Diagrama de dispersión, coeficiente de correlación que incluye la recta de regresión y el error estándar,

1. UniversidadFermínToro
Vice-rectoradodeestudiosacadémicos
Facultaddecienciaseconómicasysociales
Escueladecienciaspolíticas
Wilmer Prieto
C.I. 24.159.147
SAIA A
2015
Técnicas Estadísticas Avanzadas

2. Diagrama de dispersión
es
Una herramienta
de análisis
que
Representa en forma gráfica la relación
existente entre dos variables dependientes
Usos
Observar el grado de
intensidad en la relación
entre dos variables
Visualizar rápidamente
cambios anómalos
Analizar
determinadas
cuestiones
mediante
comparaciones
Construcción
Seleccionar las 2 variables
que se van relacionar
Establecer una hipótesis
relación entre ambas
Construir una tabla que relacione
los valores de las variables
Dibujar el diagrama poniendo
una variable en cada uno de
los ejes cartesianos (x,y)
Representar en el gráfico cada
par de valores por un punto
Encontrar la correlación analizando
la tendencia de la nube de puntos y
la correlación entre las variable
Interpretación
Correlación positiva
La nube de puntos
adquiere una forma
de recta creciente
Fuerte
Si los
puntos se
encuentra
próximos a
la recta
Débil
Si los puntos se encuentra
distantes a la recta
Correlación negativa
la nube de puntos
adquiere una forma
de recta decreciente
Correlación compleja
La nube de puntos
adquiere forma de
curva, elipse, etc.
Correlación nula
La distribución de la
nube de puntos toma
una forma circular
Indica la no existencia de
relación entre ambas variables

3. 𝑦 − 𝑦 =
𝜎𝑥𝑦 𝑥 − 𝑥
𝜎𝑥
2
donde
𝑥 es la media aritmética de x
𝑦 es la media aritmética de y
𝜎𝑥𝑦 es la covarianza
𝜎𝑥𝑦 =
𝑥𝑖 𝑦𝑖
𝑛
− 𝑥. 𝑦
Es la que mejor se ajusta a la nube de puntos
Pasa por los puntos 𝑥, 𝑦
Recta de regresión
de Y sobre X
Recta de regresión
de X sobre Y
𝑥 − 𝑥 =
𝜎𝑥𝑦 𝑦 − 𝑦
𝜎 𝑦
2
Correlación Lineal
Si la nube de puntos se
distribuyen alrededor
de una recta, llamada
Mide el grado de intensidad de esta
posible relación entre las variables
𝑟 =
𝑥 − 𝑥 𝑦 − 𝑦
𝑛 − 1 𝜎𝑥 𝜎 𝑦
r > 0
La correlación lineal es positiva
r < 0
La correlación
lineal es negativa
r = 0
No existe correlación lineal entre las variables
Relación lineal
Relación
exponencial
Sin relación
Error Estándar 𝜎 𝑦.𝑥 =
𝑦2 − 𝑎 𝑦 − 𝑏 𝑥𝑦
𝑛 − 2
Mide la dispersión de los valores
alrededor de la línea de regresión