Importancia de la Integral definida en la Ingeniería

1. Introducción
La integración o antiderivada es el proceso matemático inverso a la derivación, este
proceso es aplicable en las ciencias exactas; siendo fundamental en las diferentes ramas
de la ingeniería, esta es de gran importancia ya que nos ayuda a agilizar procesos,
maximizando, o minimizando valores (como lo son de materiales, volúmenes, entre otros)
para obtener productos de alto estándar o bien determinar datos para la construcción de
diversas ramas de la industria.
Objetivos
Identificar las principales aplicaciones reales de la integral definida en las diferentes
ramas de la ingeniería y su importancia en estas.
¿Qué es?
La integral es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por
curvas y rectas, es decir que un intervalo {a,b} en el que, para cada uno de sus puntos x,
se define una función f(x) que es mayor o igual que 0 en {a,b}.
La integral está dada por:
Aplicación en las diferentes ramas de la ingeniería
• Nos permite calcular el área de gráficas en las que dándonos una oferta y demanda
podemos obtener la diferencia, así como la utilidad y excedente de un consumidor.
• Se puede utilizar para funciones de costos, producción, ingresos, ganancias, excedentes
del productor.
• Para funciones de ahorro y consumo de una empresa.
• Con ellas se pueden hacer modelos para distribución de plantas y hasta hacer
planificación de compras y producción.
• Por medio de la derivada también podemos calcular el volumen de sólidos y optimizar su
tamaño de tal manera que lo que produzca, tenga un menor costo y tenga la misma
eficiencia o bien sea de mejor calidad.
Aplicación de la integral definida en la ingeniería
Ingeniería industrial
Ingeniería en sistemas
• En el desarrollo de un Software: El cálculo integral no solamente nos permite ver las
características de las señales. Sino también nos permiten expandirlas
trigonométricamente mediante las series de Fourier.
• En la creación y control de un hardware: Acá podemos mencionar el análisis de circuitos,
en el que podemos ver el caso del cálculo de la energía disipada a partir a partir de la
potencia que tenga el circuito.
• En el manejo de datos o señales: Para las señales es posible determinar el valor medio
de una señal genérica en cierto intervalo de tiempo, así como su valor eficaz e inclusive
determinar otra señal sinusoidal de la misma frecuencia, gracias a las integrales

2. definidas.
Ingeniería Ambiental
En la práctica profesional de la ingeniería ambiental, en muchos casos, se hace necesario
conocer el caudal de un río, que es la velocidad que lleva el agua y que está en función
de los meses del año, ya que esta información permite conocer con buena precisión el
balance hidrológico que tiene esta corriente de agua, además que son datos básicos para
la construcción de obras hidráulicas como presas o acueductos, y para determinar las
causas de incremento o disminución en los extremos en el caudal del río.
Ingeniería Civil
• El centro de gravedad es el punto donde se concentran la masa del cuerpo, de tal forma
que se afirma que este es el punto de equilibrio del objeto. Las integrales definidas nos
ayudan a buscar el punto exacto donde se encuentra el centro de gravedad.
• Por medio de la integral definida se puede concluir cual es el peso máximo que puede
alcanzar una estructura al ponerle un peso encima de ella.
Ingeniería electrónica
En el campo de la Ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy
importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de
corriente, entre otras, Pero fundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en circuitos
RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del
circuito.
• Para calcular el flujo de electrones por un conductor a través del tiempo, se emplea la
siguiente ecuación:
Siendo
"
q
" = carga
e
"
i
" = corriente
Ingeniería electrónica
• Cuando queremos averiguar la energía que posee un circuito. Esta dada por la siguiente
ecuación. Donde
"
W
"= energía; "
p
"= potencia.

3. • Para averiguar el voltaje en un condensador en un tiempo determinado. Donde "Vc"=
voltaje en el condensador; "C"= valor del condensador, "Ic"= corriente en el condensador.
Conclusión
Las integrales definidas son indispensables para poder mejorar las cosas ya existentes e
incluso crear nuevas, ya que son los principios fundamentales en los que se basa todo lo
desarrollado en las distintas ingenierías.
Es imprescindible conocer el cálculo integral para poder tener bases para resolver los
futuros problemas que se presenten, un claro ejemplo de esto es agilizar diferentes
procesos y a determinar datos importantes para la proyección de construcciones en las
diferentes ramas de la ingeniería.