1. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y
3y−2x
2
2xy− y
2x y
2
2xy−2y
− y−2x
2xy−2y 2

2. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x + y 1-En sumas y
−
2x−2y xy− y 2 restas de
3y−2x
2xy− y
2 fracciones
algebraicas se
2x y debe factorizar los
2xy−2y
2
denominadores
− y−2x
2xy−2y 2

3. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y El 2 sale a factor
−
2x−2y xy− y 2 común
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y
−
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2
2xy−2y
− y−2x
2xy−2y 2

4. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y El 2 sale a factor
−
2x−2y xy− y 2 común
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y
−
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2
2xy−2y
− y−2x
2xy−2y 2

5. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y La variable “y”
−
2x−2y xy− y 2 también sale a
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y factor común
−
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2
2xy−2y
− y−2x
2xy−2y 2

6. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y La variable “y”
−
2x−2y xy− y 2 también sale a
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y factor común
−
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2
2xy−2y
− y−2x
2xy−2y 2

7. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y En este caso
−
2x−2y xy− y 2 ambos se
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y factorizaron por
− factor común
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2
2xy−2y
− y−2x
2xy−2y 2

8. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1
−
x+ y Ya falta poco.
3y−2x
2x−2y xy− y 2 Ahora vamos
2xy− y
2 1
−
x+ y a obtener el
2 ( x− y ) y ( x− y ) común
2x y
2
denominador.
2xy−2y
− y−2x
2xy−2y 2

9. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1
−
x+ y Este común
3y−2x
2x−2y xy− y 2 denominador se
2xy− y
2 1
−
x+ y construye
2 ( x− y ) y ( x− y ) tomando factores
2x y
2
“representantes”
2xy−2y
− y−2x
2xy−2y 2

10. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y
−
2x−2y xy− y 2
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y Es decir se toma el
−
2 ( x− y ) y ( x− y ) factor “2”...
2x y
2
2xy−2y
2
2x y
− y−2x
2
2xy−2y 2
2y −2xy

11. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1
−
x+ y Se toma
3y−2x
2x−2y xy− y 2 también el
2xy− y
2 1
−
x+ y factor “y”
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2
2xy−2y
2y
− y−2x
2xy−2y 2

12. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1
−
x+ y Y se toma el
3y−2x
2x−2y xy− y 2 factor (x-y)
2xy− y
2 1
−
x+ y solo una vez
2 ( x− y ) y ( x− y ) porque está
2x y
2
repetido en
2xy−2y
2y ( x− y ) ambas
− y−2x fracciones
2xy−2y 2

13. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y Ya casi
− terminamos
2x−2y xy− y 2 Ahora vamos a
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y formar el
−
2 ( x− y ) y ( x− y ) numerador de la
2x y fracción
2
2xy−2y
2y ( x− y )
− y−2x
2xy−2y 2

14. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y Es decir usamos
− el denominador
2x−2y xy− y 2 común...
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y
−
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2
2xy−2y
2y ( x− y )
− y−2x
2xy−2y 2

15. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y Dividido entre
− denominador de
2x−2y xy− y 2 cada fracción...
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y
−
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2
2xy−2y
2y ( x− y )
− y−2x
2xy−2y 2

16. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y Comparamos y
− simplificamos
2x−2y xy− y 2
3y−2x mentalmente los
2xy− y
2 1 x+ y términos iguales
−
2 ( x− y ) y ( x− y ) El resultado en
2x y este caso es “y”
2
2xy−2y
2y ( x− y )
− y−2x
2xy−2y 2

17. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y Y el resultado lo
− multiplicamos por
2x−2y xy− y 2 el numerador
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y
−
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2
2xy−2y
2y ( x− y )
− y−2x
2xy−2y 2

18. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y
−
2x−2y xy− y 2
3y−2x
2xy− y
2 1 x+ y Nos queda 1
− multiplicado por
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y “y”
2xy−2y
2 1y
2y ( x− y )
− y−2x
2xy−2y 2

19. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y Ya casi esta todo
−
2x−2y xy− y 2 listo. Debemos
3y−2x
2 1 x+ y hacer lo mismo
2xy− y −
2 ( x− y ) y ( x− y ) con la segunta
2x y
fracción.
2 1y Comparamos y
2xy−2y
2y ( x− y ) cancelamos
mentalmente
− y−2x
términos iguales,
2xy−2y 2
el resultado es 2

20. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y
−
2x−2y xy− y 2 Y multiplicamos
3y−2x
2 1 x+ y este 2 por el
2xy− y − numerador de la
2 ( x− y ) y ( x− y )
fracción
2x y
2xy−2y
2 1y
2y ( x− y )
− y−2x
2xy−2y 2

21. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y
−
2x−2y xy− y 2 Y multiplicamos
3y−2x
2 1 x+ y este 2 por el
2xy− y − numerador de la
2 ( x− y ) y ( x− y )
fracción
2x y
2xy−2y
2 1 y−2 ( x + y)
2y ( x− y )
− y−2x
2xy−2y 2

22. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y
−
2x−2y xy− y 2 Aplicamos la ley
3y−2x
2 1 x+ y distributiva
2xy− y −
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2xy−2y
2 1 y−2 ( x + y)
2y ( x− y )
− y−2x
2xy−2y 2

23. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y Finalmente lo
−
2x−2y xy− y 2 simplificamos
3y−2x
2 1 x+ y sumando
2xy− y −
2 ( x− y ) y ( x− y ) términos
2x y
semejantes
2 1 y−2 ( x + y) − y−2x
2xy−2y
2y ( x− y )
2y ( x− y )
− y−2x 1 y−2x−2y
2xy−2y 2
2y ( x− y )

24. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y Aplicaremos ley
−
2x−2y xy− y 2 distributiva en el
3y−2x
2 1 x+ y denominador
2xy− y −
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2 1 y−2 ( x + y) − y−2x
2xy−2y
2y ( x− y )
2y ( x− y )
− y−2x 1 y−2x−2y − y−2x
2xy−2y 2 2xy−2y 2
2y ( x− y )

25. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y Aplicaremos ley
−
2x−2y xy− y 2 distributiva en el
3y−2x
2 1 x+ y denominador
2xy− y −
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2 1 y−2 ( x + y) − y−2x
2xy−2y
2y ( x− y )
2y ( x− y )
− y−2x 1 y−2x−2y − y−2x
2xy−2y 2 2xy−2y 2
2y ( x− y )

26. www.pizarravirtual.com
La expresión 1 x+ y es equivalente a
−
2x−2y xy− y 2
−1 Solución:
y 1 x+ y Encontramos la
−
2x−2y xy− y 2 respuesta en la
3y−2x
2 1 x+ y opción última
2xy− y −
2 ( x− y ) y ( x− y )
2x y
2 1 y−2 ( x + y) − y−2x
2xy−2y
2y ( x− y )
2y ( x− y )
− y−2x 1 y−2x−2y − y−2x
2xy−2y 2 2xy−2y 2
2y ( x− y )