CAPACIDAD DE CARGA MEDIANTE LOS MÉTODOS DE TERZAGUI, BRINCH HANSEN, MEYERHOF

1. CAPACIDAD DE CARGACAPACIDAD DE CARGA
Cimentaciones SuperficialesCimentaciones Superficiales
DESARROLLO DEL PROCESO DE FALLA
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
FACTORES QUE INFLUYEN
Por: Ing. Wilfredo Gutiérrez Lazares

2. CAPACIDAD DE CARGACAPACIDAD DE CARGA
ETAPAS DE DESARROLLO DEL PROCESO DE FALLA
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell
Método de Terzaghi
Método de Meyerhof
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGA
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Brinch Hansen

3. INTRODUCCIONINTRODUCCION
- Diseño Geotécnico
Determina, evalúa y define la geometría
frente a los suelos presentes
- Diseño Estructural
Determina y evalúa la cuantía de acero
necesario
- Consideraciones Constructivas
Situaciones especiales de presencia de
suelos blandos o NF.

4. CIMENTACIONES SUPERFICIALESCIMENTACIONES SUPERFICIALES
- Método de Tensiones Admisibles
Aún usado en el Perú
- Método del Factor de Seguridad Global
Más utilizado
- Método de los Estados Límites
Tendencia mundial, próximos 5 años

5. QUQUÉÉ ES DISEES DISEÑÑO GEOTO GEOTÉÉCNICOCNICO
1. Tipo de base de cimentación (artificial o
natural)
2. Tipo de cimentación (superficial, profunda,
aislada, corrida, losas y otras)
3. Profundidad de cimentación
4. Dimensiones de la base de cimentación

6. REQUISITOS DE LA BASEREQUISITOS DE LA BASE
1. Profundidad adecuada
Evitar daños
2. Segura frente a la falla
Estabilidad de la cimentación
3. No Asentarse
Daños en la construcción

7. COMBINACICOMBINACIÓÓN DE CARGASN DE CARGAS
1. D + L
2. D + (W ó E)
3. (D + L + (W ó E)) K
Usado en:
- Tensiones Admisibles
- Factor de Seguridad Global
Donde:
D = carga muerta
L = carga viva
W = carga de viento
E = carga de sismo
K = coeficiente de
combinación > 0.75

8. COMBINACICOMBINACIÓÓN DE CARGASN DE CARGAS
1. 1.5 D + 1.8 L
2. 1.25 (D + L + E)
3. 0.9 D + 1.25 E
Usado en:
- Estados Límites
Carga Muerta de Cálculo
1.4 (ACI)
1.5 (Norma Peruana)
0.9 (“D” a favor de la estabilidad)

9. CAPACIDAD DE CARGACAPACIDAD DE CARGA
ETAPAS DE DESARROLLO DEL PROCESO
DE FALLA
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell
Método de Terzaghi
Método de Meyerhof
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA
CAPACIDAD DE CARGA
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE
CARGA
Método de Brinch Hansen

10. Desarrollo de la Superficie de FallaDesarrollo de la Superficie de Falla
Deformación
Elástica
Etapa de Distorsión Elástica
y la combadura dentro de la
masa de suelo
Deformación
Elástica
Zona de
Cortante Local
Combadura
Etapa de Cortante Local
y de Agrietamiento
Zona de Cortante Total
Etapa de Falla General
por Cortante

11. CURVA DE ESFUERZO – DEFORMACIÓN
S(deformación)
σ(esfuerzo)
ARENA SUELTA O
ARCILLA SENSIBLE
ARENA COMPACTA O
ARCILLA NO SENSIBLE
Superficie de Falla en Diferentes SuelosSuperficie de Falla en Diferentes Suelos

12. CAPACIDAD DE CARGACAPACIDAD DE CARGA
ETAPAS DE DESARROLLO DEL PROCESO
DE FALLA
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell
Método de Terzaghi
Método de Meyerhof
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA
CAPACIDAD DE CARGA
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE
CARGA
Método de Brinch Hansen

13. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell
Simple y conservador
Ampliado y modificado por Terzaghi
Actualmente no se usa
Didáctico

14. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell

15. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell

16. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell

17. CAPACIDAD DE CARGACAPACIDAD DE CARGA
ETAPAS DE DESARROLLO DEL PROCESO
DE FALLA
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell
Método de Terzaghi
Método de Meyerhof
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA
CAPACIDAD DE CARGA
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE
CARGA
Método de Brinch Hansen

18. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Terzaghi
Primeros esfuerzos por adaptar a la mecánica de
suelos los resultados de la mecánica del medio
continuo.
Cubre el caso más general de suelos con cohesión
y fricción y su impacto en la mecánica de suelos.
Hoy es muy utilizado para la determinación de la
capacidad de carga.
Terzaghi propuso el mecanismo de falla para un
cimiento superficial de longitud infinita normal al
plano del papel.

19. Mecanismo de falla de Terzaghi
Mecanismo de falla de cimiento continuo poco
profundo, según una espiral logarítmica
qc = 1/2 γ B Nγ + C Nc + γ. d Nq

20. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Modelo de falla asumido:
Método de Terzaghi

21. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Modelo de falla asumido:
Mecanismo de falla de cimiento continuo poco profundo,
según una espiral logarítmica
qc = 1/2 γ B Nγ + C Nc + γ. d Nq
Método de Terzaghi

22. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Característica del modelo:
1. Cimiento de ancho B y
longitud infinita L.
2. Distribución de tensiones
actuantes uniforme.
3. Sobrecarga uniforme a
ambos lados de la
cimentación.
4. Estrato resistente a nivel
de cimentación.
Método de Terzaghi

23. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
La expresión obtenida propuesta:
qbr =0.5 γ2b Nγ + cNc + q’Nq
Además: q’ = γ1. d
qbr = f (γ2, b, φ, c, γ1 , d)
Nγ, Nc, Nq = f (φ)
q´=γ d
b
P
d
γ2
γ1
Método de Terzaghi

24. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Los Valores de Nγ, Nc y Nq :
Método de Terzaghi

25. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Falla Local
Método de Terzaghi

26. CAPACIDAD DE CARGACAPACIDAD DE CARGA
ETAPAS DE DESARROLLO DEL PROCESO
DE FALLA
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell
Método de Terzaghi
Método de Meyerhof
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA
CAPACIDAD DE CARGA
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE
CARGA
Método de Brinch – Hansen

27. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Modelo de falla de Meyerhof
qc = C Nc + p0 Nq + 1/2 γ B’ Nγ
B´ = B– 2e
Meyerhof considera por primera vez la influencia de la
Profundidad de cimentación en el terreno y la Excentricidad de
la Cargas. Esta solución es aceptada por todas las teorías y
códigos en la actualidad.

28. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Meyerhof
Similar características que Bell y Terzaghi, pero con una
forma diferente de las superficiales de falla, Meyerhof
propuso la expresión siguiente:
qbr = 0.5γ2b Nγ + c· Nc + q’·Nq
Nγ, Nc, Nq = f (φ)
qbr = f (γ2, b, φ, c, γ, d)

29. ANANÁÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGALISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Meyerhof

30. CAPACIDAD DE CARGACAPACIDAD DE CARGA
ETAPAS DE DESARROLLO DEL PROCESO
DE FALLA
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell
Método de Terzaghi
Método de Meyerhof
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA
CAPACIDAD DE CARGA
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE
CARGA
Método de Brinch – Hansen

31. Influencia de la forma de la Cimentación
• Cimiento de cualquier rectangularidad.
• Carga actuante centrada.
• Carga actuante vertical.
• Estrato resistente a nivel de la cimentación.
• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la
cimentación.
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEFACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGACARGA

32. Factores de la forma del cimientoFactores de la forma del cimiento -- SSγγ, Sc, Sq, Sc, Sq
Para suelos ϕ y C-ϕ
Sγ = 1-0.4(B´/L´ )
Sc = 1 + (Nq/Nc) (B´/ L´ )
Sq = 1 + (B´/ L´ ) tgϕ
Para suelos C (ϕ = 0 )
Sc´ = 0.2 (B´/L´ )
Donde:
L´ : Lado mayor entre l´ y b´.
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEFACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGACARGA

33. • Cimiento de cualquier rectangularidad.
• Carga actuante excéntrica.
• Carga actuante vertical.
• Estrato resistente a nivel de la cimentación.
• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la
cimentación.
Influencia de la excentricidad de la Carga
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEFACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGACARGA

34. Influencia de la excentricidad de la carga
qbr* = 0.5γ2*·BB’’·Nγ·Sγ· + C*·Nc·Sc +q* Nq Sq
Donde:
l’= l – 2*el , b’= b – 2*eb
B’= MenorMenor entre l’ y b’
L’= MayorMayor entre l’ y b’
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEFACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGACARGA

35. • Cimiento de cualquier rectangularidad.
• Carga actuante excéntrica.
• Carga vertical y carga horizontal actuantes.
• Estrato resistente a nivel de la cimentación.
• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la
cimentación.
Influencia de la inclinación de la carga
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEFACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGACARGA

36. Factores de inclinaciFactores de inclinacióón de la cargan de la carga -- iiγγ,, iic,c, iiqq
Estos factores son menores o iguales que la unidad, y se determinan:
Para suelos C - ϕ
iγ =
5
*cot*C´l´b*N
*H7.0
1 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ϕ+
−
iq =
5
*cot*C´l´b*N
*H5.0
1 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ϕ+
−
ic = iq -
)1Nq(
)i1( q
−
−
Los factoresiq, iγ tienen que cumplir la siguiente condición iq, iγ > 0.00
(ϕ = 0 ) ic´ = 0.5-0.5 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
*C´l´b
*H
1
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEFACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGACARGA
Para suelos C

37. • Cimiento de cualquier rectangularidad.
• Carga actuante excéntrica.
• Carga vertical y carga horizontal actuantes.
• Estrato resistente por encima del nivel de la
cimentación.
• Sobrecarga uniforme a ambos lados de la
cimentación.
Influencia de la profundidad de la
cimentación en el estrato resistente
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEFACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGACARGA

38. Factores de la profundidadFactores de la profundidad -- ddγγ, ,dc, dq, ,dc, dq.
Suelos ϕ y C -ϕ :
Cuando D ≤ b Cuando D > b
dγ = 1.0 dγ = 1.0
dc = 1 + 0.4 (D/b) dc = 1 + 0.4 tg-1 (D/b)
dq = 1 + 2tgϕ* (1 – sen ϕ* )2 (D/b) dq = 1 + 2tgϕ* (1 – sen ϕ* )2 tg-1 (D/b)
Suelos C (ϕ = 0)
•Cuando D ≤ b dc´ = 0.4 (D/b)
•Cuando D > b dc´ = 0.4 tg-1 (D/b)
En las anteriores expresiones la relación D/b se expresa en radianes.
Donde
D : Profundidad del cimiento dentro del estrato resistente.
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEFACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGACARGA

39. • Cimiento de cualquier rectangularidad.
• Carga actuante excéntrica.
• Carga vertical y carga horizontal actuantes.
• Estrato resistente a nivel de la cimentación.
• Sobrecarga no uniforme a ambos lados de la
cimentación.
Influencia de la inclinación del terreno
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEFACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGACARGA

40. Factores de inclinaciFactores de inclinacióón del terrenon del terreno -- gγ, gq, gc
N’
H ML’
ψ o
d q*
L/2 L/2
Para suelos ϕ y C-ϕ
gγ = gq = (1 – 0.5 tgψ)5
gc = 1 – (ψ / 147 )
Para suelos C (ϕ = 0)
gc´ = ψ / 147
Donde:
ψ: Angulo de inclinación del terreno.
Se expresa en grados y tiene que ser menor o igual que ϕ.
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DEFACTORES QUE INFLUYEN EN LA CAPACIDAD DE
CARGACARGA

41. CAPACIDAD DE CARGACAPACIDAD DE CARGA
ETAPAS DE DESARROLLO DEL PROCESO
DE FALLA
ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE CARGA
Método de Bell
Método de Terzaghi
Método de Meyerhof
FACTORES QUE INFLUYEN EN LA
CAPACIDAD DE CARGA
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE
CARGA
Método de Brinch Hansen

42. Solución de Brinch Hansen
FactoresFactores dede capacidadcapacidad dede cargacarga -- NNγγ,, NNcc,, NNqq
Para suelos CPara suelos C-- ϕϕ
qbr* = 0.5γ2*·B’·Nγ·Sγ·iγ·dγ·gγ + C*·Nc·Sc i cd cg c +q* Nq Sq i qdq gq
Para suelosPara suelos ϕϕ
qbr* = 0.5γ2*·B’·Nγ·Sγ·iγ·dγ·gγ + q* Nq Sq i qdq gq
Para suelos C
qbr* = 5.14C*(1+Sc’+dc’-ic’-gc’)+q*
Nq = e
πtgϕ*
· tg2 (45 +ϕ*/2)
Nc = (Nq-1)cot ϕ*
Nγ = 2.0 (Nq-1)tg ϕ*
CAPACIDAD DE CARGACAPACIDAD DE CARGA

43. • Tipo de Suelo y
Estratigrafía
• Magnitud de las Cargas
• Excentricidad de las
Cargas
• Profundidad de
Cimentación
• Forma de la base de la
Cimentación
• Inclinación del Terreno.
• Profundidad en el estrato
resistente.
¿¿Factores que influyen?Factores que influyen?

44. •• DiseDiseñño por Estabilidado por Estabilidad
•• Chequeo del VuelcoChequeo del Vuelco
•• Chequeo porChequeo por
DeslizamientoDeslizamiento
•• Comportamiento LinealComportamiento Lineal
del Suelodel Suelo
•• CCáálculo de laslculo de las
Deformaciones de lasDeformaciones de las
basebase
•• DiseDiseñño Estructural delo Estructural del
cimiento.cimiento.
METODOLOGMETODOLOGÍÍA DE DISEA DE DISEÑÑOO

45. Condiciones de diseCondiciones de diseñño por elo por el 11erer
Estado LEstado Líímitemite::
Capacidad de cargaCapacidad de carga: Debe de cumplirse que la presión
actuante sobre el terreno debido a las cargas impuestas por la
estructura sea menor que la capacidad de carga del suelo
donde se desplantó la misma.
VuelcoVuelco:: Se debe chequear que la combinación sea segura al
posible vuelco garantizando que:
Σ Momentosestabilizantes≥ 1.5 Σ Momentos desestabilizantes
DeslizamientoDeslizamiento:: El terreno deberá lograr equilibrar la
componente horizontal de la resultante de los esfuerzos
trasmitidos al terreno oblicuamente sobre la superficie de
contacto del cimiento y el terreno en 1.5 veces. El equilibrio se
consigue por el rozamiento entre el cimiento y el terreno, en
algunos casos, con el empuje pasivo del terreno.