2. Flotación de barcos
La flotación se basa en el Principio
de Arquímedes:
Todo cuerpo sumergido en un fluido,
experimenta una fuerza de empuje,
vertical y hacia arriba, igual al peso
del fluido desalojado
2
3. Comprobación de la existencia del
empuje de Arquímedes
1. Se pesa el cuerpo en el aire y
el dinamómetro señala un
valor determinado (P = mg),
debido a la fuerza de
atracción gravitatoria.
2. Al introducir el cuerpo en el
agua, aparece el empuje de
Arquímedes (E), dirigido en
sentido contrario al peso y el
dinamómetro señala un valor
menor:
Peso aparente = Peso - Empuje
3
5. Flotación: Equilibrio entre peso y
empuje
P > E: Se
hunde
P = E:
Equilibrio
P < E:
Asciende
P = E parte sumergida:
Flotación
P P P
P
E
E
E
E
F
F
5
6. Experiencia de flotación
• Material: dos trozos rectangulares iguales de
papel de aluminio reforzado
• Con uno construir un barquito de papel de
aluminio
• Con el otro hacer una pelota muy compactada (si
es necesario darle con un mazo de madera)
• Introducir el barquito y la pelota en agua y
comprobar lo que sucede
6
7. 7
Fuerzas Hidrostáticas Sobre Superficies
Sumergidas
• Muros de contención
• Diques
• Compuertas
• Acuarios
¿Qué nos interesa conocer?
• Fuerza (magnitud y dirección)
• Punto de aplicación
10. 10
x0 = 0.3 m
z0 = 0.72 m
ρ = 1000 kg/m3
ancho b = 1.5 m
FH = 3810 N
Fv = 2117 N
Fp =4360 N
θ = 29º
xCP = xCG = 0.1125 m
yCP = 0.12 m
Represa
11. 11
Flotación y Estabilidad
Fuerza de flotación → empuje
1º principio de Arquímedes
E=W H2O =γ fl Vol
dE= (p1 − p2) dA
Fza. de flotación es generada por la diferencia de
flotación entre las superficies superior e inferior del cpo.
Centro de Flotación : CG desplazado
La fuerza de flotación, empuje, es colineal
con el peso
2º Principio de Arquímedes
Un cuerpo que flota desplaza un
volumen de fluido cuyo peso es
equivalente a su propio peso
19. 19
Estabilidad Vertical de los cuerpos
Estabilidad vertical
Se puede analizar para cuerpos que flotan o estén
sumergidos
20. 20
Estabilidad de Cuerpos sumergidos
Estabilidad rotacional de Cuerpos sumergidos
Depende de la ubicación relativa del baricentro y del centro de
volumen de la parte sumergida
21. 21
Estabilidad Rotacional de los que flotan
Estabilidad rotacional de cuerpos simétricos que flotan
Pueden ser estables cuando G este por encima B
Estable si M (metacentro) esta arriba de G
MG > → Estab
< → Inest
22. 22
Para pequeñas inclinaciones, se supone que el cuerpo
pivotea alrededor del punto MT (metacentro). La
distancia KMT en un barco es aprox. 3-10 m
La determinación del
metacentro es
relativamente sencilla
para cuerpos con
simetría y ángulos de
inclinación menores
que 10º.
Para su determinación
hay que considerar
momentos de inercia
del área de la huella de
la línea de flotación del
cuerpo (LF)
31. Principio de ArquímedesPrincipio de Arquímedes
““Todo cuerpo sumergidoTodo cuerpo sumergido
en un líquido recibe unen un líquido recibe un
empuje verticalempuje vertical
hacia arribahacia arriba, igual al, igual al
peso el líquidopeso el líquido
desplazado”desplazado”
jgVF desplazado
ρ=
32.
33. Cuerpos Totalmente SumergidosCuerpos Totalmente Sumergidos
CTSCTS
• Centro de Empuje BCentro de Empuje B
• Centro de Gravedad GCentro de Gravedad G
34.
35. Cuerpos Parcialmente Sumergidos CPSCuerpos Parcialmente Sumergidos CPS
• MetacentroMetacentro
• Centro de GravedadCentro de Gravedad
• Centro de EmpujeCentro de Empuje
37. MetacentroMetacentro
G = Centro de GravedadG = Centro de Gravedad
B = Centro de EmpujeB = Centro de Empuje
G
B
B
G
B
M
B` Nuevo Centro de Empuje
M Metacentro
38. Condición de Estabilidad CPSCondición de Estabilidad CPS
0MB BG− =
1
0
n
i
i
F
=
=∑
rr
0MB BG− f Estable
Indiferente
0MB BG− p Inestable
MB=I/Vsum
43. 0F =∑
rr
2
B B
yy
olumen
xdF dF F W
x dA g Ix gdv x gxd dA g
δ δ δ
ρ αρ ρ α ρ α
= = =
= ∆= = ∆
∫ ∫
∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫∫
B
G
B
M
α
α
α
dF
dF
x
x
FB
mg
δ
por lo tanto Mg = W
por lo tanto δ = ρ g ∆ α Iyy
/ W
sen α = δ /MB por lo tanto δ = MB sen α
entonces MB = ρ g Iyy
/ W
por lo tanto MG = MB - BG = I/Vsum
. BG
MG > 0 ESTABLE
MG = 0 INDIFERENTE
MG < 0 INESTABLE
B
α
M
B
δ
¨
