Revision de metodologias_para_extension_y_relleno_de_datos_en_series_historicas_y_su_aplicacion_a_los_rios_de_el_salvador

UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
“JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”
REVISIÓN DE METODOLOGÍAS PARA EXTENSIÓN
Y RELLENO DE DATOS EN SERIES HISTÓRICAS, Y
SU APLICACIÓN A LOS RÍOS DE EL SALVADOR
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREPARADO PARA LA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
PARA OPTAR AL GRADO DE
INGENIERO CIVIL
POR
KENNY JOHANNA BERCIÁN SOLÍS
KAREN IVETTE PALOMO RIVERA
OCTUBRE 2004
SAN SALVADOR, EL SALVADOR, C.A

RECTOR
JOSÉ MARÍA TOJEIRA, S.J.
SECRETARIO GENERAL
RENÉ ALBERTO ZELAYA
DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
CELINA PÉREZ RIVERA
COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
JOSÉ MAURICIO CEPEDA
DIRECTORA DEL TRABAJO
ANA DEISY LÓPEZ RAMOS
LECTORAS
JACQUELINE CATIVO
ADRIANA ERAZO
CELINA MENA

AGRADECIMIENTOS
A Dios Todopoderoso, por darnos la fuerza, voluntad y claridad mental necesarios para terminar
nuestras carreras y este proyecto de graduación.
Gracias a las familias Bercián Solís y Palomo Rivera por la comprensión, hospitalidad, apoyo total
demostrado a lo largo de la elaboración del presente proyecto.
Se agradece al Servicio Nacional de Estudios Territoriales, SNET, por proporcionarnos la
información necesaria para desarrollar este proyecto.
Agradecimiento especial al Ingeniero Miguel Eduardo Flores por su hospitalidad, su tiempo y apoyo
tanto técnico como moral. También a la Ingeniero Marta Lidia Merlos por su constante apoyo y
comprensión, así como por facilitarnos su computadora y el acceso a Internet.
A los Ingenieros Jacqueline Cativo, Ana Deisy Lopez, Miguel Martinez, Laura Gil, Arturo Escalante
y Mario Guevara, que nos aportaron sus valiosos conocimientos y sacrificaron desinteresadamente
su tiempo para transmitirlos, sin ellos no habría sido posible finalizar este proyecto.
Kenny Bercián y Karen Palomo.

DEDICATORIA
Este trabajo se lo dedico primeramente a mi Padre Dios, que nunca me ha abandonado, aún
cuando yo sentía que no estaba conmigo, bastaban unas palabras para que Él me escuchara y
saliera en mi auxilio. Es y ha sido mi fuerza, no sería nada sin su cariño y grandes dones
otorgados, inmerecidos, pero que nunca me han faltado.
A mí padres Carlos Palomo y Gina Rivera de Palomo, quienes desde muy pequeña trataron de que
fuera mejor persona, que me superará a mi misma y a ellos, su cariño y apoyo incondicional no me
falta, y aún sin palabras saben trasmitirlos muy bien porque siempre han estado cerca de su hija, a
pesar de que la vida de tantas vueltas. Son las personas más fuertes que yo he conocido, han
dado la vida entera por sus hijos, nunca nos ha faltado nada aunque a ellos sí. Su Fe ciega en mí,
me hacen mejor persona y que nunca deje de luchar pese de las adversidades, han creído en mí
más que yo misma incluso. Agradezco a Dios tener padres tan buenos.
A mi querido novio Miguel Eduardo Flores, él me hizo creer de nuevo en mi misma en un momento
de mi vida en el que yo pensaba que no iba poder terminar esta carrera. Me apoya de tantas
maneras, no solo emocionalmente sino que también intelectualmente. Me ha enseñado y lo sigue
haciendo, tantas cosas, que me hacen una mejor profesional y una mejor persona. Su optimismo e
idea de que nadie tiene límites son mi aliciente diario, la razón de no darme por vencida. Soy
afortunada de tener alguien que me quiera tanto.
A mi compañera de Tesis y amiga Kenny Bercián quien ha estado conmigo desde el principio de
esta larga carrera, su arduo trabajo, buenas ideas y excelente disposición fueron parte importante
para darle forma a este proyecto. Es mi amiga pese a las dificultades y aunque somos tan
diferentes su lealtad no me falta. Me alegra sinceramente que pese a los problemas sigamos
siendo amigas.
A mis amigas Karla Cortez, Jessica Prieto y Mónica Calderón, con las que pasamos tantos
momentos de trabajo incansable y de alegrías inmejorables, han enriquecido mi vida y han hecho
posible este logro.
A mis profesores, especialmente a los Ingenieros Ricardo Castellanos, José Hasbún, José
Cepeda, Jacqueline Cativo, Padre Jon Cortina y Alba Alfaro, excelentes maestros y personas.
Karen Palomo.

DEDICATORIA
Ante todo al ser que me ama y deja existir, Dios, la principal luz en mi camino y razón de mí ser.
Sin Él todo no sería posible.
A mi Mami Helcita, gracias al amor incondicional, guía y comprensión que me ha brindado siempre,
por darme y salvarme la vida cada vez que lo necesito. Por aguantar aún a estas alturas todos mis
berrinches. A mi hermanita Krisia Denisse, usted sabe lo que significa para mí, y ya sabe la demás
pajita!!. Gracias a ellas por la paciencia y por todo lo que de su persona me brindan. Las Amo.
A mi papito Encarnación Bercián por estar aún a mi lado dándome su cariño y apoyo. Mis sobrinos
hermosos Jorgito, Daniel, Cristian, Rodrigo y Johanna, a quienes amo con todo mi corazón y son
parte importante en mi vida, gracias por ese amor puro que me entregan, el cual me da vida. A mi
hermana Neidy y hermano Jorge Rojas por quererme y entenderme así como soy.
A mi amiga y hermana Karen quien a pesar de todos los malos ratos que hemos pasado y a los
momentos difíciles que nos encontramos desde que juntas comenzamos nuestras carreras hasta
ahora que finalizamos con este proyecto de graduación, salimos con nuestra amistad intacta y más
fuerte aún. Gracias por todo el cariño, comprensión, apoyo en todos los sentidos, por aceptarme
como soy y entenderme siempre, sabes que te quiero mucho. A mi amigo a quien admiro y
agradezco me otorgue su amistad y apoyo, Miguel Eduardo Flores.
A mis queridas amigas y compañeras en la lucha Karla Cortéz, Mónica Calderón y Jessica Prieto,
por su linda amistad y apoyo. A mis amigos Denis Henry, Hector Henríquez y Miguel Martínez, por
haberme regalado tantos momentos de diversión como solo ellos saben.
A la Ingeniero Marta Lidia Merlos y Licenciado Mauro Henríquez a quienes admiro, por todas las
palabras de ánimo, apoyo y cariño incondicional que me han brindado. Es un placer contar con su
amistad.
A mis profesores, en especial a los Ingenieros Ricardo Castellanos, José Hasbún, Padre Jon
Cortina, Jacqueline Cativo, José Cepeda y Alba Alfaro, por haber compartido y entregado sus
conocimientos en el trayecto más importante de mi carrera. Y Gracias a Don Mario Valencia e
Ingeniero Samuel Barillas por haber aportado en mi humilde causa.
Kenny Bercián.

i
SUMARIO
El presente trabajo es una investigación de las distintas técnicas estadísticas, estocásticas y de
modelos de simulación hidrometeorológicos que permitan completar series históricas de caudales
promedios mensuales con ausencia de datos y su aplicación a una estación hidrométrica
perteneciente a la red nacional de El Salvador. Con el relleno y extensión de estas series se logran
conclusiones y recomendaciones que se usaran posteriormente para completar los registros de las
estaciones faltantes.

ÍNDICE
ABREVIATURAS Y SIGLAS_____________________________________________________xiii
SIMBOLOGÍA________________________________________________________________xv
PRÓLOGO__________________________________________________________________xvii
1. GENERALIDADES___________________________________________________________ 1
1.1. DESCRIPCIÓN Y JUSTIFICACIÓN __________________________________________ 1
1.2. ANTECEDENTES________________________________________________________ 2
1.2.1. DOCUMENTACIÓN PREVIA ___________________________________________ 3
1.3. OBJETIVOS ____________________________________________________________ 4
1.3.1. OBJETIVO GENERAL_________________________________________________ 4
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ____________________________________________ 4
1.4. ALCANCES Y LIMITACIONES______________________________________________ 5
1.5. LIMITANTES____________________________________________________________ 6
2. MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES EN
SERIES HISTÓRICAS ___________________________________________________________ 7
2.1. INTRODUCCIÓN ________________________________________________________ 7
2.2. MÉTODOS ESTADÍSTICOS________________________________________________ 8
2.2.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES ____________________________________ 8
2.2.2. MÉTODOS EN FUENTES CON CONTROL HIDROMÉTRICO.________________ 14
2.2.3. MÉTODOS EN FUENTES SIN CONTROL HIDROMÉTRICO._________________ 18
2.3. MÉTODOS ESTOCÁSTICOS______________________________________________ 34
2.3.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES ___________________________________ 34
2.3.2. METODOS ESTOCÁSTICOS DE RELLENO Y/O EXTENSIÓN. _______________ 35
2.4. MODELOS DE SIMULACIÓN HIDROMETEOROLÓGICA _______________________ 44
2.4.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES ___________________________________ 44
2.4.2. MODELOS DETERMINÍSTICOS. _______________________________________ 46
2.4.3. MODELOS ESTADÍSTICOS ___________________________________________ 50
2.4.4. MODELOS DE SISTEMAS: PROBABILíSTICOS Y ESTOCÁSTICOS. __________ 50
2.4.5. MODELO, CÁLCULO HIDROMETEOROLÓGICO DE APORTACIONES Y
CRECIDAS, CHAC__________________________________________________________ 51
3. APLICACIÓN DE MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN A SERIES HISTÓRICAS DE
CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES____________________________________________ 55
3.1. DESCRIPCIÓN DE LA ESTACIÓN DE ANÁLISIS______________________________ 55
iii

3.1.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA [Castillo, 1983: p.25-34] _______________________ 55
3.1.2. MORFOLOGÍA [ Castillo, 1983: p.25-34] _________________________________ 57
3.1.3. DRENAJE [ Castillo, 1983: p.25-34] _____________________________________ 57
3.1.4. CLIMA [ Castillo, 1983: p.25-34] ________________________________________ 58
3.1.5. SUELOS HIDROLÓGICOS [ Castillo, 1983: p.25-34] _______________________ 59
3.2. CONDICIONES INICIALES DE LAS SERIES DE CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES
DE LAS ESTACIONES_________________________________________________________ 61
3.2.1. ANÁLISIS DE LOS DATOS ____________________________________________ 61
3.2.2. PROCESO DE SELECCIÓN DE LOS MÉTODOS ANÁLITICOS APLICABLES ___ 69
3.3. PROCESO DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE LAS SERIES HISTÓRICAS DE CAUDALES
PROMEDIOS MENSUALES ____________________________________________________ 72
3.3.1. CORRELACIÓN SIMPLE E ITERATIVA CON MÍNIMOS CUADRADOS _________ 73
3.3.2. REDES NEURONALES_______________________________________________ 74
3.3.3. CURVA MÁSICA ____________________________________________________ 76
3.3.4. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES______________________________________ 76
3.3.5. ESTOCÁSTICOS: MARKOVIANO Y THOMAS FIERING_____________________ 77
3.3.6. ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES__________________________________ 78
3.3.7. THORNWAITE______________________________________________________ 78
3.3.8. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA ______________________________________ 79
3.4. PROCESO DE APLICACIÓN DEL MODELO HIDROMETEOROLÓGICO A LA ESTACIÓN
MOSCOSO. _________________________________________________________________ 80
3.4.1. CALIBRACIÓN DEL MODELO CHAC____________________________________ 80
3.4.2. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN _____________________________________ 83
3.4.3. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS EN LA CALIBRACIÓN Y
RESPUESTA DEL MODELO. _________________________________________________ 84
3.4.4. VALIDACIÓN DEL MODELO CHAC _____________________________________ 90
3.4.5. SIMULACIÓN DEL MODELO CHAC_____________________________________ 90
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS _________________________________________________ 93
4.1. RESULTADOS PARCIALES PARA EL ANÁLISIS DE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS
APLICADOS_________________________________________________________________ 93
4.1.1. CORRELACIÓN ITERATIVA ___________________________________________ 94
4.1.2. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA ______________________________________ 94
4.1.3. REDES NEURONALES_______________________________________________ 96
4.2. RESULTADOS DEL MODELO DE SIMULACIÓN CHAC NECESARIOS PARA EL
ANÁLISIS ___________________________________________________________________ 97
4.2.1. RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN DEL CHAC__________________________ 97
4.2.2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DEL CHAC___________________________ 99
iv

4.3. COMPARACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS_____________________________ 102
4.3.1. CORRELACIÓN ITERATIVA__________________________________________ 107
4.3.2. MÉTODO ESTOCÁSTICO: MARKOVIANO ______________________________ 108
4.3.3. MÉTODO ESTOCÁSTICO: THOMAS FIERING___________________________ 109
4.3.4. MÉTODO ESTOCÁSTICO: ENTRE ESTACIONES ________________________ 109
4.3.5. PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA _____________________________________ 109
4.3.6. REDES NEURONALES______________________________________________ 110
4.3.7. THORNWAITE_____________________________________________________ 110
4.3.8. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON RELACIÓN DE ÁREAS_____________ 111
4.3.9. TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON RELACIÓN DE ÁREAS Y
PRECIPITACIONES________________________________________________________ 112
4.3.10. ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN _______________________________________ 113
4.3.11. MODELO DE SIMULACIÓN CHAC_____________________________________ 114
4.3.12. SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES COMPLETA ___ 122
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES_____________________________________ 125
5.1. CONCLUSIONES ______________________________________________________ 125
5.1.1. CONCLUSIONES GENERALES_______________________________________ 125
5.1.2. CONCLUSIONES SOBRE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS EMPLEADOS EN LA
ESTACIÓN DE MOSCOSO. _________________________________________________ 126
5.1.3. CONCLUSIONES SOBRE EL MODELO DE SIMULACIÓN EMPLEADO EN LA
ESTACIÓN MOSCOSO. ____________________________________________________ 128
5.2. RECOMENDACIONES__________________________________________________ 130
GLOSARIO __________________________________________________________________ 133
BIBLIOGRAFIA _______________________________________________________________ 139
ANEXO A. CÁLCULO DE PRECIPITACIÓN MEDIA O AREAL.
ANEXO B. CÁLCULO DE EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL AREAL.
ANEXOC. ANÁLISIS DE PLUVIOGRAMAS E HIDROGRAMAS Y ESTIMACIÓN DE
PARÁMETROS UTILIZADOS EN MODELO DE SIMULACIÓN CHAC Y THORNWAITE.
ANEXO D. ANÁLISIS DE DATOS PARA ESTACIÓN VILLERÍAS.
ANEXO E. CÓDIGOS Y MANUALES DE USUARIO PARA PROGRAMA CORRELACIÓN Y
CONSISTENCIA.
ANEXO F. MANUAL DE USUARIO PROGRAMA REDES NEURONALES.
ANEXO G. MANUAL DE USUARIO PROGRAMA CURVA MÁSICA.
ANEXO H. MANUAL DE USUARIO PARA PROGRAMA TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES.
v

ANEXO I. MANUAL DE USUARIO DE LOS PROGRAMAS PARA MÉTODOS ESTOCÁSTICOS.
ANEXO J. MANUAL DE USUARIO PARA PROGRAMA MÉTODO DE THORNWAITE.
ANEXO K. MANUAL DE USUARIO PARA MODELO DE SIMULACIÓN CHAC.
ANEXO L. TEORÍA SOBRE REDES NEURONALES.
ANEXO M. TEORÍA SOBRE MÉTODOS ESTOCÁSTICOS.
ANEXO N. RELLENO PARCIAL POR MÉTODOS ANALÍTICOS PARA EVALUAR RESULTADOS.
vi

ÍNDICE DE TABLAS
TABLA 1.1 FICHA DE INFORMACIÓN SOBRE ESTACIONES HIDROMÉTRICAS A TRABAJAR. ______________ 4
TABLA 2.1. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN UTILIZADOS POR EL MODELO CHAC. [IBARRA Y QUIÑÓNEZ,
1996: P.42] ________________________________________________________________ 54
TABLA 3.1. PARÁMETROS MORFOLÓGICOS DEL ÁREA DE DRENAJE DE MOSCOSO [SERVICIO HIDROLÓGICO
NACIONAL, SNET] ___________________________________________________________ 55
TABLA 3.2 RESULTADO DEL ANÁLISIS ANUAL DE LAS PRECIPITACIONES. ________________________ 62
TABLA 3.3. RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE LOS HIDROGRAMAS Y PLUVIOGRAMAS. _________________ 63
TABLA 3.4. ANÁLISIS MENSUAL DE LA PRECIPITACIÓN Y LA ESCORRENTÍA._______________________ 63
TABLA 3.5. ESTADO DEL REGISTRO HISTÓRICO DE LAS ESTACIONES MOSCOSO. __________________ 64
TABLA 3.6. DATOS REGISTRADOS DE LA ESTACIÓN MOSCOSO, RESALTADOS LOS FALTANTES.________ 65
TABLA 3.7. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MENSUALES PARA LA ESTACIÓN MOSCOSO. ______________ 66
TABLA 3.8. FACTORES DE CORRELACIÓN DE LAS ESTACIONES LAS CONCHAS Y VADO MARÍN CON
MOSCOSO._________________________________________________________________ 68
TABLA 3.9. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN PARA RELLENAR EL FALTANTE DE JUNIO 1976/77 CON REDES
NEURONALES. ______________________________________________________________ 74
TABLA 3.10. PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN PARA RELLENAR LOS FALTANTES A PARTIR DE 1981/82 CON
REDES NEURONALES._________________________________________________________ 74
TABLA 3.11. PARÁMETROS OBTENIDOS PARA MOSCOSO CON THORNWAITE._____________________ 79
TABLA 3.12. VALORES INICIALES DE LOS PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN DEL CHAC PARA LAS ESTACIÓN
MOSCOSO._________________________________________________________________ 83
TABLA 4.1. RESUMEN DE RESULTADOS DEL RELLENO PARA JUNIO DE 1976/77, CAUDALES EN M³/SEG. _ 93
TABLA 4.2. RESULTADOS DEL RELLENO PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA USANDO TODOS LOS DATOS DE LA
SERIE HISTÓRICA. ____________________________________________________________ 95
TABLA 4.3. RESULTADOS DEL RELLENO PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA USANDO LOS DATOS HISTÓRICOS DEL
MES DE JUNIO. ______________________________________________________________ 96
TABLA 4.4 VALORES DE LOS PARÁMETROS DEL CHAC, RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN DE LA ESTACIÓN
DE MOSCOSO_______________________________________________________________ 97
TABLA 4.5. CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES ANUALES Y PARA EL MES DE JUNIO. ______________ 103
TABLA 4.6. RESULTADOS DEL RELLENO CON LOS MÉTODOS ANALÍTICOS APLICABLES PARA EL MES DE JUNIO
DE 1973/74._______________________________________________________________ 104
TABLA 4.7. ANÁLISIS DE EFECTIVIDAD DE LOS MÉTODOS PARA EL RELLENO DEL MES DE JUNIO. ______ 105
TABLA 4.8. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO ESTOCÁSTICO MARKOVIANO. ____________ 108
TABLA 4.9. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO DE THORNWAITE._____________________ 111
TABLA 4.10. TABLA DE RELLENO Y EXTENSIÓN PARA MOSCOSO CON TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES CON
RELACIÓN DE ÁREAS. ________________________________________________________ 112
vii

TABLA 4.11. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO DE TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES ÁREA/
PRECIPITACIÓN. ____________________________________________________________ 113
TABLA 4.12. RESULTADOS DEL RELLENO CON EL MÉTODO DE ANÁLISIS DE PRECIPITACIÓN. _________ 114
TABLA 4.13 DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE CADA MES, SEGÚN EL REGISTRO HISTÓRICO DE CAUDALES
PROMEDIO MENSUALES _______________________________________________________ 115
TABLA 4.14 PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1971/72 _______________________________________________________ 116
HIDROLÓGICO 1972/73 _______________________________________________________ 116
HIDROLÓGICO 1973/74 _______________________________________________________ 117
HIDROLÓGICO 1974/75 _______________________________________________________ 117
TABLA 4.18. PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1975/76 _______________________________________________________ 117
TABLA 4.19. PORCENTAJE DE ERROR ABSOLUTO ENTRE CAUDALES SIMULADOS Y REALES PARA EL AÑO
HIDROLÓGICO 1976/77 _______________________________________________________ 118
HIDROLÓGICO 1977/78 _______________________________________________________ 118
HIDROLÓGICO 1978/79 _______________________________________________________ 118
HIDROLÓGICO 1979/80 _______________________________________________________ 118
HIDROLÓGICO 1980/81 _______________________________________________________ 119
TABLA 4.24. SERIE DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES HISTÓRICOS REALES Y GENERADOS POR EL
MODELO DE SIMULACIÓN CHAC ________________________________________________ 120
TABLA 4.25. RESUMEN DE LOS MÉTODOS ESTUDIADOS Y SU EFECTIVIDAD. _____________________ 121
TABLA 4.26. EFECTIVIDADES MENSUALES DEL MODELO DE SIMULACIÓN CHAC. _________________ 122
TABLA 4.27. RELLENO Y EXTENSIÓN DE LA SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES PROMEDIO MENSUALES PARA LA
ESTACIÓN MOSCOSO. ________________________________________________________ 124
viii

ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 2.1 DIAGRAMA DE FLUJO RESUMEN DEL TRATAMIENTO ESTADÍSTICO EN SERIES DE CAUDALES. __ 9
FIGURA 2.2. CURVA MÁSICA O DOBLE ACUMULADA DE CAUDALES [ADAPTADO DE ARUMÍ ET AL, 2002: P.7].
_________________________________________________________________________ 10
FIGURA 2.3. PROCESO DE REVISIÓN DE CONSISTENCIA POR CURVA MÁSICA._____________________ 12
FIGURA 2.4. PROCESO DE RELLENO POR CURVA MÁSICA.___________________________________ 15
FIGURA 2.5. PROCESO DE CORRELACIÓN SIMPLE O GRÁFICA________________________________ 16
FIGURA 2.6. PROCEDIMIENTO DE ITERACIONES SUCESIVAS DE CORRELACIONES CRUZADAS__________ 17
FIGURA 2.7. PRIMERA PARTE DEL PROCESO DE ENTRENAMIENTO DE LA RED NEURONAL.____________ 21
FIGURA 2.8. SEGUNDA PARTE DEL PROCESO DE ENTRENAMIENTO DE LA RED NEURONAL. ___________ 22
FIGURA 2.9. PROCESO DE PREDICCIÓN O RELLENO CON REDES NEURONALES____________________ 23
FIGURA 2.10. PROCESO DE RELLENO CON TRANSPOSICIÓN DE CAUDALES ______________________ 26
FIGURA 2.11. PROCESO POR MÍNIMOS CUADRADOS. ______________________________________ 28
FIGURA 2.12. MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THIESSEN [CAMPOS ET AL., 2002: C. 2 P.36] ________ 29
FIGURA 2.13. PROCESO DE RELLENO UTILIZANDO DATOS DE PRECIPITACIÓN Y ESCORRENTÍA ________ 30
FIGURA 2.14 ESQUEMA CONCEPTUAL DEL MÉTODO DE THORTHWAITE. [ARUMI ET AL. 2002: P.20]. ___ 31
FIGURA 2.15. DIAGRAMA DE FLUJO DEL BALANCE DE THORTHWAITE [ARUMÍ ET AL, 2002: P.23] ______ 33
FIGURA 2.16. PROCEDIMIENTO DE MONTE-CARLO. _______________________________________ 37
FIGURA 2.17. PROCESO DE MODELO MARKOVIANO DE PRIMER ORDEN. ________________________ 39
FIGURA 2.18. PROCESO DE THOMAS-FIERING___________________________________________ 41
FIGURA 2.19. PROCESO ENTRE VARIAS ESTACIONES. _____________________________________ 43
FIGURA 2.20 FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL SISTEMA REAL DE UNA CUENCA ________________ 45
FIGURA 2.21. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE UN SISTEMA FÍSICO_________________________ 45
FIGURA 2.22 CLASIFICACIÓN DE MODELOS HIDROLÓGICOS. [ADAPTADO DE ESTRELA 1992: C 2.] _____ 47
FIGURA 2.23. ESQUEMA DE PROCESO DE MODELIZACIÓN DETERMINISTICA. [ESTRELA 1992: C 2. P.10] _ 50
FIGURA 2.24. ESQUEMA DEL MODELO DE TÉMEZ [MANUAL DEL CHAC CEDEX] _________________ 51
FIGURA 3.1. MAPA DE EL SALVADOR MOSTRANDO LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL _____ 56
FIGURA 3.2 RED DE CONTROL HIDROMETEOROLÓGICO DE LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL.56
FIGURA 3.3 MAPA DE PENDIENTES DE LA REGIÓN MOSCOSO. [CREADO EN ARC VIEW CON INFORMACIÓN
DEL MARN Y SNET] _________________________________________________________ 57
FIGURA 3.4 ÁREA DE DRENAJE DE MOSCOSO Y LOS PRINCIPALES RÍOS DE LA REGIÓN______________ 58
FIGURA 3.5 BOSQUES FORMADOS POR EL TIPO DE CLIMA EN LA REGIÓN DE MOSCOSO._____________ 59
FIGURA 3.6 CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS EN LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL DE ACUERDO
A SU CAPACIDAD DE ESCORRENTÍA E INFILTRACIÓN. [CREADO EN ARC VIEW CON INFORMACIÓN DEL
MARN Y SNET]_____________________________________________________________ 60
FIGURA 3.7 MAPA DE USO DE SUELOS DEL ÁREA DE DRENAJE DE MOSCOSO. ____________________ 60
ix

FIGURA 3.8. GRÁFICA DE PARÁMETROS ESTADÍSTICOS PARA MOSCOSO ________________________ 66
FIGURA 3.9. ESTACIONES HIDROMÉTRICAS DE LA CUENCA DEL RÍO GRANDE DE SAN MIGUEL Y SUS
PERÍODOS DE REGISTRO._______________________________________________________ 67
FIGURA 3.10. CONSISTENCIA VADO MARÍN CON MOSCOSO._________________________________ 68
FIGURA 3.11. CONSISTENCIA LAS CONCHAS CON MOSCOSO. _______________________________ 68
FIGURA 3.12. FORMATO DE ARCHIVOS DE ENTRADA PARA LOS PROGRAMAS._____________________ 73
FIGURA 3.13. SIMULACIÓN OBTENIDA PARA MOSCOSO FALTANTE JUNIO 1976/77 CON REDES
NEURONALES. ______________________________________________________________ 75
FIGURA 3.14. SIMULACIÓN OBTENIDA PARA MOSCOSO FALTANTES A PARTIR DE 1981/82 CON REDES
NEURONALES. ______________________________________________________________ 75
FIGURA 3.15. VENTANA DE DEFINICIÓN DEL PROYECTO [MANUAL DEL USUARIO DEL CHAC]. _________ 80
FIGURA 3.16. VENTANA PARA NOMBRAR EL PROYECTO [MANUAL DEL USUARIO DEL CHAC]. _________ 81
FIGURA 3.17. ACCESO AL SUBMENÚ CALIBRACIÓN. _______________________________________ 81
FIGURA 3.18. VENTANA QUE DESPLIEGA EL CHAC PARA INGRESAR DATOS DE ÁREA DE LA CUENCA, DÍAS
DE LLUVIA, RAMAS DE DESCARGA Y LAS SERIES HISTÓRICAS DE PRECIPITACIONES,
EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL Y CAUDALES. _____________________________________ 82
FIGURA 3.19. VENTANA QUE DESPLIEGA EL CHAC DONDE SE VISUALIZAN LOS PARÁMETROS DE
CALIBRACIÓN. _______________________________________________________________ 82
FIGURA 3.20. GRÁFICA DEL CHAC DE CORRELACIÓN A NIVEL ANUAL ENTRE APORTACIÓN HISTÓRICA Y
SIMULADA __________________________________________________________________ 84
FIGURA 3.21 HIDROGRAMA REAL Y SIMULADO DE UN AÑO MEDIO OBTENIDO AL INGRESAR LOS VALORES
INICIALES DE LOS PARÁMETROS DE CALIBRACIÓN DEL CHAC_____________________________ 84
FIGURA 3.22. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO C EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO ___ 85
FIGURA 3.23. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO C EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS Y
REALES. ___________________________________________________________________ 85
FIGURA 3.24. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO HMÁX EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO 86
FIGURA 3.25. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO HMÁX EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS
Y REALES.__________________________________________________________________ 86
FIGURA 3.26. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO IMÁX EN EL HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO__ 87
FIGURA 3.27. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO IMÁX EN VALORES DE CAUDALES SIMULADOS Y
REALES. ___________________________________________________________________ 87
FIGURA 3.28. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO Á E N E L HIDROGRAMA DEL AÑO MEDIO ___ 88
FIGURA 3.29. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO Á E N VALORES DE CAUDALES SIMULADOS Y
REALES. ___________________________________________________________________ 88
FIGURA 3.30. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DEL PARÁMETRO HUMEDAD INICIAL EN EL HIDROGRAMA DEL
AÑO MEDIO _________________________________________________________________ 89
FIGURA 3.31 DIAGRAMA DE PRECEDENCIA DEL PROCESO DE CALIBRACIÓN DEL CHAC _____________ 90
FIGURA 3.32 VENTANA PARA ACCEDER AL SUB-MENÚ DE SIMULACIÓN _________________________ 91
x

FIGURA 3.33 VENTANA PARA VISUALIZAR ARCHIVOS DE DATOS DE ENTRADA Y SELECCIONAR EL PERÍODO DE
LA SIMULACIÓN ______________________________________________________________ 91
FIGURA 3.34 HIDROGRAMA DE CAUDAL SIMULADO EN AÑO MEDIO_____________________________ 92
FIGURA 4.1. GRÁFICA QUE SIRVE PARA EVALUAR LA CONSISTENCIA Y PARA EFECTUAR EL RELLENO POR EL
MÉTODO DE CORRELACIÓN._____________________________________________________ 94
FIGURA 4.2. GRÁFICA PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA CON LA SERIE HISTÓRICA COMPLETA.__________ 95
FIGURA 4.3. GRÁFICA PRECIPITACIÓN ESCORRENTÍA CON LOS DATOS HISTÓRICOS DE JUNIO.________ 95
FIGURA 4.4. GRÁFICA DE SIMULACIÓN QUE DA EL MEJOR AJUSTE _____________________________ 96
FIGURA 4.5 GRÁFICO DE HIDROGRAMAS DE UN AÑO MEDIO SIMULADO Y REAL ____________________ 98
FIGURA 4.6 GRÁFICO DE CORRELACIÓN ENTRE AÑOS SIMULADOS Y AÑOS REALES ________________ 98
FIGURA 4.7 SERIES MENSUALES DE CAUDALES REGISTRADOS Y SIMULADOS _____________________ 99
FIGURA 4.8 GRÁFICO DE REGISTRO DE PRECIPITACIONES MEDIAS MENSUALES ___________________ 99
FIGURA 4.9 GRÁFICO DE PRECIPITACIONES Y EVAPOTRANSPIRACIONES MEDIAS MENSUALES, PARA EL
PERÍODO DE SIMULACIÓN______________________________________________________ 100
FIGURA 4.10 GRÁFICO DE EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL Y REAL MEDIAS PARA EL PERÍODO DE
SIMULACIÓN._______________________________________________________________ 100
FIGURA 4.11 GRÁFICO DE PRECIPITACIONES Y EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL DE LA CUENCA PARA EL
PERÍODO DE SIMULACIÓN. _____________________________________________________ 101
FIGURA 4.12 GRÁFICO DE CAUDALES PROMEDIOS SUPERFICIALES Y SUBTERRÁNEOS GENERADOS PARA EL
PERÍODO DE SIMULACIÓN______________________________________________________ 101
FIGURA 4.13 HIDROGRAMA DE AÑO MEDIO REAL Y SIMULADO. ______________________________ 116
xi

ABREVIATURAS Y SIGLAS
ADALINE: A d a p t a t iv e Linear Neural (Neurona adaptativa lineal).
ART: Adaptative Resonant Theory (Teoría de resonancia adaptativa).
BID-GOES:
Banco Interamericano de Desarrollo – Gobierno de El Salvador.
CD: Compact Disc (Disco Compacto).
CEDEX: C e n t r o d e Estudios y Experimentación.
CHAC: Cálculo Hidrometereológico de Aportaciones y Crecidas.
DGRNR: Dirección General de Recursos Naturales Renovables.
ESP: Extended Streamflow Prediction (Predicción Extendida de Caudales).
ETo: E v a p o t r a n spiración Potencial de Referencia
ETR: E v a p o t r a n spiración Real.
ETP: E v a p o t r anspiración Potencial.
FAO Food and Agriculture Organization of de United Nations (Organización de Alimentos y
xiii
Agricultura de las Naciones Unidas)
FINNIDA Agencia Filandesa para la Cooperación Internacional. Gobierno de Finlandia.
LMS: L e a s t m e d ian square (Error cuadrático medio mínimo).
MAG: Ministerio de Agricultura y Ganadería.
MARN: Ministerio del Medio Ambiente y Recursos Naturales.
NWSRFS: Nacional Weather Service River Forecast System. (Servicio Nacional de Clima, Ríos y
Sistemas Forestales)
PAES: Programa Ambiental de El Salvador
SCE: S u m a d e lo s Cuadrados de los Errores.
SF: Sistema Físico.
SNET: S e r v i c i o N a cional de Estudios Territoriales.
RNA: R e d N e u r o nal.
RN: R e d N e u r a l.
UCA : U n iv e r s i d a d Centroamericana José Simeón Cañas.
USAID: Agencia de los Estados Unidos para el Desarrollo Internacional.

SIMBOLOGÍA
A : Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.
A (t): Almacenamiento de humedad en el período [mm]
A1: Área de la cuenca en estudio
A2 : Área de la cuenca base
Ai : Área de influencia correspondiente a la estación pluviométrica i
B : Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.
xv
i e : Componente aleatoria.
dS :
Es el cambio en almacenamiento superficial y subterráneo.
Incluye almacenamiento en cauces, embalses, suelo y acuíferos.
Esc (t): Escorrentía media mensual durante el período [mm]
ET: Representa la evapotranspiración real en la cuenca.
Exc: Excedente de humedad al final del período [mm]
G: Constituye el flujo neto de aguas subterráneas desde y hacia cuencas vecinas.
hi : Humedad inicial del período [mm]
hf: Humedad final del período [mm]
hmax: Máxima humedad que es posible retener en el suelo [mm]
Hc : Altitud media de la cuenca
i : Subíndice que indica tiempo que puede ser mes o año
IP : Índice de precipitación
IET: Índice de evapotranspiración
ICI : Índice de condiciones iniciales
K : Constante
Ka: Proporción del almacenamiento de humedad retenido que escurre inmediatamente.
kc: Coeficiente de cultivo
N: Número de elementos en la muestra.
N : Número de registros.
N : Número de estaciones pluviométricas.
NET: Suma algebraica de las entradas ponderadas
OUT : Señal de salida de la neurona.
P : Es la precipitación en el período seleccionado.
Pi : Precipitación registrada en la estación pluviométrica i.
Po: Precipitación anual observada
P1: Precipitación media de la cuenca en estudio

P2 : Precipitación media de la cuenca base
Q: Variable que representa el caudal
Qap: Es el aporte superficial de cuencas vecinas.
i Q : Caudal de la nueva serie generada correspondiente al tiempo (día, mes, año) i.
Qmm (t): Caudal medio mensual durante el período [mm]
QA : Caudal medido en estación A durante el mes n
QC : Caudal de la estación base o del patrón en el mes de la ausencia.
E(t ) Q : Componente estocástica, parte autorregresiva y aleatoria.
P(t ) Q : Componente periódico, parte deterministica.
QR : Caudal en el mes faltante que se desea rellenar
T( t ) Q : Tendencia y/o saltos, parte deterministica.
QX : Caudal no medido en estación x durante mes n
Q1 : Caudal medio de la cuenca en estudio
Q2: Caudal medio de la cuenca base
Q: Media de la muestra de caudales.
R: Escorrentía en mm
Ro: escorrentía anual observada
SX : Pendiente de la curva másica para estación X
SA : Pendiente de la curva másica para estación A
t : Variable contador
W: Pesos o intensidad de la conexión de una sinapsis en una neurona.
x : Variable dependiente, caudal de la estación base.
X: Entradas o señales que llegan a la sinapsis de una neurona
xvi
i x y i-1 x : Son dos registros continuos.
0 x : Es una constante.
y : Variable independiente, caudal de la estación que se desea completar.
Y: Vector de salida de la red.
b: Factor de aprendizaje
ñ 1,2:
Coeficiente de correlación serial de primer orden entre los valores de la estación
base y la estación en estudio para el mismo mes.
s : Desviación estándar de la muestra de caudales.
y: Es una función de la correlación serial r y de la longitud del registro

PRÓLOGO
El capítulo 1 presenta las generalidades, donde se muestran la descripción y justificación acerca
del porqué nace la necesidad de un proyecto de relleno y extensión de series de caudales
promedios mensuales en El Salvador; los antecedentes previos al inicio del mismo, así como los
objetivos que definen la misión global o fin ultimo del proyecto y las metas parciales para su
desarrollo. También se presentan los alcances, limitaciones y limitantes, las cuales describen las
dimensiones de los temas y el grado de profundidad con el que se abordarán.
En el capítulo 2 se incluyen las definiciones, conceptos, alcances, limitaciones de los métodos
estadísticos, estocásticos y del modelo de simulación así como las fórmulas y el proceso de
aplicación esquematizado por medio de diagramas de flujo para la aplicación de los métodos y
desarrollo del manejo y uso del modelo de simulación..
El capítulo 3 se muestra el proceso detallado de aplicación de los métodos analíticos y digitales de
relleno y extensión a la estación hidrométrica Moscoso que pertenece a la cuenca del Río Grande
de San Miguel, de la cual se hace una descripción previa en cuanto a su geomorfología y estado
funcional, así como de la calidad de información hidrométrica que ha registrado históricamente.
En el capítulo 4 se presentan los resultados obtenidos del proceso de aplicación de los métodos
analíticos y del modelo de simulación CHAC, realizando un análisis de sus efectividades tanto
general, así como para determinar distintos tipos de comportamiento de caudal (arriba, abajo o en
el promedio), para definir los que mejor se adaptan a las condiciones del registro de la serie
histórica de caudales promedios mensuales de Moscoso, presentándose al final la serie
completada.
El capítulo 5 muestra una serie de conclusiones y recomendaciones para el tratamiento de las
series históricas de caudales promedios mensuales de una estación hidrométrica, las cuales
surgieron de las observaciones durante el proceso de aplicación de los métodos de relleno y
extensión.
xvii

1. GENERALIDADES
1.1. DESCRIPCIÓN Y JUSTIFICACIÓN
El proyecto de graduación consiste en la recopilación y análisis de la aplicación de los métodos
estadísticos, estocásticos y de un modelo de simulación hidrometeorológico, que sirvan para el
relleno y/o extensión de datos, con el propósito de completar y reconstruir las series históricas de
caudales promedios mensuales de estaciones hidrométricas o puntos de control, las cuales forman
parte de la Red Hidrométrica de El Salvador, operada por el Servicio Hidrológico Nacional, una
dirección del Servicio Nacional de Estudios Territoriales, SNET.
Éstas series presentan vacíos de información debido a factores como la situación conflictiva de los
años 80’s, vandalismo, falta de fondos para mantenimiento del equipo e infraestructura, cambios
institucionales, entre otros.
La importancia de contar con un registro completo de caudales radica en que esta información
forma parte de la base de datos sobre la cual se calcula el Balance Hídrico, herramienta importante
para desarrollar una adecuada gestión del agua, ya que permite conocer la disponibilidad real de
dicho recurso en el país, factor vital para minimizar los conflictos derivados de su uso.
El proyecto de graduación incluye, además de la investigación teórica de los métodos para el
tratamiento de ausencias en las series históricas de datos y su respectiva presentación, el manejo
de las series de caudales promedios mensuales, que comienza con el análisis de los datos de
cada estación en cuanto a calidad, cantidad y consistencia, así como el estudio de las
características geográficas, geológicas, cobertura vegetal, uso del suelo, área de drenaje, factores
de forma de la cuenca del río y otros aspectos que influyen directamente en los caudales de una
región hidrográfica.
Posteriormente a partir de esta información se definen los métodos de relleno y extensión
aplicables en cada estación de acuerdo a las condiciones propias de cada una, se completan los
registros faltantes y se realizan comparaciones entre los resultados obtenidos con la aplicación de
los diferentes métodos investigados y los arrojados por el modelo de simulación
hidrometeorológico, se definirá cual o cuales de dichos métodos se adaptan mejor a las series
históricas de caudales de las estaciones estudiadas.
1

Finalmente se generarán conclusiones y recomendaciones sobre la forma en que deberán ser
tratadas las series históricas de caudales promedios mensuales en el resto de las estaciones de la
Red Hidrométrica de El Salvador.
2
1.2. ANTECEDENTES
A finales de la década de los 60 y en los años 70 se realizó un proyecto Hidrometeorológico
Centroamericano (1966-1972) con el objetivo básico de establecer una red de estaciones de
medidas de niveles de ríos y de parámetros meteorológicos, con este proyecto, se puede decir, se
inició en una forma más sistemática el registro de datos hidrometeorológicos. Debido a la crisis de
los años 80’s y a la Guerra Civil los registros iniciados se vieron interrumpidos.
En 1992 Proyecto FINNIDA (gobierno de Finlandia) fortalece la red meteorológica en El Salvador.
En 1997 préstamo BID-GOES “Programa Ambiental de El Salvador (PAES)” DGRNR-MAG:
Instalación de 4 estaciones telemétricas y 11 automáticas en Cuenca del Río Lempa y
fortalecimiento del monitoreo de cantidad y calidad de agua. En 1998 a raíz del Huracán Mitch la
Agencia Estadounidense para el Desarrollo Internacional (USAID), financió a través del Proyecto
de Reconstrucción Post-Huracanes la instalación del Sistema de Pronóstico y Alerta Temprana del
Río Lempa (MAG-DGRNR). A partir de esto se realizaron las siguientes mejoras:
§ Instalación de 10 estaciones telemétricas (3 Guatemala, 3 Honduras y 4 El Salvador) y
conexión con las 4 estaciones telemétricas instaladas por PAES (total 14 en la Cuenca
del Río Lempa).
§ Instalación de 2 estaciones telemétricas en la Cuenca del Río Paz, 1 en el Río Jiboa, 2
en el Río Goascorán y 2 en el Grande de San Miguel.
§ Equipamiento e instalación de hardware y software del Centro de Pronóstico Hidrológico
(CPH).
En Octubre del 2001 se crea el Servicio Nacional de Estudios Territoriales, SNET, que se
encargaría de estudiar los fenómenos naturales y su impacto en la población, debido a la
necesidad de consolidar las capacidades nacionales de investigación, monitoreo y de provisión de
información sobre fenómenos naturales que constituyen amenazas para el país, como fenómenos
hidrológicos, meteorológicos, volcánicos, sísmicos, geológicos en general. Para crear el SNET, se
fusionó el Centro de Investigaciones Geotécnicas, CIG, organismo dependiente del Ministerio de
Obras Públicas responsable de estudiar la sismicidad del país, y la División de Meteorología e

Hidrología del Ministerio de Agricultura. A partir de esto sería SNET la encargada de la red de
estaciones hidrometeorológicas que actualmente operan dentro del territorio de El Salvador.
1.2.1. DOCUMENTACIÓN PREVIA
La información previa con la que se cuenta para el desarrollo del proyecto, es la siguiente:
¨ Series históricas de precipitación mensual y evapotranspiración de referencia, las cuales están
3
completas y homogenizadas.
¨ Series de caudales promedio mensuales incompletas, registradas en cada estación.
¨ El mapa de ubicación de las estaciones hidrometereológicas.
¨ Información general sobre antecedentes e historial de la Red Hidrométrica de El Salvador.
¨ Fichas de historial de las estaciones hidrométricas a trabajar, con información sobre la
ubicación de las mismas, reubicaciones en caso de existir, periodos de registro, área de
drenaje, etc. En la Tabla 1.1 se muestran datos generales de cada una de las estaciones
hidrométricas, cuya información será trabajada con técnicas de relleno y extensión.
Río Nombre estación Ubicación Estado actual
Periodo(s) de
registro
Paz La Hachadura Ahuchapán Funcionando
Abril 62/Oct.85
Jun 93 a la fecha
San Pedro La Atalaya Sonsonete
Temporalmente
suspendida
Sep. 82/Jun 88
Feb 90 a la fecha
Grande de
Sonsonete
Sensunapan Sonsonete Suspendida Jun 59/ Oct 82
Jiboa Montecristo La Paz
Clausurada
registro
trasladado
Jul 59/ Ago 86
Ago 93/ 96
Sucio El Jocote La Libertad Funcionando
Feb 67/ Abr 87
2001 a la fecha
Suquiapa Tacachico La Libertad Funcionando
Nov 60/ Jul 87
2001 a la fecha

Río Nombre estación Ubicación Estado actual
4
Periodo(s) de
registro
Acelhuate
San Diego –
Puente Mocho
San Salvador Clausurada
Ene. 62/ Nov 68
May 67/ Abr 72
May 78/ Mzo 82
Grande de San
Miguel
Moscoso San Miguel Clausurada Jul 58/ Mzo 83
Grande de San
Miguel
Vado Marín San Miguel
Temporalmente
suspendida
May 59/ Abr 81
Jun 93/ 2001
Sirama Siramita La Unión Clausurada Jun 61/ Ene 82
Goascorán El Amatillo La Unión Clausurada Dic 61/ Ene 70
Tabla 1.1 Ficha de información sobre estaciones hidrométricas a trabajar.
[Servicio Hidrológico Nacional, SNET]
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. OBJETIVO GENERAL
Rellenar y extender, estadística, estocásticamente y mediante el uso de un programa de simulación
hidrometeorológico, las serie de caudales promedio históricos mensuales (con información desde
los años 60’s hasta la fecha) de una estación hidrométrica de El Salvador. Con los resultados
obtenidos al completar la serie histórica se recomendarán uno o varios métodos cuya aplicación
sea la más adecuada a las condiciones propias de la estación.
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
¨ Investigar distintas metodologías estadísticas y estocásticas de relleno y/o extensión, explicar
sus fundamentos teóricos, alcances, limitaciones, y forma de aplicación.
¨ Aplicar las metodologías investigadas a la serie de caudales promedio, incompleta de la
estación en interés.
¨ Obtener un modelo de simulación hidrometeorológico gratuito que se aplique a la serie de
caudales promedio y emplearlo en la estación hidrométrica elegida.
¨ Explicar los modelos de simulación hidrometeorológicos, las hipótesis en las que se basan,
conceptos, alcances, limitaciones, forma de uso, tipos y modo de selección de los mismos.

¨ Usar la información pluviométrica para rellenar y/o extender la serie de caudales incompleta.
¨ Estudiar y presentar en forma ordenada los datos requeridos para efectuar el proceso de
relleno y/o extensión de datos, ya sea por medio de los métodos analíticos como mediante el
uso del modelo de simulación.
¨ Presentar recomendaciones en cuanto a la cantidad y calidad de los datos necesarios para
efectuar el proceso de completar las series históricas, ya sea usando el modelo de simulación,
como por medios analíticos.
¨ Determinar la confiabilidad de los datos rellenados y/o extendidos, concluir y recomendar al
5
respecto.
¨ Comparar los resultados obtenidos tanto de los métodos analíticos investigados como los
arrojados por el modelo de simulación empleado.
1.4. ALCANCES Y LIMITACIONES
¨ Investigación de métodos estadísticos y estocásticos de relleno y extensión de series
hidrométricas, presentando su fundamento teórico, requerimientos, rangos, alcances y limites
necesarios para su empleo.
¨ Investigación del marco teórico de los modelos estocásticos de relleno y extensión.
¨ Presentación detallada de los datos incompletos, procesos de relleno y/o extensión, resultados
y análisis de los mismos, únicamente para la estación Moscoso.
¨ Las tablas de las series de caudales históricos promedios mensuales incompletas y completas
de las 11 estaciones, se presentan en un documento anexo a las instituciones siguientes:
Servicio Nacional de Estudios Territoriales SNET y Universidad Centroamericana José Simeón
Cañas UCA.
¨ Desarrollo del estudio de los modelos de simulación hidrometeorológicos en el que se abarca
las definiciones, alcances, limitaciones, formas de uso, tipos y el modo de selección de los
mismos.

¨ Aplicación del modelo de simulación hidrometereológico CHAC para el relleno y extensión de
las series históricas de caudales promedios mensuales a la estación Moscoso y presentando
para las 11 estaciones de interés en el documento anexo que se entregará a las instituciones
antes mencionadas.
6
1.5. LIMITANTES
¨ La información acerca de los métodos de relleno y/o extensión estadísticos y estocásticos es
breve y escasa. No existen fórmulas empíricas que se puedan utilizar directamente, en
cualquier caso, a cada estación, es necesario deducirlas.
¨ La elección del modelo de simulación en cuanto a su complejidad esta determinado por la
disponibilidad gratuita de los mismos, además de la cantidad de información disponible y
medida en El Salvador, requerida por dichos modelos.
¨ La cantidad y calidad de los registros de cada estación, así como el de las estaciones aledañas
determinan el número de métodos que pueden usarse para rellenar y/o extender dichos datos.
Algunas condiciones que afectan el proceso de relleno y/o extensión son las siguientes:
§ Todas las estaciones en una misma región hidrográfica tengan registros cortos o que no
se crucen entre sí.
§ No existen cuencas cuyas condiciones sean semejantes a la cuenca en estudio.
§ Limitada cantidad de estaciones hidrométricas en la misma cuenca o región hidrográfica.
§ Información insuficiente para la calibración del modelo de simulación hidrológica.
§ Métodos que presenten resultados inciertos o poco confiables.
§ No se cuenta con información sobre otros parámetros que influyen en los caudales de
una cuenca, además de la precipitación, como la temperatura, agua subterránea entre
otros.

2. MÉTODOS DE RELLENO Y EXTENSIÓN DE CAUDALES PROMEDIOS
MENSUALES EN SERIES HISTÓRICAS
7
2.1. INTRODUCCIÓN
El caudal Q es la principal variable que caracteriza a la escorrentía superficial, y se obtiene a partir
de los procedimientos de medición, con instrumentos como vertederos y molinetes entre otros. A
través del registro formado con los datos obtenidos se genera lo que se conoce como series
históricas de caudales, los cuales pueden ser diarios, mensuales o anuales. Una serie de tiempo
hidrológica típica es la descripción cuantitativa de la historia de caudales o la precipitación en un
punto determinado.
La estadística matemática estudia muestras observadas y hace inferencias acerca de la población
de la cual provienen y del fenómeno que se trata de analizar, con todas sus posibilidades. La teoría
estocástica también estudia las muestras observadas, pero las analiza buscando la relación
secuencial entre sus elementos.
Fenómenos como la precipitación, el escurrimiento y la evaporación, presentan una periodicidad
característica diaria, mensual y/o anual, así como fluctuaciones al azar alrededor de estos
componentes periódicos.
Para investigar las variables hidrológicas que permitan su estudio y cuantificación se realizan
levantamientos de datos que en general pueden agruparse en los siguientes tipos:
¨ Datos cronológicos o históricos
¨ Datos de campo a tiempo presente
¨ Datos de laboratorio
Particularmente para los datos cronológicos o históricos es necesario hacer una distinción entre
datos verdaderos y datos observados. El dato verdadero es el que representa el valor exacto de la
observación que se realiza. El dato observado, que es el que en realidad se dispone, presenta
errores que se originan en la medición y transmisión o registro del mismo y que pueden ser
casuales o sistemáticos.

En resumen, el objetivo principal del tratamiento estadístico y estocástico en la hidrología es
obtener información de los fenómenos hidrológicos pasados y hacer inferencias acerca de su
comportamiento en el futuro o poder llenar espacios de medición en el pasado.
Para cumplir con el objetivo principal del tratamiento estadístico y estocástico de las series, se
emplean distintos métodos de análisis cuya aplicación en cada caso depende de la calidad y
cantidad de la información disponible. Esta calidad se podría clasificar de acuerdo a los siguientes
criterios:
¨ Buena información: Cuando existen registros suficientemente confiables en las series
climatológicas e hidrométricas, con las cuales es posible conformar series históricas que
cumplen con todos los requisitos que exigen el análisis estadístico de frecuencias y la
aplicación de la teoría de las probabilidades.
¨ Información regular: Se presenta cuando alguna de las series históricas tiene algunas
deficiencias, ya sea de longitud, falla en la toma de datos o falta de consistencia.
¨ Información escasa: Ésta se da cuando la cartografía es inadecuada y el cubrimiento de las
redes hidrométricas y climatológicas es deficiente, ya sea porque las series existentes solo
comprenden lluvias y algunos caudales, o únicamente lluvias, o cuando los registros son muy
cortos e incompletos.
¨ Información nula: Cuando por ejemplo los registros de lluvia son mensuales y no existen
8
datos de caudales.
2.2. MÉTODOS ESTADÍSTICOS
2.2.1. DEFINICIONES Y GENERALIDADES
Para el análisis de la información, la hidrología utiliza los conceptos de probabilidad y estadística,
siendo este campo, una de las primeras áreas de la ciencia e ingeniería, en usar los conceptos
estadísticos, en un esfuerzo por analizar los fenómenos naturales [Villón Bejar, 2001].
En el presente apartado se tratan los fundamentos teóricos de los métodos estadísticos para el
tratamiento de ausencias en series históricas de caudales promedios mensuales, proceso que se
resume en el diagrama de la Figura 2.1.

Figura 2.1 Diagrama de flujo resumen del tratamiento estadístico en series de caudales.
9

10
A. HOMOGENEIDAD DE LA ESTADÍSTICA.
Las inconsistencias, cambios o errores de un registro hidrométrico pueden detectarse a partir de
curvas másicas o dobles acumuladas y pueden deberse a un cambio en los métodos de
recolección de la información, cambios en la ubicación del sitio de medición, almacenamiento
artificial (embalses) o a cambios en el uso del agua de la cuenca [Arumí et al., 2002: p.1-24]. Por
medio del método de curvas másicas se detectan los cambios de tendencia no ocasionados por
causas meteorológicas.
El método está basado en que generalmente los valores acumulados del promedio de los caudales
mensuales de varias estaciones contiguas, llamado patrón, no se ve afectado por cambios en las
estaciones individuales que lo forman, ya que existe una compensación entre ellas [Arumí et al.,
2002: p.7]. Esta compensación hace que el patrón sea confiable y no se vea afectado por
inconsistencias en las estaciones que lo forman, cualquier quiebre en una curva doble másica se
deberá a la estación en estudio.
El procedimiento consiste entonces en ubicar en el eje de las abscisas la suma acumulada
promedio de los caudales mensuales de al menos 3 estaciones, para que sea estable [Adaptado
de Arumí et al., 2002: p.12], y en el eje de las ordenadas, la suma acumulada de los caudales de la
estación en estudio, para un período en que el patrón y la estación tengan datos completos (Figura
2.2).
Figura 2.2. Curva másica o doble acumulada de caudales [Adaptado de Arumí et al, 2002: p.7].

Para construir el patrón se convierten los caudales a variables que sean comparables entre sí, es
decir independientes del área de la cuenca y con el mismo orden de magnitud (caudal por unidad
de área, escorrentía en milímetros o porcentaje del caudal medio).
El procedimiento para convertir caudales a escorrentía es el siguiente: se multiplican los caudales
de cada mes por la cantidad de segundos en un mes, para obtener unidades de volumen y este se
divide entre el área de la cuenca de drenaje del río para obtener valores en unidades de longitud,
que representan la escorrentía en el mes seleccionado.
Cuando no es posible conformar un patrón, porque no existen al menos tres estaciones
hidrométricas en la cuenca o región hidrográfica, a la que pertenece la estación en estudio, se
hace necesario determinar una estación base, para ello, sé gráfica la estación en estudio respecto
a cada una de las estaciones aledañas, y se determinan sus respectivos factores de correlación, la
que tenga la mayor correlación se define como la Estación Base.
Si ninguna de las estaciones cercanas tiene un factor de correlación mayor de 0.85 [Salguero,
2002: p. 296] respecto a la estación en estudio, se revisa la consistencia siempre con el método de
curva másica, pero comparando cada registro hidrométrico en estudio, expresado como
escorrentía, respecto a un patrón de precipitaciones medias de la cuenca o con una estadística
pluviométrica base.
Como la relación entre la escorrentía y la precipitación no es una línea recta se tiene una
dispersión de puntos que sigue una tendencia lineal general. En zonas en las que la precipitación
es variable la tendencia de la relación escorrentía - precipitación no es una línea recta por lo que
se recomienda establecer una relación del tipo [Baratta et al., 1993: p.104]:
Ro = f (Po) (Ec. 2.1)
11
Siendo:
Ro = Escorrentía anual observada
Po = Precipitación anual observada
El procedimiento para revisar la consistencia se detalla en el diagrama siguiente (Figura 2.3):

Figura 2.3. Proceso de revisión de consistencia por curva másica.
12

B. AJUSTE O CORRECCIÓN DE LA ESTADÍSTICA.
Generalmente las curvas másicas no se utilizan para corregir datos de caudales, puesto que estos
se deben a la combinación de un conjunto de parámetros y no al azar, el ajustar una serie histórica
de caudales con curva másica implica cambiar datos medidos en forma real, lo que puede llevar a
obtener resultados erróneos.
Además la corrección se realiza únicamente cuando el cambio de pendientes de la gráfica de curva
másica se mantiene al menos durante 5 años consecutivos, ya que generalmente los puntos
presentan suaves ondulaciones respecto a la tendencia media, debido a las dispersiones lógicas
que se producen en las observaciones hidrológicas.
La corrección o ajuste debe hacerse analizando las posibles causas de la inconsistencia. Entre
estas posibles causas y su solución, figuran [Arumí et al., 2002: p.11]:
B.1. Determinación errónea de la curva de descarga en algunos períodos, o algún otro tipo de
error de traducción. En este caso, una retraducción de la estadística podría solucionar las
inconsistencias.
B.2. Modificación de la sección hidrométrica, errores en las lecturas limnimétricas y en el cálculo
de los caudales medios diarios, mensuales y anuales. En estos casos lo mejor es ubicar los
errores y corregir los datos individuales o determinar factores de corrección.
B.3. La inconsistencia podría ser provocada por extracciones no consideradas aguas arriba de la
sección en estudio, debidas a obras hidráulicas como embalses, captaciones o aportes de
otras cuencas. El problema podría solucionarse agregando las extracciones a los caudales
medidos.
B.4. Inconsistencias bastante significativas podrían deberse a cambios considerables en el uso de
la tierra, tales como incorporación de nuevas zonas agrícolas, tala de bosques, grande
urbanizaciones, erosión de la cuenca entre otros. En caso de detectarse que estos cambios
pudieran haber influido significativamente en el régimen de escorrentía de la cuenca, se
recomienda utilizar únicamente, los registros representativos de la situación actual.
B.5. Traslado de la estación a otro lugar del río. En este caso sí la inconsistencia es significativa
se consideran únicamente los registros medidos en la ubicación actual.
13

En el presente trabajo no se efectuará ajuste de los datos aunque sea requerido porque no se
cuenta con la información suficiente sobre la situación histórica del registro de datos en cada
estación y la evolución del uso de los suelos en cada zona.
C. RELLENO Y EXTENSIÓN DE LA ESTADÍSTICA.
Una vez realizado el proceso de consistencia se procede a rellenar las series incompletas con los
datos del patrón o de la estación base.
Los métodos empleados para rellenar y/o extender dependen de la cantidad de registros de
caudales que tenga la fuente cuyos datos se desean completar, por lo que se agrupan de acuerdo
a sí se tiene, o no, control hidrométrico en la estación en estudio.
2.2.2. MÉTODOS EN FUENTES CON CONTROL HIDROMÉTRICO.
Los métodos que se emplean cuando existen suficientes registros hidrométricos en la cuenca a la
que pertenece la estación a la que se desea completar su registro son las siguientes:
A. CURVA MÁSICA O DOBLES ACUMULADAS. [Adaptado de Arumí et al., 2002: p.9]
Este es un método de relleno y requiere que la correlación entre el patrón y estación base con la
estación en estudio sea buena.
El procedimiento para aplicar el método se detalla en la Figura 2.4:
14
Donde:
QX = Caudal no medido en estación x durante mes n
QA = Caudal medido en estación A (patrón o estación base) durante el mes n
SX = Pendiente de la curva másica para estación X
SA = Pendiente de la curva másica para estación A

Figura 2.4. Proceso de relleno por curva másica.
15
B. CORRELACIÓN GRÁFICA.
Este método es de relleno y supone que los caudales específicos (`Q/unidad superficie) entre las
cuencas a correlacionar son similares para un período de tiempo considerado. Su aplicación
requiere que el patrón o la estación base disponga de registros hidrométricos confiables. El
procedimiento es el siguiente (Figura 2.5):

Figura 2.5. Proceso de correlación simple o gráfica
16
Donde:
x = Variable dependiente, caudal de la estación base.
y = Variable independiente, caudal de la estación que se desea completar.
n = Número de registros.
Este método y el siguiente requieren como se observa en sus respectivos diagramas de
procedimiento, el uso del método de mínimos cuadrados (Ver método de mínimos cuadrados
Apartado 2.2.3 literal A4), para determinar la ecuación que relaciona las variables y proceder al
relleno.

C. ITERACIONES SUCESIVAS DE CORRELACIONES CRUZADAS ENTRE 3 ESTACIONES
VECINAS.
Método de rellenos que se usa cuando no se puede formar el patrón de estaciones. En estos casos
se eligen tres estaciones aledañas a dicha estación y se sigue un proceso semejante al de elegir la
estación base. A continuación se presenta el procedimiento a seguir (Figura 2.6):
Figura 2.6. Procedimiento de iteraciones sucesivas de correlaciones cruzadas
Finalmente se procede al relleno de datos con la estación cuyo factor de correlación sea el más
cercano a 1, respecto a la estación en estudio.
17

2.2.3. MÉTODOS EN FUENTES SIN CONTROL HIDROMÉTRICO.
En una cuenca sin registros o con muy pocos es una cuenca no controlada, la única forma de
completar los registros de caudales es a través de métodos indirectos. Los métodos más
comúnmente utilizados son [Arumí et al., 2002: p.13]: A. Métodos basados en datos hidrométricos;
B. Métodos basados en datos pluviométricos; C. Métodos basados en datos fisiográficos y D.
Modelos de simulación.
En este apartado se trataran los tres primeros métodos, mientras que los Modelos de simulación se
desarrollan en el apartado 2.4.
A. MÉTODOS BASADOS EN DATOS HIDROMÉTRICOS
Estos métodos se basan en el hecho de que existe información hidrométrica o de medición de
caudal en la cuenca en estudio, pero estos registros son insuficientes para aplicar los métodos
descritos cuando hay control hidrométrico, por ello se analizan bajo tres criterios: histórico, regional
y combinado.
Bajo el criterio de información histórica, se usa únicamente la información proveniente del análisis
de la serie histórica de la propia estación a la que se desea completar su registro. Dos de los
métodos basados en este criterio, interpolación temporal y promedio global, eran de uso común en
antaño cuando era necesario simplificar los procesos, porque no se contaba con ordenadores
avanzados que facilitaran el manejo de grandes cantidades de información, como lo son las series
históricas de parámetros hidrológicos, el problema es que sus resultados se alejan de la realidad a
medida que la cantidad de datos faltantes aumenta porque se crean tendencias de caudales que
podrían ser constantes o lineales lo cual no es lo usual debido a los múltiples factores que afectan
la generación de caudales.
Debido a las razones anteriores, estos dos métodos se encuentran actualmente en desuso para el
caso de series de caudales y se emplean para precipitaciones sólo cuando los faltantes son
menores a un mes, por lo que se mencionan sin profundizar en su estudio.
A.1. Redes neuronales.
[Adaptado de http://mailweb.udlap.mx/~pgomez/cursos/rna/notas/cap2.html. Junio 2004: c.2]
Actualmente con el avance de la tecnología en lo que respecta al manejo de datos se han
desarrollado las redes neuronales, las cuales en su forma más simple son capaces de predecir el
comportamiento del caudal basados únicamente en el registro histórico de la estación que se
18

quiere completar, con resultados altamente satisfactorios si se realiza el entrenamiento de la red
con una cantidad considerable de datos completos (al menos 25 años de registros). El
procedimiento consiste en determinar la función que mejor se adapta al comportamiento de las
series históricas en el tiempo, para lo que se realiza un proceso de optimización de forma iterativa.
Para realizar el procedimiento de optimización se considera:
¨ Red neuronal ADALINE (ADAptative Linear Neural), configurada con una sola capa, función
sigmoide y con entrenamiento supervisado (Ver Anexo L).
¨ Dos fases, entrenamiento y simulación o predicción.
¨ La red utiliza corrección de error para su aprendizaje. Modifica los pesos para tratar de reducir
la diferencia entre la salida actual y la salida deseada (para cada patrón).
¨ Minimiza el Error Cuadrático Medio (LMS) sobre todos los patrones de entrenamiento.
Los parámetros involucrados en la configuración de la red neuronal elegida (existen distintos tipos
de redes neuronales y configuraciones, cada una con parámetros diferentes) para efectuar el
relleno y extensión, son los siguientes:
§ Factor de Aprendizaje, µ. Parámetro adimensional que indica la razón de cambio de los
pesos de la red neuronal, siendo éstos las constantes de la ecuación de la tendencia que
mejor se ajusta. Puede variar entre 0 y 1, donde, cero implica nula variación de los pesos
y uno cambio completo.
§ Número de entradas. Representa la cantidad de datos tomados en cada iteración de la
calibración o del funcionamiento normal de la red neuronal, datos que son transformados
para lograr una salida. Su valor puede ser números enteros entre 0 y +¥. La variación de
este parámetro debe ser tal que el valor no sea ni demasiado grande como para que la
red represente solo formas particulares pero tampoco muy pequeño como para que el
resultado sea una tendencia que solo dé una ligera idea de la forma general. Según la
experiencia valores entre 10 y 60 son idóneos para lograr salidas que se acercan a los
valores reales (ver Capítulo 3, apartado 3.3.2, Anexos F y Anexo L)
§ Número de iteraciones. Es la cantidad de veces que la red neuronal ingresa los datos en
las entradas para obtener una salida y revisar si ésta, se acerca a la salida esperada. En
general puede usarse valores enteros entre 0 y +¥, pero llega un punto que los datos son
tales que aumentar el número de iteraciones solo retrasa el procesamiento para dar los
mismos valores que un número de iteraciones menor. De acuerdo a la experiencia la
variabilidad de los caudales queda bien representada con 10000 iteraciones.
19

§ Error Mínimo. Es la diferencia que se considera aceptable entre el valor real ingresado y
la salida simulada por el programa en la fase de calibración y procesamiento, dividido
entre el valor real. El valor puede ser arriba de 0 y abajo de 1, pero se aconseja mantener
el 0.001 que trae el programa por defecto, ya que el tiempo de procesamiento no se hace
tan largo y representa que para un caudal real de 10 m³/seg un valor simulado aceptable
son los que se encuentren entre 9.99 y 10.01 m³/seg, es decir una variación de 0.02
m³/seg o 20 lt/seg.
§ Cantidad de datos a simular. Este parámetro representa el número de meses que se
quieren simular con la red neuronal electa. Este valor puede ir entre cero y un número de
meses iguales a los del período de calibración, aunque la experiencia demuestra que por
ser una red simplificada la simulación es apropiada únicamente para 12 meses (Ver
Capítulo 4), aunque se tengan más de los 60 meses previos requeridos como mínimo (5
años de registros completos para la calibración).
§ Error Absoluto. Es el error total obtenido, que sirve al usuario de la red neuronal de
indicativo para saber en que momento terminar la variación de los parámetros anteriores
y aceptar el resultado de la simulación, aunque solo sirve como guía porque no es
determinante para lograr buenos resultados, puede darse el caso que aunque la
simulación sea buena el error absoluto sea alto; por lo tanto es mejor auxiliarse de las
gráficas de simulación respecto a los datos reales para definir en que momento el ajuste
es tal que la simulación es adecuada.
El proceso de entrenamiento y predicción de caudales se detalla en los diagramas que se
presentan a continuación (Figura 2.7, Figura 2.8 y Figura 2.9), en los cuales se tiene:
m = Número de entradas
n = Número de salidas
y = Salida de la red
wi = Pesos correspondientes a cada entrada
xi = Entradas a la red.
t = Variable contador
b = Factor de aprendizaje, que indica la razón de cambio de los pesos.
20

21
Entrenamiento:
Figura 2.7. Primera parte del proceso de entrenamiento de la red neuronal.

Figura 2.8. Segunda parte del proceso de entrenamiento de la red neuronal.
22

23
Predicción con la red neuronal ya entrenada:
Figura 2.9. Proceso de predicción o relleno con redes neuronales

En el caso del criterio de información regional, se utiliza únicamente información recabada
simultáneamente, sin usar información de los meses precedentes. En general estos métodos que
son para rellenar no se usan cuando las series históricas de caudales tienen vacíos considerables,
porque el hecho de que las condiciones actuales de dos puntos de lectura de datos sean
semejantes no garantiza que se haya mantenido así a lo largo del tiempo, por lo que actualmente
su uso se limita al tratamiento de los faltantes en las series históricas de precipitación. Entre estos
se encuentran: Vecino geográficamente más cercano por Criterio de Expertos y Promedio espacial
correspondiente al mes de la ausencia
Por último bajo el criterio de combinación de información regional e histórica, dado el caso de
disponer de registros hidrométricos de estaciones localizadas en cuencas vecinas al área en
estudio, y que presenten características similares respecto a su geomorfología, cobertura vegetal,
clima y suelo, los caudales medios podrán ser determinados con la aplicación de transposición de
caudales o correlación entre estaciones.
A.2. Transposición de caudales [Baratta et al., 1993: c.4 p.106-107].
Éste método utilizado tanto para relleno como para extensión de series de caudales promedios
mensuales, puede realizarse considerando distintos casos como se presenta a continuación:
§ Caso de dos cuencas de características fisiográficas y de cobertura vegetal similar, con
precipitaciones análogas se puede suponer que ambas tienen igual caudal específico
§ En un caso semejante al anterior, pero con precipitaciones medias un poco diferentes, la
relación anterior se puede modificar por un coeficiente que pondere los diferentes valores
de lluvia en las cuencas:
§ En cuencas montañosas y homogéneas pluviométricamente.
Los resultados así generados deben ser analizados cuidadosamente en la perspectiva que se
cumplan los requisitos básicos respecto a la semejanza entre las cuencas vecinas. La semejanza
se evalúa de acuerdo únicamente a las características físicas, siempre y cuando el régimen
climático sea el mismo. Las principales características físicas de las cuencas son: el área (A),
perímetro (P), longitud del cauce más largo (L), elevación máxima (Hmáx) y mínima (Hmín) del
parte aguas. A partir de estos se determinan los siguientes parámetros:
24

Hmáx - Hmín
S = (Ec. 2.2.)
0.28 P
Fc
= (Ec. 2.3.)
F f 2 = (Ec. 2.4.)
= (Ec. 2.5.)
25
§ Pendiente media (S)
A
§ Coeficiente de compacidad
A
§ Factor de forma
A
L
§ Extensión superficial (o Ancho Promedio)
A
L
b
2
En general se dice que dos cuencas son similares sí la variación de los parámetros anteriores no
excede el 15%, a continuación se presenta el procedimiento a seguir (Figura 2.10), en el cual se
tiene:
Q1 = Caudal medio de la cuenca en estudio
Q2 = Caudal medio de la cuenca base
A1 = Área de la cuenca en estudio
A2 = Área de la cuenca base
P1 = Precipitación media de la cuenca en estudio
P2 = Precipitación media de la cuenca base
R = Escorrentía en mm
Hc = Altitud media de la cuenca

Figura 2.10. Proceso de relleno con transposición de caudales
26

27
A.3. Correlación entre estaciones
Este método de relleno también es posible emplearlo cuando la información hidrométrica en la
estación en estudio es escasa pero se cuenta con suficientes estaciones aledañas para crear el
patrón o una de ellas es lo bastante confiable como para convertirse en la estación base. El
procedimiento es el mismo que se detalló en el Apartado 2.2.2, literales C y D.
A.4. Métodos de regresión lineal: Mínimos Cuadrados
Es una herramienta para imputar los datos ausentes, es decir, rellenar usando una combinación
lineal de los datos mensuales presentes en una serie de años, con un error cuadrático mínimo. Si
se requiere mayor información ver [Salguero, 2002: p.288].
En realidad el completar las series históricas de caudales es un problema de regresión lineal
múltiple ya que contempla muchas variables dependientes, como lo son todos datos de caudales
para un grupo de estaciones, aledañas a la que se desea completar el registro, en un período de
tiempo determinado, pero para usos hidrológicos se simplifica el proceso empleando la estación
base o el patrón de estaciones previamente construido y se tiene entonces una sola variable
dependiente, es decir un problema de regresión lineal simple.
Por tanto se detalla en la Figura 2.11 el procedimiento pertinente a este tipo de regresiones:
Donde:
QR = Caudal en el mes faltante que se desea rellenar
QC = Caudal de la estación base o del patrón en el mes de la ausencia.
a = Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.
b = Estimador o coeficiente del método mínimos cuadrados.
x = Variable dependiente, caudal de la estación base.
y = Variable independiente, caudal de la estación que se desea completar.

Figura 2.11. Proceso por mínimos cuadrados.
B. MÉTODOS BASADOS EN DATOS PLUVIOMÉTRICOS
Los métodos basados en datos pluviométricos corresponden a relaciones precipitación escorrentía
[Arumí et al., 2002: p.15], por lo que se requiere convertir los caudales a escorrentía para que
tengan una magnitud comparable a la de la precipitación y pasar ésta a un valor medio.
Para determinar la precipitación media se tienen tres métodos: promedio aritmético, isoyetas y
polígonos de Thiessen (Figura 2.12). Debido a que la red pluviométrica no es uniforme en El
Salvador y éste presenta una topografía variable, el método del promedio aritmético no es una
opción porque sus resultados no son confiables. Dado al propósito de este proyecto y a la
información que se tiene, por ser más sencillo y dar resultados con buena aproximación se emplea
28

Thiessen para obtener la precipitación media de las estaciones a completar y no el método de
Isoyetas.
Figura 2.12. Método de los polígonos de Thiessen [Campos et al., 2002: c. 2 p.36]
El procedimiento para obtener la precipitación areal o media es el siguiente:
1. En un mapa de la zona se localizan las estaciones cercanas al lugar en estudio. Se consideran
las estaciones situadas en el interior y exterior del área de interés.
2. Una vez ubicadas las estaciones se dibujan líneas que las conecten entre sí.
3. Se trazan las mediatrices de estas líneas y se unen para formar polígonos alrededor de cada
estación. Estos polígonos indican la zona de influencia de las estaciones.
4. Con los polígonos trazados se obtiene el área de cada uno y se expresa como un porcentaje del
área total de la cuenca en estudio.
5. Se suman los productos de la lluvia registrada en cada estación con el porcentaje de área que le
corresponde para obtener la precipitación media, de acuerdo a la siguiente expresión [Campos et
al., 2002: c. 2 p.36]:
ö çè
( )
å
å
A P
1 (Ec. 2.6)
=
29
=
÷ø
æ ´
= N
i
i
N
i
i i
A
P
1
Donde:
N = Número de estaciones pluviométricas.
Pi = Precipitación registrada en la estación pluviométrica i.
Ai = Área de influencia correspondiente a la estación pluviométrica i, calculada previamente.
B.1. Fórmulas Empíricas.
En las cuales la escorrentía se expresa como función de la precipitación, u otros parámetros
meteorológicos, y que han sido propuestas de acuerdo a los resultados de estudios en diversas
partes del mundo.

30
B.2. Relaciones para estudios en particular.
Método de relleno en el cual las relaciones se deducen de acuerdo a los datos y condiciones
propias de la cuenca en estudio. Sí la ecuación es tal que al tener precipitación cero la escorrentía
es negativa o cero, cuando se sabe que el río al que pertenece la estación hidrométrica que sé
esta estudiando, mantiene durante todo el año un caudal mínimo o permanente, evidentemente
hay un error debido a un factor no considerado. Este factor es un valor conocido como caudal base
que es el que proviene del agua subterránea y la razón por la que los ríos mantienen un caudal
aunque no exista precipitación.
El proceso que conlleva este tipo de relaciones es el siguiente (Figura 2.13):
Figura 2.13. Proceso de relleno utilizando datos de precipitación y escorrentía

B.3. Relación General de Thornwaite. Método de Balance de aguas para estimar caudales
medios mensuales.
La tercera clase de relaciones es una versión más compleja de la anterior porque toma en cuenta
otros factores como la evapotranspiración de la cuenca durante el período en estudio por lo que
puede ser utilizado para relleno y extensión, además considera las condiciones iniciales de la
cuenca (específicamente del déficit de humedad de los suelos al comienzo del período), también la
precipitación, que condicionan la escorrentía de una cuenca, con lo que se obtienen mejores
correlaciones, lo que resulta particularmente importante si los períodos de registros son cortos.
Estos factores no es necesario cuantificarlos si no que basta con determinar índices de los
mismos.
La relación General de Thornwaite [Arumí et al., 2002: p.20-23] es una simplificación del ciclo
hidrológico y consiste en suponer que el sistema está compuesto por dos estanques. Como se
ilustra en la Figura 2.14, el primer estanque corresponde al almacenamiento de humedad
producido por los primeros horizontes del suelo que genera el flujo subterráneo. El segundo
estanque corresponde al almacenamiento de agua producido en los horizontes más profundos del
suelo y corresponde al flujo base.
Figura 2.14 Esquema conceptual del método de Thorthwaite. [Arumí et al. 2002: p.20].
Los parámetros y las variables que se utilizan para realizar el balance de humedad en el sistema
son los siguientes:
Parámetros:
Hmax = Máxima humedad que es posible retener en el suelo (mm)
K = Proporción del almacenamiento de humedad retenido que escurre inmediatamente.
Variables:
Hi = Humedad inicial del período (mm)
hf = Humedad final del período (mm)
Exc = Excedente de humedad al final del período (mm)
31

a (t) = Almacenamiento de humedad en el período (mm)
Esc (t) = Escorrentía media mensual durante el período (mm)
Qmm (t) = Caudal medio mensual durante el período (mm)
El ingreso de humedad al sistema se produce a través de la precipitación (P), que es la variable
principal del balance. Como éste es un modelo simple sólo se considera precipitación pluvial. Las
salidas de agua corresponden a la evapotranspiración potencial (ETP) y la escorrentía (Esc).
32
¨ Conceptos de Evapotranspiración (ET)
La evapotranspiración es la unión de dos procesos: la evaporación, fenómeno físico en el que el
agua pasa de líquido a vapor y la transpiración, fenómeno biológico en el que las plantas pierden
agua y la expulsan hacía la atmósfera incluyendo parte de la que toman desde sus raíces
Factores que influyen en la evapotranspiración debida al poder evaporante de la atmósfera:
radiación solar, temperatura, humedad, presión atmosférica, viento. Sobre la lámina de agua libre
la evaporación se debe además del poder evaporante de la atmósfera a la salinidad del agua y a la
temperatura de ésta. Desde el suelo se da evaporación debido al tipo de suelo, el grado de
humedad que posea, así como al poder evaporante de la atmósfera. Y por último la transpiración
es función también del poder evaporante de la atmósfera como del grado de humedad del suelo,
tipo de planta y su desarrollo sobre éste.
Thornwaite denominó Evapotranspiración Potencial (ETP) a la evapotranspiración que se
produciría si la humedad del suelo y la cobertura vegetal estuvieran en condiciones óptimas y la
Evapotranspiración Real (ETR) es la que realmente se produce en las condiciones en que se
encuentra el suelo.
Debido a que cada tipo de planta evapotranspira distinta cantidad de agua, en lugar de medir la
ETP se mide la Evapotranspiración de Referencia (ETo), la cual se obtiene tomando un cultivo
específico como referencia.
Para obtener la ETP a partir de la ETo, que es con la que se cuenta, ésta se multiplica por el factor
de uso consuntivo (Kc) para cada mes dependiendo del tipo de planta en el suelo sobre la cuenca
en estudio. En el anexo B se muestra el proceso desarrollado en este proyecto para obtener la
ETP, para la estación de Moscoso.

Se presenta el algoritmo para la realización del balance en la Figura 2.15. Para su uso deben
tenerse presente las siguientes recomendaciones:
¨ El período de simulación es mensual (1 mes).
¨ Para la simulación se deben usar años hidrológicos (entre mayo y abril).
¨ Se deben obtener los parámetros K del suelo correspondientes a la zona en estudio.
¨ Valores iniciales propuestos para t = 1, a(0) = 50 mm/mes.
¨ El método trabaja suponiendo que los valores de a, hi y hmáx se mantienen constantes para
todos los meses del período para el que se desea calcular la escorrentía.
¨ Thornwaite realiza la simplificación de normalizar el valor de la humedad final del período a un
valor de 100 mm/mes, aunque este puede resultar alto para ciertas regiones o bajo para otras,
el método considera que este es un valor promedio, es necesario estudiar el comportamiento
de la humedad del suelo en las zonas en que se desee aplicar esta metodología, para verificar
que esta simplificación sea valida para la región en estudio.
L ee par áme tros y valores iniciales
L ee P(t ) y ET (t )
h f
h i P (t ) E T (t )
h f ³ 0
a t E x c a t
( ) ( ) (1 )
a t a t k

×
h i h f
t t
33
S a l id a de da tos
( ) ( 1)
Qm m ta t × k ( ) ( )
hf0
N o
h f ³1 00
100E x chf
h f1 00
N o
S i
S i
1

B a lan ce de hum ed ad
O tr o pe río do
Figura 2.15. Diagrama de flujo del balance de Thorthwaite [Arumí et al, 2002: p.23]

C. MÉTODOS BASADOS EN DATOS FISIOGRÁFICOS
Cuando se requiere estimar caudales medios en áreas que no disponen de antecedentes de lluvia
ni caudal, como ocurre en cuencas de difícil acceso, se emplean métodos basados en datos
fisiográficos, aunque estos resultados sirven únicamente como una primera aproximación y
requieren gran cantidad de información sobre la región hidrográfica en la que se desea completar
los registros de caudal, por estas razones, este tipo de método indirecto no se tratará en el
presente trabajo.
34
2.3. MÉTODOS ESTOCÁSTICOS
Según lo visto en apartados anteriores, las series de caudales mensuales corresponden a un
registro estadístico por lo que tendrán un patrón medio de comportamiento a largo plazo, pero
también el pronóstico de sus magnitudes en un momento dado tendrá un mayor o menor grado de
incertidumbre, por lo que pueden ser tratados como Eventos Estocásticos.
A. HIDROLOGÍA ESTOCÁSTICA
El comportamiento de una variable aleatoria está descrito por la ley de probabilidades, la cual
asigna medidas de probabilidad a valores o rangos de ocurrencia de las variables.
Una variable aleatoria es continua si puede tomar todos los valores en un rango de ocurrencia. Los
caudales promedio mensuales de un río pueden asumir cualquier valor, por lo que se consideran
una variable aleatoria continua.
“En estadística la palabra estocástico es sinónimo de aleatorio, pero en hidrología se usa de una
manera especial para referirse a series de tiempo que son parcialmente aleatorias” [Linsley et al.,
1988: c. 12, p.311].
El introducir los métodos estocásticos a la hidrología surgió ante la necesidad de resolver el
problema de diseño de embalses. El diseño de la capacidad de embalses, requiere de series
hidrológicas largas (de una longitud que estará dada por la vida útil del Proyecto). La Hidrología
Estocástica se convierte entonces en una herramienta a la que se puede recurrir para generar
varias series hidrológicas a partir de una sola muestra disponible (el registro histórico).

B. ANÁLISIS Y GENERACIÓN ESTOCÁSTICA DE SERIES DE CAUDALES.
Los objetivos del análisis de las series hidrológicas son diversos, pudiendo destacar la predicción,
el control de un proceso, la simulación de procesos, el diseño, etc. En el presente proyecto uno de
los objetivos es el de generar series sintéticas para rellenar y/o extender un registro histórico de
caudales promedios mensuales.
Es posible generar series de tiempo que difieren de la observada pero que conservan varías
propiedades de la serie original. Cabe mencionar que no está al alcance, el conocer los datos de
precipitación o de caudales futuros, pero se puede suponer que los eventos en el futuro tendrán las
mismas propiedades estocásticas del registro histórico, es decir, la generación de secuencias de
eventos de igual probabilidad y en los que cada secuencia tiene propiedades estadísticas
similares.
2.3.2. METODOS ESTOCÁSTICOS DE RELLENO Y/O EXTENSIÓN.
La suposición básica del análisis estocástico es que el proceso es estacionario, es decir, que las
propiedades estadísticas del proceso no varían con el tiempo. Debido a lo anterior el registro que
se use para obtener las secuencias sintéticas debe ser lo más largo posible.
Luego de clasificar la información se procede a conformar las series históricas, es decir, obtener la
información completa, homogénea, libre de saltos y tendencias para ser utilizada según las
necesidades del estudio.
El patrón medio de una serie histórica de caudales corresponde a dos componentes: componente
estocástico que contiene toda la información originada en efectos y oscilaciones irregulares
(aleatorios), que solo pueden ser consideradas mediante el uso de los conceptos de probabilidad y
autocorrelación, y el componente determinístico que puede consistir en un comportamiento no-periódico,
que se denomina tendencia (cambios en el uso del suelo de la cuenca, urbanizaciones,
etc.) y/o saltos, además en el caso de los caudales promedio mensuales se observa un
comportamiento periódico o cíclico (influencia de los cambios regulares del clima). Dichos
componentes se relacionan de la siguiente forma:
+ +
T t P t
= 1 44 2 4 43 (Ec. 2.7)
( ) ( ) ( )
35
E t
{
Aleatorio
Deter ístico
Q
Q Q Q
Componentes
t
( )
min

36
Donde:
T( t ) Q = Tendencia y/o saltos, parte deterministica.
P(t ) Q = Componente periódico, parte deterministica.
E( t ) Q = Componente estocástica, parte autorregresiva y aleatoria.
La forma de la ecuación de generación estocástica puede ser muy simple (conservando la media,
la varianza y el coeficiente de correlación serial con desfase unitario) o más compleja según el
modelo. A continuación se presentan modelos que pueden ser aplicados para el relleno y/o
extensión de series históricas de caudales promedio mensuales cumpliendo los alcances,
requerimientos y limitaciones que cada uno de ellos exige.
Llamaremos “muestra” a la serie histórica de caudales a partir de la cual será generada la nueva
serie sintética, siendo ésta perteneciente a los registros de la estación en estudio.
Como el caudal promedio mensual contiene una variable aleatoria ti con un intervalo (finito) de
números reales, entonces se dice que ti es una variable aleatoria continua. Dicha variable ti
presentará comportamientos que pueden ser modelados por medio de una distribución teórica de
densidad de probabilidades.
Debido a que en este proyecto se requiere rellenar y/o extender series de caudales promedio
mensuales que generalmente presentan una distribución histórica normal, entonces se pueden
hacer las siguientes simplificaciones: el comportamiento de la variable aleatoria continua ti puede
ser modelado por medio de una distribución normal, y el valor de ti se toma de un generador de
números aleatorios con una distribución normal, como se observa en los diagramas de
precedencia.
Los métodos que a continuación se presentan pueden ser utilizados después de realizado el
proceso de consistencia, ajuste de la estadística y elección de la estación hidrométrica base
conforme a lo visto en la parte de relleno y extensión por métodos estadísticos desarrollados en el
Apartado 2.2.1, literal A. Además que la muestra pueda ser ajustada a una distribución normal (Ver
Anexo G).

A. PROCEDIMIENTO DE MONTE-CARLO. [Adaptado de Monsalve, 1999: p.333-334]
Cuando se aplica el procedimiento de Monte-Carlo debe tenerse en cuenta que los valores en las
series de datos son independientes entre sí; la independencia entre eventos hidrológicos
consecutivos puede derivarse por medio del coeficiente de correlación serial (correlación entre el
valor en un tiempo dado y el valor en un tiempo precedente).
La muestra generada tendrá la misma media que la encontrada en la muestra original que debe ser
de al menos de 25 años y la misma desviación estándar. A continuación se presenta el
procedimiento general de este método (ver Figura 2.16):
Figura 2.16. Procedimiento de Monte-Carlo.
37
Donde:
i Q = Caudal de la nueva serie generada correspondiente al mes i.
Q = Media de la muestra de caudales.
s = Desviación estándar de la muestra de caudales.
i t = Variable aleatoria tomada de una distribución apropiada (Normal, Log-Normal, etc.).
i = Toma los valores de 1 al número de valores igual a la longitud de la nueva serie que se
desea obtener.

B. MODELO MARKOVIANO DE PRIMER ORDEN. [Monsalve 1999: p.312-313]
La base de que el caudal durante un cierto período (un año, un mes, un día) es independiente del
caudal durante el período precedente no es de validez general, debido al fenómeno de
persistencia, es decir, existe la tendencia de que un caudal bajo tiene mayor probabilidad de ser
seguido por otro caudal bajo que por un caudal alto y, similarmente, que un caudal alto es más
probable que sea seguido por otro caudal alto. La explicación física de este fenómeno se halla en
el efecto del almacenamiento. Después de un período seco prolongado el caudal del río está bajo,
el suelo está seco, el nivel freático bajo y las depresiones y almacenamientos superficiales están
vacíos; esto significa que aún una gran lluvia no producirá un caudal alto. El fenómeno de
persistencia es expresado por medio de una cadena markoviana de primer orden o ecuación
autorregresiva.
i ( i ) i x = x + x - x + e 0 -1 0 b (Ec. 2.8)
38
En donde:
i x y i-1 x = Son dos registros continuos.
0 x : = Es una constante.
( ) 1 0 x x i - - b = Componente deterministica.
â: = Coeficiente de autorregresión.
i e : = Componente aleatoria.
La ecuación autorregresiva se obtiene de los puntos aplicando el método de los mínimos
cuadrados. i e tomada de una distribución adecuada (Normal, Log-Normal, etc.) e independiente de
i-1 x . También se supone que el coeficiente de correlación es independiente de i x (en realidad la
correlación es más fuerte para bajos caudales que para altos caudales).
La estructura markoviana de primer orden supone que cualquier evento depende solamente del
evento que le precede.
Este método se puede aplicar a estaciones con series históricas que contengan un registro
completo de un mínimo de 5 años de longitud. Entonces los parámetros Q, ó y ñ pueden
determinarse a partir de la serie histórica suponiendo un valor inicial de i-1 Q . El proceso para
desarrollar este tipo de método estocástico se muestra en la Figura 2.17:

Figura 2.17. Proceso de Modelo Markoviano de primer orden.
Donde:
ó = Es la desviación estándar de la serie de Q
ñ = El coeficiente de correlación serial con regazo unitario
Q = Es la media de Q.
i t = Variable aleatoria tomada de una distribución apropiada (Normal, Log-Normal, etc.).
39

C. MODELO DE THOMAS-FIERING. [Monsalve, 1999: p.335-336]
El modelo de Thomas-Fiering tiene su fundamento en las cadenas markovianas. Su diferencia
radica en que este método relaciona la desviación estándar de los caudales del mes anterior al de
estudio y la desviación estándar del mes bajo análisis de la serie histórica de Q.
Este método se aplica para generar valores de Q a nivel mensual cuando la serie posea más de 5
años de datos completos y homogéneos, el procedimiento incluye las características de las
variaciones estacionales.
A continuación se detalla el procedimiento en un diagrama de flujo que se muestra en la Figura
2.18.
40
Donde:
j Q = Media de los caudales históricos para el mes j bajo consideración.
j-1 Q = Media de los caudales para el mes j-1 bajo consideración.
ñ j,j-1 = Coeficiente de correlación serial de primer orden entre los valores en meses
consecutivos.
ój = Desviación estándar de los caudales históricos para en mes j bajo consideración.
ój-1 = Desviación estándar de los caudales históricos para en mes j-1 bajo
consideración.
i j Q , = Caudal del mes j del año i de la secuencia de caudales generados
i, j-1 Q = Caudal en el mes j-1 del año i de la secuencia de caudales generados.
i j t , = Variable aleatoria normalmente distribuida con media igual a cero y desviación
estándar igual a uno, aplicada al mes j del año i de la secuencia de caudales
generados.

Figura 2.18. Proceso de Thomas-Fiering
41

D. GENERACIÓN DE SERIES SINTÉTICAS ENTRE VARIAS ESTACIONES. [Linsley, 1988:
p325-326].
Se aplica cuando se desea generar una nueva serie sintética de caudales mensuales a partir de
otra estación, que posea una serie histórica de caudales promedio mensuales con una longitud
igual a los 5 años en común con la estación en estudio más el período de ausencia y que además
correlacione con la estación en estudio.
El proceso para la generación de las series debe conservar las características estadísticas de las
distintas estaciones y al mismo tiempo generar caudales compatibles, los caudales de un mismo
período para diferentes estaciones deben representar caudales que razonablemente, pudieran
haber ocurrido al mismo tiempo.
42
El procedimiento se detalla en la Figura 2.19.
Donde:
1 Q = Media de los caudales históricos para la estación dependiente, en estudio.
2 Q = Media de los caudales de la estación base.
ñ 1,2 = Coeficiente de correlación serial de primer orden entre los valores de la estación
base y la estación en estudio para el mismo mes.
Q2,i = Caudal del mes i de la estación base.
ó1 = Desviación estándar de los caudales históricos para la estación en estudio.
i j t , = Variable aleatoria normalmente distribuida con media igual a cero y desviación
estándar igual a uno, aplicada al mes j del año i de la secuencia de caudales generados.

Figura 2.19. Proceso entre varias estaciones.
43

2.4. MODELOS DE SIMULACIÓN HIDROMETEOROLÓGICA
Este apartado describe las fases a seguir en la implementación y construcción de un modelo de
simulación hidrológica, así como los tipos de modelos existentes para evaluar el recurso hídrico.
Se presentan también los usos, la importancia, objetivos y aplicaciones que poseen en la
actualidad.
44
Con la modelación de los sistemas hidrológicos se persigue, por medio de un modelo matemático,
la representación de éstos con un cierto grado de aproximación, para analizar el funcionamiento de
los sistemas y mejorar el conocimiento de los mismos. La importancia de los modelos radica en la
simulación y predicción de los fenómenos físicos, a corto, mediano y largo plazo. Asimismo, a
través de estos podemos obtener relaciones de causa-efecto, sin realizar cambios en los sistemas
reales y poder predecir como los cambios afectaran el comportamiento del sistema
A. MODELO MATEMÁTICO HIDROLÓGICO
En un modelo hidrológico, el sistema real que generalmente representamos por medio de un
sistema físico, es la “cuenca hidrológica” y cada uno de los componentes del ciclo hidrológico (ver
Figura 2.20). Los modelos hidrológicos son entonces representaciones simplificadas de los
sistemas hidrológicos reales, a partir del cual podemos estudiar la relación “causa-efecto” de una
cuenca a través de datos de entrada y salida.
La información relativa al sistema no indica todo lo que se necesita saber para llegar a tomar
decisiones en materia de hidrología, por lo que es necesario tener conocimiento de entradas al
sistema y salidas a partir del sistema, para verificar si el modelo es representativo del prototipo. El
principal objetivo de un modelo hidrológico será determinar con la mayor eficiencia y precisión los
componentes del ciclo hidrológico en una cuenca, y estimar el comportamiento de la misma ante
eventos meteorológicos.

Figura 2.20 Factores que intervienen en el sistema real de una cuenca
[www.chapingo.mx/anei/ix_congreso/Doc/S499-04.pdf Marzo 2004].
El sistema real se simplifica para efectos de la modelación de la forma siguiente (Figura 2.21):
Figura 2.21. Representación esquemática de un sistema físico
[http//:www.chapingo.mx/anei/ix_congreso/Doc/S499-04.pdf Marzo 2004].
45
De la figura anterior:
E = Representa las entradas (requerimientos, informaciones, datos).
SF = Es la imagen misma del sistema físico representado por símbolos, figuras y ecuaciones.
S = Es la salida y/o respuesta del sistema.
De esta forma, los problemas a los cuales la hidrología se enfrenta son de tres tipos:
¨ Problema de análisis. E y SF son conocidos y se busca la respuesta S
¨ Problema de síntesis: Se trata de encontrar la imagen de SF, conociendo E y S.
¨ Problema de Control o verificación: Se conoce la imagen del sistema SF y la respuesta S y se
desea evaluar el valor de las entradas E.

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