2. La integración o antiderivada es el procesomatemáticoinverso a la derivación, este proceso
es aplicable en las ciencias exactas; siendo fundamental en las diferentes ramas de la
ingeniería, esta es de gran importancia ya que nos ayuda a agilizar procesos,maximizando,
o minimizando valores (como lo son de materiales, volúmenes, entre otros) para obtener
productos de alto estándar o bien determinar datos para la construcción de diversas ramas
de la industria.
¿Qué es?
La integral es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por
curvas y rectas, es decir que un intervalo {𝑎, 𝑏} en el que, para cada uno de sus puntos x,
se define una función 𝑓(𝑥) que es mayor o igual que 0 en {𝑎, 𝑏}.
La integral está dada por:
Aplicación en las diferentes ramas de la ingeniería
• Nos permite calcular el área de gráficas en las que dándonos una oferta y demanda
podemos obtener la diferencia, así como la utilidad y excedente de un consumidor.
• Se puede utilizar para funciones de costos, producción, ingresos, ganancias, excedentes
del productor.
• Para funciones de ahorro y consumo de una empresa.
• Con ellas se pueden hacer modelos para distribución de plantas y hasta hacer
planificación de compras y producción.
• Por medio de la derivada también podemos calcular el volumen de sólidos y optimizar su
tamaño de tal manera que lo que produzca, tenga un menor costo y tenga la misma
eficiencia o bien sea de mejor calidad.
Aplicación de la integral definida en la ingeniería
Ingeniería en sistemas
• En el desarrollo de un Software: El cálculo integral no solamente nos permite ver las
características de las señales. Sino también nos permiten expandirlas trigonométricamente
mediante las series de Fourier.
3. • En la creación y control de un hardware: Acá podemos mencionar el análisis de circuitos,
en el que podemos ver el caso del cálculo de la energía disipada a partir a partir de la
potencia que tenga el circuito.
• En el manejo de datos o señales: Para las señales es posible determinar el valor medio
de una señal genérica en cierto intervalo de tiempo, así como su valor eficaz e inclusive
determinar otra señal sinusoidal de la misma frecuencia, gracias a las integrales definidas.
Ingeniería Ambiental
En la práctica profesional de la ingeniería ambiental, en muchos casos, se hace necesario
conocer el caudal de un río, que es la velocidad que lleva el agua y que está en función de
los meses del año, ya que esta información permite conocer con buena precisión el balance
hidrológico que tiene esta corriente de agua, además que son datos básicos para la
construcción de obras hidráulicas como presas o acueductos, y para determinar las causas
de incremento o disminución en los extremos en el caudal del río.
Ingeniería Civil
• El centro de gravedad es el punto donde se concentran la masa del cuerpo, de tal forma
que se afirma que este es el punto de equilibrio del objeto. Las integrales definidas nos
ayudan a buscar el punto exacto donde se encuentra el centro de gravedad.
• Por medio de la integral definida se puede concluir cual es el peso máximo que puede
alcanzar una estructura al ponerle una peso encima de ella.
Ingeniería electrónica
En el campo de la Ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy
importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de
corriente, entre otras, Pero fundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en circuitos
RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del
circuito.
