1. Análisis gráfico y analítico
de la posición
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13/02/2013
Dr. Carlos Omar Ríos Orozco
José Luis Ruda Fragoso
Victoria de Durango.

2. José Luis Rueda Fragoso
1
Tabla de contenido
Tabla de ilustraciones.......................................................................................... 1
Análisis de Posición.......................................................................................... 2
Introducción...................................................................................................... 2
1.0 MÉTODO GRÁFICO ................................................................................. 2
2.0 METODO ANALITICO (POSICION)........................................................... 4
Bibliografia........................................................................................................... 7
TABLA DE ILUSTRACIONES
Figura 1. Método Gráfico......................................................................................... 3
Figura 2Lazo I ......................................................................................................... 4
Figura 3 Lazo 2 para método analítico .................................................................... 6

3. José Luis Rueda Fragoso
2
ANÁLISIS DE POSICIÓN
Introducción
El método gráfico se basa en la medición directa de las longitudes y de los
ángulos de los eslabones del mecanismo. Es decir, Se puede utilizar una regla y
un transportador para trazar la configuración cinemática del mecanismo, y así de
obtener los valores de incógnitas que permitan ensamblarlo.
En este método se hace uso de la ecuación vectorial de posición:
Sin embargo, los signos de las coordenadas deben definirse visualmente.
1.0 MÉTODO GRÁFICO
Se pueden determinar algunas incógnitas basándonos en la configuración
geométrica del mecanismo en el instante presentado.
Este método tiene un cierto margen de error, debido a sus argumentos
geométricos, por lo cual en nuestro caso se realizó con la ayuda de Solid Works®.
Introducción.- El método gráfico se basa en la medición directa de magnitudes y
ángulos del mecanismo dada la posición en el instante, con ayuda de
herramientas geométricas.
es una ecuación de lazo, los signos de las coordenadas se definen
visualmente.
En el análisis gráfico se mide manualmente las longitudes de vectores posición
de puntos desde el origen del sistema de coordenadas. De la misma
manera se miden los ángulos Midiendo de la figura 3, se obtiene:
Es importante señalar, que este método tiene un error considerable en los
resultados obtenidos, debido a que la obtención de la información fue de manera
visual y depende de la habilidad que se tenga con la regla.

4. José Luis Rueda Fragoso
3
Ecuaciones Posición (calculándolos por leyes de triangulos)
Ecuación de lazo 1:
Por ley de Senos
Y por ángulos suplementarios
Por ley de Cosenos
Figura 1. Método Gráfico

5. José Luis Rueda Fragoso
4
Dado que
En magnitud
2.0 METODO ANALITICO (POSICION)
Introducción
Para este método es importante recordar el concepto de vector, debido a
que representaremos a los eslabones físicos a través de vectores de posición.
Usaremos la representación de Euler 1843, en los sistemas de coordenadas
polares y coordenadas cartesianas:
,
Donde: denota la magnitud y su dirección. Nota: En la figura el eje: y=iy.
Para facilitar la obtención de las
longitudes y ángulos incógnita del
mecanismo utilizando el método analítico,
se utiliza el desacoplo cinemático, que
consiste en separar en dos lazos el
mecanismo a analizar, para plantear las
ecuaciones vectoriales de lazo,
respectivamente.
Primero se analizará el lazo I, el cual se
muestra en la Figura 4.
(2.1)
(2.2)
Dónde, en términos de números complejos:
Figura 2Lazo I

6. José Luis Rueda Fragoso
5
(Dato)
En este caso el único ángulo conocido es , por lo que es necesario
encontrar el valor del ángulo , y la longitud que no es constante ya que
siempre varía. Desarrollando la ecuación 2.1 se tiene
(2.3)
Utilizando la representación de Euler, se obtienen los siguientes términos:
(2.4 )
(2.5)
Sustituyendo las ecuaciones (2.4) y (2.5) en (2.3), se obtiene la ecuación de lazo,
en coordenadas cartesianas, esto es; para el lazo I.
Separando en componentes reales e imaginarias:
La solución obtenida, es:
= 92.7699º = 0.0461341m

7. José Luis Rueda Fragoso
6
Figura 6. Lazo II
Ahora que se conocen los ángulos del lazo I y la longitud en ese instante de
tiempo, de igual forma se realiza el análisis del lazo II. De lo anterior, se obtienen
las siguientes ecuaciones de lazo: Lazo II.
(2.7)
(2.8)
Igualando las ecuaciones (2.7) y (2.8)
(2.9)
Tomando en cuenta que cada vector puede ser representado en términos de
Euler.
La ecuación (2.9) se puede reescribir de la siguiente forma:
(2.10)
Separando la ecuación (2.10) en componentes (coordenadas cartesianas) se
obtienen dos ecuaciones:
Figura 3 Lazo 2 para método analítico

8. José Luis Rueda Fragoso
7
(2.10a)
(2.10b)
.
La solución obtenida es:
= -13.475º
= 0.168938 m
BIBLIOGRAFIA
URL: www.mecatronicalink.com/index.php/.../1-materiaanalisismecanismos.html