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COLEGIO NACIONAL TÉCNICO
       “URUGUAY”




   BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
                 ÁREA MATEMÁTICA

               Lic. Fredy Rivadeneira Loor
El olvido de la Matemática perjudica a
todo el conocimiento, ya que quien la
ignora no puede conocer las otras
ciencias ni las cosas de este mundo.


                         Roger Bacon
EL IDIOMA MATEMÁTICO

   La Matemática constituye un idioma
    poderoso, conciso y sin ambigüedades.

   El desconocimiento del lenguaje matemático
    produce errores de construcción, de interpretación, y
    en definitiva hace imposible la comunicación.

   Para Galileo, la naturaleza es un libro escrito en
    lenguaje matemático.
FORMATIVO




           VALORES DE
               LA
           MATEMÁTICA


                        INSTRUMENT
PRÁCTICO                    AL
NUEVA VISIÓN DE LA MATEMÁTICA
• Conocimiento   como resultado de una evolución que no
 culmina.

• Construir interacciones sociales con la enseñanza.
• Usar el conocimiento para desarrollar habilidades y procesos
 de pensamiento.

• Todociudadano debe dominar conocimientos básicos de
 Matemática.

• Dar preferencia a situaciones problemáticas como contenidos.
LINEAMIENTOS CURRICULARES
               PRIMER AÑO
       BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
ENFOQUE
                        Los estudiantes
                        requieren desarrollar
                        su habilidad
La sociedad
                        matemática, obtener
tecnológica requiere                            La enseñanza de la
                        los conocimientos
de personas que                                 Matemática fortalecerá
                        fundamentales y las
puedan pensar de                                la probidad
                        destrezas que les
manera cuantitativa y                           académica.
                        servirán para
cualitativa.
                        comprender
                        analíticamente el
                        mundo.
ROL DEL DOCENTE


 Proveer un ambiente que integre
 objetivos, conocimientos, aplicacione
 s,       perspectivas,    alternativas
 metodológicas        y     evaluación
 significativa para que el estudiante
 desarrolle, a más de confianza en su
 propia                  potencialidad
 matemática, gusto por la Matemática.
EJE CURRICULAR INTEGRADOR



 Adquirir conceptos e instrumentos
 matemáticos     que     desarrollen  el
 pensamiento lógico, matemático y
 crítico  para     resolver    problemas
 mediante la elaboración de modelos.
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL ÁREA

•   Comprender la modelización y utilizarla para la
    resolución de problemas.
•   Desarrollar una comprensión integral de las funciones
    elementales y su importancia en la resolución de
    problemas.
•   Dominar las operaciones básicas en el conjunto de
    números reales.
•   Realizar cálculos mentales y con ayuda de tecnología.
•   Estimar el orden de magnitud del resultado de
    operaciones.
•   Usar conocimientos geométricos como herramientas
    para comprender problemas en otras áreas.
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL ÁREA

•   Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se
    adecúa razonablemente a la solución de un problema.
•   Decidir qué unidades y escalas son apropiadas en la
    solución de un problema.
•   Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los
    errores de aproximación.
•   Utilizar los diferentes métodos de demostración y
    aplicarlos adecuadamente.
•   Contextualizar la solución matemática en las
    condiciones reales o hipotéticas del problema.
MACRODESTREZAS
                • El desarrollo, el conocimiento, la comprensión y el reconocimiento
 CONCEPTUAL       de los conceptos matemáticos (su significado y su significante)
                • Representaciones diversas (incluyendo la lectura e interpretación
     (C)          de su simbología)
                • Propiedades y relaciones entre conceptos y con otras ciencias




PROCEDIMENTAL   • Procedimientos, manipulaciones simbólicas, algoritmos, cálculo
                  mental
     (P)



 MODELACIÓN     • La capacidad de representar un problema no matemático, mediante
                  conceptos matemáticos, de interpretar los resultados obtenidos
    (M)           para resolver el problema
OBJETIVOS DE PRIMER AÑO BACHILLERATO



Utilizar TIC:
    1.para graficar funciones lineales y cuadráticas;
    2.para manipular el dominio y el rango a fin de
    generar gráficas;
    3.para analizar las características geométricas de la
    función lineal (pendiente e intersecciones);
    4.para analizar las características geométricas de la
    función cuadrática (intersecciones, monotonía,
    concavidad y vértice).
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO




   En primer año de Bachillerato, y subordinándose a
    cada bloque de conocimiento, deben desarrollarse
    62 destrezas con criterio de desempeño.
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
    EJEMPLO PARA PRIMER AÑO DE BACHILLERATO
Bloques        Destrezas con criterios de desempeño
Curriculares
Números y      • Evaluar una función en valores
funciones      numéricos y/o simbólicos. (P)
Algebra y      • Identificar entre sí los vectores que
Geometría      tienen el mismo sentido, dirección y
               longitud a través del concepto de relación
               de equivalencia. (C)
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO
   EJEMPLO PARA PRIMER AÑO DE BACHILLERATO
Bloques       Destreza con criterios de desempeño
Curriculares
Matemáticas • Determinar el conjunto factible a partir
Discretas     de la intersección de las soluciones de
              cada restricción. (P)
Estadística y • Representar los resultados de cuadros
Probabilidad de frecuencias absolutas y frecuencias
              acumuladas mediante diferentes
              diagramas (tallo y hojas, polígonos de
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    FUNCIONES (4 semanas).
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               Concepto, evaluación, representaciones,
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       2. Función lineal: (8 semanas).
                Ecuación de una recta, pendiente, ceros de la
       función,         intersecciones de rectas, sistemas de
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       valor absoluto, modelos.

       3. Función cuadrática: (10 semanas).
               Variación, simetría, máximos y mínimos,
       ecuación        cuadrática (ceros de la función),
       inecuaciones cuadráticas, modelos.
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   BLOQUE DE ÁLGEBRA Y
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          4. Vectores geométricos en el plano: (10
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       5. Programación lineal: (4 semanas).
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                funciones lineales sujetas a
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        6. Probabilidad: (4 semanas).
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        gráficas,        probabilidad, técnicas de
        conteo, espacios de probabilidad finitos.
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 Destrezas con criterios de
                                          Indicador Esencial de
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                                               Evaluación
  Primero de Bachillerato
•Calcular la pendiente de una recta
si se conocen dos puntos de la
misma. (C, P)

•Calcular la pendiente de una recta      •Obtiene la ecuación de una
si se conoce su posición relativa        recta dada su pendiente y
(paralela o perpendicular) respecto a    punto por el cual pasa, o dados
otra recta y la pendiente de ésta. (C,   dos puntos.
P)

•Determinar la ecuación de una
recta dados dos parámetros (dos
puntos, o un punto y la pendiente).
(P)
PERFIL DE SALIDA
   Al finalizar el Tercer año de Bachillerato los estudiantes poseerán el siguiente perfil de salida:

 Resuelve problemas mediante modelos construidos con la ayuda de funciones elementales;
 álgebra y geometría; elementos de la matemática discreta, de la estadística y de las
 probabilidades.

 Justifica(argumenta)  la validez de los resultados obtenidos mediante el modelo y la
 pertinencia de utilizarlos como solución de los problemas.

 Usaadecuadamente el lenguaje para comunicar las ideas matemáticas que utiliza en la
 solución de un problema.

 Comprende   el alcance de la información estadística, lo que le ofrece elementos para el
 ejercicio de una ciudadanía democrática.

 Utiliza
      las tecnologías de la información en la solución de los problemas, lo que le permitirá
 desempeñarse con soltura en el campo laboral.

 También   es capaz de estar actualizado en el avance de las tecnologías de la información.

 Conoce  los conceptos matemáticos básicos que le facilitan la comprensión de otras
 disciplinas.

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Fredy Rivadeneira
 

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BGU Área Matemática

  • 1. COLEGIO NACIONAL TÉCNICO “URUGUAY” BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO ÁREA MATEMÁTICA Lic. Fredy Rivadeneira Loor
  • 2. El olvido de la Matemática perjudica a todo el conocimiento, ya que quien la ignora no puede conocer las otras ciencias ni las cosas de este mundo. Roger Bacon
  • 3. EL IDIOMA MATEMÁTICO  La Matemática constituye un idioma poderoso, conciso y sin ambigüedades.  El desconocimiento del lenguaje matemático produce errores de construcción, de interpretación, y en definitiva hace imposible la comunicación.  Para Galileo, la naturaleza es un libro escrito en lenguaje matemático.
  • 4. FORMATIVO VALORES DE LA MATEMÁTICA INSTRUMENT PRÁCTICO AL
  • 5. NUEVA VISIÓN DE LA MATEMÁTICA • Conocimiento como resultado de una evolución que no culmina. • Construir interacciones sociales con la enseñanza. • Usar el conocimiento para desarrollar habilidades y procesos de pensamiento. • Todociudadano debe dominar conocimientos básicos de Matemática. • Dar preferencia a situaciones problemáticas como contenidos.
  • 6. LINEAMIENTOS CURRICULARES PRIMER AÑO BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
  • 7. ENFOQUE Los estudiantes requieren desarrollar su habilidad La sociedad matemática, obtener tecnológica requiere La enseñanza de la los conocimientos de personas que Matemática fortalecerá fundamentales y las puedan pensar de la probidad destrezas que les manera cuantitativa y académica. servirán para cualitativa. comprender analíticamente el mundo.
  • 8. ROL DEL DOCENTE Proveer un ambiente que integre objetivos, conocimientos, aplicacione s, perspectivas, alternativas metodológicas y evaluación significativa para que el estudiante desarrolle, a más de confianza en su propia potencialidad matemática, gusto por la Matemática.
  • 9. EJE CURRICULAR INTEGRADOR  Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento lógico, matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de modelos.
  • 10. OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL ÁREA • Comprender la modelización y utilizarla para la resolución de problemas. • Desarrollar una comprensión integral de las funciones elementales y su importancia en la resolución de problemas. • Dominar las operaciones básicas en el conjunto de números reales. • Realizar cálculos mentales y con ayuda de tecnología. • Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones. • Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas en otras áreas.
  • 11. OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL ÁREA • Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la solución de un problema. • Decidir qué unidades y escalas son apropiadas en la solución de un problema. • Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación. • Utilizar los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente. • Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del problema.
  • 12. MACRODESTREZAS • El desarrollo, el conocimiento, la comprensión y el reconocimiento CONCEPTUAL de los conceptos matemáticos (su significado y su significante) • Representaciones diversas (incluyendo la lectura e interpretación (C) de su simbología) • Propiedades y relaciones entre conceptos y con otras ciencias PROCEDIMENTAL • Procedimientos, manipulaciones simbólicas, algoritmos, cálculo mental (P) MODELACIÓN • La capacidad de representar un problema no matemático, mediante conceptos matemáticos, de interpretar los resultados obtenidos (M) para resolver el problema
  • 13. OBJETIVOS DE PRIMER AÑO BACHILLERATO Utilizar TIC: 1.para graficar funciones lineales y cuadráticas; 2.para manipular el dominio y el rango a fin de generar gráficas; 3.para analizar las características geométricas de la función lineal (pendiente e intersecciones); 4.para analizar las características geométricas de la función cuadrática (intersecciones, monotonía, concavidad y vértice).
  • 14. DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO  En primer año de Bachillerato, y subordinándose a cada bloque de conocimiento, deben desarrollarse 62 destrezas con criterio de desempeño.
  • 15. DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO EJEMPLO PARA PRIMER AÑO DE BACHILLERATO Bloques Destrezas con criterios de desempeño Curriculares Números y • Evaluar una función en valores funciones numéricos y/o simbólicos. (P) Algebra y • Identificar entre sí los vectores que Geometría tienen el mismo sentido, dirección y longitud a través del concepto de relación de equivalencia. (C)
  • 16. DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO EJEMPLO PARA PRIMER AÑO DE BACHILLERATO Bloques Destreza con criterios de desempeño Curriculares Matemáticas • Determinar el conjunto factible a partir Discretas de la intersección de las soluciones de cada restricción. (P) Estadística y • Representar los resultados de cuadros Probabilidad de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas mediante diferentes diagramas (tallo y hojas, polígonos de frecuencia, gráfico de barras, histogramas, etcétera). (P)
  • 17. CONOCIMIENTOS ESENCIALES  BLOQUE DE NÚMEROS Y FUNCIONES (4 semanas). 1. La función: Concepto, evaluación, representaciones, variación (monotonía), simetría (paridad). 2. Función lineal: (8 semanas). Ecuación de una recta, pendiente, ceros de la función, intersecciones de rectas, sistemas de dos ecuaciones e inecuaciones lineales, función valor absoluto, modelos. 3. Función cuadrática: (10 semanas). Variación, simetría, máximos y mínimos, ecuación cuadrática (ceros de la función), inecuaciones cuadráticas, modelos.
  • 18. CONOCIMIENTOS ESENCIALES  BLOQUE DE ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA 4. Vectores geométricos en el plano: (10 semanas). Longitud y dirección, operaciones, aplicaciones a la Geometría. El espacio ℝ2: operaciones algebraicas, identificación con vectores geométricos. Longitud de un vector y distancia entre dos puntos.
  • 19. CONOCIMIENTOS ESENCIALES  BLOQUE DE MATEMÁTICAS DISCRETAS 5. Programación lineal: (4 semanas). Conjunto factible, optimización de funciones lineales sujetas a restricciones (método gráfico).
  • 20. CONOCIMIENTOS ESENCIALES  BLOQUE DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 6. Probabilidad: (4 semanas). Frecuencia, representaciones gráficas, probabilidad, técnicas de conteo, espacios de probabilidad finitos.
  • 21. INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN Destrezas con criterios de Indicador Esencial de desempeño Evaluación Primero de Bachillerato •Calcular la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de la misma. (C, P) •Calcular la pendiente de una recta •Obtiene la ecuación de una si se conoce su posición relativa recta dada su pendiente y (paralela o perpendicular) respecto a punto por el cual pasa, o dados otra recta y la pendiente de ésta. (C, dos puntos. P) •Determinar la ecuación de una recta dados dos parámetros (dos puntos, o un punto y la pendiente). (P)
  • 22. PERFIL DE SALIDA Al finalizar el Tercer año de Bachillerato los estudiantes poseerán el siguiente perfil de salida:  Resuelve problemas mediante modelos construidos con la ayuda de funciones elementales; álgebra y geometría; elementos de la matemática discreta, de la estadística y de las probabilidades.  Justifica(argumenta) la validez de los resultados obtenidos mediante el modelo y la pertinencia de utilizarlos como solución de los problemas.  Usaadecuadamente el lenguaje para comunicar las ideas matemáticas que utiliza en la solución de un problema.  Comprende el alcance de la información estadística, lo que le ofrece elementos para el ejercicio de una ciudadanía democrática.  Utiliza las tecnologías de la información en la solución de los problemas, lo que le permitirá desempeñarse con soltura en el campo laboral.  También es capaz de estar actualizado en el avance de las tecnologías de la información.  Conoce los conceptos matemáticos básicos que le facilitan la comprensión de otras disciplinas.