Aplicación de las leyes de Kirchhoff

1. LEYES DE KIRCHHOFF
Se utilizan para resolver circuitos más complejos, donde
intervienen varios generadores y varios receptores
interconectados entre sí formando una malla simple o varias.
r. d. Zdil

2. Algunas definiciones
RED. Conjunto de conductores,
resistencias y generadores, unidos
entre sí de forma arbitraria, de manera
que por ellos circulan corrientes de
distintas intensidades.
NUDO. Punto de la red donde
concurren más de dos conductores.
RAMA. Parte de la red comprendida
entre dos nudos consecutivos y
recorrida por la misma intensidad de
corriente.
MALLA. Todo circuito conductor
cerrado que se obtiene partiendo de un
nudo y volviendo a él, sin pasar dos
veces por una misma rama.

3. 1ª ley: regla de los nudos
“En cualquier nudo, la suma de las
intensidades que llegan es igual a
la suma de las intensidades que
salen”
I1
I1 = I 2 + I 3 A
I2
I3

4. 2ª ley: regla de las mallas
“En toda malla, la suma algebraica
de las fuerzas electromotrices
(tensiones que suministran los
generadores) más la suma
I1
S algebraica de las caídas de tensión
en los receptores es igual a cero”
I2 S ≡ Sentido del recorrido de la malla
∑e + ∑R.I = 0
- e1 + e2 + I1.R1 + I2.R2 = 0

5. A) Resolución de problemas con una malla
1. Se aplica la 2ª ley.
2. Se señala el sentido de la intensidad
de corriente.
3. Establecer el sentido de recorrido de
la malla. I
4. A tener en cuenta:
a) Para las fem. Si el sentido de S
recorrido entra por el + de la pila: e,
positivo; si entra por el -: e, negativo.
b) Para las caídas de tensión. Serán
positivas si S coincide con el sentido
de la intensidad; y negativas si los
sentidos son contrarios.
La ecuación resultante es:
- 2 + 7 - 3 + I .2 + I .3 + I .5 = 0
2 + I.(2 +3 + 5) = 0 ; I = - 2/10 ; I = - 0,2 A

6. B) Resolución de problemas con varias mallas
1. Sobre el esquema se marcan con una
letra los nudos (A, B,…).
2. Se señalan los sentidos de las
intensidades de corriente sobre los nudos.
3. Se aplica la 1ª ley a todos los nudos
I1 menos uno.
A B
I2
Para el nudo A, tendremos:
I3
I 1 = I2 + I 3

7. B) Resolución de problemas con varias mallas
4. Se aplica la 2ª ley “a todas las mallas
sencillas”.
5. Establecer los sentidos de recorrido de las
mallas.
S 6. A tener en cuenta:
I1
a) Para las fem. Si el sentido de recorrido entra
por el + de la pila: e, positivo; si entra por el
-: e, negativo.
I2
I3 b) Para las caídas de tensión. Serán positivas
S si S coincide con el sentido de la intensidad;
y negativas si los sentidos son contrarios.
Así tendremos:
Malla superior: - 1 + 10 + I1.1 + I2.2 = 0
Malla inferior: - 10 - 2 - I2.2 + I3.1 = 0

8. B) Resolución de problemas con varias mallas
Para resolver el problema habrá que solucionar el sistema de
tres ecuaciones y tres incógnitas que hemos deducido.
I1 = I2 + I3 (nudo A)
- 1 + 10 + I1.1 + I2.2 = 0 (malla superior)
- 10 - 2 - I2.2 + I3.1 = 0 (malla inferior)