1. El objetivo de esta práctica consiste en medir el índice de refracción de distintos
vidrios y agua a partir de un efecto causado por la reflexión total, el efecto Pffund.
Al hacer incidir el haz de un láser (se utiliza un láser ya que, además de ser un
haz colimado y todos sus rayos inciden con el mismo ángulo, también es un haz más
monocromático y así se evita el que se haya distintas refracciones para cada λ ) sobre
una lámina plano paralela se observa que hay un punto luminoso rodeado de un circulo
más oscuro. A partir del concepto de ángulo límite se obtiene una expresión del índice
de refracción:
(1)
n=
( D 2 + 16h 2 )1 / 2
D
Con un error igual a:
(2)
∆n =
∂n
∂n
1
( D 2 + 16h 2 )1 / 2
16h
∆h +
∆D =
−
∆D + 2
∆h
2
2 1/ 2
2
2
∂h
∂D
( D + 16h )
D
D ( D + 16h 2 )1 / 2
Para la determinación de los índices de refracción de los vidrios en primer lugar
medimos los espesores, luego hicimos incidir el haz del láser sobre cada lámina,
poniendo detrás un papel para poder ver el circulo y lo humedecimos para que no
hubiera un medio mas entre el vidrio y el papel (es decir, para que estuviera mas
pegado) de vidrio obteniéndose los siguientes resultados:
Vidrio 1
-Espesor h = 0.600 ± 0.005cm
-Diametro (en este caso todos los errores son de 0.005 cm):
D1 = 2.360 cm
D4 = 2.300cm
D2 = 2.240cm
D5 = 2.300cm
D3 = 2.320cm
D = 350 ±005cm
2.
0.
D6 = 2400cm
% Disp = 2%
4.
Vidrio 2
-Espesor h = 0.9500 ± 0.005cm
-Diametro (en este caso todos los errores son de 0.005 cm):
D1 = 3.700 cm
D4 = 3.750cm
D2 = 3.750cm
D5 = 3.850cm
D3 = 3.900cm
D =740 ±005 cm
3.
0.
D6 = 3.700cm
% Disp =35 %
5.
Vidrio 3
-Espesor h = 1.000 ± 0.005cm
-Diametro (en este caso todos los errores son de 0.005 cm):
D1 = 3.700cm
D4 = 3.700cm
D2 = 3.600cm
D5 = 3.500cm
D3 = 3.500cm
D6 = 3.450cm
D =570 ±005cm
3.
0.
% Disp = 99%
6.
Para estos valores y haciendo uso de las ecuaciones (1) y (2) se obtuvieron unos
resultados de:

2. Espesor (cm)
0.600 ± 0.005
0.950 ± 0.005
1.000 ± 0.005
Lamina 1
Lamina 2
Lamina 3
Indice de refracción
1.429 ± 0.006
1.426 ± 0.003
1.502 ± 0.004
Ante estos resultados, vemos que los índices de refracción, salvo errores
experimentales, coinciden aproximadamente; y esto es bastante lógico ya que el
material de las tres láminas es prácticamente el mismo.
El siguiente paso de la práctica es realizar las mismas medidas para distintas
profundidades de agua, para ello se tuvo que medir la profundidad de la cubeta con el
calibre y el diámetro de la circunferencia oscura con una escala milimetrada, las
medidas mostraron los siguientes valores:
Profundidad(cm)
Diámetro(cm)
1.600 ± 0.005
5.7 ± 0.2 5.6 ± 0.2
5.7 ± 0.2
2.350 ± 0.005
9.0 ± 0.2 8.9 ± 0.2
8.9 ± 0.2
11.6
11.4
11.4
3.400 ± 0.005
± 0 .2
± 0 .2
± 0 .2
Media(cm) %Dispersion
5.7 ± 0.2
1.1%
8.9 ± 0.2
1.7%
11.5 ± 0.2
1.7%
Si manipulamos un poco la expresión (1) llegaremos a una dependencia lineal
entre el diámetro (D) y la profundidad del líquido (h):
(3)
D=
4
n −1
2
h
Es decir, si hacemos un ajuste por mínimos cuadrados de los datos de la tabla el
valor de la pendiente obtenida nos podrá dar el valor del índice de refracción. Igualando
el valor de la pendiente experimental (a) al de la pendiente de la expresión 3, tendremos:
2
(4)
4
n =   +1
a
16
∆ = 3
n
a
− /2
1
 4 2

  +1
 a 



∆
a
Los resultados de este ajuste siendo a la pendiente, b el termino independiente
(el 0 está dentro del intervalo del valor obtenido) y r el coeficiente de correlación (ver
grafica adjunta):
a = 3.3 ± 1.0
b = 0.5 ± 3.0
r = 0.981944
Que por último sustituyendo en (4) obtenemos el valor del índice de refracción
del agua
n = .5 ± .3
1
0
Un valor algo alto para ser agua (su valor es aproximadamente de 1.3) esto se
puede deber a una mala medida de la profundidad del agua o del diámetro del circulo.

3. Refractometría.
Efecto Pffund.