1. Universidad de La Frontera
TEMUCO 02 Junio 2010
Margareth Sep´lveda C. - Miguel Pichipill´n S.
u a
y = 4x 2 , x = −1, x = −2, y = −2, alrededor de x = −1

2. Aldededor del eje x = −1
1. Disco:
y 2
16 √ 4 √
2 y
Vx=−1 = π 3 − 1+ dy + π 1− dy
0 2 0 2
16 4
√ y √ y
= π 8− y − dy + π 1− y + dy
0 4 0 4
3 16 4
y2 y2 3
2 2
= π 8y − 3 − + π y − 2 y2 + y8
2 8 0
0
160π 3 2π 3
= u + u
3 3
= 54πu 3

3. Corteza:
2
Vx=−1 = 2π (1 + x) 4x 2 dx
−1
2
= 2π 4x 2 + 4x 3 dx
−1
2
4x 3 x 4
= 2π +
3 3 −1
= 54πu 3