1. Práctica 4: Materiales ohmicos
Guillermo Xchell Calva García Miguel Ángel Ramos Castro Josue Roberto Esquivel Balseca
Fernando Estrada Salgado
17 de abril de 2013
Resumen
Un material ohmico es aquel que guarda una relación lineal entre la corriente que circula por el y la diferencia de
potencial de sus extremos, se le llama ohmico porque obece a la llamada ley de Ohm; por otro lado un material no ohmico
es aquel que no la obedece. Esta práctica se realizó con el objetivo de determinar cuales materiales eran ohmicos y cuales
no. Para esto se ocupo una fuente de alimentación de 30V, dos multimetros y se armó un arreglo en serie para medir la
corriente y en paralelo para medir el voltaje. Se capturaron los datos de tres materiales considerados ohmicos, mostrando
que en efecto dos de ellos guardaban una relación lineal mientras que el tercero mostro un comportamiento constante y
al cuarto no se le pudierón hacer mediciones. Sin embargo estos resultados no tienen la validez como para ponerle otra
clasicación a los últimos dos materiales.
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2. Introducción
Existen varias maneras de producir el movimiento de car-
gas, inclusive el llamado transporte de cargas. El agente más
común en el transporte de las cargas es la fuerza ejercida por
un campo eléctrico sobre un portador de carga. Un campo
eléctrico E tiende a mover a los portadores de carga positi-
va hacia un lado y a los portadores de carga negativa hacia
el contrario, si cada uno o ambos se mueven el resultado es
una corriente en el sentido del campo. En la mayoría de las
sustancias y en un amplio intervalo de las intensidades del
campo eléctrico, encontramos que la densidad supercial de
corriente es proporcional a la magnitud del campo eléctrico
que la causa. La relación lineal de este fenómeno se expresa
como
J = σE (1)
Al factor σ se le llama conductividad del material. Su valor
depende del material, es muy grande para objetos metálicos,
muy pequeño para buenos aislantes. También puede depender
del estado físico del material.
La ecuación (1) es una expresión de la ley de Ohm. Es
una ley empírica, una generalización deducida de los experi-
mentos, no un teorema que deba cumplirse universalmente.
De hecho, la ley de Ohm se ve obligada a fallar en cualquier
material cuando se trabaja con campos eléctricos muy inten-
sos. Y encontramos ciertos materiales interesantes y útiles en
los que el comportamiento no óhmico tiene lugar en campos
más bien débiles. No obstante, el hecho más importante es el
enorme intervalo en el que, en la mayoría de los materiales, la
densidad de corriente es proporcional al campo eléctrico.
Resulta más fácil obtener una medición de la corriente
eléctrica I y la diferencia de potencial V que circula por un
material con extremos bien denidos, y sí J es proporcional al
campo E, entonces I indudablemente debe ser proporcional a
V . Pues I es la integral de J extendida en la sección recta del
conductor, mientras que V es la integral curvilínea de E a lo
largo del camino en el conductor desde un terminal al otro.
Por lo que obtenemos otra expresión de la ley de Ohm que se
expresa por
V = RI (2)
La constante R se llama resistencia del conductor entre
los dos terminales. R depende de la forma y tamaño del con-
ductor, así como de la conductividad σ.
A los materiales que obedecen la ley de Ohm se les conoce
como materiales lineales u óhmicos, mientras que aquellos que
no lo hacen se les denota como no-óhmicos.[1]
Desarrollo experimental
Se montó el soporte con las bases, varillas y nueces, el
cual sostuvo al material conductor, de tal manera que éste no
tuvo contacto con la mesa del laboratorio. Posteriormente se
realizó el circuito que se muestra en la gura 1, en el que la
resistencia fue el material que se analizó (resistencia de car-
bono), y debidamente se conectaron los multímetros en el que
cada uno correspondió a los que se encuentran en la misma
gura. Una vez que se vericó el circuito, se procedió a variar
el voltaje en la fuente de poder desde 2 V hasta 30 V, simultá-
neamente se registraron las magnitudes de la intensidad de la
corriente I, el voltaje en el material V y la temperatura T del
mismo. Se repitió este procedimiento para la otra resitencia
de carbono, el grato y la barra de vidrio.
Figura 1: Circuito utilizado
Después de capturar los datos de los primeros tres mate-
riales se prosigui a capturar los del vidrio, sin embargo este
último no dejo pasar corriente y no se puedo capturar nin-
gún dato. Con los datos obtentidos se trazo una gráca de
voltaje en función de la intensidad de corriente para observar
si existia una relación lineal. Una vez determinado el tipo de
relación se realizó el ajuste correspondiente.
Resultados
V
límite(V )
I
límite(A)
V(±0.005V ) I(±5 × 10−6
A) T(±0.05◦
C)
2.01 1.15 2.00 9.00×10−4
25.70
4.00 1.15 3.99 0.00178 25.80
6.00 1.15 5.99 0.00266 25.80
8.00 1.15 8.00 0.00354 25.80
10.00 1.15 9.99 0.00493 25.80
12.00 1.15 11.99 0.00531 25.80
14.00 1.15 13.99 0.00620 25.80
16.00 1.15 15.99 0.00710 25.80
18.00 1.15 17.99 0.00799 25.90
20.00 1.15 19.99 0.00887 25.90
22.00 1.15 21.99 0.00975 26.00
24.00 1.15 23.99 0.01063 26.10
26.00 1.15 25.99 0.01153 26.10
28.00 1.15 27.99 0.01242 26.20
30.00 1.15 29.99 0.01331 26.50
Cuadro 1: Datos capturados en una resistencia de carbono
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3. La relación que se quiere estudiar es la de voltaje y corrien-
te, por lo tanto, de los datos de esta tabla se gracó V v.sI
Figura 2: Voltaje en función de la intensidad de corriente
V lími-
te
I límite V I T
(V ) (A) (±0.005V ) (±5 ×
10−6
A)
(±0.05◦
C)
6.01 1.91 5.99 3.9×10−4
26.00
8.00 1.91 7.99 5.2×10−4
26.30
10.00 1.91 9.99 6.5×10−4
26.40
12.00 1.91 12.01 7.8×10−4
26.90
14.00 1.91 14.01 9.2×10−4
27.30
16.00 1.91 16.01 1.05×10−3
27.90
18.00 1.91 18.01 1.18×10−3
28.30
20.00 1.91 20.00 1.31×10−3
29.40
22.00 1.91 22.02 1.45×10−3
29.80
24.00 1.91 24.02 1.58×10−3
30.60
26.00 1.91 26.02 1.71×10−3
31.40
28.00 1.91 28.02 1.84×10−3
32.40
30.00 1.91 30.3 1.97×10−3
33.40
Cuadro 2: Datos para una segunda resistencia de carbono
Al igual que con la tabla anterior, para este se gracó
voltaje en función del tiempo.
Figura 3: Voltje en función de la intensidad de corriente
V lími-
te
I límite V I T
(V ) (A) (±0.005V ) (±5 ×
10−6
A)
(±0.05◦
C)
2.00 0.11 0.01 1×10−5
24.40
4.09 0.11 0.05 1×10−5
24.50
6.00 0.11 0.09 1×10−5
24.60
8.06 0.11 0.13 1×10−5
24.60
10.00 0.11 0.17 1×10−5
24.70
Cuadro 3: Datos capturados para una barra de grato
Figura 4: Voltaje en función de la intensidad de corriente
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4. Análisis
Al estudiar las gracas entregadas se observó que dos de
ellas guardaban una relación lineal por lo tanto se realizó un
ajsute de mínimos cuadrados para una recta. Dando por re-
sultado las siguiente grácas:
Figura 5: Ajuste de los datos del cuadro 1
Donde la ecuación de esta recta es:
Y = (2266.42 ± 20.01)X − (0.16 ± 0.16) (3)
Por la ecuación (2) se sabe que en esta ecuación la pendiente
reprentaría la resistencia mientras que la ordenada al origen
representa la diferencia de potencial en la resistencia cuando
no hay ninguna corriente circulando. Se observa que la des-
viación estandar de la ordenada tiene la misma magnitud que
esta, por lo tanto se puede despreciar esta ordenada al origen.
Entonces la resistencia de este material resulto ser:
R = 2266.42 ± 20.01Ω (4)
Figura 6: Ajuste de datos del cuadro 2
En la gura anterior se muestra el ajuste para los datos
del cuadro 2. Donde la ecuación es:
Y = (15230.96 ± 54.30)X + (0.04 ± 0.07) (5)
Una vez más por (2) se considera a la pendiente como la
resistencia del material y se observa que la desviación estandar
de la ordenada al origen es mucho mayor que esta, por lo tanto
se desprecia los efectos de la ordenada. Entonces su resistencia
es:
R = (15230.96 ± 54.30)Ω (6)
En el caso del grato la graca no mostró ninguna clase de
comportamiento lineal, como es evidente mostro un compor-
tamiento del tipo constante. Sin embargo el grato esta con-
siderado como un material ohmico [2] con una resistencia de
1.4 × 105
Ω (7)
Por último, el vidrio no dejo pasar corriente pues a pesar de
ser ohmico su resitencia se encuentra en un rango de entre
101
− 1014
Ω [2]
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5. Conclusión
Los dos primeros materiales eran resistencias de carbono
por lo que era de esperarse que presentaran un comporta-
miento ohmico. En cuanto al vidrio, como ya se explicó antes,
tenía una resistencia demasiado grande para la diferencia de
potencial a la cual lo estabamos sometiendo, por esa razón no
se pudo capturar datos. Por último el grato a pesar de estar
considerado un material ohmico no presento dicho compor-
tamiento, una posible causa podria ser que el recubrimiento
de la cinta de aislar no era suciente y la carga saltaba hacia
la diferencia de potencial más cercana, que en este caso se-
rían las varillas, disminuyendo considerablemente la corriente
que circula por el grato. Para evitar estos problemas en el
futuro se propone revisar el dispositivo experimental después
de haber medido cada material, de esta manera se evitarían
problemas como el citado con anterioridad. Por último al ha-
ber utilizado puros materiales ohmicos no se pudo más que
calcular la resistencia de dichos materiales, por lo que el ob-
jetivo original no fue cumplido en su totalidad, sin embargo
la captura de datos sirvio para vericar que efectivamente los
materiales ohmicos (resistencias) guardan la relación lineal.
Bibliografía
1. Purcell, Edward M., Electricidad y Magnetismo. Segun-
da Edición. Editorial Reverté. Páginas 122-123. (2001).
2. Handbook of Chemistry and Physics, 78va. Edición. CRC
Press, Inc. (1997).
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