3. Introducción
El príncipe de las matemáticas
Cuando el famoso viajero y aficionado a las ciencias barón Alexander von
Humboldt preguntó a Laplace quién era el más grande matemático de
Alemania, Laplace replicó Plaff. "Y entonces Gauss, ¿qué?", preguntó el
asombrado von Humboldt. "Oh, - dijo Laplace-, Gauss es el mayor matemático
del mundo."
Su vida:
• Fecha y lugar de nacimiento: Brunswick (Alemania) el 30 de Abril de 1777.
• Se casó con Johanna Ostoff en 1805.
• En 1808 murió su padre y un año después moría su esposa tras nacer su
segundo hijo.
• Se volvió a casar poco tiempo después y tuvo 3 hijos más.
• Fecha y lugar de fallecimiento: Göttingen (Alemania) en 1855.
• Matemático y físico
Principales trabajos y obras:
• Teoría de los errores; Método general para la resolución de ecuaciones
bionomías; ideó un heliotropo para el envió de señales luminosas en las
operaciones geodésicas.
• Formuló la Teoría general del magnetismo terrestre, realizó aportaciones en
la electricidad y en el magnetismo.
• También la denominada Campana de Gauss que es muy utilizada en el
cálculo de probabilidades.
• Resolución de sistemas de ecuaciones.
Curiosidades del personaje:
• A los tres años fue capaz de corregir un fallo que su padre había hecho en el
cálculo de los sueldos de unos albañiles.
• Mucha gente decía que Gauss estaba únicamente enamorado de las
matemáticas pero se demostró mediante análisis químicos que en una de las
cartas que escribió a su primera esposa aparecían manchas que son lágrimas
del propio Gauss.
4. Un poco de su vida:
• Gran habilidad con los números. A los catorce años fue a la corte de
Brunswick para hacer una exhibición de sus dotes como calculista. A los dieciséis
ideo un método para deducir, de medidas hechas a partir de un punto
terrestre.
• Gauss no estaba seguro de su vocación; las matemáticas o la filología; al final
le gustaron tanto los resultados que obtenía que se dedica a las matemáticas.
• Estudió en Göttingen, pero abandonó la universidad sin obtener el título,
obteniéndolo en Brunswick.
• Pasó a dirigir en 1807 un observatorio en Göttingen.
• Fue el primero en utilizar el nombre de “números complejos”.
• Gauss es considerado uno de los matemáticos más importantes de la historia
de la humanidad.
Llegué a conocer y a realizar esta biografía de él, ya que en mi barrio todas las
calles son de científicos y/o filósofos y/o matemáticos. Así que investigue sobre
todos, y este fue el que más me llamo la atención y el que más me gusto.
También me pareció muy interesante todo lo que el realizo, y su brillante
mente desde muy pequeño.
5. Carl Friedrich Gauss
Su vida
Nacido en Brunswic, el 30 de abril de 1777, de familia humilde. Su padre se
opuso siempre a que su hijo tuviera una educación adecuada a sus
posibilidades. Sin embargo, cuando su padre murió en 1806, Gauss ya había
realizado una obra inmortal. En el lado opuesto, su madre Dorothea Benz y el
hermano de ésta, Friedrich, fueron fundamentales en la educación y posterior
carrera del genio. El apoyo de su madre y tío pudieron con la intención de su
padre de mantener a Gauss en la ignorancia. Tan grande fue el cariño que
Gauss sintió por su madre que se ocupó de ella los últimos 20 años de la vida de
ésta despreocupándose de su fama y carrera.
Son muchas las anécdotas que muestran la precocidad intelectual del pequeño
Gauss. Con tres años se permitió corregir los cálculos que realizaba su padre
cuando éste laboraba la nómina de sus empleados. Con anterioridad ya había
aprendido a leer. Destacaba también su capacidad para el cálculo mental
A los siete años ingresó en su primera escuela, dirigida por un tal Büttner,
personaje que no destacaba precisamente por sus dotes pedagógicos. De esta
época se cuenta la siguiente anécdota: Tenía Gauss diez años cuando un día en
la escuela, el profesor manda a sumar los cien primeros números naturales. El
maestro quería unos minutos de tranquilidad, pero transcurridos pocos
segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros
números naturales suman 5.050. Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss?
Pues mentalmente se dio cuenta de que la suma del primer término con el
último, la del segundo con el penúltimo, y así sucesivamente, era constante:
1, 2, 3, 4,..., 97, 98, 99, 100
1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 =... = 101
Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final
viene dada por el producto
101· 50 = 5050
Gauss había deducido la fórmula que da la suma de n términos de una
progresión aritmética de la que se conocen el primero y el último término:
6. La casualidad hizo que el joven ayudante de su maestro, Johann Martín Bartel,
fuera también un apasionado de las matemáticas. Ambos pasaron muchas
horas juntos estudiando, ayudándose en las dificultades y ampliando
demostraciones. En esta época se producen sus primeros trabajos sobre el
teorema del binomio.
El propio Batels, por medio de algunos de sus influyentes amigos, consiguió
presentar a Gauss al Duque de Brunswic, Carl Wilhelm Ferdinand en 1791. A
partir de entonces el duque se encargó de pagar la educación de Gauss.
En Febrero de 1792 Gauss ingresó en el colegio Carolino, donde estudió durante
tres años, conociendo la obra de Euler, Lagrange y, sobre todo, los Principia de
Newton. Cuando dejó el colegio, en Octubre de 1795, aún no había decidido si se
dedicaría a las matemáticas o a la filología.
En 1796, un mes antes de cumplir los 19 años, Gauss consiguió la construcción de
un polígono regular de 17 lados con regla y compás, como se exigía en la
Geometría desde Grecia. Algunos autores consideran este hecho fundamental
para que Gauss se decidiera por las matemáticas y no por la filología.
A los 19 años había descubierto por si solo un importante teorema de la teoría
de los números, la ley de la reciprocidad cuadrática. Después de su regreso a
Brunswic en 1799, el duque tuvo que ser convencido para seguir con su ayuda
económica a Gauss. Como contrapartida debió presentar su tesis doctoral en la
Universidad de Helmstedt. En su tesis Gauss dio la primera demostración del
teorema fundamental del álgebra.
Quizás la obra más importante publicada por Gauss sean las Disquisitiones
Arithmeticae de 1801, con seis secciones dedicadas a la Teoría de números,
dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada. En la
última sección del libro expone su tesis doctoral. Ese mismo año predijo la órbita
del asteroide Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados. A partir
de aquí las matemáticas puras dejan de ser el único objetivo para Gauss y
comienza a interesarse por la astronomía, dedicándole la mayor parte de su
tiempo durante 20 años. Y no faltándole los detractores que le ridiculizaron por
"malgastar” su tiempo en el cálculo de órbitas de planetas menores.
El 9 de octubre de 1805, un aumento de su pensión permitió que se casara con
Johanna Ostoff. De este feliz matrimonio (Gauss lo considera así en una carta
dirigida a su amigo Wolfgang Bolyai), nacieron tres hijos: José, Minna y Luís, el
primero de los cuales heredó la capacidad de su padre para los cálculos
mentales. Sin embargo 4 años después, con el nacimiento de Luís, su esposa
murió. Al año se volvió a casar con Minna Waldeck, amiga íntima de su
primera mujer, con la que tuvo dos hijos y una hija.
7. Su benefactor, el duque Fernando, quedó mortalmente herido tras enfrentarse
a las tropas napoleónicas al frente de las fuerzas prusianas. Después de regresar
a Brunswic y tras ser humillado por el propio Napoleón, el duque debió huir,
muriendo en la casa de su padre en Altona, el 10 de Noviembre de 1806. La
pérdida de su patrón obligó a Gauss a buscar algún medio de vida. La solución
no tardó en llegar y en 1807 fue nombrado director del observatorio de
Göttingen con la única obligación, si fuera necesario, de dar cursos de
matemáticas a los estudiantes de la universidad. La enseñanza no fue una
tarea que agradara a Gauss, solamente con buenos matemáticos se sentía
cómodo impartiendo sus lecciones. En esta época debió soportar la presión de
los invasores franceses y pagar una contribución involuntaria de 2000 francos a
la caja de guerra de Napoleón (su orgullo no le permitió aceptar algunas
donaciones para poder pagar esta multa). En este mismo año publicó Theoria
motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium
describiendo cómo calcular la órbita de un planeta y cómo refinarla
posteriormente. Profundizó sobre ecuaciones diferenciales y secciones cónicas.
Quizás Gauss haya sido la primera persona en intuir la independencia del
postulado de las paralelas de Euclides y de esta manera anticipar una
geometría no euclidiana. Pero esto sólo se afirma, sacando conclusiones de
cartas enviadas a sus amigos, Farkas Bolyai y a János Bolyai a quien Gauss
calificó como un genio de primer orden.
A pesar de su capacidad en materias como estadística, seguros y aritmética
política, Gauss no ocupó nunca un cargo político. Además de su dedicación a la
Ciencia tenía sus hobbies en la lectura de la literatura europea y clásica, en su
interés crítico por la política mundial, en su dominio de lenguas extranjeras y de
nuevas ciencias como la botánica y la mineralogía.
En 1809 publicó su segunda obra maestra, Teoría del movimiento de los cuerpos
celestes que giran alrededor del Sol en secciones cónicas.
En 1823 publica Theoria combinationis observationum erroribus minimis
obnoxiae, dedicado a la estadística, concretamente a la distribución normal
cuya curva característica, denominada como Campana de Gauss, es muy usada
en disciplinas no matemáticas donde los datos son susceptibles de estar
afectados por errores sistemáticos y casuales como por ejemplo la psicología
diferencial.
Hay que aclarar que Gauss no fue el primero en hacer referencia a la
distribución normal.
Mostró un gran interés en geometría diferencial y su trabajo Disquisitiones
generales circa superficies curva publicado en 1828 fue el más reconocido en este
campo. En dicha obra expone el famoso Teorema Egregium. De esta obra se
deriva el término Curvatura Gaussiana.
En 1831 se asocia al físico Wilhelm Weber durante seis fructíferos años en los que
realizan investigaciones sobre las Leyes de Kirchhoff, publicaciones sobre
magnetismo y construyen un telégrafo eléctrico primitivo.
8. Entre 1832 y 1840 se dedicó a la física matemática, concretamente
electromagnetismo, magnetismo terrestre la teoría de la atracción según la ley
de Newton. Los últimos años de su vida, entre 1841 y 1855, los dedicó al "análisis
situs" y a la geometría asociada a funciones de variable compleja.
Después de 20 años en los que a penas había salido de Göttingen, en junio de
1854 salió para visitar la construcción del ferrocarril entre su ciudad y Cassel. Los
caballos se desbocaron y fue despedido fuera del carruaje, aunque no tuvo
ningún daño, si sufrió un fuerte "shock". Después de recuperarse llegó a
presenciar la inauguración del ferrocarril a Göttingen.
A principios de 1855 comenzaron a aparecer los síntomas de su última
enfermedad. Con dificultades, siguió trabajando hasta que murió
pacíficamente el 23 de febrero de 1855.
