Breve explicación de los números amigos y perfectos

2. Dos números amigos son dos números
enteros positivos a y b tales que a sea la
suma de los divisores propios de b, y b
sea la suma de los divisores propios de a.
(La unidad se considera divisor propio, pero no lo
es el mismo número.)
Un ejemplo es el par de naturales (220, 284), ya que:
 los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20,
22, 44, 55 y 110, que suman 284;
 los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que
suman 220.
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_amigos

3. Alrededor del año 850, Tabit ibn
Qurra (826-901) descubrió una fórmula
general para la cual se podían hallar
números amigos: si
p = 3 × 2n-1 - 1,q = 3 × 2n - 1,r = 9 × 22n-1 -
1,donde n > 1 es entero y p, q,
y r son primos, entonces:
2npq y 2nr son un par de números amigos.

4. Mito
En la edad media se pensaba que un talismán que tuviese
grabado los números 220 y 284 podría tener efectos
amorosos, hasta tal punto que se hicieron experimentos al
respecto, aunque ninguno tuvo los resultados esperados.
Fuente: http://www.ecured.cu/index.php/N%C3%BAmeros_Amigos

5. NÚMEROS PERFECTOS
 ¿Qué es un número perfecto?
 Galleta Perfecta
 Algunas curiosidades y formas de obtener números
amigos

6. Un número perfecto es un número natural que es igual a la suma de sus divisores
propios positivos, sin incluirse él mismo. Dicho de otra forma, un número perfecto
es aquel que es amigo de sí mismo.
Ejemplos de números perfectos son los siguientes:
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
que son los tres más pequeños.
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_perfecto