectorial:
• Tipo de enfriamiento: OA (sumergido en aceite con enfriamiento propio)
• Elevación de temperatura: 550
C, 650
C, 550
/650
C
Otra solución para usar en tipo interior son los transformadores tipo seco o encapsulado en resina epóxica:
• Tipo seco: Distancias al aire y aislamiento tipo OA
• Tipo encapsulado: Las bobinas están embebidas en epoxy
Norma de faseo
1) Izquierda a derecha ABC
2) Arribe a abajo ABC
3) Frente a atrás ABC
Ejemplo 1:
24

25
Corrientes de línea y de fase del lado primario:
( )
A
V
S
I
LL
PL
65.37
233
1500
3
===
A
I
I LP
P 75.21
3
65.37
3
===Φ
Corrientes de línea y de fase del lado secundario:
( )
A
V
S
II
LL
SSL
21.1804
48.03
1500
3
==== Φ
TR: 1500 kVA
25

26
277
48000023 −
83
277
00023
==a
Si N2=10
N1=?
( )( ) 830108321
2
1
===∴= aNN
N
N
a
AP
T
Z
Z
Z == 06.0
AIAI 180475.21 21 ==
V1=23 000V
ZAPARENTE=Impedancia reflejada bajo condiciones de carga total
Ω=== 47.0571
75.21
00023
1
1
I
V
ZAP
AIII LSS 18042 === Φ
A
I
II LP
P 75.21
3
1 === Φ
26

27
Ω=== 47.0571
75.21
00023
1
1
I
V
ZAP
( ) 42.63105706.006.0 ==∴== T
AP
T
Z
Z
Z
Z
A
Z
V
I
T
6.362
42.63
000231
1 ===
12
1
2
aII
I
I
a =∴=
( ) AI 4.091306.362832 ==
( ) PL CCP IAII ==== 95.62736.36231
SL CCS IAII === 4.091302
Comprobación en forma directa:
%Z=6
06.0
100
%
==
Z
Z
( )
A
V
kVA
I
LL
PN
65.37
233
5001
3
===
( )
A
V
kVA
I
LL
SN
22.1804
48.3
5001
3
===
A
Z
I
I N
P
P
CC 5.627
06.
65.37
===
A
Z
I
I N
S
P
CC 3.07030
06.
22.1804
===
Bajo CC:
( ) VV
Z
VCC 13800002306.0
100
%
2 ===
27

28
A
Z
V
I
T
CC
75.21
44.63
1380
2 ===
Ejemplo 2:
Un transformador de 1 000kVA, relación 23 000-480/277 y %Z=5.76
Calcular:
A) Corriente de línea primaria y secundaria
B) Z aparente desde el lado primario
C) Z total del lado primario y lado secundario
D) I de corto circuito del lado primario y del lado secundario
83
277
00023
2
1
===
V
V
a
A)
( )
A
V
S
I
LL
P 1.25
233
0001
3
===
( )
A
V
S
I
LL
SN
81.1202
48.3
0001
3
===
B)
AI f 5.14
3
1.25
==
Ω===
Φ
Φ
14.1587
5.14
00023
I
V
Z
( )10076.5%
AP
TP
Z
Z
Z ==
28

29
( ) ( ) Ω=== 41.91
100
14.157876.5
100
76.5 AP
TP
Z
Z
VVf 277
3
480
==
Ω== 2302.0
81.1202
277
APSZ
( ) Ω== 01326.0
100
2302.076.5
TSZ
D)
• Primario:
A
Z
V
I
TP
CC 61.251
41.91
00023
=== Φ
Φ
( ) AIL 8.43561.2513 ==
Comprobación:
A
Z
I
I N
L
L
CC 76.435
0576.0
1.25
===
• Secundario:
A
Z
V
I
TS
CC 9.88920
01326.0
277
=== Φ
Φ
Comprobación:
A
Z
I
I N
L
L
CC 1.88220
0576.0
81.1202
===
Protección Contra Sobrecorriente de Transformadores de M. T. Y B. T.
Del Articulo 450 de la NOM-001-SEDE-2005 tenemos lo referente a transformadores y bóvedas para
transformadores, de ahí tomamos la Tabla 450-3(a)(1) sobre Transformadores de más de 600V que se muestra
a continuación que nos muestra el máximo ajuste para el dispositivo de protección para sobrecorriente:
29

30
• Limitador de corriente: Uso en interiores
(Tecnología plata-arena)
Fusibles de
Media Tensión
• Expulsión de gases
CORRIENTE DE MAGNETIZACION INRUSH.
La corriente de magnetización Inrush es una condición transitoria que ocurre cuando se energiza un
transformador, cuando el voltaje aumenta repentinamente después de haber aislado una falla y el sistema se
30

31
restablece, ó cuando se energizan dos transformadores en paralelo. Esta corriente fluye solo de la fuente hacia
el transformador (Sin fluir fuera de el) razón por la que aparece como una corriente diferencial. Sin embargo,
esto no es una condición de falla y el relé debe permanecer estable durante este transitorio.
La corriente inrush puede aparecer en las tres fases y en el neutro aterrizado del transformador, su magnitud y
duración dependen de factores externos y de diseño como:
• Impedancia de la fuente de alimentación.
• Capacidad del transformador.
• Localización del devanado energizado (Interno o externo) con respecto al núcleo laminado.
• Conexión de los arrollamientos.
• Punto de la onda de CA donde se cierran los contactos del interruptor que energiza al transformador.
• Características magnéticas del núcleo
• Remanencia del núcleo.
• Uso de resistores de preinserción.
• Restablecimiento súbito de voltaje. Después de haber aislado una falla.
• Energización en paralelo de transformadores.
La impedancia de la fuente de alimentación y la reactancia del núcleo en el devanado energizado determinan la
magnitud de la corriente Inrush cuando el núcleo se satura. Sin embargo, la probabilidad de que se presente la
máxima corriente Inrush es muy baja.
La capacidad del transformador define en gran medida la duración y magnitud de la corriente Inrush. La
constante de tiempo para este transitorio utilizada con gran aproximación en cálculos, es de 0.1 seg. Para
transformadores con capacidades menores a 100 kVA y arriba de o.1 seg. Para transformadores de mayor
capacidad,. Se ha observado que en transformadores de gran capacidad, la corriente inrush aún permanece
después de 30 min. De haberse energizado.
En transformadores de núcleo acorazado, la magnitud de la corriente inrush es mayor en el devanado interno
que en el externo. En el primer caso la corriente Inrush alcanza valores de 10 a 20 veces la corriente nominal,
mientras que en el segundo, de 5 a 10 veces. Usualmente, el devanado de alto voltaje es externo y el de bajo
voltaje es interno.
El valor de la corriente Inrush depende del punto en la onda de CA donde se cierran los polos del interruptor. El
máximo valor de la corriente Inrush se presenta cuando el interruptor cierra sus polos en el momento en que el
voltaje es cero y el nuevo flujo magnético de la corriente inrush toma la misma dirección que el flujo remanente.
La corriente Inrush es pequeña cuando los flujos toman direcciones opuestas.
La energización de grandes transformadores de potencia usualmente se realiza mediante el cierre simultáneo
de los tres polos de un interruptor, dejando al azar el instante de la conexión, este proceso origina la presencia
de grandes corrientes inrush que pueden presentarse en las tres fases y en el neutro aterrizado.
La corriente Inrush es diferente en cada fase del transformador, debido a que en sistemas trifásicos las ondas
de voltaje correspondientes a las fases están separadas 120° eléctricos y el cierre del interruptor de potencia es
simultaneo en los tres polos, por lo que en el momento del cierre del interruptor, las tres ondas de voltaje se
encuentran en diferentes puntos.
Cuando ocurre una falla en un sistema de potencia el voltaje disminuye rápidamente hasta llegar a cero al
aislarse la falla, sin embargo, cuando se restablece el sistema, el voltaje aumenta repentinamente hasta su
valor nominal, repitiéndose un proceso similar al de energización inicial. Sin embargo, al ser muy rápido el
proceso de restablecimiento de energía, La corriente Inris es menor que la inicial.
Cuando un segundo transformador de potencia es energizado en paralelo con otro que esta en servicio, se
presenta una corriente inrush en el primer transformador de menor valor al de la energización inicial.
COMETODOS PARA INHIBIR LA OPERACION DE LA PROTECCION DIFERENCIAL ANTE LA PRESENCIA
DE UNA CORRIENTE INRUSH.
31

Fig. No. 6. Discriminación de corrientes diferenciales ocasionadas por falla interna o por fenomeno Inrush
(A) CORRIENTE INRUSH
Limite
Negativo.
Positivo
Limite
I OP
T
(B) CORRIENTE DE FALLA INTERNA
Negativo.
Limite
Limite
Positivo
OPI
T
T > 1/4 DE CICLO T < 1/4 DE CICLO
T
T
T > 1/4 DE CICLO SE ASUME UNA CORRIENTE INRUS Y EL RELE SE BLOQUEA
T < 1/4 DE CICLO SE ASUME UNA COORIENTE DE FALLA INTERNA
32
Los relevadores diferenciales en la actualidad utilizan varios métodos para discriminar fallas internas de
transitorios como la corriente Inrush e inhibir su operación. Los más usados son:
Bloqueo en energización.- Se bloquea la operación del relé en el momento de energizar al transformador de
potencia, a través de una señal de posición del interruptor que alimenta al transformador y/o de la presencia de
voltaje-corriente. El tiempo de bloqueo debe ser ligeramente mayor al que permanece la corriente Inrush. Sin
embargo, debido a que es muy difícil predecir este tiempo y considerando que es variable en cada energización,
este método no es suficiente para evitar la operación en falso de la protección.
Bloqueo por 2a. armónica.- Después de analizar detalladamente las características de la corriente Inrush que
se presenta cuando energizamos un transformador, se ha encontrado que presentan un gran contenido de 2a
armónica con respecto a la fundamental. Este contenido de 2a armónica con respecto a la fundamental es de
30% ó más en el primer ciclo de la corriente Inrush, lo cual es usado para identificar la presencia del fenómeno
inrush y prevenir la operación del relé.
El contenido de 2a armónica de una corriente diferencial es comparado con la fundamental de esa misma
corriente diferencial y si es mayor al límite ajustado, entonces se considera una condición de Inrush y se inhibe
la operación del relé.
Bloqueo por distorsión en la forma de onda.- Otro método para discriminar corrientes por fallas internas de
corrientes Inrush, es identificar el tipo de distorsión que se presenta en la forma de onda de la corriente
diferencial. Cuando se presenta una corriente diferencial debido al fenómeno Inrush, la corriente es totalmente
asimétrica y el intervalo de tiempo en el cual se presentan los picos de la onda, es mucho mayor al intervalo de
tiempo para una falla interna. En la Fig. 1-A se muestra la forma de onda para una corriente diferencial debida al
fenómeno Inrush y en la Fig. 1-B se muestra una corriente diferencial debida a un falla interna.
La corriente diferencial es comparada con un límite positivo y un negativo de igual magnitud (Ver Fig.6), los
cuales son definidos desde el diseño del relé, el intervalo de tiempo en el cual la onda pasa consecutivamente
por los límites, es una indicación de la forma de onda. Este intervalo de tiempo en la onda es comparado con un
cuarto de ciclo, de manera que si T es mayor a un cuarto de ciclo, se asume una corriente Inrush y el rele se
bloquea, si T es menor a un cuarto de ciclo, el relé opera.
Los dos métodos anteriores para discriminar corrientes diferenciales son empleados en los
relés diferenciales incrementando así la estabilidad y presición.
32

33
7.- ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO.
La planificación, el diseño y la operación de los sistemas eléctricos de potencia, requiere de acuciosos
estudios para evaluar su comportamiento, confiabilidad y seguridad. Estudios típicos que se realizan
son: flujos de potencia, estabilidad, coordinación de protecciones, cálculo de cortocircuito, etc. Un
buen diseño debe estar basado en un cuidadoso estudio en que se incluye la selección de voltaje,
adecuado tamaño del equipamiento y selección apropiada de protecciones.
La mayoría de los estudios necesita de un complejo y detallado modelo que represente al sistema de
potencia, generalmente establecido en la etapa de
proyecto. Los estudios de cortocircuito son típicos
ejemplos de éstos, siendo esencial para la selección
de equipos, y el ajuste de sus respectivas
protecciones.
La duración del cortocircuito es el tiempo en
segundos o ciclos durante el cual, la corriente de
cortocircuito circula por el sistema. El fuerte
incremento de calor generado por tal magnitud de
corriente, puede destruir o envejecer los aislantes del
33

34
sistema eléctrico, por lo tanto, es de vital importancia reducir este tiempo al mínimo mediante el uso de
las protecciones adecuadas.
• Corto circuito en falla 1
00010=BkVA
23=BkV
( )
A
kV
kVA
I
B
B
B 251
233
00010
3
===
Ω=== 9.52
251
300023
B
B
B
I
V
Z
( )..01.0
0000001
00010
up
kVA
kVA
X
SIST
B
SIST ===
( )MVABaseXT 30%121
= ( )..04.0
00030
00010
100
12
100
12
1
up
kVA
kVA
X
PROPIOS
B
T =





=





=
( )..1089.1
9.52
1.0 3
1
upx
Z
X
X
B
L
L
T −
===
( )..05189.01089.104.001.0 3
1
upxX F =++= −
( )..27.19
05189.0
0.1
1
1
up
X
V
I
F
A
F
N
===
Para 23 kV
AIB 251=
( ) AIII BFCC 483725127.191
===
El fabricante ofrece un fusible de 1 000 MVA
34

35
( )
..837410225
233
0000001
KOAAIFUS >==
Con los dos transformadores
1TX // 2T
X =0.02
( )..03189.01089.102.001.0 3
1
upxX F =++= −
( )..35.31
03189.0
0.1
1
1
up
X
V
I
F
A
F
N
===
Para 23 kV
AIB 251=
( ) AIII BFCC 787025135.311
===
El fabricante ofrece un fusible de 1 000 MVA
..787010225 KOAAIFUS >=
• Corto circuito en falla 2
00010=BkVA
48.2
=BkV
( )..575.0
0001
00010
100
75.5
100
75.5
3
up
kVA
kVA
X
PROPIOS
B
T =





=





=
( )..606.0576.003189.0312
upXXX TFF =+=+=
( )..64.1
606.0
0.1
2
1
up
X
V
I
F
A
F
N
===
Para 0.48 kV
( )
A
kV
kVA
I
B
B
B 02812
48.3
00010
32
===
( ) AIII BFCC 725190281264.1222
===
35

36
Método del bus infinito:
( )
AIS 2001
48.3
0001
==
A
Z
I
I S
CC 00020
0575.0
2001
1
0
===
0006023
0000000200010
2
==
==
TB
SISTB
kVAkV
kVAkVA
( )
A
kV
kVA
I
B
B
B 251
233
00010
3
===
Ω=== 9.52
251
300023
B
B
B
I
V
Z
( )..005.0
0000002
00010
up
kVA
kVA
X
SIST
B
SIST ===
( )..023.0
00060
00010
100
14
100
14
2
up
kVA
kVA
X
PROPIOS
B
T =





=





=
36

37
( )..1089.1
9.52
1.0 3
1
upx
Z
X
X
B
L
L
T −
===
( )..0289.01089.1023.0005.0 3
1
upxX F =++= −
( )..5.33
0298.0
0.1
1
1
up
X
V
I
F
A
F
N
===
( ) AIII BFCC 84222515.331
===
..842210225 KOAAIFUS >=
Criterios de protección de Media – Baja
37

38
Criterios de protección de Media - Baja
ANEXO.
TABLAS DE LA NOM-001-SEDE-2005
Y DEL LIBRO ROJO DE LA IEEE.
38

39
TABLA 10-5. Dimensiones de los conductores aislados y cables de artefactos
Tipos: AFF, FFH-2, RFH-1, RFH-2, RH, RHH*, RHW*, RHW-2*, RHH, RHW, RHW-2, SF-1, SF-2, SFF-1,
SFF-2, TF, TFF, XF, XFF
Tipo
Tamaño o designación Diámetro Aprox.
mm
Area Aprox.
mm2
mm2 AWG
RFH-2
FFH-2
0,824 18 3,45 9,44
1,31 16 3,76 11,1
RH
2,08 14 4,14 13,5
3,31 12 4,62 16,8
RHW-2, RHH
RHW
RH, RHH
RHW
RHW-2
2,08 14 4,90 18,9
3,31 12 5,38 22,8
5,26 10 5,99 28,2
8,37 8 8,28 53,9
13,3 6 9,25 67,2
21,2 4 10,5 86,0
26,7 3 11,2 98,1
33,6 2 12,0 113
42,4 1 14,8 172
53,5 1/0 15,8 196
67,4 2/0 16,97 226,13
85,0 3/0 18 263
107 4/0 19,8 307
127 250 22,7 406
152 300 24,1 457
177 350 25,4 508
203 400 26,6 557
253 500 28,8 650
304 600 31,6 783
355 700 33,4 875
380 750 34,2 921
405 800 35,1 965
456 900 36,7 1057
507 1 000 38,2 1143
633 1250 43,9 1515
760 1500 47,0 1738
887 1750 49,9 1959
1 010 2 000 52,6 2175
SF-2, SFF-2
0,824 18 3,07 7,42
1,31 16 3,38 8,97
2,08 14 3,76 11,1
SF-1, SFF-1 0,824 18 2,31 4,19
RFH-1, AF, XF, XFF 0,824 18 2,69 5,16
AF, TF, TFF, XF, XFF 1,31 16 3,00 7,03
AF, XF, XFF 2,08 14 3,38 8,97
39

40
Tipo
mm
Area Aprox.
mm2
mm2 AWG
Tipos: AF, RHH*, RHW*, RHW-2*, THW, THW-2, TFN, TFFN, THWN, THWN-2, XF, XFF
RHH*, RHW*, RHW-2*
AF, XF, XFF
RHH*, RHW*, RHW-2*
2,08 14 4,14 13,5
3,31 12 4,62 16,8
5,26 10 5,23 21,5
8,37 8 6,76 35,9
TW,
THHW, THHW-LS
THW, THW-LS
THW-2
2,08 14 3,38 8,97
3,31 12 3,86 11,7
5,6 10 4,47 15,7
8,37 8 5,99 28,2
TW
THW
THW-LS
THHW
THHW-LS
THW-2
RHH*
RHW*
RHW-2*
13,3 6 7,72 46,8
21,2 4 8,94 62,8
26,7 3 9,65 73,2
33,6 2 10,5 86,0
42,4 1 12,5 123
53,5 1/0 13,5 143
67,4 2/0 14,7 169
85,0 3/0 16,0 201
107 4/0 17,5 240
127 250 19,4 297
152 300 20,8 341
177 350 22,1 384
203 400 23,3 427
253 500 25,5 510
304 600 28,3 628
355 700 30,1 710
380 750 30,9 752
405 800 31,8 792
456 900 33,4 875
507 1 000 34,8 954
633 1250 39,1 1 200
760 1500 42,2 1400
887 1750 45,1 1598
1 010 2 000 47,8 1795
TFN
TFFN
0,824 18 2,13 3,55
1,31 16 2,44 8,58
THHN
THWN
THWN-2
2,08 14 2,82 6,26
3,31 12 3,30 8,58
5,26 10 4,17 13,6
8,37 8 5,49 23,6
13,3 6 6,45 32,7
21,2 4 8,23 53,2
26,7 3 8,94 62,8
33,6 2 9,75 74,7
42,4 1 11,3 100
53,5 1/0 12,3 120
67,4 2/0 13,5 143
40

41
Tipo
mm
Area Aprox.
mm2
mm2 AWG
85,0 3/0 14,8 173
107 4/0 16,3 209
127 250 18 256
152 300 19,5 297
Tipos: FEP, FEPB, PAF, PAFF, PF, PFA, PFAH, PFF, PGF, PGFF, PTF,
PTFF, TFE, THHN, THWN, THWN-2, ZF, ZFF
THHN
THWN
THWN-2
177 350 20,8 338
203 400 21,9 378
253 500 24,1 456
304 600 26,7 560
355 700 28, 638
380 750 29,4 677
405 800 30,2 715
456 900 31,8 794
507 1 000 33,3 870
PF, PGFF, PGF, PFF
PTF, PAF, PTFF, PAFF
0,824 18 2,18 3,74
1,31 16 2,49 4,84
PF, PGFF,
PGF, PFF, PTF
PAF, PTFF, PAFF,
TFEFEP, PFA,
FEPB, PFAH
2,08 14 2,87 6,45
TFE, FEP
PFA, FEPB
PFAHI
3,31 12 3,35 8,84
5,26 10 3,96 12,3
8,37 8 5,23 21,5
13,3 6 6,20 30,2
21,2 4 7,42 43,3
26,7 3 8,13 51,9
33,6 2 8,94 62,8
Tipos: PAF, PFAH, TFE, Z, ZF, ZFF
TFE
PFA
PFAH, Z
42,4 1 10,7 90,3
53,5 1/0 11,7 108
67,4 2/0 12,9 131
85,0 3/0 14,2 159
107 4/0 15,7 194
ZF, ZFF
0,824 18 1,93 2,90
1,31 16 2,24 3,94
Z, ZF, ZFF
2,08 14 2,62 5,35
3,31 12 3,10 7,55
5,26 10 3,96 12,3
8,37 8 4,98 19,50
13,3 6 5,94 27,7
21,2 4 7,16 40,3
26,7 3 8,38 55,2
33,6 2 9,19 66,4
42,4 1 10,21 81,9
Tipos: XHH, XHHW, XHHW-2, ZW
41

42
Tipo
mm
Area Aprox.
mm2
mm2 AWG
XHH, ZW
XHHW-2
XHH
2,08 14 3,38 8,97
3,31 12 3,86 11,68
5,26 10 4,47 15,68
8,37 8 5,99 28,19
13,3 6 6,96 38,06
21,2 4 8,18 52,52
26,7 3 8,89 62,06
33,6 2 9,70 73,94
XHHW
XHHW-2
XHH
42,4 1 11,23 98,97
53,5 1/0 12,24 117,74
67,4 2/0 13,41 141,29
85,0 3/0 14,73 170,45
107 4/0 16,21 206,26
127 250 17,91 251,87
152 300 19,30 292,64
177 350 20,60 333,29
203 400 21,79 373,03
253 500 23,95 450,58
304 600 26,75 561,87
355 700 28,55 640,19
380 750 29,41 679,48
405 800 30,23 1362,71
456 900 31,85 796,84
Tipos: KF-1, KF-2, KFF-1, KFF-2, XHH, XHHW-2, ZW
XHHW
XHHW-2
XHH
507 1 000 33,3 872,19
633 1250 37,6 1108
760 1500 40,7 1300
887 1750 43,6 1492
1 010 2 000 46,3 1682
KF-2
KFF-2
0,824 18 1,60 2,00
1,31 16 1,91 2,84
2,08 14 2,29 4,13
3,31 12 2,77 6,00
5,26 10 3,38 8,97
KF-1
KFF-1
0,824 18 1,45 1,68
1,31 16 1,75 2,39
2,08 14 2,13 3,55
3,31 12 2,62 5,35
5,26 10 3,23 8,19
TABLA 10-8.- Propiedades de los conductores
Tamaño o
designación
Conductores Resistencia a la c.c. a 75°C
Alambres
componentes
Dimensiones totales Cobre Aluminio
mm2 AWG
kcmil
Cantidad Diámetro
mm
Diámetro
Mm
Area
mm2
Sin estañar
Ω/km
Estañado
Ω/km
Ω/km
0,824
0,824
18
18
1
7
1,02
0,381
1,02
1,17
0,82
1,07
25,5
26,1
26,5
27,7
1,31 16 1 1,29 1,29 1,31 16,0 16,7
42

43
1,31 16 7 0,483 1,47 1,70 16,4 17,4
2,08
2,08
14
14
1
7
1,63
0,61
1,63
1,85
2,08
2,70
10,1
10,3
10,5
10,7
3,31
3,31
12
12
1
7
2,05
0,762
2,05
2,34
3,32
4,29
6,33
6,50
6,59
6,73
5,26
5,26
10
10
1
7
2,59
0,965
2,59
2,95
5,26
6,82
3,97
4,07
4,13
4,23
8,37
8,37
8
8
1
7
3,26
1,24
3,26
3,71
8,37
10,8
2,51
2,55
2,58
2,65
13,3
21,2
26,7
6
4
3
7
7
7
1,55
1,96
2,21
4,67
5,89
6,60
17,2
27,3
343
1,61
1,01
0,804
1,67
1,05
0,833
2,65
1,67
1,32
33,6
42,4
53,5
2
1
1/0
7
19
19
2,46
1,68
1,88
7,42
8,43
9,45
43,2
55,9
70,1
0,636
0,505
0,400
0,659
0,525
0,417
1,05
0,830
0,659
67,4
85,0
107
2/0
3/0
4/0
19
19
19
2,13
2,39
2,69
10,6
11,9
13,4
88,5
112
141
0,317
0,252
0,199
0,331
0,261
0,205
0,522
0,413
0,328
127
152
177
250
300
350
37
37
37
2,08
2,29
2,46
14,6
16,0
17,3
168
201
235
0,169
0,141
0,120
0,176
0,146
0,125
0,278
0,232
0,198
203
253
304
400
500
600
37
37
61
2,64
2,95
2,51
18,5
20,7
22,7
269
335
404
0,105
0,0846
0,0702
0,109
0,0869
0,0731
0,174
0,139
0,116
355
380
405
700
750
800
61
61
61
2,72
2,82
2,90
24,5
25,3
26,2
471
505
538
0,0604
0,0561
0,0528
0,0620
0,0577
0,0544
0,0994
0,0925
0,0869
456
507
633
900
1 000
1250
61
61
91
3,10
3,25
2,97
27,8
29,3
32,7
606
672
842
0,0469
0,0423
0,0338
0,0482
0,0433
0,0348
0,0771
0,0695
0,0544
760
887
1 010
1500
1750
2 000
91
127
127
3,25
2,97
3,20
35,9
38,8
41,4
1010
1180
1350
0,0281
0,0241
0,021
0,0289
0,0248
0,0217
0,0462
0,0397
0,0348
Notas a la tabla 10-8: Estos valores de resistencia son válidos sólo para los parámetros indicados. Los valores varían
para conductores de distinto cableado y sobre todo para otras temperaturas. La fórmula para otras temperaturas es:
R2 = R1 [1 + α (T2-75)], donde α = 0,00323 para el cobre y α =0,00330 para el aluminio. Los conductores con cableado
compacto y comprimido tienen aproximadamente un 9 y 3% menos de diámetro respectivamente de los conductores
desnudos que aparecen en la Tabla.
43

45
Tabla 4A - 7 - 60 Hz. Datos de la impedancia para los circuitos de cobre trifásicos del cable, en ohmios
aproximados por 1000 pies en el °C 75 *
(a) Tres conductores MONOFÁSICOS
En conductos magnéticos En conductos no magnéticos
AWG ó
kcmil
600 V y 5 Kv, no
blindado
5 kV blindado y 15 kV 600 V y 5 kV no blindado 5 kV blindado y 15 kV
R X Z R X Z R X Z R X Z
8
8 (solid)
6
6 (solid)
0.811
0.786
0.510
0.496
0.0754
0.0754
0.0685
0.0685
0.814
0.790
0.515
0.501
0.811
0.786
0.510
0.496
0.0860
0.0860
0.0796
0.0796
0.816
0.791
0.516
0.502
0.811
0.786
0.510
0.496
0.0603
0.0603
0.0548
0.0548
0.813
0.788
0.513
0.499
0.811
0.786
0.510
0.496
0.0688
0.0688
0.0636
0.0636
0.814
0.789
0.514
0.500
4
4 (solid)
2
1
0.321
0.312
0.202
0.160
0.0632
0.0632
0.0585
0.0570
0.327
0.318
0.210
0.170
0.321
0.312
0.202
0.160
0.0742
0.0742
0.0685
0.0675
0.329
0.321
0.214
0.174
0.321
0.312
0.202
0.160
0.0506
0.0506
0.0467
0.0456
0.325
0.316
0.207
0.166
0.321
0.312
0.202
0.160
0.0594
0.0594
0.0547
0.0540
0.326
0.318
0.209
0.169
1/0
2/0
3/0
4/0
0.128
0.102
0.0805
0.0640
0.0540
0.0533
0.0519
0.0497
0.139
0.115
0.0958
0.0810
0.128
0.103
0.0814
0.0650
0.0635
0.0630
0.0605
0.0583
0.143
0.121
0.101
0.0929
0.127
0.101
0.0766
0.0633
0.0432
0.0426
0.0415
0.0398
0.134
0.110
0.0871
0.0748
0.128
0.102
0.0805
0.0640
0.0507
0.0504
0.0484
0.0466
0.138
0.114
0.0939
0.0792
250
300
350
400
0.0552
0.0464
0.0378
0.0356
0.0495
0.0493
0.0491
0.0490
0.0742
0.0677
0.0617
0.0606
0.0557
0.0473
0.0386
0.0362
0.570
0.0564
0.0562
0.0548
0.0797
0.0736
0.0681
0.0657
0.0541
0.0451
0.0368
0.0342
0.0396
0.0394
0.0393
0.0392
0.0670
0.0599
0.0536
0.0520
0.0547
0.0460
0.0375
0.0348
0.0456
0.0451
0.0450
0.0438
0.0712
0.0644
0.0586
0.0559
450
500
600
750
0.0322
0.0294
0.0257
0.0216
0.0480
0.0466
0.0463
0.0445
0.0578
0.0551
0.0530
0.0495
0.0328
0.0300
0.0264
0.0223
0.0538
0.0526
0.0516
0.0497
0.0630
0.0505
0.0580
0.0545
0.0304
0.0276
0.0237
0.0194
0.0384
0.0373
0.0371
0.0356
0.0490
0.0464
0.0440
0.0405
0.0312
0.0284
0.0246
0.0203
0.0430
0.0421
0.0412
0.0396
0.0531
0.0508
0.0479
0.0445
NOTA— Resistencia basada en el cobre estañado en 60 Hz; 600 V y 5 kV no blindado el cable basado en el
aislamiento barnizado del cambric; 5kV blindados y 15 kV del cable basado en el aislamiento del neopreno.
Los valores de la resistencia ( LR ) en temperaturas de cobre más bajas ( LT ) son obtenidos usando el fórmula
75 (234.5 )
309.5
L
L
R T
R
+
= .
Table 4A-7-60 Hz. Datos de la impedancia para los circuitos de cobre trifásicos del cable, en ohmios
aproximados por 1000 pies en 75 °C.
45

46
(b) cable TRIFÁSICO
NOTA - Resistencia basada en el cobre estañado en 60 Hz; 600 V y 5 kVs nonshielded el cable basado en el
aislamiento barnizado del cambric; 5 kVs blindados y 15 kV del cable basado en el aislamiento del neopreno.
Los valores de la resistencia ( LR ) en temperaturas de cobre más bajas ( LT ) son obtenidos usando el fórmula
75 (234.5 )
309.5
L
L
R T
R
+
= .
Tabla 4A-8-60 Hz. Datos de la impedancia para el circuito de aluminio del cable de la thrae-fase, en ohmios
aproximados por 1000 pies en el °C 90 *
(a) tres conductores MONOFÁSICOS
En conducto magnético En conducto no magnético
46
En conductos magnéticos o cables armados En conducto y aluminio no magnéticos cables
armados
AWG ó
kcmil
600 V y 5 kV no blindado 5 kV blindado y
15 kV
600 V y 5 kV no blindado 5 kV blindado y 15 kV
8
8 (solid)
6
6 (solid)
0.811
0.786
0.510
0.496
0.0577
0.0577
0.0525
0.0525
0.813
0.788
0.513
0.499
0.811
0.786
0.510
0.496
0.0658
0.0658
0.0610
0.0610
0.814
0.789
0.514
0.500
0.811
0.786
0.510
0.496
0.0503
0.0503
0.0457
0.0457
0.812
0.787
0.512
0.498
0.811
0.786
0.510
0.496
0.0574
0.0574
0.0531
0.0531
0.813
0.788
0.513
0.499
4
4 (solid)
2
1
0.321
0.312
0.202
0.160
0.0483
0.0483
0.0448
0.0436
0.325
0.316
0.207
0.166
0.321
0.312
0.202
0.160
0.0568
0.0508
0.0524
0.0516
0.326
0.317
0.209
0.168
0.321
0.312
0.202
0.160
0.0422
0.0422
0.0390
0.0380
0.324
0.315
0.206
0.164
0.321
0.312
0.202
0.160
0.0495
0.0495
0.0457
0.0450
0.325
0.316
0.207
0.166
1/0
2/0
3/0
4/0
0.128
0.102
0.0805
0.0640
0.0414
0.0407
0.0397
0.0381
0.135
0.110
0.0898
0.0745
0.128
0.103
0.0814
0.0650
0.0486
0.0482
0.0463
0.0446
0.137
0.114
0.0936
0.0788
0.127
0.101
0.0766
0.0633
0.0360
0.0355
0.0346
0.0332
0.132
0.107
0.0841
0.0715
0.128
0.102
0.0805
0.0640
0.0423
0.0420
0.0403
0.0389
0.135
0.110
0.090
0.0749
250
300
350
400
0.0552
0.0464
0.0378
0.0356
0.0379
0.0377
0.0373
0.0371
0.0670
0.0598
0.0539
0.0514
0.0557
0.0473
0.0386
0.0362
0.0436
0.0431
0.0427
0.0415
0.0707
0.0640
0.0576
0.0551
0.0541
0.0451
0.0368
0.0342
0.0330
0.0329
0.0328
0.0327
0.0634
0.0559
0.0492
0.0475
0.0547
0.0460
0.0375
0.0348
0.0380
0.0376
0.0375
0.0366
0.0666
0.0596
0.0530
0.0505
450
500
600
750
0.0322
0.0294
0.0257
0.0216
0.0361
0.0349
0.0343
0.0326
0.0484
0.0456
0.0429
0.0391
0.0328
0.0300
0.0264
0.0223
0.0404
0.0394
0.0382
0.0364
0.0520
0.0495
0.0464
0.0427
0.0304
0.0276
0.0237
0.0197
0.0320
0.0311
0.0309
0.0297
0.0441
0.0416
0.0389
0.0355
0.0312
0.0284
0.0246
0.0203
0.0359
0.0351
0.0344
0.0332
0.0476
0.0453
0.0422
0.0389

47
AWG ó
kcmil
600 V and 5 kV
nonshielded
5 kV shielded and 15 kV 600 V and 5 kV
nonsbielded
5 kV shielded and 15 kV
6
4
2
1
0.847
0.532
0.335
0.265
0.053
0.050
0.046
0.048
0.849
0.534
0.338
0.269
_-
0.532
0.335
0.265
_-
0,068
0.063
0.059
-
0.536
0.341
0.271
0.847
0.532
0.335
0.265
0.042
0.040
0.037
0.035
0.848
0.534
0.337
0.267
-
0.532
0.335
0.265
-
0.054
0.050
0.047
-
0.535
0.339
0.269
1/0
2/0
3/0
4/0
0.210
0.167
0.133
0.106
0.043
0.041
0.040
0.039
0.214
0.172
0.139
0.113
0.210
0.167
0.132
0.105
0.056
0.055
0.053
0.051
0.217
0.176
0.142
0.117
0.210
0.167
0.133
0.105
0.034
0.033
0.037
0.031
0.213
0.170
0.137
0.109
0.210
0.167
0.132
0.105
0.045
0.044
0.042
0.041
0.215
0.173
0.139
0.113
250
300
350
400
0.0896
0.0750
0.0644
0.0568
0.0384
0.0375
0.0369
0.0364
0.0975
0.0839
0.0742
0.0675
0.0892
0.0746
0.0640
0.0563
0.0495
0.0479
0.0468
0.0459
0.102
0.0887
0.0793
0.0726
0.0894
0.0746
0.0640
0.0563
0.0307
0.0300
0.0245
0.0291
0.0945
0.0804
0.0705
0.0634
0.0891
0.0744
0.0638
0.0560
0.0396
0.0383
0.0374
0.0367
0.0975
0.0837
0.0740
0.0700
500
600
700
750
1000
0.0459
0.0388
0.0338
0.0318
0.0252
0.0355
0.0359
0.0350
0.0341
0.0341
0.0580
0.0529
0.0487
0.0466
0.0424
0.0453
0.0381
0.0332
0.0310
0.0243
0.0444
0.0431
0.0423
0.0419
0.0414
0.0634
0.0575
0.0538
0.0521
0.0480
0.0453
0.0381
0.0330
0.0309
0.0239
0.0284
0.0287
0.0280
0.0273
0.0273
0.0535
0.0477
0.0433
0.0412
0.0363
0.0450
0.0377
0.0326
0.0304
0.0234
0.0355
0.0345
0.0338
0.0335
0.0331
0.0573
0.0511
0.0470
0.0452
0.0405
NOTA - Cable aislado polietileno reticulado.
Los valúes de la resistencia ( LR
) en temperaturas de aluminio más bajas ( LT
) son obtenidos por el fórmula
90 (228.1 )
318.1
L
L
R T
R
+
= .
Table 4A-7-60 Hz. Datos de la impedancia para los circuitos de cobre trifásicos del cable, en ohmios
aproximados por 1000 pies en 75 °C.
(b) cable TRIFÁSICOS
47

48
NOTA - Cable aislado polietileno reticulado.
Los valúes de la resistencia ( LR
) en temperaturas de aluminio más bajas ( LT
) son obtenidos por el fórmula
90 (228.1 )
318.1
L
L
R T
R
+
= .
Fuente: De acuerdo con IEEE Std C37.010-1979.
Figure 4A-1 —X/R cociente de transformadores
48
En conductos magnéticos En conductos no magnéticos
AWG ó
kcmil
600 V y 5 kV no blindado 5 kV blindado y 15 kV 600 V y 5 kV no blindado 5 kV blindado y 15 kV
6
4
2
1
0.847
0.532
0.335
0.265
0.053
0.050
0.046
0.048
0.849
0.534
0.338
0.269
-
-
0.335
0.265
-
-
0.056
0.053
-
-
0.340
0.270
0.847
0.532
0.335
0.265
0.042
0.040
0.037
0.035
0.848
0.534
0.337
0.267
-
-
0.335
0.265
-
-
0.045
0.042
-
-
0.338
0.268
1/0
2/0
3/0
4/0
0,210
0.167
0,133
0.106
0.043
0.041
0.040
0.039
0.214
0.172
0.139
0.113
0.210
0.167
0.133
0.105
0.050
0.049
0. 048
0.045
0.216
0.174
0.141
0.114
0.210
0.167
0.133
0.105
0.034
0.033
0.037
0.031
0.213
0.170
0.137
0.109
0.210
0.167
0.132
0.105
0.040
0.039
0.038
0.036
0.214
0.171
0.138
0.111
250
300
350
400
0.0896
0.0750
0.0644
0.0568
0.0384
0.0375
0.0369
0.0364
0.0975
0.0839
0.0742
0.0675
0.0895
0.0748
0.0643
0.0564
0.0436
0.0424
0.0418
0.0411
0.100
0.0860
0.0767
0.0700
0.0894
0.0746
0.0640
0.0563
0.0307
0.0300
0,0245
0.0291
0.0945
0.0804
0.0705
0.0634
0.0893
0.0745
0.0640
0.0561
0.0349
0.0340
0.0334
0.0329
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0.0492
0.0448
0.0431
0.0378

49
Fuente: Reimpreso de IEEE Std C37.010-1979.
Figure 4A-2-X/R gama para los generadores pequeños y los motores
Síncronos. (Rotor sólido y poste saliente)
Fuente: Reimpreso de IEEE Std C37.010-1979
Figure 4A-3-X/R gama para los motores de inducción trifásicos
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