Este documento presenta una introducción al cálculo para las ciencias biológicas. Explica que el cálculo analiza los cambios y la pendiente de curvas a través de derivadas e integrales, mientras que las matemáticas se enfocan en rectas. También cubre conceptos previos de límites y métodos para calcular límites numéricos, gráficos y algebraicos. Finalmente, define la continuidad y discontinuidad de funciones.

1. CÁLCULO PARA LAS CIENCIAS
BIOLÓGICAS
Límites
Ing. Daniel Irene

2. Definiciones
• El cálculo es la matemática de los cambios.
• Objetos del cálculo: tangentes, pendientes, áreas, etc.
• Mientras las matemáticas analizan la pendiente de una
recta, el cálculo analiza la pendiente de una curva.
DERIVADAS.
• Mientras la matemáticas analizan el área de un
rectangulo, el cálculo halla el área bajo una curva.
INTEGRALES.
Matemáticas
Proceso de
previas al Cálculo
Límites
cálculo

3. Definiciones

4. Definiciones
Métodos de resolución
Numérico (Evaluación)
Gráfico (Estimación)
Algebraico (Analítico)

5. Cálculo de un límite.
(Método numérico)

6. Cálculo de un límite.
(Método gráfico)

7. Cálculo de un límite.
(Método algrebraico)

8. Límite que no existe
(Caso 1)

9. Límite que no existe
(Caso 2)

10. Continuidad
(Condiciones)

11. DisContinuidad
(Condiciones)
• Una función f es discontinua si cuaquiera de las dos
condiciones siguientes se cumplen:
1. Si f(x) no tiene limite cuando x→a
2. Cuando x→a, f tiene un límite diferente de f(a)