Geotecnia 1 parte_iv

GEOTECNIA I
Año Académico 2015-2016
Dr. Lorenzo Borselli
Instituto de Geología
Fac. De Ingeniería, UASLP
lborselli@gmail.com
www.lorenzo-borselli.eu
Geotecnia I (2015/2016) – Docente: Dr. Lorenzo BorselliVersión 1.5 Last update 23-09-2015

Parte IV
Parte IV -propiedades
hidráulicas de geomateriales
Objetivo: agua en subterráneo, gradiente y potencial
hidráulico, definición de permeabilidad de medio poroso,
Ley de Darcy y del flujo de agua a través de un medio
poroso. Infiltración, filtración, el retículo de flujo, flow nets
y seepage, upflit estructuras y drenaje subterráneo.
Ámbito de aplicación: diseño de cimentaciones, estabilidad
de taludes y presas de tierra.

Ciclo de el agua y
su alteración
(efecto de hombre)

Ciclo de el agua y acuífero cásico ..

Se extiende desde la superficie del terreno hasta el
nivel freático. Los poros no están saturados, es
decir, están ocupados tanto por agua como por aire
en función de las condiciones, y el agua retenida,
que puede ser agua de hidratación, de adhesión o
capilar, se encuentra a una presión menor que la
atmosférica. El agua no retenida se moverá gracias a
la gravedad (agua gravitacional), y seguirá
descendiendo y ocupando eventualmente los poros,
grietas, y fisuras de los materiales (percolación),
hasta alcanzar algún nivel inferior que sea
impermeable o esté saturado.
Zona de aireación o vadosa (no saturada).
Las aguas infiltradas pueden permanecer en
el subsuelo más o menos tiempo, alcanzar
diferentes profundidades y estar sometidas a
muy diferentes condiciones...

Es el nivel a partir del cual los materiales se
encuentran totalmente saturados de agua.
El nivel freático
Su límite superior viene marcado por el nivel
freático, y el inferior por los materiales
impermeables a partir de los cuales se ha
acumulado el agua.
Se caracteriza porque los poros, grietas y
fisuras de las rocas están completamente
ocupados por agua, que se encuentra a una
presión variable: igual a la atmosférica en el
nivel freático, y progresivamente mayor a
medida que se profundiza.
Las aguas de esta zona son las que se
consideran verdaderas aguas subterráneas.
Con frecuencia se utilizan los términos agua
freática y circulación freática, para aludir al
agua de esta zona saturada y a su movimiento.
Zona Saturada

Acuífero: puede almacenar y transmitir cantidades significativas de agua, que puede
ser captada en su caso para consumo humano. Estas características las cumplen, por
ejemplo, los materiales detríticos no consolidados como las arenas y las gravas, ya
que son materiales sumamente permeables.
Los acuicludos son formaciones que contienen agua en su interior pero que no la
pueden transmitir. Esto sucede por ejemplo en las arcillas, que aunque pueden llegar a
contener grandes cantidades de agua porque son materiales sumamente porosos (hasta
un 50%), no la transmiten dado el pequeño tamaño de sus poros.

En función de la presión a la que se encuentra el agua en el interior de la masa de rocas,
los acuíferos pueden ser:
Acuíferos libres, no confinados: en ellos, el agua del nivel superior o nivel freático se
encuentra a presión atmosférica, ya que está en contacto con la atmósfera a través del
aire de los poros de la zona no saturada. Al estar separados de la superficie por
materiales permeables, la recarga de estos acuíferos se produce directamente desde la
superficie en vertical en las épocas de lluvia.

Los llamados acuíferos colgados se originan cuando por encima del nivel
freático general de una zona, se encuentran lentejones aislados de materiales
impermeables, que recogen localmente las aguas de infiltración formándose un
nivel freático colgado, de carácter local.

Acuíferos confinados, o a presión: se encuentran limitados superior e inferiormente por
materiales impermeables, y el agua contenida en ellos se encuentra a presiones
superiores a la atmosférica. Cuando se perforan, el agua tiende a ascender
espontáneamente, hasta una altura en la que se equilibra la presión hidrostática del agua
con la atmosférica, lo que determina el llamado nivel piezométrico . Si el nivel
piezométrico se sitúa por encima de la superficie del terreno, el agua de los pozos puede
ascender hasta varios metros por encima de dicha superficie,.

http://es.wikipedia.org/wiki/Acu%C3%ADfero

Ejemplo real de sistema acuífero regional en USA

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua_subterr%C3%A1nea
Sitios web importantes arriba el ciclo de el agua y aguas subterráneas

Bases de fluidodinamica - Principio de Bernoulli
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli (Daniel
Bernoulli en su obra “Hidrodinámica “(1738) ), describe el comportamiento de un
fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Eso expresa que en un fluido
ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto
cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su
recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres
componentes:
Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posee con
respecto a un dato del nivel de referencia
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
Entonces la energía total
esta relacionad en
cualquier momento
y posición a :
• Velocidad
• Altura relativa
• Pression

Ecuación de BERNOULLI

Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de longitud, y a la vez
representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en
términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés
head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales
de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el término z se
suele agrupar con P γ para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga
piezométrica.
Igualmente podemos escribir
la misma ecuación como la
suma de: la energía cinética,
la energía de flujo y la energía
potencial gravitatoria por
unidad de masa. el principio
de Bernoulli puede ser otra
forma de la ley de la
conservación de la energía: en
una línea de corriente cada
tipo de energía puede subir o
disminuir en virtud de la
disminución o el aumento de
las otras dos
Ecuación de Bernulli

Relación entre ley de Bernulli y flujo de agua en diferente tipo de porosidad:
Primaria(o intergranular) y secundaria (por fracturas, discontinuidades y disolución)
Porosidad Primaria
Porosidad secundaria
En ambos los tipo de
porosidad la sección del
flujo es muy variable.

Potencial hidráulico , Gradiente hidráulico y flujo

Flujo en medio poroso y perdida de carga o de potencial (aplicación de la ley
de Bernulli).
Ecuación de Bernulli
Entonces se define como
Gradiente Hidráulico i
i= dh/dl
donde i es la perdida de carga
piezometrica para unidad
de longitud de flujo
En condicione de flujo en
Medio poroso saturo la
Velocidad se puede calcular :
En la ley de Bernulli, el flujo
en medios porosos
generalmente no se
considera el ultimo termino
(velocidad).
Esta es la ley de Darcy.

Ley de Darcy
Q=kiA
Ley de Darcy
k es el coeficiente de permeabilidad
Dimensionalmente es una velocidad
(cm/s , m/s , mm/h …)
Pero ete no es la velocidad del flujo.
Porque la velocidad v del flujo
se obtiene
como : V=ki

Porosidad primaria y secundaria
En suelos, sedimentos y rocas
Porosidad primaria figuras a,b,c,d
(en póros y vacio entre clastos y granos)
Porosidad secundaria figuras e, f
(entre fractura y discontinuidad)
El tipo de porosidad y su
continuidad (conectividad) influye
en la permeabilidad final

Valores característicos de coeficiente de permeabilidad
dependiendo da el tipo de suelo

Por arena y grava,
a veces, se usa para
una estima preliminar,
la formula de Hazen
El coeficiente C1
depende dal nivel De
índice de vacios e y
del grado de sorting
del sedimento
(coeficientes Cu, Cc).
Generalmente C1 varia
entre 0.01 y 0.02 (por
arenas y gravas).
Sin embargo existen
alguna relaciones
donde K depende
también da el índice de
vacío e del sedimento.

Mediciones de K (laboratorio) – permeámetro a carga constante (flujo vertical)
Modifica formula de Darcy para
mediciones de laboratorio del coeficiente de
permeabilidad
= caudal de salida del flujo m3/s
Donde:
• L = longitud de la muestra (m)
• A= sección de la muestra (m2)
• h1 =carga a el extremo superior del
ensayo (m)
• h2 = carga a la base del ensayo(m)
• V= volumen de flujo (m3)
• t= tiempo (s)








21
1
A
L
*
hht
V
k


q
t
V



[m/s]

Otra cosas importantes:
• La muestra tienen que estar saturada ante que empieza el flujo;
• El flujo tiene que estar constante hasta que se quiten las posibles burbujas de aire;
• Repetir el test con diferente gradientes (da 0.1 a 20) y repetir cada medición 5 veces








21
1
A
L
*
hht
V
k



Mediciones de K (laboratorio) – permeametro a carga variable
El Permeámetro a carga
variable usa una formula
diferente:
medición de laboratorio del
coeficiente de permeabilidad

Lecturas adicionales: determinaciones de coeficiente de permeabilidad y su
medición en pruebas de laboratorio:
• Das (2007). Capitulo 5 , secciones 5.1,5.2,5.3,5.4 y 5.5 . Problemas
5.4,5.5,5.6, 5.7
• Germaine 2009: capitulo 13

En un macizo rocoso fracturado
La permeabilidad depende da la
continuidad y abertura de la
discontinuidad en la dirección de
el flujo.
Representación de la
Variabilidad de
permeabilidad
Con el volumen
representativo (REV) De
macizo rocoso.

Modelo aproximado calculo K por
Macizo rocoso fracturado:
e= abertura promedia fracturas
Lambda= espaciado promedio
v= viscosidad cinematica agua

Modelo aproximado de Hoek e Bray 1977 –
permeabilidad K en discontinuidades

Coeficiente de
Permeabilidad K
en rocas
Permeabilidad primaria
o en el sistema poroso
Permeabilidad
secundaria
o en el sistema de
fracturas
Permeabilidad en suelos
(comparación)

Medición de permeabilidad en campo
En pozos: prueba a descarga constante
Pozo principal
bombeando agua
con caudal constante q
Pozo de
observación 1
Pozo de
observación 2
Pozo en acuífero libre

En pozos: prueba a descarga constante
Pozo principal
bombeando agua
con caudal constante q
Pozo de
observación 1
Pozo de
observación 2
Pozo en acuífero confinado

En barrenos: ensayo LEFRANC
En un barreno o pozo en acuífero
Libre Se junta un caudal constante Q
de agua Hasta que se mantiene
constate un nivel piezometrico
mas arriba de original
La permeabilidad de el acuífero
se calcula con:

En barrenos: ensayo LUGEON
• Ensayo en rocas fracturadas
Objetivo determinación de
los niveles en un barreno
con la permeabilidad mas alta
• Se isla un sector de barreno
y se inyecta agua en presión
(hasta 1000 kPa (10 atm).
Se mide la caudal de el agua
adsorbida.
• La medida se exprime como
Unidades Lugeon (UL) que
corresponde a 1 l/min x 1 m
de sección de barreno. La
secciones de barreno varían da
0.5 a 5 m

Relación presión-caudales en ensayo Lugeon (pattern característicos)

Ejemplo de clasificación de los
Niveles de permeabilidad en
Ensayo Lugeon
Ejemplo de presentación de los
Resultados ensayo lugeon

1
23
4
5
250 m
1
2
3
4
56
7
Barrenoes y ensayos LUGEON (CFE- INSTITUTO DE GEOLOGIA,UASLP 2011)
Presa El Realito, SLP

4.00
0.15 U.L. imp9.00
0.07 U.L. imp14.00
0.22U.L. imp19.00
9.19 U.L.
poco
perm24.00
0.51 U.L. imp29.00
0.44 U.L. imp34.00
1.64 U.L. imp39.00
1.55 U.L. imp44.00
2.36 U.L. imp49.00
0.00 U.L. imp54.00
3.88 U.L.
poco
perm59.00
0.00 U.L. imp64.00
0.29 U.L. imp69.00
0.89 U.L. imp74.00
6.00
7.54 U.L. poco perm11.00
0.10 U.L. imp21.00
0.26 U.L. imp26.00
0.34 U.L. imp31.00
0.09 U.L. imp36.00
0.09 U.L. imp41.00
0.11 U.L. imp46.00
0.12 U.L. imp51.00
0.08 U.L. imp56.00
0.33 U.L. imp61.00
0.05 U.L. imp66.00
0.07 U.L. imp71.00
1.70 U.L. imp76.00
0.17 U.L. imp81.00
7.00
7.29 U.L.
poco
perm12.00
4.05 U.L.
poco
perm17.00
1.64 U.L. imp22.00
3.97 U.L. poco pem27.00
0.00 U.L. imp32.00
0.18 U.L. imp37.00
0.06 U.L. imp42.00
0.47 U.L. imp47.00
0.52 U.L. imp52.00
0.49 U.L. imp57.00
0.00 U.L. imp62.00
1.06 U.L. imp67.00
0.33 U.L. imp72.00
0.00 U.L. imp77.00
0.02 U.L. imp82.00
6.00
13.11 U.L.perm11.00
2.36 U.L. imp16.00
3.64 U.L.
poco
perm21.00
3.37 U.L. poco pem26.00
7.46 U.L.
poco
perm31.00
5.17 U.L.
poco
perm36.00
2.08 U.L. imp41.00
4.32 U.L.
poco
perm46.00
4.32 U.L.
poco
perm51.00
2.52 U.L. imp56.00
6.24 U.L.
poco
perm61.00
1.45 U.L. imp66.00
2.16 U.L. imp71.00
1.08 U.L. imp76.00
87.29 U.L.
altament
e78.00
4.38 U.L.
poco
perm83.00
3.45 U.L.
poco
perm88.00
0.00 U.L. imp93.00
2.54 U.L. imp98.00
100.00
5.00
5.45 U.L.
poco
perm10.00
30.27
U.L.
altament
e15.00
5.17 U.L.
poco
perm20.00
71.59
U.L.
altament
e25.00
2.75 U.L. imp30.00
3.25 U.L.
poco
perm35.00
2.67 U.L. imp40.00
2.89 U.L. imp45.00
4.46 U.L.
poco
perm50.00
1.75 U.L. imp55.00
3.73 U.L.
poco
perm60.00
3.67 U.L.
poco
perm65.00
0.24 U.L. imp70.00
0.15 U.L. imp75.00
0.03 U.L. imp80.00
2.31 U.L. imp85.00
2.22 U.L. imp90.00
0.21 U.L. imp95.00
0.08 U.L. imp100.00
3.00
21.31 U.L. perm8.00
2.49 U.L. imp48.00
16.32 U.L. perm53.00
13.36 U.L. perm58.00
1.28 U.L. imp63.00
0.81 U.L. imp68.00
0.00 U.L. imp73.00
0.03 U.L. imp78.00
2.04 U.L. imp83.00
1.28 U.L. imp88.00
90.00
5.00
3.73 U.L.10.00
0.35 U.L.15.00
3.81 U.L.20.00
3.64 U.L.25.00
1.90 U.L.30.00
0.00 U.L.35.00
0.00 U.L.40.00
0.00 U.L.45.00
0.00 U.L.50.00
0.00 U.L.55.00
0.00 U.L.60.00
0.00 U.L.65.00
1.90 U.L.70.00
2.72 U.L.73.00
PERMEABILIDADES
B-1 B-2 B-3 B-4 B-5 B-6 B-7
Ensayos LUGEON 2011
Presa EL REALITO , SLP

Flow nets (redes de flujo)
En un medio poroso es posible dibujar un conjunto ideal de líneas de
flujo (líneas ideales donde se mueve el flujo) y líneas equipotenciales (líneas que
juntan todos los puntos que tienen el mismo valor de carga hidráulica o piezometrica).
En la imagen abajo con líneas continua son dibujadas líneas de flujo y con líneas
discontinuas las líneas equipotenciales .

El espacio entre dos líneas de
flujo se llama canal de flujo
• Las líneas de flujo y la líneas
equipotenciales se intersecan siempre
con ángulo recto (o casi recto)
• In un medio porosos isótropo e con
coeficiente de permeabilidad igual in
todas la Direcciones Kv=Kh (
permeabilidad en dirección vertical =
permeabilidad en dirección horizontal)
Los elementos del retículo tienen
formas acerca de cuadriculas b/l=1
Las líneas que intersecan
Las líneas de flujo con
ángulo recto se llaman
Líneas equipotenciales
Definiciones…

Ejemplo sencillo de construcción del
flow net. Los niveles de agua son
diferentes a los dos lados de la barrera
Y entonces hay una perdita de carga
piezometrica en el estrato permeable
Ejemplo de barrera impermeable
que separa dos partes de un vaso
con agua arriba de uno estrato
permeable de arena y que esta arriba
de uno otro estrato impermeable

Ejemplo de construcción de flow net debajo de una
estructura hidráulica en concreto arriba de un estrato permeable .
Vamos a ver ahora cual son las regla básicas para la construcción grafica de los flow
net….

Dibujo de flow nets
• Las bases de una estructura o de una barrea impermeable , o de las
superficies de uno estrato impermeable son líneas de flujo y no pueden
ser cruzadas da otras líneas de flujo
• Las líneas horizontales de terreno, a los dos lados de una estructura, son
líneas equipotenciales
• Las líneas de flujo y la líneas equipotenciales se intersecan siempre con
ángulo recto
• Las líneas de equipotenciales cruzan con Angulo recto todas las
superficies impermeables
• Debajo las estructuras las líneas de flujo son paralelas a las superficie
impermeables

Dibujo de flow nets: pasos basico (ejemplo)

Propiedades de los flow nets – ejemplo de applicacion
En el ejemplo de la figura de arriba tenemos no. 5 canales de flujo (Nf=5)) y 12
Líneas equipotenciales (Nd=12). Entonces:
Nf=5
Nd=12 (esto incluye la superficie del terreno a la derecha)
La perdida de carga totales es H=10 m

Aplicando la ley de Darcy se puede calcular
el caudal unitario q (en m3/s) de todos los canales de flujo para un volumen de ancho
1 m (en la dirección ortogonal al dibujo ).
d
f
N
N
Hkq 
k es la permeabilidad (m/s)
H= el perdida de carga total (m)
Nd= numero de líneas equipotenciales
Nf= numero de canales de flujo
Si se asume una permeabilidad del estrato k= 3x10-6 m/s se obtiene:
/daym1.062/sm0000123.0
12
5
x10x000003.0 33
q
Si la estructura estuviera ancha 20 m la descarga total debajo las estructura es:
/daym25.2120x062.120x 3
 qQ

Ejercicio 4.1 : dibujar un retículo de flujo debajo una estructura del tipo en figura.
Considerar la presencia de una barrera impermeable debajo la cortina
También ver ejemplo 5.9 y resolver ejercicios 5.20 y 5.21 en DAS(2007) cap. 5 !!

Seepage flow (filtración) y seepage force (fuerza de filtración) -1
P
Se considere una muestra
de suelo saturado en un vaso
como en figura a lado.
A la base , en el punto P
actúa la presión de dos
columnas de agua
de altura h y L .
Hay una carga de agua L
adentro la muestra y el peso
proprio de la muestra
Saturada . También en
el punto P Actúa una presión
Hidrostática Equivalente
a gw H.
gw H=u
gsat L = sv
L
presión
hidrostática
Presión total
Vertical
Pueden ocurre condiciones:
sv <u
Que pasa se si ocurre esta
condicion?
H

P
El problema se puede
considerar en termines
De fuerza de filtración Ff
Ff=gw HA
Donde A es la
Área donde la presión de
filtración actúa.
Ff=gw H A
W=gsat L A
L
Seepage force
(Fuerza de filtración)
Fuerza peso
muestra
La muestra se
levanta si ocurre
que:
W<Ff
H

Cada vez que hay un flujo en un medio poroso se trasmite una fuerza .
En el ejemplo anterior con el exceso de carga piezometrica h genera un
empuje del agua para una longitud L entre los huecos de la muestra.
La perdida de carga del flujo (pasando en la muestra) escausada da la fricción y la
perdida de energía potencial se convierte en una fuerza de empuje (y levantamiento)
de la partículas de la muestra
La fuerza que se produce con la filtración en el caso de suelo se puede considerar
distribuida uniformemente en la muestra y entonces si se considera un
volumen unitario de suelo:
Donde i =h/L gradiente hidráulico local y gw = 9.81 kN/m3 es el peso unitario de el
agua
L

Seepage force y su consecuencias : erosión subterránea (piping) y
levantamiento (uplift) de la estructura
Piping
Si en cualquier punto de el flow net
se encuentran condiciones
de este tipo:
e
Gs
ii
w
cr



1
1'
g
g
Hay riesgo de licuefacción del terreno.
o riesgo de erosión interna (piping)
Para reducir este resgo es necesario que el
gradiente máximo en le punto de salida sea
mucho menor de el gradiente critico que
depende da tipo de suelo: 3
cr
exit
i
i 

Ejemplos de donde es mayor el riesgo de piping
o upflit

Otra manera es considerar un
volumen de suelo profundo D
(profundidad de la parte de estructura
entre el estrato poroso) e ancho D/2
y dividir el peso unitario de esto
volumen para la fuerza de seepage
Vertical a la base de este elemento
Un factor de seguridad de
4 es suficiente para la
seguridad de el obra

Unas maneras de mejorar la seguridad de las estructuras basados es hacer mas largas
las líneas de flujo de salida debajo las estructuras.
Este produce una reducción del gradiente hidráulico de salida en la zona mas criticas
agua abajo…
Mejorar la seguridad de las estructuras hidráulicas

Variación del valor de permeabilidad
vertical con la profundidad
Permeabilidad vertical promedia
Flujo en medio real anisotropo

Flujo en medio real anisotropo
Variación del valor
de permeabilidad
horizontal con la
profundidad
Permeabilidad
horizontal
promedia

Ejemplo de calculo permeabilidad horizontal y vertical promedia
Permeabilidad horizontal
Permeabilidad vertical

Dibujo Flow net con
vh kk 
vhf kkk 
vh
d
f
f
d
f
kk
N
N
Hk
N
N
Hq 
1) En este caso se calcula
Un coeficiente de
permeabilidad resultante:
3) La caudal de filtración se
calcula con este nuevo valor
en el dibujo transformado:
v
h
T
k
k
xX 
2) Dibujar un nuevo flow net con
Coordinadas X transformadas
Escala real con flow
net transformado
Escala transformada
Por el calculo
4) Al final se contra-transforma y
Se obtiene el dibujo de flow net
real
fk

Ejemplos de calculo de la caudal de filtración debajo de lea estructura
K= 5.2x10-5 m/s

En el ejemplo anterior calcular el gradiente de salida iexit…
81.0
8.0
647.0
8.0x17
11



exit
exit
exitd
exit
dl
dh
dlN
H
i
81.0exiti

Dewatering ( drenaje)
Sistema de bombeos
Para drenar
Excavaciones
Temporalmente
o permanentemente

Ejercicio propuesto 1
5m
8m
12 m
Preguntas:
1) Dibujar el flow net bajo la estructura hidráulica en la figura de arriba
2) Calcular el gradiente hidráulico de salida (iexit)
3) Calcular el gradiente hidráulico critico (icrit) del medio poroso
4) Calcular la caudal unitaria q (m3/dia) de filtración bajo la estructura
Roca
Impermeable
10 m
K= 4x10-4 m/s
e (indice de vacio) = 0.7

4m
5 m
10 m
e= 0.9
k= 2x10-5 m/s
Preguntas:
Roca
Impermeable
2 m
10 m

6m
8 m
12 m e= 0.5
k= 5x10-5 m/s
Preguntas:
10 m
Roca
Impermeable

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