Dibujo geométrico ESO

Materiales de dibujo técnico Gomas de borrar:
La goma de borrar lápiz ha de ser blanda, flexible y de color claro. Hay que borrar con suavidad y
despacio, siempre en el sentido del trazo, y no con movimientos de vaivén para no producir
arrugas en el papel.
La goma de borrar tinta es más dura y se le ha incorporado un abrasivo que, al frotar quita una
Lápices de grafito: capa fina de papel y, con ella, el trazo de tinta.
Los lápices de grafito tienen una mina protegida por una cubierta Existen otro tipo de gomas de tinta (indicadas para papel vegetal) que tienen, en lugar del abrasi-
de madera. También se puede usar la mina dentro de un portami- vo, un disolvente con el que consiguen eliminarla.
nas. O en barra, que nos permite hacer trazos muy gruesos. Actualmente se pueden encontrar en el mercado portagomas. Poseen un mecanismo similar a
La mina es un compuesto de carbón y arcilla mezclados a altas los portaminas por lo que se puede sacar y meter la goma lo necesario. Se suelen emplear para
temperaturas. Las minas que poseen más arcilla son más duras borrar trazos pequeños. Su misma función se puede conseguir utilizando una cuña de goma
y manchan menos. Por el contrario, cuanta menos arcilla lleven con
son más blandas y el negro que producen es más intenso (dibujo seg
artístico), y por tanto más difíciles de borrar. Por eso, para el uid
dibujo técnico se usan minas duras y que manchan menos.
La dureza de las minas suele indicarse con números o con siglas,
formadas por letras y números. la escala numérica está gradua-
da desde 00, 0, 1, hasta 9, aunque lo normal es que sólo encon-
tremos una graduación del 1 al 4. La escala alfanumérica
a mediante el corte con una cuchilla. portagomas
portagomas y goma de
comienza en 6B (la más blanda) y llega hasta 9H (la más dura)
pasando por durezas intermedias como 2B, B, HB, F, H, 2H.
El significado de las siglas es el siguiente:
B = Black = Negro
F = Firm = Fijo 0.7 - HB
H = Hard = Duro
0.5 - 2H
HB = Hard-black = Semiduro
La equivalencia entre las dos escalas , al menos en lo que
podemos encontrar normalmente en el mercado escolar es : 1 = portaminas 0.3 - 3H
Fernando Jiménez Tejada - IES “Los Cahorros” - Monachil - (Granada)

B, 2 = HB, 3 = H, 4 =2H.
diferentes recambios de minas,
Portaminas: por su grosor y dureza
Existen portaminas de diferentes grosores: 0.3, 0.5, 0.7, 0.9 y 2
mm. El de 0.5 mm es el más utilizado en dibujo técnico. El de 2
mm es el más versátil porque permite trazar líneas de distinto
espesor e intensidad.
Tanto el lápiz como el portaminas hay que manejarlos con adaptador universal
y adaptador para estilógrafo
suavidad y soltura. El trazo producido sobre el papel se debe
poder suprimir con la goma de borrar cuando no sea necesario o
nos hayamos equivocado. Si al dibujar la línea se aprieta dema-
siado se produce un pequeño surco que resulta imposible de
quitar con la goma.
Durante el trazado de las líneas en dibujo técnico es conveniente
girar lentamente el lápiz o portaminas entre los dedos, de
Compás:
manera que la mina se gaste uniformemente y el trazo sea igual
Es un instrumento que se emplea para trazar arcos y circunfe-
en toda su longitud.

Materiales de dibujo técnico

borde recto

rencias, y para transportar medidas. Está compuesto por dos borde con bisel
brazos articulados por un extremo, y, abrazando a dicha articula-
ción, una pieza sobre la que se acopla una pieza cilíndrica
estriada. borde con escalón
brazos del compás
En un extremo de uno de los brazos hay una aguja de acero. El
otro brazo tiene, algo más abajo de su mitad, un tornillo de
presión que permite acoplar y desacoplar el soporte de la mina y 8 a 10 mm Secciones de bordes de plantillas
otros piezas diferentes como puede ser el adaptador.
La mina del compás debe estar afilada en forma de cuña y se misma longitud
colocará en el compás de manera que la parte más fina quede lo
más interior posible.
Los brazos del compás deben quedar con la misma longitud. Si
no fuese así, quedaría cojo y no nos permitiría dibujar circunfe-
rencias de radio pequeño.
Tanto la aguja como la mina deben sobresalir, al menos, 5 mm
de los extremos de los brazos., siendo recomendable entre 8 y 10 60º
mm. 45º
El manejo del compás se hará con una sola mano, tomándolo por
la parte cilíndrica estriada con los dedos pulgar e índice. El 135º 90º 90º 120º
trazado de circunferencias o arcos se llevará a cabo siguiendo el
giro de las manecillas del reloj para los diestros, y en sentido
contrario para los zurdos. escuadra cartabón

Regla:
Su longitud oscila normalmente entre los 30 y los 60 cm y suele
llevar una graduación en milímetros y centímetros. ÁNGULOS CON LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN 75º
Se emplea para trazar rectas y para transportar o medir segmen-
tos.
Si se desea transportar sobre una recta unas dimensiones
dispuestas de manera consecutiva se debe ha cer sin mover la 105º
regla para cada nueva medida. No se debe usar el compás para
tomar directamente las dimensiones sobre la regla, puesto que la
deterioraremos y cometeremos imprecisiones.

Escuadra y cartabón:
15º 165º
Son plantillas de forma triangular y pueden llevar adosada una
graduación en centímetros y milímetros. Las hay con bordes
biselados o con un pequeño escalón para facilitar el trabajo a

Materiales de dibujo técnico

tinta, pero son más aconsejables las de borde recto. Aquellas,
cuando se usan juntos la escuadra y cartabón, suelen encajarse
dificultando su manejo.
La escuadra tiene forma de triángulo rectángulo isósceles. sus
ángulos son por tanto: dos de 45º y uno de 90º. paralelas a una dirección
El cartabón es un triángulo rectángulo escaleno con ángulos de 1. apoyar la hipotenusa de la escuadra en la dirección
90º, 60º y 30º. 2. fijar el cartabón
3. desplazar la escuadra y trazar paralelas
Ángulos con la escuadra y el cartabón:
Los ángulos que se pueden formar directamente con la escuadra
son de 45º, 90º y 135º. Con el cartabón son de 30º, 60º, 90º, 120º
y 150º. Si combinamos la escuadra y el cartabón podremos
conseguir ángulos de 15º y 165º, 75º y 105º.

Manejo de la escuadra y el cartabón:
Hay que manejar la escuadra y cartabón con soltura y suavidad,
sin ejercer sobre ellas una excesiva presión, pero sí la necesaria
para evitar todo movimiento.
Para trazar paralelas a una dirección debemos proceder de la
siguiente manera:
1. Se coloca la hipotenusa (lado más largo) de la escuadra
coincidiendo con la recta a la que queremos trazar paralelas.
2. Se apoya en un cateto de la escuadra la hipotenusa del

cartabón.
3. Se fija el cartabón y se desplaza la escuadra, trazando por su
hipotenusa las paralelas deseadas.
Si queremos trazar perpendiculares a una dirección tendremos perpendiculares a una dirección
que dar los dos primeros pasos del caso anterior y, a continua-
ción: 1. apoyar la hipotenusa de la escuadra en la dirección
2. fijar el cartabón
1. Fijando el cartabón, se gira la escuadra sin levantarla del papel 3. girar la escuadra 90º
hasta que apoyemos el otro cateto sobre el cartabón. 4. desplazar la escuadra y trazar perpendiculares
2. Trazar la perpendicular por la hipotenusa de la escuadra.

Elementos geométricos fundamentales línea
curv
A B C D a

representación del punto

Punto: es la intersección de dos rectas. Se nombran por letras
mayúsculas: A, B, C... r recta
Línea recta: Es la sucesión infinita de puntos en una misma
qu
dirección. No tiene ni principio ni fin. Se nombran con letras eb

ea
A s semirrecta rad

lín
minúsculas: r, s, t... a
Semirrecta: es una recta limitada por un punto.
A B segmento
Segmento: es la parte de recta comprendida entre dos puntos.
Se nombra con una letra mayúscula en cada uno de sus extre-
mos.
Línea curva: es la linea cuyos puntos van variando de dirección.
Linea quebrada: es la que está compuesta por segmentos en
distintas direcciones unidos por sus extremos.
b
b c
Ángulo: Es la porción de plano comprendido entre dos semirrec-
tas, llamadas lados, que parten de un mismo punto, denominado
vértice. A Â +Ê = 90º
O a O a
Tipos de ángulos según su valor: E
Ángulo Ángulos consecutivos
Ángulo recto: mide 90º ángulos complementarios
Ángulo agudo: mide menos de 90º
Ángulo obtuso: mide mas de 90º b
Ángulo llano: Mide 180º
Otros tipos de ángulos:
Ángulos consecutivos: Tienen el mismo vértice y un lado
común. Â + Ê = 180º

c O a A E
Ángulos adyacentes: Son ángulos consecutivos cuyos lados
no comunes están en línea recta. Ángulos adyacentes ángulos suplementarios
Ángulos complementarios: Son todas aquellas parejas de
ángulos cuya suma vale 90º.
Ángulos suplementarios: Son todas aquellas parejas de
co lo
ángulos cuya suma vale 180º. Ar B
cír
cu
i te
flecha s em ran
círculo ad
Circunferencia: es el conjunto de puntos del plano que equidis- cu
tan de un punto fijo O llamado centro. a
erd te
cu D ran
Elementos de la circunferencia: etro ua
d
Radio: distancia de cualquier punto de la circunferencia al centro. diám Ra
c
A O dio
Arco: parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos. c u l ar
C cir

lú
Cuerda: cualquier segmento que une dos puntos de la circunfe-

nu

corona
E

la
rencia.
Flecha: es la altura de un arco, medida perpendicularmente a la lúnula
cuerda y pasando por el centro.
Círculo: es la porción de plano limitada por la circunferencia.

Elementos geométricos fundamentales
(Trazados elementales)

A B
Suma de segmentos: B C A B
1. Dibujar una semirrecta con origen en A’ C D C D
2. Transportar los segmentos dados, uno a continuación de otro,
con ayuda del compás. s s
A’ A’
3. El segmento resultante es el A’D’ B’ C’ D’ C’ B’

Resta de ángulos:
1. Dibujar una semirrecta con origen en A’
2. Transportar el segmento AB B’
3. Transportar el segmento CD sobre el A’B’ desde B’ C’
4. El segmento resultante es el A’C’
TEOREMA DE THALES
Teorema de Thales: Si dos rectas coplanarias (que están en el
mismo plano) son cortadas por una haz (conjunto) de paralelas ,
los segmentos determinados sobre una de las rectas son C’
proporcionales a los determinados sobre la otra. B’ 1 2 3 4
A B
División de un segmento en partes iguales:
A’
0. Aplicaremos el teorema de Thales para la división. 1’
1. Dibujar una semirrecta cualquiera con origen en A 2’
2. Sobre la semirrecta, y a partir de A, transportar n veces una O 3’
magnitud arbitraria, pero siempre la misma puntos 1’, 2’, 3’, A B C
..., N’. N’
3. Unir el último punto (N’) con B OA
=
AB
=
BC
4. Trazar paralelas por los puntos 1’, 2’, 3’, etc. a la recta BN’ O’A’ A’B’ B’C’

hasta que corten al segmento AB puntos 1, 2 ,3, …

Mediatriz de un segmento: es la recta perpendicular al seg-
mento que pasa por su punto medio.
Trazar la mediatriz a un segmento:
1. Dibujar un arco con centro en A y radio mayor que la mitad del C
P
segmento.
2. Dibujar otro arco con centro en B y el mismo radio anterior
CyD
3. Mediatriz CD A B
r
Dada la recta r y un punto P, exterior a la recta, trazar una A B
perpendicular a esa recta por dicho punto:
1.Trazar un arco con centro en P que corte a la recta r
D C
2. Arcos con centros en A y B y radio arbitrario C
3. Perpendicular PC


C 4
Dada la recta r y un punto P de la misma, trazar una perpendi-
cular por ese punto a dicha recta:
1. Seguir los mismos pasos que en el ejercicio anterior. 3
2
r
Dibujar la circunferencia que pasa por tres puntos, A, B y C, A P B 1 s
A
no alineados:
1. Trazar la mediatriz a los segmentos AB y BC O
2. Circunferencia de centro O y radio OA

Transportar un ángulo con el compás (procedimiento de arco y
cuerda):
1. Dibujar una semirrecta con origen en O’
2. Dibujar un arco con centro en O y radio arbitrario AyB
3. Arco con centro en O y el mismo radio anterior A’ B
C
4. Arco con centro en A’ y radio AB B’
5. Unir O’ con B’
O A
Suma de dos ángulos:
1. Dibujar una semirrecta con origen en O O
2. Dibujar arcos con centros en O y radio arbitrario A y B, B
yCyD B’
3. Arco con centro en O’ y el mismo radio anterior A’ A
4. Arco con centro en A’ y radio AB B’
5. Arco con centro en B’ y radio CD D’ O’ A’

6. Unir O’ con D’.

Resta de ángulos:
1. Seguir los mismos pasos del ejercicio anterior.
Hay que fijarse en que al transportar el segundo ángulo se D
hace sobre el primero, y no a continuación como en el caso de B B D
la suma de ángulos.

O A O C O A O C

D’
D’ C’ B’-C’
B’

O’ A’ O’ A’

s

C N
Bisectriz de un ángulo: es la semirrecta que divide al ángulo en B
B C
dos ángulos iguales. B
Trazar la bisectriz a un ángulo:
D
1. Dibujar un arco con centro en O y radio arbitrario AyB A
2. Arcos con centros en A y B y radio arbitrario (puede ser r
distinto del anterior) C M O A
O A
3. Bisectriz OC

Dibujar la bisectriz del ángulo formado por las rectas r y s que
se cortan fuera del papel:
1. Dibujar una recta cualquiera que corte a r y s en los puntos
MyN
2.Trazar las bisectrices de los ángulos formados por la recta CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS CON EL COMPÁS
MN y las rectas r y s AyB
3. Bisectriz AB
A
División de un ángulo recto en tres partes iguales:
1. Trazar un arco con centro en O y radio arbitrario AyB
2. Arco con centro en A y el mismo radio anterior C B
O
3. Arco de centro en B y el mismo radio D Ángulo de 90º Ángulo de 60º
4. Unir O con C y D.

Construcción de ángulos con el compás:
Cada construcción es válida también para conseguir el ángulo

suplementario al indicado. Así, por ejemplo, podemos conse-
guir el ángulo de 105º con los mismos pasos que se darían
para obtener el ángulo de 75º.
El ángulo de 90º se consigue siguiendo el mismo trazado que
Ángulo de 45º Ángulo de 30º
se hace al trazar la perpendicular a una recta por un punto de
la misma.
Para dibujar el ángulo de 60º basta con trazar dos arcos de
igual radio de centros en O y A que se cortan en el punto B.
Si se quiere dibujar cualquiera de los demás ángulos basta
con trazar bisectrices a los ángulos de 90º ó 60º, o a una
combinación de ambos, como en el caso del ángulo de 75º.

Ángulo de 75º Ángulo de 15º

Tiángulos
Según sus lados
C
TLos triángulos son figuras planas limitadas por tres rectas
que se cortan dos a dos. También puede definirse como
polígono de tres lados. b a
Los vértices se designan por letras mayúsculas (A, B y C), y
los lados opuestos a los vértices mediante las mismas letras
pero en minúsculas. c
A B
Propiedades fundamentales de los triángulos: EQUILÁTERO ISÓSCELES ESCALENO
1. La suma de los ángulos interiores de un triángulo vale 180º
2. Un lado debe ser siempre menor que la suma de los otros
dos y mayor que su diferencia. Según sus ángulos
3. A mayor lado se opone siempre mayor ángulo.

Clasificación y características de los triángulos:
Según sus lados:
Equilátero: los tres lados iguales.
Isósceles: dos lados iguales y uno desigual.
Escaleno: los tres lados desiguales.
Según sus ángulos:
Acutángulo: los tres ángulos son agudos. ACUTÁNGULO RECTÁNGULO OBTUSÁNGULO
Rectángulo: tiene un ángulo recto. Los lados que lo forman se
llaman catetos y el opuesto hipotenusa.
Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso.

Construcción de triángulos:
l ld
A B
Dibujar un triángulo equilátero conociendo el lado: li
A C
1. Dibujar dos arcos con centros en A y B y radio el lado C C
2. Triángulo ABC
C

Dibujar un triángulo isósceles conociendo el lado igual y el
lado desigual:
1.Dibujar dos arcos con centros en A y B y radio el lado igual
C
2. Triángulo ABC

l
A B A B

Triángulos B C A C
A C A B
A B

Dibujar un triángulo escaleno conociendo los tres lados: A
1. Dibujar un arco con centro en A y radio AC C C
2. Arco con centro en B y radio BC C
3. Triángulo ABC

Dibujar un triángulo conociendo dos lados y el ángulo
comprendido:
1. Transportar el ángulo de vértice A l
2. Transportar el lado AC sobre el lado del ángulo C A B A B
3. Triángulo ABC

Dibujar un triángulo conociendo dos lados y el ángulo opuesto B C A B
a uno de ellos: A B
1. Transportar el ángulo de vértice A
2. Arco con centro en B y radio BC C y C’
3. Triángulos ABC y ABC’
C A B
A
Dibujar un triángulo conociendo un lado y los ángulos C
adyacentes:
1. Transportar el ángulo de vértice A
C’
2. Transportar el ángulo de vértice B C
3. Triángulo ABC

Dibujar un triángulo rectángulo conociendo un cateto y la

hipotenusa (primer procedimiento): A B A B
1. Levantar la perpendicular sobre el extremo A
2. Arco con centro en B y radio BC (hipotenusa) C
3. Triángulo ABC A C
A B A B
Dibujar un triángulo rectángulo conociendo un cateto y la B C
hipotenusa (segundo procedimiento): C C
1. Mediatriz de AB (hipotenusa) M
2. Arco centro en M y radio MA
3. Arco centro en A y radio AC (cateto) C
4. Triángulo ABC
M
A B

A B

B
Triángulos A
A B

A
C
A
C
Dibujar un triángulo rectángulo conociendo la hipotenusa y un
ángulo:
1. Mediatriz de AB (hipotenusa) M
2. Transportar el ángulo de vértice A C M
3. Triángulo ABC A B
M

Dibujar un triángulo isósceles conociendo el ángulo y el lado
desigual: A N B
1. Prolongar el lado AB
2. Transportar el ángulo de vértice C de manera que uno de
los lados sea la prolongación anterior M
3. Trazar la bisectriz del ángulo MBN
Transportar, con vértice en A, el ángulo que resulta al dibujar la RECTAS Y PUNTOS NOTABLES
bisectriz anterior C
4. Triángulo ABC
Medianas Alturas
Rectas y puntos notables de los triángulos: C C
Medianas: Son las rectas que unen cada vértice con el punto
medio del ado opuesto. El punto donde se cortan las tres
medianas se llama baricentro, que resulta ser el centro de Mb Ma
gravedad del triángulo. G
H
Alturas: Son las distancias de cada vértice a su lado opuesto.
También podemos decir que son cada una de las perpendicu-
lares trazadas desde cada vértice al lado opuesto. Las tres

A Mc B A B
alturas se cortan en el ortocentro (puede caer fuera del
triángulo o, incluso, en uno de sus vértices).
Bisectrices: Son las rectas que dividen cada ángulo del Mediatrices Bisectrices
triángulo en dos ángulos iguales. Se cortan en el incentro:, que C C
es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo (tan-
gente a los tres lados).
Mediatrices: Son las rectas perpendiculares a cada lado
I
trazadas por su punto medio. Se cortan en el circuncentro
(puede caer fuera del triángulo), que es el centro de la circun- O
ferencia circunscrita.
A B A B

Cuadriláteros

CUADRILÁTEROS
Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. Tienen cuatro
lados, cuatro vértices, cuatro ángulos y dos diagonales.
Las diagonales son los segmentos que unen pares de vértices PARALELOGRAMOS
que no están situados en el mismo lado.

Propiedad de los cuadriláteros:
La suma de los cuatro ángulos interiores de un cuadrilátero es
igual a la suma de los ángulos de los dos triángulos en que
queda dividido al trazar una diagonal. Es decir: 2 x 180º = 360º
Cuadrado Rectángulo Rombo romboide
Clasificación:
Paralelogramos:
Cuadrado
Rectángulo
Rombo TRAPECIOS TRAPEZOIDE
Romboide
Trapecios:
Rectángulo
Isósceles
Escaleno
Trapezoide
Rectángulo Isósceles Escaleno
Características:

Paralelogramos: Son cuadriláteros que tienen los lados
opuestos iguales y paralelos dos a dos.
Cuadrado: Es el paralelogramo que tiene los lados iguales y
los ángulos rectos. Sus diagonales son iguales, perpendicula-
res y se cortan en el punto medio. Trapecio rectángulo: Es el trapecio que tiene dos ángulos rectos.
Rectángulo: Es el paralelogramo que tiene los lados adyacen- Trapecio isósceles: Es el trapecio que tiene los lados no paralelos iguales. Sus diagonales
tes desiguales y los ángulos rectos. Sus diagonales son son iguales.
iguales y se cortan en el punto medio. Trapecio escaleno: No posee ninguna característica de los dos .
Rombo: Es el paralelogramo que tiene los lados iguales y los Trapezoide: Es el cuadrilátero que no tiene ningún lado paralelo a otro.
ángulos opuestos iguales dos a dos. las diagonales son
desiguales, perpendiculares y se cortan en el punto medio.
Romboide: Es el paralelogramo que tiene los lados adyacentes
desiguales y los ángulos opuestos iguales dos a dos. Sus
diagonales son distintas y se cortan en el punto medio.
Trapecios: Son los cuadriláteros que tienen dos lados parale-
los (bases) y otros dos no. La altura de un trapecio es la
distancia entre las bases.

d
Cuadriláteros l

C D C

Construcción de cuadriláteros:

Dibujar un cuadrado conociendo el lado: A
d
B
1. Levantar una perpendicular por A O
2. Dibujar un arco con centro en A y radio el lado (AB) C
3. Arcos con centros en B y C y radio el lado D
4. Cuadrado ABDC

Dibujar un cuadrado conociendo la diagonal: A B D
1. Trazar la mediatriz de AB (diagonal) O
2. Dibujar la circunferencia de centro O y radio OA CyD
3. Cuadrado ACBD l
d
Dibujar un rectángulo conociendo los dos lados: A C
1. Levantar una perpendicular por A A B C
2. Arco con centro en A y radio AC C C D
3. Arco con centro en B y radio AC
4. Arco con centro en C y radio AB D l
5. Rectángulo ABCD
d
A B
Dibujar un rectángulo conociendo la diagonal y un lado: O
1. Trazar la mediatriz de AB (diagonal d) O l
2. Dibujar la circunferencia con centro en O y radio OA A B
3. Arcos con centros en A y B y radio el lado l CyD

4. Rectángulo ABDC D

Dibujar un rombo conociendo el lado y un ángulo: d2
1. Transportar el ángulo d1
2. Dibujar un arco con centro en A y radio AB C
3. Arcos con centros en B y C y radio el lado D C
4. Rombo ABDC
l
A
Dibujar un rombo conociendo las dos diagonales:
1. Mediatriz de AB (d2) O C D
2. Arcos con centro en O y radio la mitad de la diagonal d1 d2
CyD A B
O
3. Rombo ACBD

l
A B

D

Cuadriláteros
A B A B
A C A D
d
A C
A
Dibujar un romboide conociendo los lados y un ángulo:
1. Transportar el ángulo
2. Transportar el lado AC sobre el lado del ángulo C C D C
D
3. Dibujar un arco con centro en B y radio el lado menor AC
4. Arco con centro en C y radio el lado mayor AB D d
5. Romboide ABDC

A A B
Dibujar un romboide conociendo los dos lados y una diagonal: B
1. Dibujar un arco con centro en A y radio la diagonal d
2. Arco con centro en B y radio el lado menor AD C
3. Arco con centro en A y radio el lado menor AD
4. Arco con centro en C y radio el lado mayor AB D
5. Romboide ABCD C D
A B
Dibujar un trapecio escaleno conociendolas dos bases y las d1
A C
d2
dos diagonales: B D
1. Prolongar la base mayor AB
2. Sumar la base menor CD a la base mayor a partir de B
D
E C
3. Dibujar un arco con centro en A y radio la diagonal AC (d1)
4. Arco con centro en E y radio la diagonal BD (d2) C d1 d2 d2
5. Arco con centro en C y radio la base menor CD
6. Arco con centro en B y radio la diagonal BD.(d2) D
7. Trapecio ABCD A B E

Polígonos

Se entiende por polígono a la porción de plano comprendida
por líneas rectas que se cortan. De otra manera, también
podemos decir que se trata de toda figura cerrada y limitada
por segmentos, denominados lados.
Cuado el polígono tiene todos sus lados iguales se le llama
equilátero, y si tiene todos sus ángulos iguales se le llama
equiángulo.
Polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados POLÍGONO REGULAR POÍGONO INSCRITO POLIGONO CIRCUNSCRITO
y ángulos iguales, es decir, son equiláteros y equiángulos.
Polígonos irregulares son aquellos en los que no son iguales
todos sus lados y todos sus ángulos.
Polígono inscrito es el que tiene todos sus vértices sobre una
circunferencia.
Polígono circunscrito es el que tiene todos sus lados
tangentes a una circunferencia.
Según su número de lados, los polígonos se llaman: triángulo
(3 lados), cuadrilátero (4 lados), pentágono (5 lados), hexágo-
no (6), heptágono (7), octógono (8), eneánogono (9), decágo-
no (10), undecágono (11), dodecágono (12), y polígonos de n
lados.
Polígonos cóncavos son aquellos que tienen, al menos, un
ángulo interior mayor de 180º.
HEPTÁGONO ESTRELLADO 1 HPTÁGONO ESTRELLADO 2 OCTÓGONO ESTRELLADO

Polígonos convexos son los que tienen todos sus ángulos
interiores menores de 180º.
Poligonos estrellados son aquellos que resultan al unir de
dos en dos, de tres en tres, etc. los vértices de un polígono
convexo. Partiendo de estos polígonos se pueden conseguir
diseños decorativos con forma de estrella.

l
na
Se llaman diagonales de un polígono a aquellos segmentos

go
l
que unen vértices no consecutivos. ona

dia
g
dia O
La apotema de un polígono regular es la distancia que hay
ap
desde el centro del polígono hasta cualquiera de sus lados. ot
e m
a
Los polígonos se pueden construir conociendo la circunferen-
cia que los inscriben o a partir del lado del polígono. Para
dibujarlos a partir de la circunferencia tendremos primero que
dividirla en partes iguales y luego unir cada una de estas
divisiones. POLÍGONO CÓNCAVO POLÍGONO COVEXO

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