Estadística I - 01

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Estadística I Ms. Ylder Heli Vargas Alva.
Estadística I
• CONCEPTOS BASICOS.
Ms. Ylder Helí Vargas Alva
y.vargas@uct.edu.pe

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REGLAS DE CONVIVENCIA EN CLASE
EN VIBRACIÓN FUERA DEL AULA
PARTICIPACIÓN
EN CUALQUIER MOMENTO
NADIE ES DUEÑO DE LA
VERDAD
“Hay que vaciar la mente
para recibir nuevos
conocimientos”UN DESCANSO DE 15 MINUTOS

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70%
asistencia a
clases
2 prácticas
calificadas
02
Exámenes
Parciales
Trabajo Final
Sustentación
del Trabajo
Final
CALIFICACIÓN DE LOS PARTICIPANTES
PROMEDIO MAYOR O
IGUAL A 10.5
MENOR A
10.5

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¿Qué es la estadística?
Objetivos
Que deberían saber al terminar esta clase:
1. Que entendemos por estadística descriptiva e inferencial.
2. Que es una población y que una muestra.
3. Que es una variable, el dato y los datos
4. Cuando la información se refiere a un parámetro y cuando a
un estadígrafo
5. Distinguir cuando una variable es cualitativa y cuando
cuantitativa.
6. Distinguir entre una variable discreta y continua.

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¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?
La estadística es una rama de las matemáticas y que
como ciencia nos proporciona un conjunto de
métodos, técnicas o procedimientos para:
… datos con el fin de transformarlos en
información, para la toma mas eficiente de
decisiones.

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Ejemplo:
Se hizo una encuesta a 8,976 personas, de las cuales 8,707
respondieron que calman su dolor de cabeza tomando una aspirina. Si
la encuesta está bien hecha, este dato puede ser utilizado por los
médicos, quienes podrían afirmar que si un paciente sufre de dolor de
cabeza, tiene un 97 % de probabilidad de calmarla tomando una
aspirina.

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¿Quienes usan la estadística?
 Organismos oficiales.
 Diarios y revistas.
 Políticos.
 Deportes.
 Marketing.
 Control de calidad.
 Administradores.
 Investigadores científicos.
 Médicos
 etc.

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TIPOS DE ESTADÍSTICA
 Estadística Descriptiva: Es la que utiliza diversos
procedimientos con el fin de recopilar, organizar,
presentar y resumir un conjunto de datos
(muestra).
 Ejemplo 1: Los datos del Censo de población de 2012.
 Ejemplo 2: La cantidad de robos ocurridos el último mes en el
municipio de Moche.
 Ejemplo 3: La cantidad de pacientes atendidos en el Hospital
Regional de Trujillo el último año.
 Estadística inferencial: Es la que utiliza diversos
métodos para generalizar o inferir algo acerca de
una “población” basados en resultados obtenidos
en base a una “muestra”.

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CONCEPTOS BÁSICOS
Población:
Es un conjunto finito o infinito de elementos con características
comunes, observables en un lugar y en un momento determinado, para
los cuales serán extensivas las conclusiones de la investigación. La
población queda delimitada por el problema y por los objetivos del
estudio.
POBLACIÓN FINITA: Cuando se conoce el tamaño de la población.
POBLACIÓN INFINITA: Cuando no se conoce el tamaño de la población.
Ejemplos:
 Todos los libros de la biblioteca Nacional – FINITA
 Todas las personas que toman aspirinas en el mundo- INFINITA

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Definiciones Básicas
Cuando el tamaño de una población es muy grande, se trabaja con
una parte de ella llamada muestra.
Una muestra es un subconjunto de la población que se ha
seleccionado para el análisis. La muestra deberá ser representativa
de la población, para que podamos efectuar inferencias que tengan
sentido. Es decir, las características de la muestra se aproximan a las
de la población con un margen de error conocido.
Ejemplo: A una consultora le encargan hacer un estudio acerca de
cuál es la intención del voto de los ciudadanos de una ciudad en las
próximas elecciones. Como no es posible encuestar a todos los
ciudadanos, la consultora toma un grupo de 500 y sobre él analiza la
variable. Con los datos recopilados sobre esta muestra, se puede
hacer una proyección de los votos que obtendrá cada candidato.

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Población
Muestra

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 Variable: Característica de interés sobre cada
elemento individual de una población o muestra.
Ejemplo:
la edad de los estudiantes de ingeniería
El color de cabello de los alumnos de la UCT
Puede tomar valores diferentes cuando se
observa a los individuos de una muestra o
población.
DEFINICIONES BÁSICAS

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 Dato: Valor de la variable asociada a un elemento de la
población o muestra. Este valor puede ser un número,
una palabra o un símbolo.
Ejemplo:
 La familia González tiene “4” miembros, sus ingresos
mensuales son de “$ 685”, “2” son de sexo femenino y
“2” masculino.
 Juan Pérez, estudia ingeniería, tiene 23 años, y cabello
castaño.
 Datos: conjunto de valores recolectados para la
variable de cada uno de los elementos que pertenecen
a la muestra.

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CONCEPTOS BÁSICOS
Unidad de análisis:
Es cada uno de los elementos de la población o la muestra, a
quienes se les observará la característica que interesa al
investigador. Son quienes proporcionan los datos.

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CONCEPTOS BÁSICOS
Muestreo:
Es un proceso que permite realizar la extracción de una muestra a partir
de una población. El método utilizado para seleccionar la muestra es de
suma importancia al juzgar la validez de las inferencias hechas a partir
de la muestra extraída de la población.
Parámetros:
Describen las principales propiedades de la población. Un parámetro es
un valor fijo que caracteriza a una población en particular. En general,
una parámetro es una cantidad desconocida y rara vez se puede
determinar exactamente su valor, por la dificultad práctica de observar
todas las unidades de una población.

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CONCEPTOS BÁSICOS
Estadígrafos (Estadístico):
Son medidas que se utilizan para describir alguna característica de la muestra.
Son valores calculados que se obtienen con los elementos incluidos en la
muestra.

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INFERENCIA ESTADISTICA
Procedimiento por medio del cual se elaboran
conclusiones probabilísticas con relación a una
población, valiéndose de la información proporcionada
por una muestra de esa población.

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ESQUEMA DE PROCEDIMIENTO DE LA
ESTADÍSTICA INFERENCIAL.
RECOLECCION DE
LOS DATOS
MEDIANTE UNA
MUESTRA
CALCULO DE
ESTADIGRAFOS
Inferencia de
los parámetros
mediante
técnicas
estadísticas
apropiadas.
Población
o
universo
La estadística inferencial puede ser utilizada para dos procedimientos:
 Para estimar parámetros
Probar hipótesis

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DIAGRAMA

Población
Muestra
Parámetros
Estimadores

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¿QUÉ SE ENTIENDE POR PARÁMETROS?
 Son las estadísticas de la población o
universo, es una característica asociada a
una población.
 Es un valor constante , fijo, único Ej.
% de hombres de una población.
● Los parámetros pueden ser inferidos
de los “estadígrafos”, de ahí el
nombre de “estadística inferencial”.
● La inferencia de los parámetros se
lleva a cabo mediante => técnicas
estadísticas apropiadas que se
explicarán mas adelante.
Ejemplos
 Media
 Proporción (p)
 Varianza
 Etc.

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¿QUÉ SE ENTIENDE POR ESTIMADORES?
 Es un estadístico cuyo valor es un
posible valor para el parámetro en
estudio.
 A partir de una población, es posible
obtener muchas muestras distintas
de tamaño n y cada una de estas
muestras arrojarán un valor diferente
para un determinado estadístico.
= > El estadístico es variable.
Ejemplos
- Media (X)
- Proporción (p)
- Varianza (S2)

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VARIABLES ESTADÍSTICAS
CUANTITATIVAS
Son medibles y se expresan por medio
de un número. Indican cantidad.
CUALITATIVAS
Son aquellas que indican cualidad,
atributo o categoría. No proporcionan
valores numéricos. Es decir no se
pueden medir y se expresan con
palabras.
Pueden ser: ORDINAL O NOMINAL
Ejemplos:
Sexo: Femenino – Masculino
Color de ojos
Color del cabello
DISCRETAS
Cuando solo pueden tomar
algunos valores determinados.
Ejemplos:
Nº de padres vivos
Nº de hermanos
CONTINUAS
Cuando pueden tomar infinitos
valores comprendidos entre dos
valores determinados.
Ejemplos:
Altura, peso, etc
TIPOS DE VARIABLES

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Tipos de Variables(cont.)
• Cuantitativa o Numérica Cuantifica un
elemento de la población. Los valores que
puede asumir constituyen un espacio métrico,
por lo tanto las operaciones aritméticas, como
sumar y obtener promedios, son significativas.
• Ejemplos: Cantidad de Habitaciones, Número de hijos,
Kilómetros recorridos, Tiempo de vuelo, Ingreso, etc..

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 Las variables cuantitativas se pueden clasificar a su
vez en discretas o continuas.
 Cuantitativas Discretas: solo pueden asumir ciertos
valores y normalmente hay “huecos” entre ellos. Son
conteos normalmente.
 Ejemplo1: cantidad de materias aprobadas.(1, 2,3 ......)
 Ejemplo2: cantidad de hijos (1, 2, 3,4...)
1-9

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 Cuantitativas Continuas: puede asumir cualquier valor
dentro del rango de medición. Normalmente se miden
magnitudes como ser longitud, superficie, volumen,
peso, tiempo, dinero
 Ejemplo 1: Peso al nacer.
 Ejemplo 2: Salario de un empleado
 Ejemplo 3: Tiempo de viaje en ómnibus entre Escobar y
Lujan.
1-9

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1-12
• Las variables cualitativas se miden en escala
nominal o ordinal.
• Nominal: los elementos solo pueden ser
clasificados en categorías pero no se da un
orden o jerarquía
• Ejemplo 1: Barrio de residencia de los alumnos .
• Ejemplo 2: Color de ojos
• Ejemplo 3: Simpatizante de un club de futbol
Escalas de Medición

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1-12
• Ordinal: los elementos son clasificados en
categorías que tienen un orden o jerarquía, la
diferencia entre valores no se pueden realizar o
no son significativas.
• Ejemplo 1: Grado de satisfacción en el uso de un servicio
público .
• Ejemplo 2: Ocupación

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• Las variables cuantitativas se miden en escala de
intervalo o razón.
• Intervalo: los elementos son clasificados en
diferencia entre valores se pueden realizar y son
significativas. La diferencia entre dos valores
consecutivos es de tamaño constante y no existe
el 0 absoluto.
• Ejemplo: Temperatura en grados Celsius

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• Las variables cuantitativas se miden en escala de
intervalo o razón.
• Razon: los elementos son clasificados en
diferencia entre valores se pueden realizar y son
significativas. Existe el 0 absoluto, es decir la
ausencia de la variable medida.
• Ejemplo 1: Tiempo de vuelo.
• Ejemplo 2: Ingresos familiares

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 Parámetro: Valor numérico que resume todos los
datos de una población completa. Se utilizan
letras griegas para simbolizar un parámetro como
 y  .
Ejemplo: El promedio de la edad de los alumnos
universitarios o la proporción de alumnos de la
UCT cuyo lugar de origen es distinto de Moche.
Un parámetro es un valor que describe a toda la
población.

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 Estadígrafo o Estadística: Valor numérico
que resume los datos de una muestra. Es
cualquier medida descriptiva de la muestra y
sirve para estimar el parámetro de la
población. Se utilizan letras del alfabeto
español para simbolizarlas como ser x y s .
Ejemplo: La edad “promedio” registrada en una encuesta
de 150 consumidores de Coca Cola. El ingreso promedio
de los docentes universitario de la UCT es estadístico
cuando la UCT es una muestra de las Universidades
Peruanas.

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 Ejemplo 1: Una encuesta desarrollada por IBOPE, en marzo
2011, dice que el rating de radio Trujillo esta encabezado por
FM 96.1 MEGA con un 1.5% seguido por FM 95.9 ROCK &
POP con 1.18%
 Ejemplo 2: De acuerdo con una encuesta desarrollada por
Prince & Cook sobre telefonía residencial en el 2011, el
gasto mensual promedio por cliente es de S/. 90.30. A nivel
nacional.
 Ejemplo 3: El INEI informó que la Encuesta Permanente de
Hogares (EPH) del mes de mayo de 2011 reporto la tasa
mas alta de desempleo que ascendió al 64.3% a nivel
nacional

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LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA
 Objetivo:
Obtener o estimar respuestas (con cierto grado de certeza) a
determinadas interrogantes materia de estudio, utilizando métodos
y procedimientos científicos.
Ejemplo:
Ganador de las elecciones municipales.
 Etapas de La Investigación Estadística:
 Planeamiento de la Investigación.
 Recolección de los datos.
 Organización y presentación de datos.
 Análisis e interpretación de los resultados.
 Generalización e Inferencia.

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LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA: ETAPAS
 Planeamiento de la Investigación.
Se determina cuales son los objetivos de la investigación y los problemas que se
presentan. Debe definirse qué información se debe recopilar, cómo y cuándo
hacerlo.
Se debe escoger una muestra representativa
 Recolección de los datos.
Se recogen los datos de acuerdo a los planes establecidos en la etapa anterior. El
éxito de la investigación depende de la calidad de la información recopilada.
 Organización y presentación de datos.
En esta etapa se clasifica a la información según sus características y se determina
la mejor forma de presentarla mediante gráficos y cuadros.
 Análisis e interpretación de los resultados.
Se hallan estimadores y valores estadísticos que permitan una mejor interpretación
de los mismos, según los criterios previamente establecidos.
 Generalización e Inferencia.
Utilizando los métodos de Inferencia Estadística, las conclusiones de la investigación
son generalizadas a la población de donde se obtuvo la información.

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FUENTES DE DATOS ESTADÍSTICOS
• No todos los temas disponen de datos publicados. En
esos casos , la información deberá recolectarse y
analizarse desde la unidad de analisis. Esto se llama
“Fuente Primaria”.
• Una forma de recolectar datos es mediante las
encuestas. Hay dos posibilidades:
a) Encuestas Muestrales ( En Muestras)
b) Encuestas Censales (En poblaciones)
FUENTES PRIMARIAS

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FUENTES DE DATOS ESTADÍSTICOS
FUENTES SECUNDARIAS
• Los problemas que se estudian o se
investigan se adquieren de datos
empíricos ( de la realidad) publicados u
obtenidos.
• Se pueden encontrar datos (estadísticas)
relacionadas en artículos publicados,
tesis, revistas y periódicos.
MUESTREOSFuentes Secundarias

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DEFINICIONES
 Datos no agrupados: Datos que no se han
organizado y menores a 30 elementos que se
trabajan como datos simples.
 Datos agrupados: Datos iguales o mayores a
30 elementos que se organizan en tablas de
distribución de frecuencias.

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RECUERDE
Ningún método estadístico puede corregir los
defectos por una inadecuada selección del problema
que se investiga, o por una mala recolección de
datos. Una investigación que empieza mal, con
seguridad termina mal.
CON DATOS DE MALA CALIDAD NO SERA
POSIBLE DAR RESPUESTA ADECUADA A UN
PROBLEMA CIENTIFICO

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GRACIAS

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