Este documento describe las Leyes de Ohm y Kirchhoff. La Ley de Ohm establece la relación directa entre la corriente eléctrica, la tensión y la resistencia en un circuito. La Ley de Kirchhoff establece que la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen, y que la suma de las caídas de tensión en un lazo cerrado es igual a la tensión total suministrada. El documento incluye ejemplos de cómo aplicar estas leyes para calcular valores desconocidos en

1. LEY DE OHM Y DE
KIRCHHOFF
NATALIA STEFANIA AYA PARDO
INSTITUCIÓN EDUCATIVA JUAN ROZO
GRADO 11-3

2. Todos los materiales conductores de la electricidad
presentan un cierto nivel de resistencia al paso del flujo
eléctrico. Esta característica fue observada por algunos
científicos desde fines del siglo XVIII y durante el siglo
XIX, pero fue el científico alemán Georg Simon Ohm,
quien la estudió con más detalle y determinó un
dispositivo para medir esa resistencia, y en 1879 enunció
la ley y determinó la ecuación para saber la relación entre
la resistencia, el voltaje y la intensidad de la corriente.
En su época no existían los aparatos precisos con que
contamos actualmente. Lo que hizo Ohm fue modificar
una balanza de torsión, como la que utilizaba Coulumb, a
la que agregó una aguja indicadora y una barra
magnética, junto a la cual colocaba alambres conductores
de diferentes materiales y diferentes longitudes,
observando las variaciones en el recorrido de la aguja.

3. El flujo de corriente es la cantidad de electrones que pasan
a través de un conductor, y se mide en Coulumbs por
segundo, la unidad que se usa para ello es el Ampere (A).
La tensión eléctrica es la diferencia de potencial en ambos
lados del circuito, es decir, la energía necesaria para mover
los electrones a través del conductor.
Se mide en Voltios (V)
La resistencia es la oposición que ofrece un conductor al
paso de la corriente.
La resistencia eléctrica se mide en Ohms y se representa
con la letra griega omega (W).
Esta Ley se expresa con la siguiente fórmula:
V = RI
A partir de esta fórmula, se pueden calcular las otras
variables:
R = V/I I = V/R

4. Esta ley se aplica principalmente para
calcular la resistencia de un circuito
eléctrico o para calcular cómo limitar
una corriente para lograr un voltaje
determinado.
EJEMPLOS :
Ejemplo 1.-
Calcular la resistencia en la que existe un voltaje de 5 V y una corriente de 500 mA.
R = V/I
R = ?
V = 5V
I = 500 mA = 0.5 A
R = V/I = 5 / 0.5 = 10
La resistencia es de 10 W

5. Ejemplo 2.
Calcular el voltaje en un circuito en el que hay una corriente de 2.5 Amperes con una resistencia
de 50 W
V = RI
R = 50 W
V = ?
I = 2.5 A
V = RI = (50)(2.5) = 125
El voltaje es de 125 V
Ejemplo 3.
Calcular la corriente en un circuito en el que hay un voltaje de 80 V y una resistencia de 470 W
I = V/R
R = 470 W
V = 80 V
I = ?
I = V/R = 80 / 470 = 0.170 A
La corriente es de 0.170 A o 170 mA

6. Ejemplo 4.
Tenemos un circuito y queremos conocer el valor de una de las
resistencias del circuito, medimos con un tester y nos dice que
entre sus terminales hay una tensión de 12 V y que por el
circula una corriente de 5mA ¿Cual es el valor de la
resistencia?
Para resolver esto simplemente tenemos que aplicar la formula
de la ley de ohm.
Ley de Kirchhoff
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la
sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:
‘En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las
corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es
igual a cero’

7. Esta fórmula es
válida también
para circuitos
complejos:
La ley se basa en el principio de
la conservación de la carga donde la
carga en coulombios es el producto de
la corriente en amperios y el tiempo en
segundos.
Por definición, un nodo es un punto de
una red eléctrica en el cual convergen
tres o más conductores.
Esta primera ley confirma el principio
de la conservación de las cargas
eléctricas.
EJEMPLOS:
Ejemplo 1 :
Supongamos que tenemos una red circuital de la
siguiente forma, y nos piden calcular la intensidad de las
corrientes por cada rama.

8. Si planteamos las ecuaciones de nodos y mayas obtenemos las siguientes ecuaciones y
los circuitos de cada maya analizada.
En base a las ecuaciones obtenidas nos armamos un sistema de ecuaciones con 3 incógnitas, podemos
resolver empleando cualquier método matemático que manejemos, yo solo voy a presentar los resultados
finales, dado que no es el objetivo de este articulo hacer foco en la resolución de un sistema de ecuaciones.

9. Ejemplo 2 :
Supongamos que nos presentan la siguiente red
eléctrica, donde las resistencias internas de la
batería son despreciables ¿cual es la corriente
que circula por cada resistencia?.
Al igual que hicimos en el que tenemos que analizar y
mediante ejercicio anterior, tenemos un nodo donde se
juntan las tres corrientes e la ley de kirchhoff de mallas
podemos plantear las ecuaciones correspondientes para
contestar la pregunta del enunciado.
De aca en mas, la operatoria es exactamente igual al
ejercicio anterior, solo tenemos que resolver el sistema de
ecuaciones anteriormente presentado. Resolviendo eso
obtenemos como resultado que la intensidad de corriente
sobre cada una de las resistencias es la siguiente.

10. Ley de tensiones de Kirchhoff
Esta ley es llamada también segunda ley de
Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley
de mallas de Kirchhoff (es común que se
use la sigla LVK para referirse a esta ley).
En un lazo cerrado, la suma de todas las
caídas de tensión es igual a la tensión total
suministrada. De forma equivalente, la suma
algebraica de las diferencias de potencial
eléctrico en un lazo es igual a cero.
De igual manera que con la corriente, las
tensiones también pueden ser complejos, así:
Esta ley se basa en la conservación de
un campo potencial de energía. Dado
una diferencia de potencial, una carga
que ha completado un lazo cerrado no
gana o pierde energía al regresar al
potencial inicial.

11. Esta ley se basa en la conservación de un campo
potencial de energía. Dado una diferencia de potencial,
una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o
pierde energía al regresar al potencial inicial.
Ejemplo 1 :
Dos alambres A y B de sección trasversal circular
están hechos del mismo metal y de igual longitud,
pero la resistencia del alambre A es tres veces
mayor que la del alambre B. ¿Cuál es la razón de
las áreas de sus secciones trasversales?
La resistencia de un conductor viene
dada por:

12. Utilizando la relación entre las resistencia de los alambres
proporcionada por el problema
Puesto que los dos alambres están compuestos del mismo material y tienen la
misma longitud y suponiendo que se encuentran sometidos a las mismas
condiciones de temperatura, su conductividad eléctrica es igual a :
La sección del alambre A es un tercio la de B, ya que la resistencia es inversamente
proporcional a la sección del cable.

13. Ejemplo 2 :
Una barra de carbono de radio 0’1 mm se utiliza para construir una resistencia. La
resistividad de este material es de ¿Qué longitud de la barra
De carbono se necesita para obtener una resistencia de ?
DATOS r = 0’1 mm ρ = 3’5 10-5 Ωm R = 10 Ω.
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN Aplicamos la
definición de Resistencia.
Despejamos en función de la longitud, que es el dato que
nos piden:
Ahora sustituimos los valores: