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calculo 
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1 Presentado por: Camila molano 
Natalia Gómez 
Grado: once B
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 
• Debíamos escoger una figura (prisma, 
pirámide o un cono ) y con el realizar un 
problema. 
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Problema 
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• Un estudiante de diseño industrial debe realizar un prisma 
hexagonal y desea maximizar el volumen con la condición 
de que el área superficial de la figura sea de 1.800 푐푚2.
Hallamos la apotema 
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• Apotema 
• 푥2 − ( 
푥 
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Sacamos el Área superficial 
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• Ecuación área superficial 
• 2 A hexagono+6 A rectángulo =1800
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• Funcion 
푝 푥 푎푝 
• 
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Hallamos los puntos máximos, 
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El volumen máximo: 
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Se construyeron dos figuras 
cuyas medidas son 
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• 푥 = 10.7 푐푚 
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Luego de tener nuestra figura original, construimos una 
figura con medidas diferentes para comprobar que el 
volumen máximo cambiaba. 
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  • 1. Proyecto de síntesis 42 5 calculo 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 1 Presentado por: Camila molano Natalia Gómez Grado: once B
  • 2. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Debíamos escoger una figura (prisma, pirámide o un cono ) y con el realizar un problema. 1 42 5
  • 3. Problema 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Un estudiante de diseño industrial debe realizar un prisma hexagonal y desea maximizar el volumen con la condición de que el área superficial de la figura sea de 1.800 푐푚2.
  • 4. Hallamos la apotema 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Apotema • 푥2 − ( 푥 2 )2
  • 5. Sacamos el Área superficial 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Ecuación área superficial • 2 A hexagono+6 A rectángulo =1800
  • 6. Área del hexágono 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Funcion 푝 푥 푎푝 • 2
  • 7. volumen y derivación 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011
  • 8. Hallamos los puntos máximos, mínimos y los puntos criticos 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011
  • 9. Luego remplazamos en la funcion original del volumen x 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011
  • 10. Análisis de puntos 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011
  • 11. El volumen máximo: 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011
  • 12. Función en geogebra 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011
  • 13. Para comprobar que es el volumen máximo 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011
  • 14. Se construyeron dos figuras cuyas medidas son 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • 푥 = 10.7 푐푚 • ℎ = 18,6푐푚
  • 15. Luego de tener nuestra figura original, construimos una figura con medidas diferentes para comprobar que el volumen máximo cambiaba. 1 0011 42 5 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • 푥 = 12 cm • ℎ = 14,6 푐푚