ejercicios de palancas con las soluciones

1. EJERCICIOS SOBRE PALANCAS
NOTA: En los siguientes ejercicios, si no pone nada, entenderemos que es una palanca de primer
grado u orden. Recordemos la Ley de la Palanca:
F . BF = R . BR Fuerza por su Brazo = Resistencia por su Brazo
F y P se miden en Newtons; BF y BR se miden en metros Newton = Kilogramo x Metro / Segundo2
= m x g
1. Calcula la fuerza que tiene que hacer un operario para levantar un armario de 150 kg con una
palanca de longitud 1´2 m, si la distancia entre el fulcro y el peso es de 200 mm. (S = 30 kg).
2. Calcula el peso que puede levantar un operario con una palanca de longitud 100 cm, si la
distancia entre el punto de apoyo y el peso es de 200 mm. Datos: fuerza aplicada por el
operario 50 Kg. (S = 200 kg).
3. Calcula la fuerza que tiene que hacer un operario para levantar un armario de 100 kg con una
palanca de longitud 1´25 metros de longitud, si la distancia entre el fulcro y la fuerza es de 95
cm. (S = 31´58 kg).
4. Calcula la distancia del punto de apoyo al punto de aplicación de la fuerza en una palanca de
longitud total de 100 cm, si con dicha palanca levantamos una caja de peso de 120 kg con una
fuerza de 30 kg. Datos: BR= 20 cm. (S = 0´8 m).
5. Una grúa tiene una pluma de 12 m y parte de contrapeso de 4 m, indicar cual debe ser el valor
del contrapeso si la carga que debe soportar la pluma en su extremo es de 200 kg. (S = 600
kg).
6. Calcula el peso que puede levantar un operario con una palanca de longitud 110 cm, si la
distancia entre el punto de apoyo y el peso es de 0´15 m. Datos: Fuerza aplicada por el
operario 60 Kg. Palanca de 2º orden. (S = 440 kg).
7. Calcula la distancia del punto de apoyo al peso en una palanca de longitud desconocida, si con
ella deseamos levantar un peso de 100 kg aplicando una fuerza de 40 kg. Datos: distancia del
punto de apoyo al punto de aplicación de la fuerza 80 cm. (S = 0´32 m).
8. ¿Cuánto mide la palanca del ejercicio anterior si es de primer orden?. ?Y si es de segundo
orden?. (S = 1´12 m y 0´8 m respectivamente).
9. Calcula la longitud de la palanca que tenemos que comprar si queremos levantar un peso de
140 kg con una fuerza de 50 kg. Datos de la palanca: BR = 25 cm (S = 0´95 m).
10.Calcula la longitud de la palanca que tenemos que comprar si queremos levantar un peso de
120 kg con una fuerza de 40 kg. Datos de la palanca: BR = 25 cm. Palanca de 2º orden. (S = 0
´75 m).
11.Calcula la longitud de la palanca que tenemos que comprar si queremos levantar un peso de
20 kg. con una fuerza de 80 kg. Datos de la palanca: BF = 25 cm. Palanca de 3er
orden. (S = 1
m).
12.Calcula la fuerza que tiene que hacer un operario para levantar un cajón de 90 kg con una
palanca de longitud 100 cm, si la distancia entre el fulcro y el peso es de 200 mm. (S =
22´5 kg.)
13.Calcula la fuerza que tiene que hacer un operario para levantar un armario de 100 kg con una
palanca de longitud 12 m de longitud, si la distancia entre el fulcro y el peso es de 30 cm.
Palanca de 2º orden. (S = 25 kg.).
14.Calcula la longitud de la palanca que tenemos que comprar si queremos levantar un peso de
130 kg con una fuerza de 40 kg. Datos de la palanca a = 20 cm (S = 0´85 m).
15.Calcula la longitud de la palanca que tenemos que comprar si queremos levantar un peso de
130 kg con una fuerza de 40 kg. Datos de la palanca BR = 20 cm. Palanca de 2º orden. (S = 0
´65 m).
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2. EJERCICIOS SOBRE ENGRANAJES RECTOS
NOTA: Recordemos en los siguientes ejercicios que al eje conductor también se le llama eje
motor y al eje resistente también se le llama eje conducido.
i = n2 / n1 = z1 / z2 i es la relación de transmisión
n1 y n2 se miden rpm; z1 y z2 son los dientes El subíndice 1 es conductor del 2 que es conducido
16.Calcular la velocidad de giro de un eje conducido
sabiendo que el motor gira a 1600 rpm y la relación de
transmisión es 1´67.
17.En el tren de engranajes de la figura de la derecha, las
ruedas 1, 2, 3 y 4 tienen, respectivamente, 35, 40, 50 y
28 dientes. Calcular:
a) La relación de transmisión.
b) La velocidad a que gira el eje R si el M lo hace a
2600 rpm.
18.La rueda conductora de un engranaje tiene 100 dientes y
la conducida 80. Calcular:
a) La relación de transmisión.
b) La velocidad a la que gira la rueda conductora si la conducida lo hace a 400 rpm.
19.Se dispone de un sistema formado por un tornillo sin fin de una entrada y un piñón de 35
dientes. El piñón gira a 100 rpm. Calcula la velocidad de giro del tornillo.
EJERCICIOS SOBRE POLEAS Y CORREAS
i = n2 / n1 = d1 / d2 i es la relación de transmisión
n1 y n2 se miden rpm; d1 y d2 son los diámetros El subindice 1 es conductor del 2 que es conducido
20.Se dispone de un sistema
formado por dos poleas. La
motriz tiene un diámetro de
50 mm y la conducida de 40
cm. Calcula la relación de
transmisión.
21.Una polea de de 50 mm de
diámetro acoplada al eje motor gira a 1500 rpm. Calcular:
a) El diámetro que debe tener la polea del eje conducido si queremos que gire a 500 rpm.
b) La relación de transmisión.
22.La relación de transmisión entre una polea de 120 mm de diámetro acoplada al eje
conductor y otra al eje conducido es de 0´2. Calcula el diámetro de la segunda polea.
23.Un motor gira a 1400 rpm tiene acoplada una polea de 250 mm de diámetro. Por medio de
una polea se une a otra polea de 150 mm de diámetro. Calcular:
a) Las revoluciones a que gira el eje conducido.
b) La relación de transmisión.
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3. EJERCICIOS DE PROFUNDIZACIÓN
NOTA: Los siguientes ejercicios tiene un punto más de complicación. Si te detienes a observar los
dibujos puedes sacar los resultados. Anímate a hacerlos o por lo menos a pensarlos.
24.En la máquina de la figura (que es
una fresadora), el motor gira a 1500
rpm y en su eje está acoplada una
polea de diámetro 100 mm. Ésta
trasmite el movimiento a otro eje a
través de otra polea de diámetro 300
mm. En este segundo eje hay tres
ruedas dentadas y solo engrana una
de ellas cada vez con las del eje
siguiente. Engrana la de 40 dientes
con la de 25 dientes, o la de 44
dientes con la de 22 dientes o la de
36 dientes con la de 30 dientes. En
este mismo eje hay otras dos ruedas
dentadas que también engranan una
de ellas con las del cuarto y último
eje. Engrana la de 30 dientes con la
de 62 dientes o la de 46 dientes con
la de 46 dientes. Calcular:
a) El número de velocidades de la
máquina.
b) La velocidad que está puesta en el dibujo.
c) La velocidad mayor y la menor de la máquina.
25.En la máquina de la
figura (que es una
taladradora), el
motor gira a 200
rpm. La polea solo
se puede unir una
polea de cada cono
de poleas a la vez,
siendo los conos de
mismo diámetro
pero invertidos. Sus
valores son,
respectivamente, de
18, 23, 30, 40 y 50
mm de diámetro.
Calcular:
a) El número de velocidades de la máquina.
b) La velocidad mayor y la menor.
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