ejercicios de granulometría

1. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
1
1[Fecha]
EJERCICIOS DE GRANULOMETRIA
1.- La siguiente tabla da los resultados de un análisis por cribado, hallar:
a.- Determinar el porcentaje mas fino de cada tamaño de malla y dibuje una curva
de distribución granulométrica
b.- Determine D10, D30 Y D60 de la curva de distribución granulométrica
c.- Calculo el coeficiente de uniformidad Cu
d.- Calcule el coeficiente de curvatura Cz
MASA DE SUELO
MALLA N° DIAMETRO (mm) RETENIDO EN
CADA MALLA (g)
4 4.750 0
10 2.000 21.6
20 0.850 49.5
40 0.425 102.6
60 0.250 89.1
100 0.150 95.6
200 0.075 60.4
PAN 31.2

2. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
2
2[Fecha]
a.- Determinar el porcentaje mas fino de cada tamaño de malla y dibuje una curva de
distribución granulométrica
CURVA GRANULOMETRICA
ANALISIS POR MEDIO DE MALLAS
MASA DE SUELO PORCENTAJE DE SUELO POR CIENTO
MALLA N° DIAMETRO (mm) RETENIDO EN RETENIDO EN QUE PASA
CADA MALLA (g) CADA MALLA
4 4.750 0 0.0% 100.0%
10 2.000 21.6 4.8% 95.2%
20 0.850 49.5 11.0% 84.2%
40 0.425 102.6 22.8% 61.4%
60 0.250 89.1 19.8% 41.6%
100 0.150 95.6 21.2% 20.4%
200 0.075 60.4 13.4% 6.9%
PAN - 31.2 6.9% 0.0%
MASA TOTAL 450 100.0%
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
70.0%
80.0%
90.0%
100.0%
0.0100.1001.00010.000
PORCENTAJEQUEPASA(%)
DIAMETRO DE LAS PARTICULAS(mm)
CURVA GRANULOMETRICA

3. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
3
3[Fecha]
b.- Determine D10, D30 Y D60 de la curva de distribución granulométrica
Tenemos la ecuación de la línea recta:
X - X 1
X - X 12
Y - Y1
Y - Y 12
=
Donde:
x = abertura de tamiz (escala logarítmica)
Y = % que pasa (escala aritmética)
D - D 1x
D - D 12
= log ( % - % 1x
% - % 12
)
10HALLANDO : D
D x =[ D - D 12
log% - log% 12
]x (log% - log% ) + D 1x 1
Donde:
=D x D 10 D 1 = 0.150 D 2 = 0.075
% x = 10 % 1 = 20.4 % 2 = 7
D10=[ 0.075 – 0.15
log(7) - log(20.4) ]x log(10) – log(20.4) + 0.15
D 10 = 0.10 mm

4. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
4
4[Fecha]

5. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
5
5[Fecha]
Tenemos la ecuación de la línea recta:
X - X 1
X - X 12
Y - Y1
Y - Y12
=
Donde:
x = abertura de tamiz (escala logarítmica)
Y = % que pasa (escala aritmética)
D - D1x
D - D12
= log
( % - %1x
% - %12
)
Hallando: D 30
D x =[ D - D 12
log% - log%12
]x (log% - log% ) + D 1x 1
Donde:
=D x D 30 D 1 = 0.25 D 2 = 0.15
% x = 30 % 1 = 41.6 % 2 = 20.4
D30 =[ 0.15 – 0.25
log(20.4) - log(41.6) ]x log(30) – log(41.6) + 0.25
D 30 = 0.204 mm

6. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
6
6[Fecha]
c.- Calculo el coeficiente de uniformidad Cu
Tenemos los resultados de D10, D30 Y D60 que son:
D10 = 0.10mm D30 = 0.204mm D60 = 0.41mm
D x =[ D - D12
log% - log% 12
]x (log% - log% ) + D 1x 1
Donde:
=D x D 60 D 1 = 0.425 D 2 = 0.25
% x = 60 % 1 = 61.4 % 2 = 41.6
D60 =[ 0.25 – 0.425
log(41.6) - log(61.4) ]x log(60) – log(61.4) + 0.425
D 60 = 0.41 mm
Cu=
D60
D10
Cu=
0.41
0.10
Cu = 4.10

7. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
7
7[Fecha]
d.- Calcule el coeficiente de curvatura Cz
D10 = 0.10mm D30 = 0.204mm D60 = 0.41mm
Cz=
(D30)
D60 x D10
Cz = 1.02
Cz=
(0.204)
0.41 x 0.10
2
2

8. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
8
8[Fecha]
2.- Un suelo tiene los siguientes valores, calcule el
coeficiente de uniformidad y el coeficiente de curvatura
del suelo
D10 = 0.10mm D30 = 0.41mm D60 = 0.62mm
Cu=
D60
D10
Cu=
0.62
0.10
Cu = 6.20
Coeficiente de curvatura:
Coeficiente de uniformidad:
Cz=
(D30)
D60 x D10
2
Cz=
(0.41)
0.62 x 0.10
2
Cz = 2.71

9. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
9
9[Fecha]
3.- Un suelo tiene los siguientes valores, calcule el
coeficiente de uniformidad y el coeficiente de curvatura
del suelo
D10 = 0.082mm D30 = 0.29mm D60 = 0.51mm
Cu=
D60
D10
Cu=
0.51
0.082
Cu = 6.22
Coeficiente de curvatura:
Coeficiente de uniformidad:
Cz=
(D30)
D60 x D10
2
Cz=
(0.29)
0.51 x 0.082
2
Cz = 2.01

10. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
10
10[Fecha]
4.- La siguiente tabla da los resultados de un análisis por cribado,
hallar:
a.- Determinar el porcentaje más fino de cada tamaño de
malla y dibuje una curva de distribución granulométrica
b.- Determine D10, D30 Y D60 de la curva de distribución
granulométrica
c.- Calculo el coeficiente de uniformidad Cu
d.- Calcule el coeficiente de curvatura Cz
a.- Determinar el porcentaje más fino de cada tamaño de
malla y dibuje una curva de distribución granulométrica
ANALISIS POR MEDIO DE MALLAS

11. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
11
11[Fecha]
MASA DE SUELO
MALLA N° DIAMETRO (mm) RETENIDO EN
CADA MALLA (g)
4 4.750 0
6 3.350 30
10 2.000 48.7
20 0.850 127.3
40 0.425 96.8
60 0.250 76.6
100 0.150 55.2
200 0.075 43.4
PAN 22
MASA DE SUELO PORCENTAJE DE
SUELO
POR CIENTO
MALLA N° DIAMETRO
(mm)
RETENIDO EN RETENIDO EN QUE PASA
CADA MALLA (g) CADA MALLA
4 4.750 0 0.00% 100.0%
6 3.350 30 6.00% 94.00%
10 2.000 48.7 9.74% 84.26%
20 0.850 127.3 25.46% 58.80%
40 0.425 96.8 19.36% 39.44%
60 0.250 76.6 15.32% 24.12%
100 0.150 55.2 11.04% 13.08%
200 0.075 43.4 8.68% 4.40%
PAN 22 4.40% 0.00%
MASA TOTAL 500 100.00%

12. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
12
12[Fecha]
CURVA GRANULOMETRICA
b.- Determine D10, D30 Y D60 de la curva de distribución
granulométrica
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
70.0%
80.0%
90.0%
100.0%
0.0100.1001.00010.000
PORCENTAJEQUEPASA(%)
DIAMETRO DE LAS PARTICULAS(MM)
CURVA GRANULOMETRICA
Tenemos la ecuación de la línea recta:
X - X1
X - X12
Y - Y 1
Y - Y 12
=
Donde:
x = abertura de tamiz (escala logarítmica)
Y = % que pasa (escala aritmética)
D - D1x
D - D12
=log ( % - %1x
% - % 12
)
Hallando: D10
[ ]D x = D - D12
log% - log%12
x (log% - log% ) + D 1x 1

13. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
13
13[Fecha]
Hallando: D30
D + 0.425
D x =[ D - D 12
log% - log% 12
]x (log% - log% ) + D 1x 1
Donde:
=D x D 30 D 1 = 0.425 D 2 = 0.25
% x = 30 % 1 = 39.44 % 2 = 24.12
30 =[ 0.25 – 0.425
log(24.12) - log(39.44) ]x log(30) – log(41.6)
D 30 = 0.328 mm

14. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
14
14[Fecha]
c.- Calculo el coeficiente de uniformidad Cu
D10 = 0.132mm D30 = 0.328mm D60 = 1.064mm
Hallando: D60
D x =[ D - D 12
log% - log% 12
]x (log% - log% ) + D 1x 1
Donde:
=D x D 60 D 1 = 2 D 2 = 0.85
% x = 60 % 1 = 84.26 % 2 = 58.80
60 =[ 0.85 – 2
log(58.8) - log(89.26) ]x log(60) – log(84.26) + 2
D 60 = 1.064 mm
Cu=
D60
D10
Cu=
1.064
0.132
Cu = 8.06

15. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
15
15[Fecha]
d.- Calculo el coeficiente de curvatura Cz
D10 = 0.132mm D30 = 0.328mm D60 = 1.064mm
Cz=
(D30)
D60 x D10
Cz = 0.77
Cz=
(0.328)
1.064 x 0.132
2
2

16. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
16
16[Fecha]
4.- La siguiente tabla da los resultados de un análisis por cribado, hallar:
a.- Determinar el porcentaje mas fino de cada tamaño de malla y dibuje
una curva de distribución granulométrica
b.- Determine D10, D30 Y D60 de la curva de distribución
granulométrica
c.- Calculo el coeficiente de uniformidad Cu
d.- Calcule el coeficiente de curvatura Cz
MASA DE SUELO
MALLA N° DIAMETRO (mm) RETENIDO EN
CADA MALLA (g)
4 4.750 0
6 3.350 0
10 2.000 0
20 0.850 9.1
40 0.425 249.4
60 0.250 179.8
100 0.150 22.7
200 0.075 15.5
PAN 23.5
a.- Determinar el porcentaje más fino de cada tamaño de malla y
dibuje una curva de distribución granulométrica

17. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
17
17[Fecha]
CURVA GRANULOMETRICA
ANALISIS POR MEDIO DE MALLAS
MASA DE SUELO PORCENTAJE DE SUELO POR CIENTO
MALLA N° DIAMETRO (mm) RETENIDO EN RETENIDO EN QUE PASA
CADA MALLA (g) CADA MALLA
4 4.750 0 0.00% 100.0%
6 3.350 0 0.00% 100.00%
10 2.000 0 0.00% 100.00%
20 0.850 9.1 1.82% 98.18%
40 0.425 249.4 49.88% 48.30%
60 0.250 179.8 35.96% 12.34%
100 0.150 22.7 4.54% 7.80%
200 0.075 15.5 3.10% 4.70%
PAN 23.5 4.70% 0.00%
MASA
TOTAL
500 100.00%
0.0%
10.0%
20.0%
30.0%
40.0%
50.0%
60.0%
70.0%
80.0%
90.0%
100.0%
0.0100.1001.00010.000
PORCENTAJEQUEPASA(%)
DIAMETRO DE LAS PARTICULAS (MM)
CURVA GRANULOMETRICA

18. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
18
18[Fecha]
b.- Determine D10, D30 Y D60 de la curva de
distribución granulométrica
HALLANDO: D10
D x =[ D - D12
log% - log% 12
]x (log% - log% ) + D 1x 1
Donde:
=D x D 10 D 1 = 0.25 D 2 = 0.15
% x = 10 % 1 = 12.34 % 2 = 7.8
D10=[ 0.15 – 0.25
log(7.8) - log(12.34) ]x log(10) – log(12.34) + 0.25
D 10 = 0.204 mm
Hallando: D30
D x =[ D - D12
log% - log% 12
]x (log% - log% ) + D 1x 1
Donde:
=D x D 30 D 1 = 0.425 D 2 = 0.25
% x = 30 % 1 = 48.3 % 2 = 12.34
D30 =[ 0.25 – 0.425
log(12.34) - log(48.3) ]x log(30) – log(48.3) + 0.425
D30 = 0.364 mm

19. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
19
19[Fecha]
HALLANDO: D60
c.- Calculo el coeficiente de uniformidad Cu
D10 = 0.204mm D30 = 0.364mm D60 = 0.555mm
D x =[ D - D12
log% - log% 12
]x (log% - log% ) + D 1x 1
Donde:
=D x D 60 D 1 = 0.85 D 2 = 0.425
% x = 60 % 1 = 98.18 % 2 = 48.30
D60 =[ 0.425 – 0.85
log(48.3) - log(98.18) ]x log(60) – log(98.18) + 0.85
D 60 = 0.555 mm
Cu=
D60
D10
Cu=
0.555
0.204
Cu = 2.72

20. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
20
20[Fecha]
d.- Calculo el coeficiente de curvatura Cz
D10 = 0.204mm D30 = 0.364mm D60 = 0.555mm
Cz=
(D30)
D60 x D10
Cz = 1.17
Cz=
(0.364)
0.555 x 0.204
2
2

21. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
21
21[Fecha]
6.- Las características de las partículas de un suelo se dan en la tabla
siguiente. Dibuje la curva de distribución granulométrica y encuentre los
porcentajes de GRAVA, ARENA, LIMO y ARCILLA de acuerdo con el sistema
MIT
PORCENTAJE QUE
DIAMETRO (mm) PASA EN
PESO (g)
0.850 100.00
0.425 92.10
0.250 85.80
0.150 77.30
0.075 62.00
0.040 50.80
0.020 41.00
0.010 34.30
0.006 29.00
0.002 23.00
a.- Determinar el porcentaje más fino de cada tamaño de malla y dibuje
una curva de distribución granulométrica

22. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
22
22[Fecha]
ANALISIS POR MEDIO DE MALLAS
PORCENTAJE
QUE
POR CIENTO MASA DE
SUELO
PORCENTAJE
DE SUELO
MALLA N° DIAMETRO
(mm)
PASA EN QUE RETENIDO EN ACUMULADO
EN
PESO (g) PASA CADA MALLA CADA MALLA
20 0.850 100.00 100.00% 0.0 0.0
40 0.425 92.10 92.10% 7.9 7.9
60 0.250 85.80 85.80% 6.3 14.2
100 0.150 77.30 77.30% 8.5 22.7
200 0.075 62.00 62.00% 15.3 38.0
325 0.040 50.80 50.80% 11.2 49.2
635 0.020 41.00 41.00% 9.8 59.0
0.010 34.30 34.30% 6.7 65.7
0.006 29.00 29.00% 5.3 71.0
0.002 23.00 23.00% 6.0 77.0
77.0

23. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
23
23[Fecha]
CURVA GRANULOMETRICA
GRAVA: está a más de 2mm, ARENA: está considerado entre 0.06mm a 2mm
LIMO: está considerado entre 0.002mm a 0.06mm, ARCILLA: este considerado menos
de 0.002 mm
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
0.0010.0100.1001.000
PORCENTAJEQUEPASA(%)
DIAMETRO (MM)
CURVA GRANULOMETRICA
De la tabla se tiene los siguientes valores:
D x 0.06 D 1 = 0.075 D 2 = 0.04
% x = X % 1 = 62 % 2 = 50.8
=
D - D1x
D - D12
= log ( % - %1x
% - %12
)
De la formula :
D - D1x
D - D12
=
log % - log%x
1
log % - log%2 1

24. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
24
24[Fecha]
0.06 – 0.075
0.04 – 0.075
=
log (x) – log (62)
log (50.8) – log (62)
Log (x) = 1.755
X = 56.93%
X = porcentaje que pasa correspondiente
a un diámetro de 0.06mm
Porcentaje de GRAVA:
no tenemos nada mayor de 2mm
GRAVA = 0%
Porcentaje de ARENA:
La arena esta entre 0.06mm a 2mm
ARENA = 100% - 56.93%
ARENA = 43.07%

25. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
25
25[Fecha]
Porcentaje de LIMO:
El limo esta entre 0.002mm a 0.06mm
ARENA = 56.93% - 23.00%
LIMO = 33.93%
Porcentaje de ARCILLA:
La arcilla esta en menos de 0.002mm
ARCILLA= 23.00%

26. MECANICA DE SUELOS Y ROCAS
26
26[Fecha]