1. Resolución de circuitos eléctricos aplicando solo la Ley de Ohm y las leyes de Kirchoff
1) Circuito serie
Para resolver un circuito serie como el de la
derecha debemos empezar hallando la
resistencia total del circuito que equivale a la
suma de las resistencias parciales:
a) RT = R1+R2+R3 = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60 Ω
Luego se calcula la intensidad de corriente, que
para el circuito serie es solo una:
b) por Ley de Ohm:
I = VCC / RT = 12V / 60Ω = 0,2 A = 200 mA
Ahora calculamos las caídas de voltaje en cada
elemento del circuito, para esto aplicamos la 1ª
Ley de Kirchoff: El voltímetro mide V2 y el amperímetro mide I.
VCC = I.R1 + I.R2 + I.R3
c) V1 = I.R1 = 0,2A . 10Ω = 2 V
V2 = I.R2 = 0,2A . 20Ω = 4 V
V3 = I.R3 = 0,2A . 30Ω = 6 V
Verificamos que si hacemos la suma de los tres
voltajes hallados tenemos:
2 V + 4 V + 6 V = 12 V = VCC
Esta es la 1ª Ley de Kirchoff!!
Ahora hallamos la potencia total que entrega la batería y las potencias parciales:
d) PT = VCC . I = 12 V . 0,2 A = 2,4 W
Si quisiéramos hallar las potencias parciales en cada resistencia podemos hacerlo de tres formas
distintas, pero la más directa es multiplicar la intensidad de corriente I por su caída de voltaje:
P1 = I . V1 = 0,2 A . 2 V = 0,4 W
P2 = I . V2 = 0,2 A . 4 V = 0,8 W
P3 = I . V3 = 0,2 A . 6 V = 1,2 W
Si sumamos estas potencias obtenemos: 0,4 W + 0,8 W + 1,2 W = 2,4 W la potencia total!!!
2) Circuito paralelo
Para resolver un circuito paralelo como el de la
derecha debemos empezar hallando la intensidad
total del circuito que equivale a la suma de las
intensidades parciales de cada rama paralelo:
IT = I1 + I2 + I3 esta es la 2ª Ley de Kirchoff
Como en el circuito en paralelo tenemos un solo
voltaje o tensión, el de la batería, entonces
aplicando la Ley de Ohm:
a) I1 = VCC / R1 = 12V / 12Ω = 1A
I2 = VCC / R2 = 12V / 24Ω = 0,5A
I3= VCC / R3 = 12V / 6Ω = 2A
La Itotal = I1 + I2 + I3 = 1A+0,5A+2A = 3,5A
Los amperímetros miden las intensidades de
corriente parciales por cada rama y la intensidad
total que entrega la batería.
b) Ahora sí, aplicando la Ley de Ohm, podemos hallar la resistencia total equivalente del circuito
paralelo:
RTotal = VCC / ITotal = 12V / 3,5A = 3,4285 Ω
Como puedes comprobar la resistencia total equivalente de un circuito paralelo siempre es menor
que la menor de las resistencias parciales del circuito.
c) Ahora podemos calcular las potencias parciales y la potencia total que entrega la batería:
P1 = VCC . I1 = 12V . 1A = 12 W
P2 = VCC . I2 = 12V .0,5A = 6 W
P3 = VCC . I3 = 12V . 2A = 24 W
La potencia total será la suma de las calculadas:
PT = P1 + P2 + P3 = 12W + 6W + 24W = 42W
o también: PT = VCC . IT = 12V . 3,5A = 42W
3) Circuito mixto tipo 1
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2. Como se ve en el circuito de la derecha R2 y R3 están en
paralelo entre los puntos A-B, quiere decir que si hallamos
su valor y sustituimos ambas por una sola R2,3 equivalente
todo el circuito seguiría funcionando como si nada.
a) R2,3 = R2 . R3 /(R2 + R3 ) = 6Ω.9Ω / (6Ω+9Ω)
R2,3 = (54 / 15)Ω = 3,6 Ω
Como se ve más abajo quedará un circuito equivalente
más conocido: el circuito serie.
Ahora podemos hallar su resistencia total sumando R1 a
R2,3:
b) RT = R1 + R2,3 = 8,4 Ω + 3,6 Ω = 12 Ω
Conocida la Rtotal y el voltaje del generador VCC, podemos
hallar ahora la intensidad de corriente de todo el circuito
que coincide con la que atraviesa R1 y es:
c) Itotal = I1 = VCC / RT = 12V/12 Ω = 1A
Si queremos saber qué voltaje hay entre A-B para luego
hallar las corrientes por cada rama:
d) VAB = I1 . R2,3 = 1A . 3,6 Ω = 3,6V
y el voltaje en R1: V1 = I1 . R1 = 1A. 8,4 Ω = 8,4 V
Las dos corrientes que faltan son:
e) I2 = VAB / R2 = 3,6V / 6 Ω = 0,6A = 600 mA
I3 = VAB / R3 = 3,6V / 9 Ω = 0,4A = 400 mA
cuya suma nos da: I2 + I3 = 0,6A + 0,4A = 1A= I1
lo que cumple la 2ª Ley de Kirchoff.
Dejo como tarea para el alumno el cálculo de las potencias
parciales y la potencia total.
Circuito equivalente (es serie )
4) Circuito mixto tipo 2
Como se ve en el circuito de la derecha R2 y R3 están en
serie, quiere decir que si hallamos su valor y sustituimos
ambas por una sola R2,3 equivalente todo el circuito
seguiría funcionando como si nada.
a) R2,3 = R2 + R3 = 9Ω + 3Ω = 12Ω
Así como vemos en el circuito simplificado nos queda
algo más conocido: un circuito paralelo:
Podemos así hallar las intensidades por cada rama:
b) I1 = VCC / R1 = 12V / 24Ω = 0,5A = 500 mA
I2,3 = VCC / R2,3 = 12V / 12Ω = 1A
Aplicando la 2ª Ley de Kirchoff hallamos la Itotal :
Itotal = I1 + I2,3 = 1A + 0,5A = 1,5A
Ahora conocida la Ley de Ohm podemos hallar la RT:
c) RT = VCC / Itotal = 12V / 1,5A = 8Ω
Podemos verificar este resultado hallando el paralelo entre
24Ω y 12Ω: RT = 24Ω.12Ω / (24Ω + 12Ω) = 8Ω
d) Las potencias serán:
P1 = VCC. I1 = 12V. 0,5A = 6W
P2 = (I2,3)2
. R2 = (1A)2
. 9Ω = 9W
P3 = (I2,3)2
. R3 = (1A)2
. 3Ω = 3W
PT = P1 + P2 + P3 = 6W + 9W + 3W = 18W
O de otra forma:
PT = VCC . Itotal = 12V . 1,5A = 18W da exactamente igual!!
Circuito equivalente (es paralelo)
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