1. ESPECIALIZACIÓN DOCENTE DE NIVEL
SUPERIOR EN EDUCACIÓN Y TIC
TRABAJO FINAL
MÓDULO: LAS REDES SOCIALES EN EL AULA
Autores:
Márquez Luis Alejandro
Sánchez Marcela Karina

2. DESTINATARIOS
Trabajo pensado para un grupo de alumnos de tercer año de Escuela San
Francisco Solano.
A los que se les dificulta concurrir a clase regularmente, con acceso a
conectividad de internet, poseen netbook del plan conectar igualdad,
con Geogebra, planillas de cálculo y procesador de texto, de Word y
Linux.

3. FUNDAMENTACIÓN
Las funciones lineales y cuadráticas forman parte de una familia más amplia; las
funciones polinómicas. Sus fórmulas, a las que llamamos polinomios, son de
múltiples
aplicaciones, ya que nos permiten expresar áreas, volúmenes, estimar costos, es
por ello
que la representación grafica de las mismas a través de aproximaciones y puntos
representativos de las mismas es de vital importancia, en la determinación de
intervalos de
negatividad y positividad, todo ello a partir de hallar las raíces de los polinomios.

4. FUNDAMENTACIÓN
La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde
fueron
capaces de resolver ecuaciones lineales y cuadráticas, así como
ecuaciones indeterminadas
con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier
ecuación cuadrática
empleando
La era de la computación fue haciendo que las tablas y gráficos fueran más
fáciles
de elaborar, con el avance de las tecnologías y la aparición de programas
específicos
directamente realizan cálculos y gráficos

5. FUNDAMENTACIÓN
Desde el impacto de las tecnologías educativas, en el desarrollo de las
actividades áulicas, se fueron manifestando cambios muy importantes en
las reacciones de los docentes para adaptarse a los mismos, intentando
introducir en las prácticas docentes nuevos métodos constructivistas con
la utilización de las TIC, aprendiendo con ellas.
Con los nuevos instrumentos TIC para la educación se aporta para
aumentar la fuente de información, crear canales de comunicación
interpersonales, visualización de gráficos en distintas escalas, como
instrumentos de autogestión e interactivo para el aprendizaje, en definitiva
como un medio muy importante a desarrollar el entorno lúdico y cognitivo
del estudiante.

6. FUNDAMENTACIÓN
A través del aprendizaje virtual cambian algunas formas del proceso de
enseñanza
aprendizaje en el contexto de la sociedad de la información cambiante,
proceso en cierta
forma muy dispar por la lentitud del sistema educativo en adaptarse a los
mismos.
GeoGebra es un programa interactivo en el que se combinan, por partes
iguales, el
tratamiento geométrico y el algebraico, diseñado como herramienta para la
enseñanza

7. FUNDAMENTACIÓN
aprendizaje de matemáticas para la educación secundaria. Es de muy fácil
manejo a pesar
de su potencial favoreciendo el aprendizaje intuitivo en contextos de
aprendizaje.
La presentación de la pantalla del programa cuenta con dos ventanas
activas, una
zona de dibujo en la que se crean y manipulan objetos geométricos:
puntos, segmentos,
rectas, vectores, triángulos, polígonos, círculos, arcos, cónicas y otra
donde aparecen las
coordenadas de los puntos y las ecuaciones de las rectas y curvas
trazadas que se actualizan
simultáneamente con los cambios en la región gráfica.

8. Fundamentación
Permite ingresar ecuaciones y coordenadas directamente, manejarse con
variables
vinculadas a números, vectores y puntos hallar derivadas e integrales de
funciones y ofrece
un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para
identificar puntos
singulares de una función, como raíces o extremos, tiene implementado
rutinas de
animación de la función y de localización de máximos, mínimos, puntos de
inflexión,
función derivada, integral definida, recta tangente en un punto.

9. Fundamentación
Dado que las trayectorias educativas están signadas por discontinuidad, es
importante imprimir trayectorias continuas y completas para vivir en
sociedades cada vez más complejas y plurales, e ir incorporando los
formatos no escolares en las propuestas
educativas, trabajar sobre el enganche con la escuela en los casos de
modalidad de baja intensidad, el ausentismo, tratar de nivelar la brecha
tecnológica –alumno – docente-,
aprovechar los beneficios del trabajo colaborativo. Tenemos que
atrevernos a explorar formas de reagrupamiento periódico de los alumnos
en función de sus proyectos, niveles de aprendizaje.

10. Fundamentación
Las TICs son las herramientas para producir ese cambio en las
trayectorias educativas, y las redes sociales un instrumento al alcance de
la gran mayoría de los jóvenes
dada la masiva utilización de las mismas por parte de ellos, su familiaridad.
Como reflexión tomo un comentario de Freire “Siempre hemos formado
redes. Pero con la tecnología se han desarrollado más, se han eliminado
barreras como las geográficas y podemos tener una mayoría de vínculos
débiles que en conjunto pueden ser más importantes.”

11. OBJETIVOS
El objetivo de este proyecto es:
- Abordar la representación gráfica de la función cuadrática.
- Lograr la visualización de los cambios producidos al variar los
parámetros
- Visualizar elementos de las mismas.
- Identificar funciones cuadráticas en aplicaciones interdisciplinarias.
- Identificar parámetros de la función..
- Implementar el uso de redes sociales en el aula.
- Trabajar sobre políticas de privacidad y seguridad en redes sociales.

12. RECURSOS
Computadora
Software libre
Calculadora
Internet
Redes Sociales
Chat
Web Cam
Mail
Blog

13. ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS
- Planteo en papel
- Exposición apoyada en tecnologías.
- Ejercitación mediante programas educativos.
- Aprendizaje por investigación, utilizando las tecnologías como recurso.
- Búsqueda de documentos, imágenes y/o enlaces que amplíen la información.
- Enlaces a los diferentes documentos o sitios web.
- Planes alternativos previendo fallas técnicas.
- Establecer canales de comunicación para brindar acompañamiento constante a los
estudiantes.
- Interacción constante y estrategias motivacionales para hacer que los participantes
no pierdan el entusiasmo.

14. METODOLOGÍA
Desarrollo del tema teórico (expositivo) a través del envío de material vía
mail, basado en problemas, con un debate en un foro con sus compañeros,
Primeramente se retomaran las ideas previas y propiedades del valor
absoluto o módulo, para luego explicar función cuadrática y sus usos en
otras disciplinas. En un mismo orden ver en qué grado de conocimiento
están con respecto al uso del programa GeoGebra.
Ya en la computadora se graficaran algunos ejemplos generales.

15. METODOLOGÍA
Con una familiarización del programa se complejiza la función a graficar
explicando la existencia de deslizadores y su utilización, para ir
generalizando las funciones describiendo constantes y variables,
asociando marcadores a las contantes, y el significado de las variables x e
y, indicando también valores de función para encontrar los valores de la
variable x.
Cuando están los alumnos agiles en la utilización de los deslizadores y
visualizan las funciones genéricas, se retoman los ejemplos y asocian las
distintas constantes con las que utilizamos en los marcadores.

16. METODOLOGÍA
El alumno deberá concurrir al establecimiento cada tres semanas para una
entrevista
con el docente, y de ser posible un debate presencial con sus compañeros.
Contacto de ser necesario vía Cámara Web, por algún chat que permita el
uso de la
misma, posiblemente Messenger.

17. SECUENCIA DIDÁCTICA
Función cuadrática
Graficar las funciones cuadrática siguientes a partir del cuadro (de igual manera que
se completa con función lineal)
1 ) y1 = x2
2 ) y2 = - (x2)
3 ) y3 = x2+ 1
4 ) y4 = -(x2) -1
A ) Cuando están los gráficos realizados trazar una recta horizontal
cortando en dos puntos cada una de las parábolas y una vertical por
el punto máximo o mínimo, observar y responder por escrito que
ocurre con la distancia entre los puntos de intersección entre la recta horizontal y
cada una de las ramas de la parábola y la recta vertical.

18. SECUENCIA DIDÁCTICA
B ) ¿Qué pasa cuando tenemos el primer término negativo? (inmediatamente
después del signo igual tenemos un menos), ¿y cuando no está solo el término
cuadrático? (recordar que los signos + y – separan términos)
Como ya vimos con función lineal podemos expresar en forma genérica y es de la
siguiente
forma:
y = a x2+ b x + c , siendo a, b y c números reales y a ≠ 0, el término ax2| ,recibe
el nombre de término cuadrático, el bx término lineal y c termino independiente o
como ocurre con función lineal ordenada al origen, ya que cuando x es cero, y es
igual a 0.
Como vimos con la función lineal, si modificamos el parámetro a, cambia la
pendiente de la recta, lo mismo con el termino independiente, con lo función
cuadrática ocurre lo mismo, pero ahora tenemos tres parámetros, para ver qué es
lo que ocurre, vamos a graficar valiéndonos de el software GeoGebra, y
utilizaremos los deslizadores para visualizar los cambios producidos.

19. SECUENCIA DIDÁCTICA
Raíces de la parábola:
Las raíces x1 y x2 , o soluciones de una ecuación de segundo grado de la forma
y = a x2+ b x + c , se obtienen mediante las expresiones: (fórmula de la
resolvente o Baskara)

20. SECUENCIA DIDÁCTICA
La solución gráfica de la ecuación son los valores x1 y x2 de "x", valores que
corresponden
a los puntos de corte de la parábola con el eje de abscisas, vale decir que f(x) = 0.
Vértice de la parábola:
(x1 y x2 son los resultantes del la fórmula de la resolvente)
y = f(xv) Las coord. del vértice son: V = (xv; f(xv))

21. SECUENCIA DIDÁCTICA
Eje de simetría:
Es la recta que tiene por ecuación: X = Xv
Ordenada al origen:
Es el punto de intersección de la gráfica con el eje y, vale decir que f(0)=c
Ejercitación:
Hallar raíces (intersección eje x), ordenada al origen (intersección eje y), vértice
y eje de simetría. Graficar en GeoGebra.
1. y = x² - 5x + 3
2. y = 2x² - 5x + 4
3. y = x² - 2x + 4
4. y = -x² - x + 3

22. SECUENCIA DIDÁCTICA
Al radicando b - 4ac se lo llama discriminante (discrimina la naturaleza de
las raíces) y se lo simboliza con la letra griega Δ(delta): Δ= b - 4ac (es el
argumento de la raíz de la fórmula de la resolvente, esta dentro de la raíz)
De esto deducimos:
- Si Δ > 0 tenemos raíces reales distintas
- Si Δ = 0 tenemos raíces reales iguales
- Si Δ < 0 tenemos raíces NO reales (no corta al eje x, ya que no está
definida la raíz
negativa en el conjunto de los números reales)

23. BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía:
Abdala, C. Real M. y Turano C. (2004): Carpeta de Matemática I, AIQUE.
Berio A., Colombo M., D’Albano C., Sardella O. y Zapico I. (2001):
Matemática 1 Activa,
Puerto de Palos Ediciones.
Lamela C. (2007): Matemática ES.5, Editorial Dirección General de Cultura y
Edicación de
la provincia de Buenos Aires.