Diferentes Tipos de Cruce y Mutación con Algoritmos Genéticos

1. Raúl Gómez
ragomeza@unl.edu.ec
Universidad nacional de Loja
Área de la energía las industrias y los recursos naturales no renovables.
Ingeniería en Sistemas
“Algoritmos Genéticos”
Trabajo Individual sobre:
“Cruce & Mutación”
Nombres:
Raúl Gómez A.
Docente:
Ing. Henry Paz
Fecha:
07/11/2014
Loja-Ecuador
2014

2. Raúl Gómez
ragomeza@unl.edu.ec
Cruce
AP
Larrañaga y col., 1999
Crea un descendiente seleccionando ítems alternativamente del primer y segundo padre en el
orden ocupado por los mismos, omitiéndose aquellos ítems que ya se encuentran presenten en la
gira descendiente.
Ejemplo 1:
6 8 9 0 1 3 5 7 2 4
6 8 9 1 0 4 5 3 7 2
Ejemplo 2:
2 7 5 3 1 6 8 9 4 0
2 5 7 6 3 9 1 8 4 0
CX
Oliver y col., 1987
Alternativamente uno de cada padre (si el posible) desde los bordes hacia el centro.
Ejercicio 1:
6 9 7 4 3 2 1
Ejercicio 2:
3 2 1 3 0 4
9 5 1 0 0 1
8 9 1 4 5 6 0 2 3 7
5 7 6 9 8 1 4 0 3 2
5 9 6 1 0 1 9
6 9 6 4 0 1 1
9 5 6 0 7 1

3. Raúl Gómez
ragomeza@unl.edu.ec
OX1 - Operador de Cruce
Davis (1985)
Construye descendientes escogiendo una subgira de un padre y preservando el orden relativo de
los items del otro padre.
Ejemplo 1 :
6 4 0 8 1 7 3 9 5 2
8 7 3 5 1 2 9 6 4 0
Ejemplo 2 :
5 9 8 6 4 7 3 0 1 2
7 3 2 4 5 0 1 9 8 6
OX2 -
Syswerda (1991)
Selecciona al azar varias posiciones en uno de los padres, para imponer del otro padre, el orden
de los elementos en las posiciones seleccionadas. La cantidad de posiciones del segundo padre
será del 40%.
Ejemplo 1 :
6 3 1 0 8 2 7 5 4 9
Ejemplo 2:
9 7 1 6 2 3 8 0 4 5
8 6 0 5 1 2 9 7 4 3
8 2 6 4 5 0 1 3 9 7
9 0 7 4 8 6 1 3 2 5
7 3 1 0 6 2 8 5 4 9
4 9 5 2 8 1 7 6 0 3
2 7 1 9 6 3 8 0 4 5

4. Raúl Gómez
ragomeza@unl.edu.ec
PMX - Operador de Cruce
Goldberg y Lingle (1985)
Cadena dividida en 3. La descendencia tiene una parte de cada padre y se intercambia la
información restante.
Ejercicio 1 :
793 212 56
938 969 52
Ejercicio 2 :
391 101 212
891 919 211
POS - Operador de Cruce
Syswerda (1991)
Seleccionando al azar un conjunto de posiciones en las giras padres. Impone, la posición de los
elementos seleccionados, en los correspondientes elementos del otro padre.
9 2 5 0 8 7 3 1 6 4
Mutación
La mutación es aplicada a cada descendiente individualmente luego de cada cruce. Esta altera
cada uno de los genes del cromosoma al azar, con una probabilidad pequeña. Cuando se usa una
representación binaria, un bit se sustituye por su complemento (un cero se cambia por un uno y
viceversa). Este operador permite la introducción del nuevo material cromosómico en la
población, tal y como sucede con sus equivalentes biológicos. Al igual que el cruce, la mutación
se maneja como un porcentaje que indica con qué frecuencia se efectuará, aunque se distingue
de la primera por ocurrir mucho más esporádicamente (el porcentaje de cruce, normalmente es
de más de 60% mientras que el de mutación es frecuente no supere 5%). Este bajo por ciento en
la probabilidad de mutación evita oscilaciones en el promedio de los valores objetivos de la
población[1].
012 969 18
016 212 17
371 919 678
372 101 673
0 4 9 7 6 2 8 3 1 5
0 2 5 4 6 7 8 1 3 9

5. Raúl Gómez
ragomeza@unl.edu.ec
DM
El operador DM (Michalewizc, 1997) comienza seleccionando una subristra al azar. Dicha
subristra se extrae de la gira, y se inserta en un lugar aleatorio
2 5 6 4 8 7 1 0 3 9
2 4 8 7 1 0 5 6 3 9
2 5 7 8 9 4 0 3 6 1
2 5 7 6 8 9 4 0 3 1
EM
El operador EM (Banzhaf, 1990) selecciona al azar dos ciudades en la gira y lascambia
1 9 5 6 4 3 8 0 7 2
1 9 5 6 2 3 8 0 7 4
4 0 3 2 9 6 5 1 8 7
4 2 3 0 9 6 5 1 8 7
ISM
El operador ISM (Fogel, 1993; Michalewizc, 1992) escoge aleatoriamente una ciudad en la gira,
para a continuación extraer dicha ciudad de la gira, e insertarla en un lugar seleccionado al azar
0 2 8 5 1 6 7 9 3 4
0 2 8 5 6 1 7 9 3 4
1 5 6 7 9 2 8 4 0 3
1 5 3 6 7 9 2 8 4 0
IVM
El operador IVM (Fogel, 1988, 1993) es similar al operador DM. Se selecciona al azar una
subgira, para a continuación y una vez extra∂≥da la misma, insertarla en orden contrario en una
posición seleccionada aleatoriamente
3 8 5 2 4 1 7 0 6 9
3 8 1 4 5 2 7 0 6 9
8 3 2 7 5 6 0 1 4 9
4 1 0 6 5 7 8 3 2 9

6. Raúl Gómez
ragomeza@unl.edu.ec
SIM
El operador SIM (Holland, 1975; Grefenstette y col., 1985) selecciona aleatoriamente dos
puntos de corte en la ristra, para a continuación revertir la subristra comprendida entre ambos
6 5 4 0 7 8 1 2 9 3
6 5 3 9 2 1 8 7 0 4
0 5 2 7 8 3 4 6 1 9
0 5 2 7 8 3 4 1 6 9
SM
Este operador de mutación, introducido por Syswerda (1991), selecciona una subgira al azar y a
continuación cambia el orden de las ciudades de la misma.
6 8 5 9 4 7 1 3 0 2
6 8 3 9 1 5 4 7 0 2
9 1 5 7 8 0 3 4 2 6
9 1 0 8 7 5 3 4 2 6
Bibliografía:
[1]Algoritmo Genético [07/11/14][online]
http://www.ecured.cu/index.php/Algoritmo_gen%C3%A9tico#Mutaci.C3.B3n
[2] Algoritmos Genéticos Demo [07/11/14 ][online] http://bdamian.com.ar/genetic/