Integrante: Edwin Atacho C,I: V- 20.630.264 Cátedra: Estructura I

1. Barquisimeto, 26 de Febrero del 2017
Integrante: Edwin Atacho C.I: V- 20630264
Cátedra: Estructura I
CÁLCULO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO
A continuación explicaremos brevemente las unidades del SI más utilizadas en el
cálculo de estructuras: Longitud: la unidad para medir la longitud es el metro (m), sus
múltiplos y submúltiplos (cm, mm, etc.) Tiempo: la unidad para medir el tiempo es el
segundo (s), sus múltiplos y submúltiplos (min, hr, día, etc.) Temperatura: la unidad
para medir la temperatura el el Kelvin (K). Los kelvin estan basados en los grados
Celsius, donde se establece el cero (0) como “cero absoluto”, es decir, que no existen
unidades negativas, ya que el calor es provocado por la actividad (o exitación) de los
átomos, el cero absoluto es la completa inactividad de los mismos. El cero absoluto se
alcanza a los -273.15 °C, no puede existir una temperatura mas baja. Por lo tanto, la
conversión entre grados Celsius y Kelvin es la siguiente:
Por ejemplo, sabemos que la temperatura máxima que puede alcanzar el concreto en
su etapa de fraguado y endurecimiento es de 70 °C, es decir 70 °C + 273.15 = 343.15 K.
Para converir grados Frafenheit a Kelvin aplicamos la siguiente ecuación:
Es importante recalcar que se representa como K y nunca como °K, por lo cual, no se
debe decir grados Kelvin, sino simplemente Kelvin. Masa: la unidad para medir la masa
en el kilogramo (kg), sus múltiplos y submúltiplos. Fuerza: la unidad para medir la
fuerza es el Newton (N), sus múltiplos y submúltiplos. Un newton es la fuerza necesaria
para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto cuya masa es de 1 kg. Lo
podemos obtener con la siguiente ecuación:

2. Es decir, 1 N es igual a 9.8 kg m/s2 , que es la constante gravitacional, por lo cual,
simplemente multiplicamos los kilogramos (kg) por la constante gravitacional (9.8). Por
ejemplo, si una viga tiene una carga puntual de 5 mil kilogramos, multiplicamos 5,000 x
9.8 = 49,000 N, para simplificar con números mas manejables, dividimos entre 1000 y
obtenemos 49 kN (kilo newtons). Presión: la unidad para medir la presión es el Pascal
(Pa), sus múltiplos y submúltiplos. Manual de Diseño y Cálculo de Estructuras 6 El
pascal es la presión que ejerce una fuerza de un (1) Newton sobre una superficie de un
(1) metro cuadrado (m2 ). La ecuación correspondiente es:
El diseño y cálculo estructural se encuentra dialécticamente entrelazado (o así debe
ser) con el proyecto ejecutivo general, ya sea que que se trate de un proyecto donde la
estructura cumpla la función principal (ej. puente), o un rol mas modesto, pero
siempre de vital importancia. Por esta razón, definiremos brevemente el los
entregables de un proyecto, y la parte que juega el diseño y cálculo estructural. Planos
preliminares: Son bocetos o trazos iniciales para definir las primeras ideas y permitir
que el proyectista pueda interpretar adecuadamente lo que se quiere construir. Con
un proyecto a este nivel se analizan las primeras corridas financieras, la factibilidad del
proyecto, la configuración sísmica (geometría), el sistema estructural y las primeras
cargas generales. Esta etapa es quizá la más importante, aquí debe existir una plena
comunicación entre el diseñador y el estructurista, o entre este último y los demás
integrantes del proyecto. En esta etapa debe quedar plenamente materializada la
estructura, su sistema general y todos sus subsistemas. Para lograr este objetivo el
estructurista debe interpretar correctamente todos los requerimientos y
especificaciones del proyecto (o la licitación), así como todos los estudios previos
necesarios. Al igual, requiere dela mayor creatividad y experiencia del estructurista,
pues los posteriores cálculos no deben modificar lo aquí estipulado. Planos de
anteproyecto: Son planos con mayor grado de detalle, generalmente utilizados para
integrar los proyectos de diseño de cada una de las partes que intervienen (diseño e
ingenierías). Con un proyecto a este nivel, se realizan las corridas financieras, la
factibilidad económica, y se revisa en función de la normatividad vigente, para realizar
las últimas actualizaciones y correcciones. En esta etapa se realiza el cálculo estructural
completo, y se realizan los planos del proyecto estructural. En vista de que la
estructura representa una parte mayoritaria del presupuesto global de un proyecto (en
la mayoría de los casos), es indispensable la precisión para que las corridas financieras

3. arrojen números reales. Planos del proyecto ejecutivo: Son los planos que ya incluyen
el proyecto completo para dar inicio a los trabajos reales de construcción, y deben ser
los que autorice y firme el perito y sus colaboradores, para tramitar las licencias y
autorizaciones de construcción. Estos planos deben estar en la obra para verificar su
concordancia con los trabajos realizados. En la etapa anterior ya esta definido el
proyecto y cálculo estructural, por lo cual, aquí se aprovecha para realizar revisiónes
exhaustivas, pulir todos los detalles, y trabajar en la presentación de los planos y
memorias. Planos de modificaciones: Durante el desarrollo de la obra puede ser
necesario hacer distintas modificaciones, que deben quedar plasmadas en la bitácora
de obra, y actualizar los planos del proyecto ejecutivo. Si las modificaciones durante la
ejecución de la obra, incluyen modificaciones a la estructura, es el estructurista quien
debe evaluar su pertinencia y validez, así como efectuar las modificaciones a los planos
pertinentes. Planos definitivos (As Bilt): Estos planos se elaboran cuando la obra se
termina. Se elaboran integrando los planos de modificaciones en los planos del
proyecto ejecutivo, y son los planos que deben anexarse al aviso de terminación de
obra. Memoria de cálculo: Documento en el cual se describirán, con el nivel de detalle
suficiente para que puedan ser evaluados por un especialista externo al proyecto, los
criterios de diseño estructural adoptados y los principales resultados del análisis y el
dimensionamiento. Se incluirán los valores de las acciones de diseño y los modelos y
procedimientos empleados para el análisis estructural. Se incluirá una justificación del
diseño de la cimentación, y de los demás documentos especificados en los
reglamentos y normas aplicables. Proyecto estructural: Son los planos debidamente
acotados, con especificaciones que contengan una descripción completa y detallada de
las características de la estructura incluyendo su cimentación. Se especificarán en ellos
los datos esenciales de diseño como las cargas vivas y los coeficientes sísmicos
considerados, y las calidades de los materiales. Se indicarán los procedimientos de
construcción recomendados, cuando estos difieren de los tradicionales. Deberán
mostrarse en planos los detalles de conexiones, cambios de nivel y aberturas para
ductos. En particular, para estructuras de concreto se indicarán mediante dibujos
acotados los detalles de colocación y traslapes de refuerzo de las conexiones entre
miembros estructurales. En estructuras de acero se mostrarán todas las conexiones
entre miembros, así como la manera en que deben unirse entre si los diversos
elementos que integran un miembro estructural. Cuando se utilicen remaches o
tornillos se indicará su diámetro, número, colocación y calidad, y Manual de Diseño y
Cálculo de Estructuras 15 cuando las conexiones sean soldadas se mostraran las
características completas de la soldadura; éstas se indicarán utilizando una simbología
apropiada y, cuando sea necesario, se complementará la descripción con dibujos
acotados y a escala. En caso de estructura de elementos prefabricados, los planos
deberán indicar las condiciones que estos deben cumplir en cuanto a su resistencia y
otros requisitos de comportamiento. Deben especificarse los herrajes y dispositivos de
anclaje, las tolerancias dimensionales y procedimientos de montaje. Deberán indicarse

4. los procedimientos de apuntalamiento, erección de elementos y conexiones de una
estructura nueva con otra existente. En los planos de fabricación y en los de montaje
de estructuras de acero o de concreto prefabricado, se proporcionará la información
necesaria para que la estructura se fabrique y monte de manera que se cumplan los
requisitos indicados en los planos estructurales.
A continuación describiremos el proceso del Diseño y cálculo estructural.
1. BASES DE LICITACIÓN. Estas son necesarias si se trata de una obra pública, y se
tendrá que licitar el proyecto estructural. En las bases de licitación casi siempre se
especifican los alcances del proyecto, y los requisitos de las empresas licitantes.
2. ESTUDIOS PREVIOS. Estos son indispensables para el desarrollo del proyecto
estructural, son de muy diversa naturaleza, y su elección depende de las características
del proyecto, y de las características del lugar donde se realizará el proyecto. Un
estudio previo nunca representa un sobre costo, ya que proporciona información muy
valiosa para la correcta ejecución del proyecto estructural. Algunos ejemplos de
estudios previos son los siguientes:
Escala, regularidad estructural y configuración compacta de volúmenes. La escala de
un edificio se refiere a la relación del tamaño del edificio, respecto al tamaño de su
estructura y sus componentes estructurales. Se entiende, en términos generales, que
una casa habitación no tiene problemas sísmicos muy graves debido a su tamaño y
altura pequeña, respecto a la cantidad de muros de carga que aumentan mucho el
momento de inercia total, y a que los
claros son relativamente pequeños.
Aunque esto no significa dejar el
diseño sísmico a la deriva, si se pueden
cometer algunas imprecisiones en la
configuración. Galileo Galilei
mencionaba: “.ni la naturaleza puede

5. producir árboles de tamaño extraordinario porque sus ramas se quebrarían bajo su
propio peso; así mismo sería imposible construir las estructuras óseas de los hombres,
caballos u otros animales de tal modo que se mantuvieran unidas y desempeñaran sus
funciones normales, si la altura de estos animales aumentara enormemente; este
aumento de altura se podría lograr sólo empleando un material más duro y fuerte que
el usual, o mediante el aumento del tamaño de los huesos, cambiando así su forma.”
La Regularidad estructural y constructiva se refiere a procurar la coincidencia del
centro de masas con el centro de rigideces en los edificios, y por tanto se cumple la 3ª
Ley de Newton sin provocar grandes problemas. Para posibilitar esto es condición
necesaria que los elementos estructurales y los constructivos procuren la simetría
tridimensional. Para lograr esto, por tanto es necesaria una distribución geométrica
tridimensional de las masas de la estructura y de todos los elementos resistentes.
La configuración compacta de volúmenes se refiere a cuando los edificios son muy
largos es muy probable que se presenten severas diferencias entre la respuesta del
edificio al sismo, y la magnitud y/o dirección del mismo. Es muy difícil que una
estructura grande (larga, alta, etc.) actúe como un conjunto ante un evento telúrico. Lo
cual, provoca necesariamente torsiones. Asimismo, si el edificio esta compuesto de
cuerpos en diferentes direcciones, las partes responderán diferencialmente. Por lo
cual, se recomienda subdividir los edificios (con juntas constructivas) en volúmenes
compactos e independientes. De no ser posible, se recomienda reducir la proporción
de los cuerpos salientes para hacerlos más compactos, acorde con el siguiente gráfico:

6. La Ley del Cubo Cuadrado, dice que cuando la masa de un objeto crece en proporción
a su volumen, debe mantener una densidad constante. Por ejemplo, si cada lado de un
edificio tiene una longitud L, entonces su volumen es L x L x L. Un edificio que tiene
una longitud, altura y anchura de tres metros tendrá un volumen de 3m x 3m x 3m, o
sea 27 m3 . Esta unidad de volumen se Manual de Diseño y Cálculo de Estructuras 20
llama métro cúbico o m3 y representa el hecho de que hemos multiplicado por tres
longitudes. Supongamos que el edificio debe crecer dos veces en cada dirección. Su
altura, anchura y longitud serán también de 6 metros cada una. En este caso su
volumen es de 6m x 6m x 6m, o sea, 216 m3 . Así pues, duplicar su longitud en las tres
direcciones aumenta su volumen por un factor de ocho. Si su longitud crece en las tres
direcciones por un factor de diez, de forma que su largo, ancho y alto serán ahora de
30 metros en lugar de 3 metros, su volumen sería entonces de 27,000 m3 , mil veces
mayor que su volumen inicial de 27 m3 . Si queremos que esto sea físicamente
plausible, lo sección total de los elemetos estructurales ha de mantener una densidad
constante al crecer, entonces su masa debe aumentar en la misma proporción que su
volumen, no que su longitud. Es decir, la relación entre la seción de los elementos
estructurales (Ee) portantes y el área cúbica (volumen) total del edificio (A3 e) debe ser
siempre igual independientemente del cambio, lo cual podemos resumir en la
siguiente relación matemática:
La relación entre el área de los elementos estructurales de un edificio y su área total
en planta, debe permanecer constante cuando las dimensiones del edificio cambien
(Δ). Es decir, debe mantener su misma densidad de estructura en planta.
Por tanto, si nuestro edificio debe crecer, podemos fácilmente calcular las
características de los nuevos elementos estructurales con la siguiente ecuación: