1. UNIDAD 3:
ESTRUCTURA ATOMICA Y ENLACE
3.1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVO DE LA UNIDAD.
- La estructura de un material, normalmente se relaciona con la disposición espacial de sus componentes
internos.
- La estructura de un material puede ser examinada en 4 niveles:Estructura atómica, Arreglo de los átomos,
Microestructura y Macroestructura.
a)La estructura de losátomos (a nivel subatómico) implica a los electrones dentro de los átomos individuales y
las interacciones de éstos con su núcleo.
b)Arreglo atómico. A nivel de átomos y moléculas, esta estructura se refiere al arreglo uorganización espacial
de estas partículas entre sí.
c)Microestructura. Se refiere ésta estructura a la conformada por grandes grupos de átomos enlazados entre sí.
Tal denominación significa que dicha estructura puede ser observada utilizando un microscopio.
d)Macroestructura. En este nivel se encuentran aquellos elementos estructurales que son susceptibles de poder
apreciarse asimple vista.
- Vimos que el objetivo de esta asignatura es el que se pueda comprender y controlar la microestructura y la
macroestructura de los diversos materiales de ingeniería, entonces, primero que todo debemos entender las
estructuras atómicas, lo que nos permitirá también entender las estructuras cristalinas ya que:
a) Los átomos son la unidad estructural básica de todos los materiales.
b) La estructura atómica influye en la forma en que los átomos se unen entre sí.
c)Esta comprensión nos ayuda a clasificar los materiales como metales, cerámicos, polímeros y
semiconductores y
d) Nos permite llegar a conclusiones generales en lo que se refiere a propiedades mecánicas, químicas y
comportamiento físico de estas cuatro clases de materiales.
Todo lo anterior se sustenta en lo siguiente:
a)Los átomos están constituidos fundamentalmente por tres partículas subatómicas básicas: Electrones,
protones y neutrones.
b)Los electrones, particularmente los más externos, determinan la mayor parte de las propiedades:
- Mecánicas tales como fatiga, dureza, desgaste, resistenteal impacto, tracción, flexión, compresión, y las
demás ya vistas.
- Físicas tales como la densidad, punto de fusión, punto de ebullición, viscosidad, etc. como también, las
eléctricas, magnéticas, térmicas, ópticas) y finalmente las
- Químicas.Estas tres vienen a ser las propiedades que caracterizan a todos los materiales.
c) La estructura electrónica del átomo ayuda a entender y determinar la naturaleza de los enlaces atómicos y
ésta nos permite comprender las propiedades físicas, mecánicas y químicas de los materiales.
- Por lo tanto, un conocimiento básico de la estructura atómica es muy importante en el estudio de los
materiales de ingeniería.
OBJETIVO:
Hacer una revisión de los aspectos fundamentales de la estructura atómica ya que los átomos son la unidad
estructural básica de todos los materiales de ingeniería.
3.2LA ESTRUCTURA DE LOS ÁTOMOS. NÚMEROS ATÓMICOS Y MASAS ATÓMICAS.
- Un átomo está compuesto por un núcleo rodeado de electrones.
- El núcleo contiene neutrones sin carga eléctrica y protones de carga positiva y tiene una carga positiva neta.
- Los electrones de carga negativa están sujetos al núcleo por atracción electrostática. La carga eléctrica que
lleva cada electrón y cada protón es la misma (1.6x 10-19
Coulomb), siendo la del protón positiva y la del
electrón negativa.
- Puesto que el número de electrones en el átomo es igual al número de protones, el átomo el eléctricamente
neutro.

2. - El número atómico de un elemento es igual al número de electrones ó protones en el núcleo de cada átomo
neutro. Por ejemplo: el átomo de hierro contiene 26 electrones y 26 neutrones por lo cual su número atómico
es 26.
- La nube de carga de electrones que rodea al núcleo constituye casi todo el volumen del átomo, pero sólo
representa una pequeña parte de su masa.
- Gran parte de la masa del átomo se encuentra concentrada en su núcleo. La masa aproximada de cada protón y
cada neutrón es de 1,673x10-27
kg. y 1,675x10-27
kg respectivamente, mientras que la de cada electrón es de
9,109x10-31
kg.
- La masa atómica corresponde a la masa promedio que tienen el total de protones y neutrones en su núcleo
multiplicada por 6,022x1023
; Este es el número de Avogadro que corresponde al número de átomos, moléculas
o iones en un mol o molécula gramo
NOTA: También se aplica el criterio de mol de electrones en las reacciones que ocurren durante una electrólisis.
- La unidad de masa atómica(uma), que también es utilizada, corresponde a 1/12 de la masa del carbono 12.
Por ejemplo: Un mol de hierro tiene 6,022x1023
átomos y tiene una masa de 55,847g, es decir 55,847 uma.
3.3LA ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE LOS ÁTOMOS.
3.3.1 Generalidades
- Los átomos contienen niveles o capas principales de altas densidades electrónicas.
- Cada nivel sólo puede contener un número máximo de electrones que viene dado por las leyes de la mecánica
cuántica.
- El máximo número de electrones que puede contener cada nivel electrónico está definido por los diferentes
números cuánticos (Principio de exclusión de Pauli) y recordemos que es 2xn2
donde n es el número cuántico
principal.
- De acuerdo con lo anterior sólo puede haber un máximo de 2 electrones en el primer nivel, 8 en el segundo,
18 en el tercer, 32 en el cuarto, 50 en el quinto, etc.
3.3.2 Tamaño atómico.
- El tamaño atómico es muy importante en el estudio de la difusión atómica en las aleaciones metálicas.
- Cada átomo se puede considerar en una primera aproximación como una esfera de radio definido. El radio de
la esfera atómica no es constante ya que depende en alguna extensión del entorno.
- En general el tamaño atómico aumenta a medida que aumentan los niveles ó capas de electrones(número
cuántico principal); sin embargo, existen pocas excepciones en que el tamaño se reduce como en el caso en que
se comparan los elementos alcalinos con los gases nobles.
3.3.3 Configuración electrónica de los elementos.
- La configuración electrónica de un átomo describe la forma como los electrones están ordenados en los
orbitales en un átomo.
Números cuánticos, capas y subcapas, orbitales ó subniveles de energía.
- El nivel de energía que corresponde a cada electrón queda determinado por los cuatro números cuánticos y el
número de niveles de energía posibles está determinado por los tres primeros números cuánticos.
- Las mal llamadas capas que son los conjuntos de niveles de energía, se enumeran desde la más interna
por orden numérico, comenzando desde 1, y se identifican con las letras K, L, M, N, O, P, Q…. y…. las
letras s, p, d, f, se utilizan para designar las subcapas ó subniveles energéticos, mal llamados, orbitales.
NOTA: La confirmación de la existencia de subniveles se deriva del estudio de los espectros atómicos.
- Las configuraciones electrónicas se escriben mediante una notación convencional que contiene el primer
número cuántico principal (1, 2, 3,4, 5….) seguido de una letra que indica el orbital (s, p, d, óf ).
- Los superíndices sobre las letras indican la cantidad de electrones que contiene cada orbital. Una capa puede
tener varios subniveles. Por ejemplo, Las configuraciones electrónicas de los átomos de:Hidrógeno, helio,
litio, nitrógeno y oxígeno vienen a ser:1s, 1s2
, 1s2
2s, 1s2
2s2
2p3
, 1s2
2s2
2p4
, respectivamente y la del hierro,
que tiene 26 electrones vendrá a ser: 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
3d6
4s2
- Se debe recordar que las propiedades químicas de los elementos dependen de la reactividad de sus electrones
más externos.

3. - Los más estables y, como consecuencia, los menos reactivos, son los gases nobles siendo el orbital del helio
1s2
y el orbital para la capa más externa de los demás (Ne, Ar, Kr, Xe y Rn) tiene la configuración s2
p6
, lo que
les confiere una elevada estabilidad química.
3.3.4 Elementos Electronegativos y Electropositivos
ELECTRONEGATIVIDAD: Se define la electronegatividad como la capacidad que tiene un átomo de atraer hacia
sí o retener los electrones de enlace. Esta se mide en una escala de 0 a 4,1 y cada elemento tiene un valor
asignado sobre esta escala.
- Este concepto es muy importante ya que ayuda a comprender cómo los elementos pueden ó no enlazarse con
otros para formar nuevos compuestos los cuales como ya vimos son la base para la obtención de nuevos
materiales.
Elementos Electronegativos. Son los elementos que en las reacciones químicas aceptan ó retienen electrones
dando como resultado iones negativos, generalmente llamados Aniones.
- Los elementos no metálicos son electronegativos y de ellos, los más electronegativos se encuentran en los
grupos 6A y 7A de la tabla periódica. Dentro de éstos tenemos: Cl, Br, I, O, F, etc.
- Al número de electrones que acepta un elemento electronegativo se le denomina Número de oxidación
negativo
Elementos Electropositivos. Son los elementos que en las reacciones químicas ceden electrones dando como
resultado iones positivos, generalmente llamados Cationes.
- Los elementos electropositivos son precisamente los metales, que son de amplio uso en ingeniería; también
están los metales alcalinos y los metales alcalino-térreos.
- Los más electropositivos ó sea, los que tienen la más baja electronegatividad, se encuentran en los grupos 1A
y 2A de la tabla periódica.
- Al número de electrones que cede un elemento electropositivo se le denomina Número de oxidación positivo.
Comportamiento dual. Algunos elementos de los grupos 4A al 7A, se pueden comportar tanto de manera
electropositiva como electronegativa, o sea, que en algunas reacciones pueden actuar con números de oxidación
positivos y en otras, con númerosde oxidación negativos. Entre los que tienen este doble comportamiento
tenemos a los elementos: C, Ge, Si, As, Sb, P, etc.
3.4TIPOS ENLACES ATÓMICOS Y MOLECULARES
- En general, el enlace químico entre átomos se puede clasificar en dos grupos:
Enlaces primarios o fuertes y Enlaces secundarios o débiles.
a) Enlaces atómicos primarios: Son aquellos que desarrollan grandes fuerzas interatómicas y se clasifican
en tres grupos:
1. Enlace iónico. En este tipo de enlace actúan fuerzas interatómicas de atracción relativamente grandes.
- Tales fuerzas son debidas a la atracción eléctrica que se manifiesta por la transferencia mutua de electrones
dada entre iones con carga eléctrica positiva y negativa (cargas opuestas). Es no direccional.
- El átomo que cede electrones queda con carga neta positiva y se convierte generalmente en un catión;
mientras que el átomo que acepta electrones adquiere carga neta negativa y se convierte generalmente en un
anión.
- Observe que de acuerdo con lo anterior y de acuerdo con el concepto de electronegatividad, los enlaces
iónicos se forman entre elementos electropositivos (metales, etc) y los electronegativos (no metales).
Ionización: Por lo anterior, en un proceso de ionización:
- Los iones de carga opuesta se atraen entonces el uno al otro, se transfieren electrones desde los átomos del
elemento electropositivo hacia los átomos del elemento electronegativo, dando como resultado el enlace iónico
cuando se atraen electrostáticamente o aniones y cationes cuando se disocia una molécula. Ej: el NaCl, el HBr,
el NaI, CuCl2, FeO2, etc.
- Como se puede inferir, los átomos en este tipo de enlaces se mantienen unidos por fuerzas de Coulomb
(Atracción entre cargas eléctricas opuestas). Como se ve, este enlace es relativamente fuerte y es no
direccional.
NOTA: Los materiales constituidos por este tipo de enlace, son malos conductores de la electricidad y se
disocian cuando se funden y muchos se disocian en medio acuoso.

4. 2. Enlace covalente. En los materiales con enlaces covalentes, los átomos comparten pares de electrones con
dos omás átomos ya sea iguales o diferentes.
- Estos enlaces se forman entre átomos con poca diferencia en electronegatividad.
- En este tipo de enlace, los átomos se organizan de forma tal que guardan una relación direccional, razón por
la cual se dice que este enlace es direccional y pueden unirse mediante un enlace sencillo o formando enlaces
múltiples (dobles, triples)
- Este enlace se forma entre átomos con pequeñas diferencias en electronegatividad y que están cercanos en la
tabla periódica, mientras que el enlace iónico se forma entre átomos con gran diferencia en electronegatividad.
- Si bien, los enlaces covalentes son muy fuertes,… los materiales enlazados de esta manera, por lo general,
tienen pobre ductibilidad y mala conductividad, tanto eléctrica como térmica.
Para que se mueva un electrón y pueda transportar corriente, debe romperse el enlace covalente, y esto requiere
de la aplicación de altos voltajes o altas temperaturas.
- Muchos materiales cerámicos, poliméricos y semiconductores están total o parcialmente enlazados mediante
enlaces covalentes, lo que explica el por qué el vidrio se rompe cuando se cae, por qué el mismo vidrio, y los
plásticos son malos conductores del calor y de la electricidad (Buenos aislantes).
- También forman enlaces covalentes:
* Moléculas diatómicas tales como H2, F2, O2, N2, Cl2
* El carbono. Este elemento es muy importante ya que es la base de muchos materiales poliméricos.
* Los hidrocarburos. Formados por enlaces covalentes Carbono e Hidrógeno que pueden ser sencillos o
múltiples siendo muchos de ellos la base de muchos materiales poliméricos.
* El Benceno. Este también es un compuesto muy importante para algunos materiales poliméricos.
* El agua, amoníaco, tetracloruro de carbono, metano, etc.
3. Enlace covalente coordinado o dativo: Este tipo de enlace se forma cuando una especie química aporta o
cede un par de electrones al orbital incompleto de la otra especia química.Ej: El BF3, el (CH3)3N el NH4
+
4. Enlace metálico. Este tipo de enlace atómico primario se presenta en los metales en estado sólido cuyos
átomos estánempaquetados y relativamente juntos, en un orden tal que conforman una estructura cristalina.
- En este tipo de enlace, los electrones más alejados (electrones de valencia) se mueven libremente dejando un
cuerpo central, (formado por los electrones internos y el núcleo), con carga neta positiva.
- En esta estructura, los átomos están tan juntos que los centros atómicos cargados positivamente se mantienen
unidos mediante la atracción mutua con los electrones más alejados (Electrones libres) lo cual produce un
fuerte enlace llamado enlace metálico.
- Debido a que los electrones no están fijos a ninguna posición en particular, los metales son buenos
conductores la electricidad y del calor.
- La mayoría de los metalespueden deformarse considerablemente sin sufrir fracturas debido a que en este tipo
de estructura, sus átomos se pueden deslizar unos sobre otros sin distorsionar completamente su estructura de
enlace metálico.
b)Enlaces atómicos Secundarios o Enlaces de van der Waals
- Mientras que los enlaces primarios se forman al entrar siempre en juego las atracciones y repulsiones de los
electrones de valencia (Fuerza impulsora) de los átomos, la fuerza impulsora para la formación de los enlaces
secundarios es la atracción de los dipolos eléctricos contenidos en átomos o moléculas (Interacción dipolo-
dipolo).
- Este enlace se produce, aun cuando los átomos o grupos de átomos dentro de las moléculas participantes
siguen unidos mediante fuertes enlaces covalentes ó iónicos
- A este tipo de enlaces bipolares secundarios, que involucran dipolos eléctricos, también se les denomina
Enlaces (o fuerzas) devan der Waals y existen dos tipos principales: Los de Dipolos Oscilantes y los de
Dipolos Permanentes.
1. Dipolos Oscilantes. Estas fuerzas de enlace surgen debido a que la distribución asimétrica de las cargas
eléctricas de estos átomos crean dipolos eléctricos, tal que en un instante dado, existe una alta probabilidad de
haya más carga eléctrica en un extremo del átomo que en el otro.
- Se encontró que, en estos casos, la nube de carga eléctrica puede cambiar con el tiempo, creando un dipolo
oscilante.
- Los dipolos oscilantes de átomos cercanos se atraen unos a otros, creando débiles enlaces no direccionales.

5. - Como ejemplo tenemos los enlaces entre átomos para conformar la estructura de un gas noble (Ne, Ar, Kr, Xe
y Rn)
2. Dipolos Permanentes. Este tipo de enlace es el que se manifiesta entre moléculas formadas por enlaces
covalentes que se encuentran polarizadas de manera permanente o lo que es lo mismo, contienen dipolos
permanentes.
- La atracción electrostática entre regiones de carga negativa de las moléculas y regiones de carga positiva de
las otras moléculas, las mantiene unidas de manera débil.
- Este enlace se presenta en muchos plásticos, en los cerámicos, en el agua, etc.
- Un caso especial de este tipo de enlace es el enlace de hidrógeno que se produce cuando un enlace polar que
contenga un átomo de hidrógeno, interacciona con átomos electronegativos tal como la molécula de agua.
- Al calentar el agua hasta su punto de ebullición, se rompen los enlaces de van der Waals y se convierte en
vapor, pero se necesitan temperaturas mucho más altas para romper los enlaces covalentes que unen los átomos
de hidrógeno y oxígeno.
- El extraordinario alto punto de ebullición del agua en comparación a su baja masa molecular se debe al efecto
originado por el enlace de hidrógeno.
OBSERVACIONES:
1. Los enlaces de van der Waals pueden modificar de manera notable las propiedades de los materiales
2. Dado que los polímeros en general tienen enlaces covalentes, esperaríamos que, por ejemplo, el cloruro de
polivinilo(PVC) (y otros polímeros), fuera muy frágil, pero la estructura de este material está formada por
moléculas muy largas en forma de cadena y las cadenas individuales se unen una con otras mediante enlaces de
van der Waals.
- A causa de la razón anterior, el PVC y otros polímeros pueden ser deformados, permitiendo que las cadenas
se deslicen una frente a la otra.
c)Enlaces Mixtos. En la mayor parte de los materiales, el enlace entre átomos es una mezcla de dos ó más
tipos.
- La mayoría de las moléculas con enlaces covalentes poseen cierto carácter iónico y viceversa.
- Muchos compuestos cerámicos y semiconductores ( GaS, ZnS, etc) que son combinaciones de elementos
metálicos y nometálicos están constituidos por una mezcla de enlaces e Iónico - Covalente.
- El porcentaje de carácter iónico de un enlace Iónico - Covalente en un compuesto AB se determina según la
ecuación propuesta por Linus Pauling:
% carácter iónico = (1 – e-1/4(Xa – Xb)2
)x100
Donde Xa y Xb son las electronegatividades de los átomos a y b en el compuesto.
- La mayoría de los metales y los metales de transición tienen enlaces Metálico - Covalente y su elevado punto
de fusión se debe a esto.
- Los compuestos formados a partir de dos o más metales (compuestos intermetálicos), pueden estar enlazados
mediante una mezcla de enlace Metálico - Iónico.
3.5ENERGÍA DE ENLACE Y ESPACIAMIENTO INTERATÓMICO.
Distancia de Equilibrio: La distancia de equilibrio entre átomos se debe a un equilibrio entre fuerzas de
atracción y repulsión entre electrones y cuerpos centrales atómicos.
Espaciamiento de Equilibrio: El espaciamiento de equilibrio ocurre cuando la energía total del par de átomos
llega a un mínimo o cuando ya ninguna fuerza neta actúa, ya sea para atraer ó repeler los átomos.
- El espaciamiento interatómico entre dos átomos de una sustancia queda definido por la suma de los dos radios
atómicos constituyentes.
Energía de Unión: Se define como el valor mínimo de la energía requerida para crear ó romper un enlace. En
consecuencia:
- Los materiales que tienen una elevada energía de enlace, tienen una gran resistencia y un alto punto de fusión.
- Los materiales con enlace iónico tienen una energía de unión bastante grande, lo que es debido a la
grandiferencia en electronegatividad de sus átomos.
- Los metales tienen energías de unión bajas debido a que la electronegatividad de sus átomos es similar.

6. Módulo de Elasticidad: El módulo de elasticidad permite calcular la deformación de un material cuando se le
aplica una determinada fuerza.
- Un alto módulo de elasticidad está relacionado con una alta energía de enlace y un mayor punto de fusión.
Coeficiente de Expansión Térmica: Este coeficiente permite determinar cuánto se podrá expandir o contraer
un material al cambiar su temperatura está directamente relacionado con la fuerza de los enlaces atómicos.
- Un material que se caracterice por tener un fuerte enlace atómico, sus átomos se separarán menos, razón por
la cual tendrá un bajo coeficiente de expansión térmica y tendrá la tendencia a mantener sus dimensiones al
cambiar la temperatura de éste.
UNIDAD 4
ESTRUCTURAS Y GEOMETRÍA CRISTALINA
4.1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVO.
- La estructura física y el arreglo de los átomos, iones o moléculas que constituyen los materiales, juegan un
papel muy importante en la determinación de la microestructura, en las propiedades y el comportamiento de un
material.
- Si estos átomos, iones o moléculas se encuentran ordenados según una disposición espacial que se repite en
las tresdimensiones, forman un sólido que se dice que posee Estructura cristalina y se hace referencia a él
como sólido cristalino o material cristalino. Dentro de estos sólidos tenemos a los metales, las aleaciones y
algunos materiales cerámicos.
RED ESPACIAL:La disposición atómica en los sólidos cristalinos se puede representar considerando a los
átomos como los puntos de intersección de una red de líneas en tres dimensiones. Esta red se denomina Red
Espacial.
Objetivo: El objetivo de esta unidad consiste en conocer los diferentes sistemas cristalinos existentes, los
cuales están relacionados con los diferentes tipos de materiales conocidos.
4.2 NIVELES DE ARREGLO ATÓMICO EN LOS MATERIALES
No considerando las imperfecciones que aparecen en los materiales, existen tres niveles de arreglo entre átomos
como sigue:
1)Sin orden.
En los gases monoatómicos, los átomos no tienen orden y llenan de manera aleatoria el espacio en el cual están
confinados.
Los demás gases y vapores cuya estructura es molecular, tampoco poseen orden si se consideran a las
moléculas como partículas, ya que la molécula en si posee un orden de corto alcance (ver numeral siguiente).
2)Con orden de corto alcance.
Se dice que un material muestra orden de corto alcance si el arreglo espacial de los átomos se extiende solo a
los vecinos más cercanos de dicho átomo.
- Por ej: cada molécula de agua en fase vapor tiene un orden de corto alcance debido a los enlaces covalentes
entre los átomos de hidrógeno y oxígeno, formando un ángulo de 104.5º entre los enlaces. Sin embargo en este
estado, las moléculas de agua no tienen una organización espacial (arreglo espacial definido) entre éllas.
- El vidrio (SiO2) es otro de los materiales que también posee orden en una distancia muy corta.
- En resumen, las cerámicas, los polímeros, algunos materiales semiconductores especialmente preparados y los
vidrios (tanto cerámicos como poliméricos), que poseen este orden, son amorfos y generalmente poseen
propiedades físicas únicas.
3) Con orden de largo alcance.
- En este tipo de arreglo, los átomos forman un patrón repetitivo regular en forma de una red espacial.
- Tal red se manifiesta en el material como un patrón organizado que también se repite, de manera que el
entorno de cada punto en la red es idéntico.

7. - Uno o más puntos quedan asociados a cada punto de la red. Esta red es diferente para cada material y difiere
de un material a otro tanto en tamaño como en forma.
Estructura Cristalina
Se le da este nombre a la estructura de los materiales de largo alcance y se refiere al tamaño, forma y
organización atómica dentro de la red espacial.
- Ejemplos:
Los metales, la mayoría de los semiconductores, muchos materiales cerámicos y algunos polímeros poseen esta
estructura cristalina cuyo orden es tanto de corto como de largo alcance.
4.3 LA CELDA UNITARIA Y LA RED.
- La Celda Unitaria
Es la unidad cristalina más elemental que sigue conservando las características de toda la estructura ó red
cristalina.
- La Red cristalina.
El conjunto de celdas unitarias idénticas apiladas constituye lo que se denomina Red cristalina.
- Se pueden construir diferentes tipos de celdas unitarias, asignando valores especificados a las longitudes
axiales y a los ángulos interaxiales, sin embargo, los cristalógrafos han demostrado que sólo son suficientes
siete sistemas cristalinos para describir todas las posibles redes. Tales sistemas son:
1) Cúbico 2) Tetragonal 3) Ortorrómbico 4) Romboédrico 5) Hexagonal 6) Monoclínico y 7) Triclínico.
4.4 TIPOS DE SISTEMAS CRISTALINOS (Ó ESTRUCTURAS CRISTALINAS).
Hay 4 tipos básicos de celda unitaria: 1) Simple 2) Centrada en el cuerpo 3) Centrada en las caras y 4)
Centrada en la base.
- El cristalógrafo francés August J. Bravais (1811- 1863), demostró que 14 celdas unitarias estándar pueden
describir todas las redes posibles así:
1) En el sistema Cúbico hay 3 tipos de celda unitaria: Cúbica simple (o cúbica sencilla), Cúbica centrada en el
cuerpo y Cúbica centrada en las caras.
2) En el sistema Tetragonal hay dos: Tetragonal simple y Tetragonal centrada en el cuerpo.
3) En el sistema Ortorrómbico hay los 4 tipos: Ortorrómbico sencillo (o simple), Centrado en el cuerpo,
Centrado en las bases y Centrado en las caras.
4) En el sistema Romboédrico existe un solo tipo: El Romboédrico Simple.
5) En el sistema Hexagonal un solo tipo: Hexagonal Simple.
6) En el sistema Monoclínico dos tipos: Monoclínico Simple y Monoclínico centrado en las bases.
7) En el sistema Triclínico uno solo: Triclínico Simple.
4.5 MATERIALES DE INGENIERÍA Y SUS ESTRUCTURAS CRISTALINAS.
4.5.1 METALES:
La mayor parte de los metales elementales (aprox. el 90%), cuando solidifican, cristalizan en tres estructuras
cristalinas de empaquetamiento compacto:
a) Cúbica centrada en el cuerpo (BCC):
- En esta celdilla unidad se presenta un átomo central rodeado por ocho vecinos colocados uno en cada vértice
del cubo, por lo cual se dice que tiene un número de coordinación ocho (8).
- Esta no es una estructura totalmente compacta ya que los átomos podrían situarse más juntos.
- Como ejemplos para esta estructura tenemos: K, Na, Fe, Ti, W, Ta, Cr, Zr, Nb, Mo y V, que tienen esta
estructura a temperatura ambiente.
b) Cúbica centrada en las caras (FCC): En esta estructura reticular (celdilla), hay un átomo en cada vértice del
cubo y uno en el centro de cada cara.
- Muchos metales tales como el Al, Cu, Pb, Ni, Fe, Ag, Au y Pt cristalizan en estructura cristalina FCC a
temperaturas elevadas (entre 912 y 1394ºC)
c) Hexagonal compacta (HCP). Esta es la tercera estructura cristalina metálica más común y viene a ser una
modificación más densa de la estructura hexagonal sencilla o simple.
- Los metales no cristalizan en la estructura hexagonal simple porque el APF es demasiado bajo.

8. - La mayor parte de los metales cristalizan en esta estructura de denso empaquetamiento.
- Para conseguir esta estructura de empaquetamiento denso, se libera energía en la medida que los átomos se
aproximan y se enlazan entre sí.
- Por tal razón estas estructuras corresponden a niveles de energía menores, por lo cual son más estables.
- Como ejemplo de esta estructura tenemos: Cd, Zn, Mg, Co, Zr, Ti y Be.
4.5.2 TAMAÑO DE LAS CELDILLAS, LA CONSTANTE RETICULAR Y EL TAMAÑO ATÓMICO
VARIABLES QUE CARACTERIZAN LAS CELDILLAS.
a) Constante Reticular: Este valor corresponde a la longitud de las aristas de la celdilla.
b) Ángulos entre las aristas: Estos vienen a ser los ángulos formados entre las aristas o los planos que
conforman la celdilla.
c) Radio atómico: Corresponde al radio atómico medio.
c) Factor de empaquetamiento atómico (APF):Este se expresa y se calcula así:
Volumen de los atomos en la celdilla unidad
APF
Volumen de la celdilla unidad
- El tamaño de las celdillas unidad de las principales estructuras cristalinas de los metales, así como el de sus
átomos es extremadamente pequeño.
- La distancia entre los átomos (distancia interatómica) de las estructuras cristalinas se determina
experimentalmente utilizando el método de difracción de rayos.
- Por ejemplo: A 20ºC. La arista (Constante Reticular ) de la celdilla unidad del hierro con estructura cúbica
centrada en el cuerpo es igual a 0,287x10-9
m ó 0,287 nm y el radio del átomo de hierro en este tipo de celda es
de 0,124 nm.
- Si las celdillas unidad del hierro estuvieran alineadas arista con arista, en una longitud de material de 1mm
habrían:
6
9 3
1 1 1
1 3,48 10
0,287 10 10
celdaunidad nm m
mm celdas unidad
nm m mm
(¡En un mm!)
Distancia entre los átomos
- La distancia entre los átomos (distancia interatómica), en las estructuras cristalinas se puede determinar
experimentalmente utilizando el método de análisis de difracción de rayos X.
- Existen tablas donde se presentan el radio atómico y la constante reticular de los metales a 20ºC.
4.6 POLIMORFISMO Y ALOTROPÍA.
Muchos elementos y compuestos existen en más de una estructura cristalina bajo diferentes condiciones de
temperatura y presión.
POLIMORFISMO: Este es el término utilizado para denominar a este fenómeno cuando se presenta en
cualquier material.
ALOTROPIA: Este es el término utilizado cuando este mismo fenómeno se presenta en los elementos puros.
- Algunos elementos que tienen formas cristalinas alotrópicas son: Ca, S, Co, Fe, Zr, Hf, Li, Na, Tl, Ti, Y.
- El hierro presenta tres formas alotrópicas así:
1) Entre -273 y 912ºC se presenta con estructura BCC y se le denomina hierro alfa (α)
2) Entre 912y 1394ºC se presenta con estructura FCC y se le denomina hierro gamma (γ)
3) Entre 1394 y 1539ºC se presenta con estructura BCC y se le denomina hierro delta (δ). Cabe anotar que la
estructura cristalina vuelve a ser BCC, pero con una constantes de red mayores que las del hierro α.
- Entre los compuestos tenemos:
a) Muchos de los materiales cerámicos son polimórficos SiO2, CaCO3
b) El agua en estado sólido (hielo) presenta, a altas presiones unos 7 estados cristalinos diferentes.
NOTA: Entre los materiales compuestos, muchos de ellos son polimórficos.