Este documento presenta conceptos estadísticos como ecuaciones de línea recta, medidas de tendencia central y dispersión, diagramas de dispersión, correlación y regresión lineal. Incluye ejemplos y actividades para que los estudiantes inferir visualmente la relación entre variables, calcular el coeficiente de correlación y manipular algebraicamente la ecuación de regresión lineal para identificar la pendiente y el intercepto.

1. Mauricio Rúa Flórez
Docente matemáticas
IE Luis Carlos Galán Sarmiento
Itagüí - 2017

2. Ecuación de la línea recta
𝑌 − 𝑌𝑜 = 𝑚(𝑋 − 𝑋0)
𝑌 = 𝑚𝑋 + 𝑏
𝑃2(𝑋2, 𝑌2)

3. Medidas tendencia central y dispersión
𝑋
s2x
sx
sxy
𝜎 𝑥𝑦 =
𝑖=1
𝑁
(𝑋𝑖 − 𝑋) . (𝑌𝑖 − 𝑌)
𝑁
𝜎 𝑥 = 𝑖=1
𝑁
(𝑋𝑖 − 𝑋)2
𝑁
𝜎 𝑥
2 =
𝑖=1
𝑁
(𝑋𝑖 − 𝑋)2
𝑁
𝑋 =
𝒊=𝟏
𝑵
𝑿𝒊
𝑵Media
Varianza
Desviación
estandar
Covarianza

4. Actividad No 1

5.  Diagrama de dispersión de puntos, en un
plano cartesiano para inferir visualmente
relación alguna entre las variables que
representa.
Tomado de: http://www.pdcahome.com/diagramas-de-correlacion/
X
Y

6. Dinero que
recibe un joven
cada semana
que trabaja
Tomado de: http://www.shmoop.com/estadistica-basica-probabilidades/diagrama-
dispersion-correlacion.html

7. X
Y
X
Y
X
Y
Correlación directa Correlación inversa
Correlación nula

8. X
Y
X
Y
Correlación fuerte Correlación débil

9. X
Y
X
Y
Correlación fuerte Correlación débil
Coeficiente de
correlación r 𝑟 =
𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑥. 𝜎 𝑦
−1 ≤ 𝑟 ≤ 1
𝑟 ≈ −1 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎
𝑟 ≈ 0 𝑛𝑢𝑙𝑎
𝑟 ≈ 1 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒 𝑦 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎

10. Actividad No 2

11. Tomado de: https://www.pinterest.pt/annasanchezgurb/estad%C3%ADstica-4t-eso/

12. Tomado de: http://blog.elrealista.es/?p=5670

13. Tomado de: http://blog.lamagnetica.com/crecimiento-de-las-visitas-webs-desde-moviles-un-modelo-de-
regresion-para-predecir-escenarios-futuros

14. 0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Número de electrodomésticos en un hogar
Cantidad de personas en
una casa

15. y = 1,31x + 1,87
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Número de electrodomésticos en un hogar
Cantidad de personas en una
casa

16. 𝑌 − 𝑌 =
𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑥
2 (𝑋 − 𝑋)
𝑌 − 𝑌𝑜 = 𝑚(𝑋 − 𝑋0)
Vez similitudes?, que relación encuentras?

17. Actividad No 3
𝑌 − 𝑌 =
𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑥
2 (𝑋 − 𝑋)
Manipula algebraicamente la anterior expresión para despejar la variable
Y, e identifica en la nueva propuesta la pendiente m y el intercepto b

18.  http://www.vitutor.com/estadistica/bi/coefici
ente_correlacion.html
 https://es.slideshare.net/mader_rosales/corre
lacin-48618911