trabajo tecnologia

1. La Estadística
Natalia Duque Gómez
11-1
Lic: Guillermo Mondragón.
I.E LICEO DEPARTAMENTAL
ÁREA DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO HUMANO
SANTIAGO DE CALI
2020

2. Definición de Estadística
La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa
concerniente a individuos,grupos,series de hechos,etc. y deducirde ello gracias al
análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para elfuturo.
Importancia de la Estadística.
Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para
organizary resumirdatos numéricos.La estadística descriptiva, porejemplo trata de la
tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas
descriptivas.
Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia
en mercadotecnia,contabilidad,control de calidad y en otras actividades; estudios de
consumidores;análisis de resultados en deportes;administradores de instituciones; en la
educación;organismos políticos;médicos;y porotras personas que intervienen en la toma
de decisiones.
Métodos estadísticos
El proceso que sigue la estadística descriptiva para el estudio de una cierta población
consta de los siguientes pasos:
Selección de caracteres dignos de serestudiados.

3. Mediante encuesta o medición,obtención del valor de cada individuo en los caracteres
seleccionados.
Elaboración de tablas de frecuencias,mediante la adecuada clasificación de los
individuos dentro de cada carácter.
Representación gráfica de los resultados (elaboración de gráficas estadísticas).
Obtención de parámetros estadísticos, números que sintetizan los aspectos más
relevantes de una distribución estadística.
Aplicaciones de la Estadística
La estadística es un potente auxiliar de muchas ciencias yactividades
humanas:sociología,sicología,geografía humana,economía,etc..
La estadística está relacionada con elestudio de proceso cuyo resultado es más o
menos imprescindible ycon la finalidad de obtenerconclusiones para tomardecisiones
razonables de acuerdo con tales observaciones.
El resultado de estudio de dichos procesos,denominados procesos aleatorios,puede
ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa y, en este último caso,discreta o continúa.
Son muchas las prediccionesde tipo sociólogo,o económico,que puedenhacerse a
partir de la aplicación exclusiva de razonamientos probabilísticos a conjuntos de
datos objetivos como son,por ejemplo,los de naturaleza demográfica.

4. Las predicciones estadísticas, difícilmente hacen referencia a sucesos concretos,pero
describen con considerable precisión en el comportamiento globalde grandes conjuntos de
sucesos particulares.Son predicciones que,en general,no acostumbran resultarútiles.
Para saber quién,de entre los miembros de una población importante, va a encontrar
trabajo o a quedarse sin él;o en cuales miembros va a verse aumentada o disminuida
una familia concreto en los próximos meses.Pero que,en cambio puede proporcionar
estimaciones fiables del próximo aumento o disminución de la tasa de desempleo referido
al conjunto de la población;o de la posible variación de os índices de natalidad o
mortalidad.
Población:
Puesto que la estadística se ocupa de una gran cantidad de datos,debe primeramente
definir de cuáles datos se va a ocupar.El conjunto de datos de los cuales se ocupa un
determinado estudio estadístico se llama población.
No debe confundirse la población en sentido demográfico y la población en sentido
estadístico.
La población en sentido demográfico es un conjunto de individuos (todos los habitantes
de un país, todas las ratas de una ciudad),mientras que una población en sentido
estadístico es un conjunto de datos referidos a determinada característica o atributo de los

5. individuos (las edades de todos los individuos de un país, el color de todas las ratas de una
ciudad).Incluso una población en sentido estadístico no tiene porqué referirse a muchos
individuos. Una población estadística puede sertambién el conjunto de calificaciones
obtenidas porun individuo a lo largo de sus estudios universitarios.
Muestra: Es un subconjunto de la población,preferiblemente representativo de la
misma. Por ejemplo,si la población es el conjunto de todas las edades de los estudiantes
de la provincia de Buenos Aires, una muestra será conjunto de edades de 2000 estudiantes
de la provincia de Buenos Aires tomados al azar.
TIPOS DE MUESTREO:
Muestreo probabilístico:
Consiste en elegir una muestra de una población alazar.Podemos distinguirvarios tipos
de muestreo:
a. Muestreo aleatoriosimple:
Para obteneruna muestra,se numeran los elementos de la población y se seleccionan
al azarlos n elementos que contiene la muestra.
b. Muestreo aleatoriosistemático:
- Se elige un individuo al azary a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los
demás hasta completarla muestra.

6. - Por ejemplo si tenemos una población formada por100 elementos y queremos extraer
una muestra de 25 elementos,en primer lugardebemos establecerelintervalo
de selección que será iguala 100/25 = 4. A continuación elegimos elelemento de
arranque,tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos
los restantes elementos de la muestra. 2, 6, 10, 14, 9
c. Muestreo aleatorioestratificado:
Se divide la población en clases o estratos y se escoge,aleatoriamente,un número de
individuos de cada estrato proporcionalalnúmero de componentes de cada estrato.
En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomaruna muestra de 20.
Sabemos que hay200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.
Un muestreo puede hacerse cono sin reposición,y la población de partida puede ser
infinita o finita.
En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a
muestreo con reposición.
Si consideremostodas las posibles muestras de tamaño n en una población,para cada
muestra podemos calcularun estadístico (media,desviación típica, proporción,)que variará
de una a otra.
Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.

7. Variable:
Una variable es una característica que al sermedida en diferentes individuos es
susceptible de adoptardiferentes valores.
a. Variables cualitativas:
Son las variables que expresan distintas cualidades,características o modalidad.Cada
modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una
clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden serdicotómicas cuando
sólo pueden tomardos valores posibles como síy no, hombre y mujer o son politómicas
cuando pueden adquirirtres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:
b. Variable cualitativa ordinalo variable cuasicuantitativa:
La variable puede tomardistintos valores ordenados siguiendo una escala establecida,
aunque no es necesario que elintervalo entre mediciones sea uniforme,porejemplo:leve,
moderado,grave.
c. Variable cualitativa nominal:
En esta variable los valores no pueden sersometidos a un criterio de orden como por
ejemplo los colores o el lugar de residencia.
d. Variables cuantitativas:

8. Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas.Las variables
cuantitativas además pueden ser:
e. Variable discreta:
Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que
puede tomar. Estas separacioneso interrupciones indican la ausencia de valores entre los
distintos valores específicos que la variable pueda asumir.Ejemplo:El número de hijos (1,
2, 3, 4, 5).
f. Variable continua:
Es la variable que puede adquirircualquiervalordentro de un intervalo especificado de
valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg,2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66
m,...), que solamente está limitado por la precisión delaparato medidor,en teoría permiten
que siempre exista un valor entre dos variables,también puede ser el dinero o
un salario dado.

9. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:
La estadística descriptiva analiza,estudia y describe a la totalidad de individuos de una
población.Su finalidad es obtenerinformación, analizarla,elaborarla y simplificarla lo
necesario para que pueda serinterpretada cómoda yrápidamente y, portanto, pueda
utilizarse eficazmente para el fin que se desee.El proceso que sigue la estadística
descriptiva para el estudio de una cierta población consta de los siguientes pasos:
- Selección de caracteres dignos de serestudiados.
- Mediante encuesta o medición,obtención delvalor de cada individuo en los caracteres
seleccionados.
- Elaboración de tablas de frecuencias,mediante la adecuada clasificación de los
individuos dentro de cada carácter.
- Representación gráfica de los resultados (elaboración de gráficas estadísticas).
- Obtención de parámetros estadísticos, números que sintetizan los aspectos más
relevantes de una distribución estadística.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL:
La estadística descriptiva trabaja con todos los individuos de la población.La estadística
inferencial, sin embargo,trabaja con muestras, subconjuntos formados poralgunos

10. individuos de la población.Apartir delestudio de la muestra se pretende inferir aspectos
relevantes de toda la población.Cómo se selecciona la muestra, cómo se realiza la
inferencia, y qué grado de confianza se puede teneren ella son aspectos fundamentales de
la estadística inferencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de:
estadística, probabilidad ymatemáticas.
Distribución de frecuencias
Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la
variable porfilas. En las columnas se dispone elnúmero de ocurrencias porcada valor,
porcentajes,etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuenciases facilitar la obtención de
la información que contienen los datos.
Ejemplo: Quieren conocersiun grupo de individuos está a favor o en contra de la
exhibición de imágenes violentas portelevisión, para lo cualhan recogido los siguientes
datos:
La inspección de los datos originales no permite responderfácilmente a cuestiones
como cuáles la actitud mayoritaria del grupo,y resulta bastante más difícil determinarla
magnitud de la diferencia de actitud entre hombres y mujeres.
Podemos hacernos mejoridea sidisponemos en una tabla los valores de la variable
acompañadosdelnúmero de veces (la frecuencia)que aparece cada valor:

11. X: Símbolo genérico de la variable.
f: Frecuencia (también se simboliza como ni).
La distribución de frecuencias de los datos delejemplo muestra que la actitud
mayoritaria de los individuos delgrupo estudiado es indiferente.
La interpretación de los datos ha sido facilitada porque se ha reducido elnúmero de
números a examinar(en vez de los 20 datos originales, la tabla contiene 5 valores de la
variable y 5 frecuencias).
Generalmente las tablas incluyen varías columnas con las frecuencias relativas (son el
número de ocurrencias dividido porel total de datos, y se simbolizan "fr" o "pi"), frecuencias
acumuladas (la frecuencia acumulada es eltotal de frecuencias de los valores iguales o
inferiores al de referencia,y se simbolizan "fa" o "na".No obstante, la frecuencia acumulada
también es definida incluyendo al valor de referencia), frecuencias acumuladas relativas (la
frecuencia acumulada relativa es el total de frecuencias relativas de los valores iguales o
inferiores al de referencia,y se simbolizan "fr" o "pa")
La distribución de frecuencias es:
La reducción de datos mediante el agrupamiento en frecuencias no facilita su
interpretación: La tabla es demasiado grande.Para reducirel tamaño de la tabla

12. agrupamos los valores en intervalos, y las frecuencias son las de los conjuntos de valores
incluidos en los intervalos:
Ahora es más sencillo interpretar los datos. Por ejemplo,podemos apreciar
inmediatamente que el intervalo con mayor número de datos es el 34-39,o que el 75% de
los datos tiene valor inferior a 46.
Este tipo de tabla es denominado "tabla de datos agrupados en intervalos".
Elementos básicos de las tablas de intervalos:
Intervalo: Cada uno de los grupos de valores de la variable que ocupan una fila en una
distribución de frecuencias
Límites aparentes:Valores mayory menordel intervalo que son observados en la tabla.
Dependen de la precisión delinstrumento de medida.En el ejemplo,los límites aparentes
del intervalo con mayor número de frecuencias son 34 y 39.
Límites exactos:Valores máximo y mínimo del intervalo que podrían medirse si se
contara con un instrumento de precisión perfecta. En el intervalo 34-39,estos límites son
33.5 y 39.5
Punto medio del intervalo (Mco Marca de clase): Suma de los límites dividido pordos.
Mc delintervalo delejemplo= 36.5

13. Amplitud del intervalo: Diferencia entre el límite exacto superiory el límite exacto inferior.
En el ejemplo es igual a 6.
Frecuencia absoluta
De un valor de la variable estadística X, es el número de veces que aparece ese valoren
el estudio. Se suele denotarpor ni a la frecuencia absoluta delvalor X = xi de la variable X.
Dada una muestra de N elementos,la suma de todas las frecuencias absolutas debe darel
total de la muestra estudiada N.
Frecuencia relativa
(fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,
siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en
una distribución de frecuencias.Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100
obtendremos elporcentaje o tanto porciento (pi)
Frecuencia absoluta acumulada
(Ni), se refiere al total de las frecuencias absolutas para todos los eventos iguales o
anteriores que un cierto valor, en una lista ordenada de eventos.

14. Frecuencia relativa acumulada:
(Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada yel total de la muestra.
Ejemplos de frecuencias:
Supongamos quelas calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las
siguientes:
18, 13,12, 14,11, 08,12, 15,05, 20, 18,14, 15,11, 10,10, 11,1 3. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.16,porque corresponde a la división 3/18 (3 de las
veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
La frecuencia absoluta acumulada para elvalor 11 es 7, porque hay7 valores menores o
iguales a 11.
La frecuencia relativa acumulada para elvalor 11 es 0.38, porque corresponde a la
división 7/18 (frecuencia absoluta acumulada dividida entre el número total de muestras).