Elasticidad de la demada, concepto, tipos de elasticidad y ejercicios

1. CAPÍTULO II:
TEORÍA DE LA DEMANDA
II.6. ELASTICIDAD DE LA DEMANDA
a elasticidad de la demanda es un
coeficiente que sirve para indicar el
grado de variación porcentual que experimentan las
cantidades demandadas o la demanda de un bien
o servicio cualquiera ante variaciones porcentuales
de alguno de los factores determinantes de la demanda.
Los factores determinantes de la demanda que son afectados y en
consecuencia provocan un cambio en las cantidades demandadas o en la demanda
son: precio del bien o servicio en cuestión, nivel de ingreso del consumidor y
precio de otros bienes o servicios. Para fines de este libro y por adaptación
académica se asume lo siguiente: el bien o servicio en cuestión es el bien X por
consiguiente su precio es Px ; el precio de los otros bienes es Py y el nivel de
ingreso del consumidor es I .
A este respecto, se diferencian, entonces, tres (3) tipos de elasticidades de
la demanda, a saber:
II.6.1. Elasticidad precio de la demanda ( PE ).
II.6.2. Elasticidad ingreso de la demanda ( IE ).
II.6.3. Elasticidad cruzada de la demanda ( YXCE ,
).
L Elasticidad de la Demanda
mide la sensibilidad de las
cantidades demandadas ante
cambios en algunos de los
factores determinantes.

2. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 200470
La ecuación II.3 señala la expresión del coeficiente general de la elasticidad
de la demanda:
),,( IPyPxfactorcualquierdeporcentualVariación
XbiendeldemandadascantidadeslasdeporcentualVariación
ED 
),,(%
%
IPyPx
Qd
E x
D


 (II.3)
II.6.1. Elasticidad Precio de la Demanda
ste coeficiente sirve para indagar el
grado de respuesta porcentual que
tienen las cantidades demandadas del bien X
ante variaciones porcentuales de su propio precio.
Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:
XbiendelprecioelenporcentualVariación
XbiendeldemandadascantidadeslasdeporcentualVariación
Ep 
x
x
P
Qd
Ep
%
%


 
100*
100*





 





 

O
OF
O
OF
P
P
PP
Q
QQ
E (II.4)
Para efectos de clasificar la demanda de acuerdo al coeficiente de la
elasticidad precio de la demanda ( Ep ), siempre se toma el valor absoluto de dicho
E Elasticidad Precio de la
Demanda mide el grado de
sensibilidad de las
cantidades demandadas
del bien ante el cambios
en su precio.

3. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 2004 71
coeficiente debido a que éste siempre es negativo, dado la relación inversa
existente entre el precio del bien o servicio y la cantidad demandada del mismo.
De acuerdo al valor expresado por el coeficiente de la elasticidad precio de
la demanda, se puede deducir que tipo de demanda posee un bien o servicio con
respecto a su precio. De este modo, se tiene:
1. Si el coeficiente de la elasticidad precio de la
demanda es igual a infinito, se dice entonces que la
demanda es perfectamente elástica. Matemáticamente
dicho coeficiente se expresa como: Ep .
2. Si el coeficiente de la elasticidad precio de la
demanda toma valores entre uno e infinito, se dice
entonces que la demanda es elástica. Matemáticamente
dicho coeficiente se expresa como:  Ep1 .
3. Si el coeficiente de la elasticidad precio de la
demanda es igual a uno, la demanda se clasifica como
unitaria. Matemáticamente dicho coeficiente se expresa
como: 1Ep .
4. Si el coeficiente de la elasticidad precio de la
demanda está ubicado en el intervalo de los valores cero y
uno, se dice que la demanda es inelástica.
Matemáticamente dicho coeficiente se expresa como:
10  Ep .

4. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 200472
5. Si el coeficiente de la elasticidad precio de la
demanda es igual a cero, entonces la demanda es
perfectamente inelástica. Matemáticamente dicho
coeficiente se expresa como: 0Ep
Cuando la demanda del bien X es perfectamente elástica, se tiene que una
pequeña variación porcentual en el precio del mismo provoca una respuesta de tal
magnitud que origina que las cantidades demandadas se anulen.
Cuando la demanda del bien es elástica,
el grado de sensibilidad de las cantidades
demandadas es bastante alto, por lo que
variaciones menores en el precio del bien
originan variaciones de mayor amplitud en
las cantidades demandas del bien; es
decir, QdxPx %%  .
Figura II.15: Curva de Demanda
Perfectamente Elástica
P
Q
DDP0 DD
Figura II.16: Curva de Demanda
Elástica
P
P0
P1
Q
DD
Q0 Q1
% P
% Q
DD

5. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 2004 73
Cuando el coeficiente de la elasticidad precio de la demanda es igual a uno,
se deduce que la demanda del bien es unitaria; por lo que las variaciones
porcentuales en su precio provocan en las cantidades demandadas una variación
porcentual en la misma cuantía; o sea, QdxPx %%  .
En el caso de la demanda
inelástica, se tiene que el grado de
sensibilidad en la cantidad demandada
es bajo puesto que variaciones mayores
en el precio del bien, origina
variaciones de escasa amplitud en sus
cantidades demandadas; por lo tanto,
se tiene que QdxPx %%  .
Cuando la demanda del bien es perfectamente inelástica, se tiene que una
alta variación en el precio del mismo no provoca respuesta alguna sobre las
Figura II.17: Curva de Demanda
Unitaria
P
P0
P1
Q0 Q1 Q
DD
%P
%Q
DD
DD
Figura II.18: Curva de Demanda
Inelástica
P
P1
P0
Q1 Q0
Q
%P
%Q
DD

6. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 200474
cantidades demandadas de dicho bien, lo cual implica una completa insensibilidad
en sus cantidades demandadas ante las variaciones en su precio.
La forma de interpretación del coeficiente de la elasticidad precio de la
demanda para cualquiera de los casos anteriormente expuestos se puede ilustrar
mediante el siguiente ejemplo.
EJEMPLO II.2: Dada la información de la tabla II.1, calcule la elasticidad precio
de la demanda cuando el precio del bien en cuestión aumenta de Bs. 130 a Bs.
140.
SOLUCION II.2:
Dado estos precios se observa en la tabla II.1 que las cantidades
demandadas disminuyen de 8.470 a 6.470 unidades. De este modo, el coeficiente
de la elasticidad precio de la demanda estaría dado por la sustitución de los
respectivos valores en la ecuación II.4:
x
x
P
P
Qd
E
%
%



Gráfico II.19: Curva de Demanda
Perfectamente Inelástica
P
Q0 Q
DD
DD

7. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 2004 75
100*
130
130140
100*
470.8
470.8470.6





 





 
PE 
%69,7
%61,23
PE  07,3PE
Interpretación: al aumentar el precio del bien en 7,69%, las cantidades
demandadas disminuyen en 23,61%, por lo que el coeficiente de la elasticidad
precio de la demanda es igual a –3,07, lo cual significa que al aumentar en 1% el
precio del bien sus cantidades demandadas disminuyen en 3,07%. Dado que el
precio del bien varia en menor proporción a la variación en las cantidades
demandadas del referido bien, se concluye que la demanda del bien es elástica, lo
cual queda demostrado al observar que el valor absoluto del coeficiente de la
elasticidad precio de la demanda obtenido se ubica dentro del intervalo
 Ep1 , corroborando entonces que la demanda del bien X es elástica.
II.6.2. Elasticidad Ingreso de la Demanda
a elasticidad ingreso es un coeficiente
que nos permite medir el grado de
respuesta que presenta la demanda de un bien o
servicio ante variaciones en el ingreso de los
consumidores.
Esta elasticidad se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
consumidordelingresodeniveldelporcentualVariación
XbiendeldemandadascantidadeslasdeporcentualVariación
EI 
L
Elasticidad Ingreso de la
Demanda mide la
sensibilidad de la demanda
ante cambios en el nivel de
ingreso de los
consumidores.

8. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 200476
I
Qd
E x
I
%
%


 
100*
100*





 





 

O
OF
O
OF
I
I
II
Q
QQ
E (II.6)
De este modo, se pueden identificar de acuerdo con el coeficiente de la
elasticidad ingreso de la demanda tres (3) tipos de bienes: los bienes normales, los
bienes indiferentes y los bienes inferiores, para los cuales el coeficiente de su
elasticidad es mayor que 0, igual a 0 y menor que 0 respectivamente.
Particularmente, en el grupo de los bienes normales, los cuales posee
coeficiente de elasticidad ingreso positivo  0IE , se pueden diferenciar dos (2)
tipos de bienes: los bienes normales de lujo, para los que el valor de la elasticidad
se encuentra en el rango de valores comprendido entre uno e infinito   IE1 ;
y los bienes normales de primera necesidad (o bienes necesarios) para los cuales
su valor de la elasticidad ingreso se encuentra comprendido en el rango de valores
entre cero y uno  10  IE .
En este sentido, se dice que el comportamiento de los bienes normales se
asocia directamente al comportamiento del nivel de ingreso del consumidor; es
decir, un incremento del nivel ingreso puede provocar un incremento de la
demanda de este tipo de bienes; mientras, que por el contrario, una disminución
en el nivel de ingreso de los consumidores causaría una disminución en la
demanda de dichos bienes.
Los bienes indiferentes, por su parte, no poseen ningún grado de respuesta
ante variaciones en el nivel de ingreso del consumidor; es decir, la demanda del
bien permanece inalterable. Su elasticidad ingreso es igual a cero: 0IE .

9. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 2004 77
Finalmente, los bienes inferiores muestran un comportamiento particular en
tanto y en cuanto la respuesta a su demanda es inversa al comportamiento del
nivel de ingreso de los consumidores; es decir, un incremento en el nivel de
ingreso de los consumidores causaría una disminución en la demanda del bien, y
por el contrario, una disminución en el nivel de ingreso del consumidor puede
ocasionar un aumento en su demanda. En este sentido, la elasticidad ingreso para
los bienes inferiores toma valores negativos; es decir, 0IE .
EJEMPLO II.3: Dada la función de demanda individual para el bien X :
IPxDx 22400  , donde 100.BsPx  e 500.BsI  .Se pide:
a) Calcular las cantidades demandadas del bien X dada las condiciones del
mercado.
b) Si el ingreso de los consumidores aumenta en 23%, ceteris paribus, calcular
las nuevas cantidades demandadas del bien X . Calcular el coeficiente de la
elasticidad ingreso de la demanda e interpretar el resultado obtenido.
SOLUCIÓN II.3:
a)    50021002400 Qdx  000.1200400 Qdx
.200.1 unidQdx
Interpretación: dada las condiciones del mercado ( 500,100  IPx ) las
cantidades demandadas del bien X equivalen a 1.200 unidades.
b) %)23*500(500´ I  115500´ I

10. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 200478
615.´ BsI 
   61521002400´ xQd  230.1200400´ xQd
.430.1´ unidxQd 
Interpretación: Con el aumento del 23% en el nivel de ingreso de los
consumidores manteniéndose constante el precio del bien en cuestión, las nuevas
cantidades demandadas del bien X ascienden a 1.430 unidades.
100*
500
500615
100*
200.1
200.1430.1





 





 
IE 
%23
%16,19
IE  83,0IE
Interpretación: al aumentar el nivel de ingreso de los consumidores en
23%, las cantidades demandadas aumentan en 19,16%. Dado que el coeficiente
de la elasticidad ingreso de la demanda es positivo, 0IE , y se ubica dentro del
intervalo 10  IE , el bien X se considera un bien normal de primera necesidad.
II.6.3. Elasticidad Cruzada de la Demanda
a elasticidad cruzada es un coeficiente
que permite medir el grado de
respuesta o sensibilidad que posee la demanda de
un bien o servicio X ante las variaciones en el
precio de otro bien o servicio Y .
Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:
L Elasticidad Cruzada de la
Demanda mide la
sensibilidad de la demanda
ante cambios en el precio de
otros bienes.

11. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 2004 79
YbiendelprecioelenporcentualVariación
XbiendeldemandadascantidadeslasdeporcentualVariación
Ec YX ,
Py
Qd
Ec x
YX
%
%
,


 
100*
100*
,







 







 

O
OF
OF
YX
Y
YY
O
XX
C
P
PP
Q
QQ
E (II.7)
Dado el coeficiente de la elasticidad ingreso de la demanda, se pueden
diferenciar tres (3) grupos de bienes: los bienes sustitutos, cuyo valor de la
elasticidad está comprendido en cualquier intervalo de valores positivos
 0, YXEc ; los bienes independientes, cuyo valor de la elasticidad es igual a cero
 0, YXEc , y los bienes complementarios, cuyo valor de la elasticidad está
comprendido en un rango de valores menores que cero  0, YXEc .
El comportamiento de los bienes o servicios sustitutos o sustitutivos se
puede explicar a través de la comparación entre dos bienes o servicios, llamemos
uno X y otro Y . Si analizamos particularmente el comportamiento del bien o
servicio X se tiene entonces que:
 un incremento en el precio de Y genera una disminución en
su demanda, desplazando hacia la derecha la curva de
demanda del bien X , provocando así un incremento en su
demanda;
 una disminución en el precio del bien Y generaría un
incremento en su demanda, lo cual afectaría negativamente la

12. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 200480
demanda del bien X , provocando que su curva se desplace
hacia la izquierda.
Gráficamente, el comportamiento de la curva de demanda del bien en cada
uno de los casos anteriormente descritos es similar al de las figuras II.4 y II.5
respectivamente.
El caso de los bienes o servicios independientes, tal como su nombre lo
señala, son bienes que poseen nula respuesta ante variaciones del precio de otro
bien o servicio; es decir, un incremento o disminución en el precio del bien Y no
genera ningún tipo de respuesta en la demanda del bien X , situación similar al
comportamiento que tienes los bienes indiferentes; es decir, la curva de demanda
no sufre ningún desplazamiento.
Por último, para los bienes o servicios complementarios se tiene que el
comportamiento de su demanda es inverso al comportamiento del precio del otro
bien. De este modo, se tiene que:
 un incremento en el precio del bien Y hace que tanto su
demanda como la del bien X se desplace hacia la izquierda,
provocando una disminución en las cantidades demandadas
de ambos bienes;
 una disminución en el precio del bien Y , genera un
desplazamiento hacia la derecha tanto del bien Y como del
bien X , lo que ocasiona un incremento en las cantidades
demandadas del bien X .

13. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 2004 81
La figura II.7, muestra como sería el comportamiento de la curva de
demanda del bien X .
EJEMPLO II.4: Suponga ahora que la función de demanda del bien X planteada
en el ejemplo II.3 también se ve afectada por el precio del bien Y ; lo cual hace
entonces que la función de demanda individual para el bien X sea:
PyIPxDx 322400  , donde 100.BsPx  , 500.BsI  y 150.BsPy  . Se pide:
a) Calcular las cantidades demandadas del bien X a esos precios.
b) Si el precio del bien Y cae a Bs. 130, ceteris paribus, calcular las nuevas
cantidades demandadas del bien X .
c) Calcular el coeficiente de la elasticidad cruzada de la demanda e interpretar
el resultado obtenido.
SOLUCIÓN II.4:
a)      150350021002400 Qdx  450000.1200400 Qdx
.650.1 unidQdx
Interpretación: dada las condiciones del mercado ( 150,500,100  PyIPx )
las cantidades demandadas del bien X equivalen a 1.650 unidades.
b) 150.BsPY   130.´ BsPY 
     130350021002400 Qdx  390000.1200400 Qdx

14. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 200482
.590.1 unidQdx
Interpretación: Dado que el precio del bien Y cae a Bs. 130 manteniéndose
constante el precio del bien X y el nivel de ingreso de los consumidores, las
nuevas cantidades demandadas del bien X disminuyen a 1.590 unidades.
c)
100*
150
150130
100*
650.1
650.1590.1





 





 
CE 
%33.13
%64,3


CE
27,0Ec
Interpretación: al disminuir el precio del bien Y a Bs. 130, las cantidades
demandadas del bien X disminuyen a 1.590 unidades. Dado que el coeficiente de
la elasticidad cruzada de la demanda es positivo 0CE , los bienes X e Y se
considera bienes sustitutos.
II.7. ELASTICIDAD ARCO-PRECIO DE LA DEMANDA
a elasticidad arco-precio de la
demanda es un coeficiente que mide
el grado de sensibilidad que tiene un bien o
servicio ante la variación en su precio. Es
comúnmente utilizada para medir la variación de
las cantidades demandadas entre un par de puntos referenciales de precio a lo
largo de la curva de demanda. (complementar con Katz y Rosen, Microeconomía,
1994: 87).
L Elasticidad Arco-Precio de
la Demanda: coeficiente que
mide el grado de
sensibilidad del bien o
servicio ante variación en su
precio.

15. CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA
Febres, Rivas, Saade / 2004 83
El coeficiente de la elasticidad arco-precio de la demanda se expresa
matemáticamente de la siguiente manera:









Qx
Px
XbiendelpreciodelVariación
XbiendeldemandadascantidadeslasdeVariación
EP *
xQxQ
xPxP
Px
Qx
EP
12
12
*




 (II.5)
EJEMPLO II.5: Tomando como referencia la información que se presenta
en la tabla II.2 Se pide, calcular el coeficiente de la elasticidad arco-precio de la
demanda del punto A al punto C.
AP 170 160 150 140 130 120 110 100
AQ 80 110 150 190 220 280 350 380
Pto A B C D E F G H
SOLUCIÓN II.5:
 
 
 
 80150
170150
*
170150
80150




PE
 
   230
320
*
20
70

PE 
600.4
400.22

PE  86,4PE
Interpretación: al disminuir el precio del bien A de Bs. 170 a Bs. 150, las
cantidades demandadas aumentan de 80 a 150 unidades.