1. SÓLIDOS
GEOMETRICOS
Prof. RONALD L. GUERRA M.
ronguerra28@hotmail.com

2. Cuerpos o sólidos geométricos.
 Un cuerpo geométrico es todo lo que ocupa lugar en el espacio. En
Geometría se estudian sus formas y medidas (Geometría sólida o
espacial).
 Los cuerpos geométricos pueden ser de dos clases: Los formados
por caras planas (poliedros), o teniendo alguna o todas sus caras
curvas (cuerpos redondos).
 La palabra poliedro viene del griego clásico πολύεδρον (polyedron),
de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base",
"asiento", "cara".
 Un poliedro se concibe como un cuerpo geométrico
tridimensional cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.

3. POLIEDROS REGULARES
Definición:
Un poliedro es regular cuando sus caras son
polígonos regulares de igual número de lados.
Clasificación:
Sólo existen cinco poliedros regulares:
 Tetraedro
 Hexaedro o cubo
 Octaedro
 Dodecaedro
 Icosaedro

4. TETRAEDRO
 Formado por tres triángulos equiláteros. Es el que
tiene menor volumen de los cinco en comparación
con su superficie. Está formado por 4 caras, 6 aristas
y 4 vértices.

5. OCTAEDRO
 Formado por ocho triángulos equiláteros. Gira
libremente cuando se sujeta por vértices opuestos.
Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.

6. ICOSAEDRO
 Formado por veinte triángulos equiláteros. Es el
tiene mayor volumen en relación con su
superficie . Tiene 20 caras, 30 aristas y 12
vértices.

7. HEXAEDRO O CUBO
 Formado por seis cuadrados. Permanece estable
sobre su base. Está formado por 6 caras, 12
aristas y 8 vértices.

8. DODECAEDRO
 Formado por doce pentágonos regulares. Tiene
12 caras, 30 aristas y 20 vértices.

9. Poliedros en la vida cotidiana
 Los balones de fútbol han estado hechos siempre con 12
pentágonos y 20 hexágonos (icosaedro truncado), aunque
hoy día se han cambiado por otra forma poliédrica más
redondeada (el pequeño rombicosidodecaedro) que tiene
20 triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos
“En sus formas naturales, muchos minerales cristalizan
formando poliedros característicos”

10. En 1.996 se concedió el
premio Nobel de Química a
tres investigadores por el
descubrimiento del
fullereno( C60 ) cuya forma
es un icosaedro truncado.
Los panales de abejas
tienen forma de prismas
hexagonales
El virus de la poliomelitis
y de la verruga tienen forma
de Icosaedro
Las células del tejido
epitelial tienen forma de
Cubos y Prismas

11. PRISMAS
 Un prisma es un poliedro limitado por dos caras
iguales y paralelas (bases) y tantos paralelogramos
(caras laterales) como lados tienen las bases

12. Definición
 Un prisma se llama recto cuando sus aristas laterales son
perpendiculares a las bases y oblicuo en caso contrario.
• La altura de un prisma será el segmento perpendicular a las
bases comprendido entre estas.
Prisma Recto Prisma Oblicuo

13. Clasificación:
 Si la base del prisma es un triángulo, el prisma
se llamará triangular; si es un cuadrado, se
llamará cuadrangular, etc.

14.  Hay unos prismas especialmente interesantes
dentro de los prismas cuadrangulares. Estos son los
paralelepípedos llamados así porque los
cuadriláteros de las bases son paralelogramos.
•Si el paralelepípedo es recto y los paralelogramos de
las bases son rectángulos, éste recibe el nombre de
paralelepípedo rectángulo u ortoedro.

15. PIRÁMIDES
 Cuando cortamos un ángulo poliedro por un plano, se
obtiene un cuerpo geométrico llamado pirámide. En la
figura se indican los elementos más notables de una
pirámide.

16. Clasificación:
 Las pirámides se puede clasificar de forma análoga a los
prismas. Así, hay pirámides rectas y oblicuas, según que
el centro del polígono de la base coincida o no con el pie de
la altura de la pirámide, y regulares e irregulares, según
que el polígono de la base sea o no regular.
Base

17. Así mismo, según el número de lados del polígono de la
base, la pirámide será triangular, cuadrangular, pentagonal,
etc.

18. TRONCO DE PIRÁMIDE
 Si cortamos una pirámide por un
plano, obtenemos un tronco de
pirámide, que será recto u
oblicuo, según que el plano sea o
no paralelo a la base. Fíjate en
que las caras laterales de un
tronco de pirámide son trapecios
y cuando éste es regular,
entonces los trapecios son
isósceles iguales y su altura
coincide con la apotema del
tronco de pirámide. Por otra
parte, las bases son polígonos
semejantes.

19. SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN

20. CILINDRO
 El cilindro es el cuerpo geométrico generado por un
rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.

21. ÁREA LATERAL ÁREA TOTAL
AT = AL + 2 · Ab
AL = 2 · p · r · g
VOLUMEN V = Ab · h

22. Formas cilíndricas en EL ENTORNO

24. CONO
.
El cono es un cuerpo geométrico generado por
un triángulo rectángulo al girar en torno a uno
de sus catetos.

25. ÁREA LATERAL ÁREA TOTAL
AL = p · r · g AT = AL + Ab
Generatriz
Altura (g)
(h)
radio
Base
VOLUMEN V = Ab · h/ 3

26. Formas Cónicas en
el entorno

28. ESFERA
La esfera es el sólido generado al girar una
semicircunferencia alrededor de su diámetro.

29. Para calcular su área:
4pR 2
Para calcular su volumen: Radio
3
pR 3
4

30. Formas esféricas en la
comunidad

32. !Gracias!