1. r----'-----r-----r----,
1/"11/"111"11/"11
IL-JIL-JIL-J:L-JI
1 •
1
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------+--.--+.-----r----f-----
0:0:0:0
____ +_~ L ~----
O:O:O:D
1 I 1
10'0ID:DI
t 1 1 1 . 1
L .1 L • --J
MALLADO EXTERNO
Fig. 19..-Esquema de un matlado extemo.
Cuando por razones topograficas las presiones de
servicio en el sistema de distribucion sean muy aitas,
resulta conveniente dividir la Zona en varias redes
(por ejemplo: alta, media y baja), las cuales -pueden
interconectarse mediante valvulas reguladoras 0 re-
ductoras de presion; o' mediante tanquillas rornpecar-
gas, 0 bien separarlas con estanques de almacena-
mientoindependientes.
Muchasvariantes pueden ocurrir, bien sea que se trate
de una red alta seguida de una red baja 0 del caso inverso,
10 cual obliga a soluciones diferentes. Esto puede hacerse
mas complejo aiin, cuando se tengan mas de dos redes
servidas por un mismo estanque.
ESTAMQUE
--
---
---
,):C;~O:'REOAL TA
ESTANOUE
H-I--H~V.R.P. REO ALTA
REO MEDIA
Fig.21 .-Esquema de 2 redes
interconectadas mediante yalvu-
las reguladoras de presi6n.
r---r----'-----~-----r----T--~--'
1010101010101
I I I I I 1
: ~ ~ l_~ i ~ ~_{
110101 10101
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I I 1 L-..J I L--J I L-..J I L-..J 1
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I - ----r----:-- ------1----- -
I
0 D 1
0 '0 1
D
I I 1
L ___
I I
MALLADO INTERNO
Fig. 20.-Esquema de un mallado interno.
En el caso de dos redes: alta y baja, cuya diferencia
de elevaci6n no permita satisfacer simultaneamente el
rango de presiones mfnima y maximarespectivamente,
una alternativa de solucionconsistirfa en la colocaci6n
de valvulas regnladoras de presi6n entre ellas, capaces
de reducir la presi6n de entrada a la red baja, mante-
niendo uria presi6n de salida constante, a fm de garan-
tizar para Ia condici6n mas desfavorable la presion
mfnima de servicio que establezca la norma correspon-
diente.
Las figuras 2Ia y 2Ib muestranesquemas de redes
interconectadas mediante valvulas reguladoras de pre-
si6n; COmose observa, se ha dispuesto un mfnimo de 2
puntos de alimentaci6n de la red alta a la baja, a fm de
prever que por fallas 0 desperfectos de una de ellas
pueda quedar sin servicio de agua la zona a ser atendi-
da. Los analisis hidraulicos para los requerimientos a
ser atendidos se indican en parrafos siguientes de .este
mismo capitulo.
Una segunda posibilidad entre dos redes interco-
nectadas se observa en la figura 21.b, en este caso, la red
baja es anterior a la red alta, 10 cual similarmente pude
presentar problemas de presi6n cuando la diferencia de
elevaci6n entre ellas no permita satisfacer la presi6n mi-
nima en la red alta sin sobrepasar la maxima en la red
baja. Ello puede ser atendido mediante una derivaci6n de
la matriz de distribuci6n comdn, colocando en la linea
hacia la red baja una valvula reguladora de presi6n, com-
plementada con una auxiliar en paralelo (para.' atender
emergencias) y lfnea directa hacia la red alta; el esquema
de la figura 2l.c, muestra un detalle de esta altemativa.
Redes de Distribucion. 43
2. ESTAHQUE Fig. 21.b.
r'-----'-''-'--
i
-----------1-----r-
. I I
I
I
J
I
I
I
I
REO BAJA
V.R.P
RED ALTA REO BA/A .
La figura 21.c. Nos muestra 'uadetalle de vilvUlas reguWioru de presiOn y ac-
cesorios complementarios para elbuea funciooamienlo de Ia redbaja,
En casos de mas de dos redes, resulta conveniente
interconectar las redes alternando valvulas reductoras
con tanquillas rompecargas, por ejemplo la existencia
" de tres redes: alta, media y baja, como en el esquema
EST AN QUE
, que se muestra en la figura 22, es aconsejable y conve-
niente colocar las valvulas entre la red alta y media y
utilizar tanquillas rornpecargas entre la red media y
baja. "
En tal caso, debe darse proteccion e impedir el
libre acceso alas tanquillas rompecargas para evitar
posibles riesgos de contaminacion.
Resulta indudable, que en" algunos casos no sera
posible atendera extensos sectores mediante redes in-
tegradas, por 10cual se acude a estanques de almacena-
miento independientes que en algunos casos deben com-
plementarse con estaciones de bombeo y/o de rebombeo.
---l
--
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I
I
1
ESTANOUE
VR P
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J
T"R.C
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c
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I -~
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REO BAJA <, V.R.P.
RED ALTA
e
44 Abastecimientos de Agua
ESTANOUE
RED MEDIA
Fig. 22
3. Una vez hecha la distribucion por tramos de los
gastos medios de Consume, se procede a definir la
configuraei6n de las redes y al estudio de los diversos
easos de anal isis, atendiendo al tipo de sistema y a su
funcionamiento.
CONSIDERACIONES PARA EL DISENO
La red debe prestar un servicio eficiente y conti-
nuo, por 10 cual su diseno debe atender a la condici6n
mas desfavorable. AI estudiar las variaciones del con-
sumo, determinamoslas horas del dia cuando el con-
sumo de agua de Ia poblaci6n lIega a su maximo, 10 .
eual permite definir el Consumo Maximo Horario.
Esta condicion debe ser satisfecha por la red de dis-
tribucion, a fin de no provocar deficiencias en el sis-
tema.
En el capitulo correspondiente fijamos valores
para este Consumo Horario, del orden del 200 aI 300
por 100 del Consumo medio diario promedio anual.
AI analizar la red de distribucion debemos, por
tanto, afectar los Consumos medios por el factor K2'
correspondiente a esta hora de Maximo Consume
con 10 cual verificaremos las presiones 0 rangos de
presiones rnaxirnas y rninirnas que deben ser satisfe-
chas en la red de distribuci6n. Adicionalrnente, se
hace necesario estudiar el funcionamiento hidraulico
de la red ante eventualidades como la ocurrencia de
incendios, loeual dernandara grandes cantidades 'de
agua en forma rnornentanea para atender tales con tin-
gencias.
. Un analisis probabilistico nos conduce a deterrni-
nar la ocurrencia del incendio con la hora de maximo
consumo y a determinar cual seria el range de
confidencia que dentro de consideraciones econorni-
cas nos permita lograr un buen disefio y atender a
situaciones imprevistas como los incendios. Por el
hecho de que las horas de maximo consumo son ho-
ras de actividades, parece poco probable que pueda
originarse un incendio en tales momentos; por 10 de-
mas ello conduciria a un disefio antieconomico. De
am, que estudios de probabilidades han inducido a
fijar el factor K3 = 1,80 para afectar el gasto medio,
para un analisis' de red con incendio, 10 cual repre-
senta un rango de confidencias del 95 por 100 res-
peeto a lasvariaciones del consumo y perrnite lograr
disefios dentro de rangos de racionalidad econornica.
Siendo I el gasto de incendio asignadopcir Normas de
acuerdo a la Zona, se tiene el analisis de la red para:
EI gasto de incendio I se ubicara en el nodo mas
desfavorable bajo consideraciones de presion.
En el ejemplo anterior, los gastos medios asigna-
dos a cada tramo se venin afectados por 2 factores
(K2 y K3) para 2 casos de analisis diferentes. Si asu-
mimos un gasto de incendio 16 Its/seg.
Qmax . h = 2,5 x Qm = 2,5 x 5,944 = 14,86 Its/seg
Q; = 1,8 Qm + 16 = 1,8 x 5,944 + 16 = 10,70 + 16 =
= 26,7 Its/seg.
ASIGNACION DE LOS GASTOS EN LOS TRAMOS
QUE CONSTITUYEN LAS MALLAS
(Tuberfas principales)
Aunque hoy en ilia, conel uso de las computadoras,
el criterio de tuberfas principales y secundarias de una
red de distribucion pasa a un plano secundario dada la ~
posibilidad de a:nalizarla para un mimero muy extenso
de mallas en un tiempo relativamente muy corto, siem-
pre existira un limite donde no resulta econ6mico y por
tanto inconveniente llevarla a partes infinite'siIDas, par
cuanto las Normas siempre nos obligaran a utilizar dia-'
metros mfnimos. .
Es entonces, cuando el criterio del ingeniero puede
establecer la importancia en la consideraci6n de tube-
rfas secundarias que no intervendran en el calculo de .la
red, pero que seran posteriormente consideradas, asig-
nandoles los diametros mfnimos requeridos por las
Normas Sanitarias, configurandose as! el mallado de
tuberfas para constituir las arterias principales para la
tondncci6n y distribuci6n del agua 'a todo el sistema .
Lo anterior es particularmente valido cuando se ana-
lizan redes para atender a ciudades 0 zonas muy exten-
sas, estableciendose redes integradas por tuberfas prin-
cipales y secundarias y lograndose diseiios ventajosos y
con considerable ahorro de tiempo de maquina,
As! por ejemplo: para una red de distribuci6n por
gravedad, la tuberfa que sale del estanque, la cual cons-
tituye la matriz de distribuci6n, hasta la primera inter-
secci6n con tuberfa de la red de distribuci6n y de allf,
las bifurcaciones de ramales que van a servir a zonas de
alta densidad y/o alto consume, 0 que sean lfneas obli-
gadas para conducir el agua a otros sectores de la po-
blaci6n, deberan necesariamente ser consideradas como
tuberfas principales.
En cambio, en sectores apartados de lit ciudad 0 pun-
tos terminales de ella, se consideraran criterios particu-
lares para establecer cua1es de los tramos que configu-
ran. la red son necesariamente tuberfas principales y
cuales secundarias.
Redes de Dlstribucion 45
4. Fig. 23 .-Plano de Planta y Esquema de rnallado interno para una red dada.
En 1a medida en que 10s caudales de cada sector se
haga menor, podremos ir reduciendo el mimero de tn-
berfas a ser consideradas como principales. Ello pnede
reflejarse esquematicamente, como se observa en 1a
figura 24, la cual presenta un mallado mas tnpido en
sectores de alta demanda, dejando a sectores de poco
consume coil mayor mimero de tnberias secundarias, cuyos
diametros se se1eccionarfan en base a 10 normalizado,
Para el dimensionado de una red mallada tratamos
de encontrar los gastos de circulacion para cada
tramo, basandonos en algunas hipotesis de calculo
tendientes a determinar los gastos por cada nodo.
Diversos rnetodos se han seguido para esta deter-
minacion, entre los cuales los mas generalizados son:
el rnetodo de las areas y el metodo de reparticion
media.
46 Abastecirriii!fllos de Agua
Fig. 24. Trazado Tentativo de Tuberias principales en una red mallada.
( . =. ~ ..
.. . ·.i
5. a) Metodo de las areas
Se trata de determinar el gasto oconsumo medio
para toda la Zona a proyectar y las areas de influencia
de cada nodo con su peso respective. a fin de definir
una demanda unitaria. .
Se entiende por peso de 1111 nodo a la rata de ocu-
paci6n del node 0 de desarrollo en el perfodo de di-
seno. Se enumeran 105 nodos que configuran la malla
y se deterrninan las areas de influencia de cada uno,
trazando las mediatrices de los tramos. Se procurara
tener areas de figuras geometricas conocidas 0 en
caso contrario debe disponerse de planimetros para
su medici6n.
• Eiemolo:
La figura 23 muestra un plano de planta de una
localidad, cuya red de distribuci6n se ha configurado de
acuerdo al esquema de malIa interna, constituida por
los nodos E-3,"G-3, G-6, G-IO, E-lO, C-lO, C-6 y C-3.
La figura 25 representa las areas de influencia asig-
nadas a cada node y en el cuadro 13 se reportan los
datos relativos a cada uno y los gastos por nodo, me-
diante la aplicaci6n del metodo:
A
8
c
o
E-+----~----~r-----+_--
F
G
H
Qm
= 11,42 Its/seg.
Caso de analisis Q horario = 2 5 Q
; max 'm
Om••" horario = 2,5 X 11,42 = 28,55 Its/seg.
CUADRO 13
. DISTRIBUCION DE GASTOS EN LOS NODOS
.
Area de
.,. Gasto
Peso Peso x area
Nodo influencia
(en %) de influencia de nodo
Ha (lts/seg)
E-3 0.7 50 0,35 1,75
C-3 1.1 50 0,55 2.75
C-6 1.4 100 1,40 7,00
C-IO 1,2 80 0,96 4,80.
E-IO 0,8 60 0,48 2.40
G-IO 1,2 60 0,72 3.60
0-6 1,4 50 0,70 3,50
0-3 1,1 50 0,55 2,75
L 5,71 28,55
Demanda unitaria = 28,55 = 5 Its/seg/Ha
5,71
Fig. 25. Distribuci6n de g•• tos por el metodo de 1•• irea.s para Ia red de 1. figura 23.
Redes de Distribucion 47
~~~--
UN'VERSlDAD OF- ORIENTE
. BIBLIOTECA
/-,SCUELA or. , .••' •....
6. tramos, preparandose el cuadro 14 que contiene dicha
informaci6n.
A partir de los gastos por tramos se ha hecho la
repartici6n a los nodos, como se muestra en las figu-
ras 2S y 26. .
CUADRO 14
DISTRffiUCION DE GASTOS EN LOS TRAMOS
QUE CONSTlTUYEN LAS MALLAS (TUBERIAS PRINCIPALES)
b) Metodo .de repartlcion media
Otro metodo, muy generalizado, para la concen-
traci6n de los gastos en losnodos,· es mediante la
reparticion del gasto por mitad a ambos extremos de
cada tramo.
Para ello, una vez que se ha definido Ja mall a y se
hart determinado Jos gastos medios de consumo en
cada tramo de todo eJ sistema (tuberias principales.
secundarias y ramaJes abiertos), se asignan los gastos
de las tuberfas secundarias y ramales ciegos a Jas tu-
berias principales, de acuerdo a una distribuci6n 16-
gica.
Asignado a cada tramode la tuberia principaJ (rna-
Ia) el gas to correspondiente, se multiplica por el fac-
tor de diseno (K2 y K3' etc.) y se reparten dichos
gastos por mitad a cada nodo que constituye'el tramo.
• Ejemplo:
En Ill,figuraZf-se han determinado los gastos en los
1
A
2 3
B
B
C§) @ @
@. @
@ @, @
@: 8 @
e e e
@ e e
@. e e @ @
@
@) @
8 B
G G
8 G
c
e
o
E
F
G
1•• 1_2_0 ...•
~1•.•__ ~100~ -i~+I
•.-- ~I.:::SO~ -+~1
Fig. 26·'.-Esquema de la red de
distrroucion. Gastos medics por
tramos.
48 Abastecimientos de Agua
4
T
80
t120
+
60
1-
60·'
t100
t100
1
T•.•••• Tnm. Tram. Ga.•• Ga.••
direclO iadirecto QIh) Tram.
C1Dl 2.4
DIEI 2.4
ClEl 01D2 4.8 14.40
CiD2 2.4
112(C1CZ) 2.4
ElFl 1.0
ElGl FlGl 1.0 3.20
FlF2 1.2
G1G2 1.2
GIG! .G2GJ 1.0 3.20
F2G2 1.0
G!FJ 1.0
G!EI FJEI 1.0 3.00
F2FJ 1.0
EIEI - 4.8
E2El 4.0
E1El D2E2 2.4 11.40
E2F2 1.0
112(D3El) 1.2
OW3 4.0
ElFA 6.0
ElFA 7.20
1I2(DJEI) 1.2
. FAD4 2.4
D4C4 2.4
C4B4 4.8
B4B3 6.0
ClOl 6.0
FAD3 DJD4
~
43.20
112(83Cl) 2.4
'-
ClD3 2.4
B4A4 3.2
f-- AJA4 6.0
---- f--
II2(A3B3) 1.6
~.D3D2
----- ~~.
B20l 4.8
_..
sio 4.~_
II2(AJB3) 1.6
f--- . II2(B3Cl) 2.4
. BlCl A2.A3 4.0 44.00
C2Cl 4.0
B2C2 4.8
--
1-.-
II2(C1CZ) 2.4
-.--
Al.~ 3.2
IIA2 4.8
._-
A202 3.2
LQm- 135.60
I
I
I
I
I
I
I
7. oj Gastos en los tramos para eI caso de analisis,
1 44.0 I B-3
~ C-I
~
~ 117.40 I E-3 c::TIQJ
E-I E-4
..
~
[gQJ
G-I G-3
Fig. Zl .--Gastos en los trarnos para el caso de analisis,
h) Gastos en nodos. (Metodo de reparticion.)
43.6
29.2
135.60
22.0
22.0 21.6
~;..;..-----tl'-----';';;;:"O--+ 25.2
3.2
Fig. 28.--Gastos en los nodos, por el rnetodo de Re-
partici6n Media.
El mismo ejemplo anterior resuelto per el metodo
de las areas tendrfa la distribucion que se presenta en la
figura.29. Ella se obtiene uniendo cada dos nodos con-
secutivos y trazando Ias correspondieIites mediatrices.
EI area comprendida entre las mediatrices defme para
cada nodo su sector de influencia y permitira calcular el
gasto concentrado en el; asf, la mediatriz de la recta que
une los nodos Cl y B3 esta representada por la recta
mn, la cual conjuntamente coil la mediatriz np de la
recta que une los nodos B3 y E4.defmen el area corres-
pondiente al nodo B3.
Asf sncesivamente determinarfamos las areas corres-
ndientes a -cada nodo.
2 4
3
A
T
80
J
, l20
+
.60
t
.60
t1.00
1
B
c
1.50
Ftg. 29 .-Distribuci6n de gastos en el emplo anterior
por el Metodo de las areas.
Gasto
Area de Peso Peso x Area Gasio de nodo en nodos.
INodo influencia {en %) de- influencia (en Itslseg) Metodo de
repartici6n
C-I 2,485 100 2,485 26,41 .& 29,2
E-I 1,020 100 1,020
..
10,84 17,5
G-I 0,300 100 0,300 3,18 3,2
G-3 0,250 100 0,250 2,65 3,1
E-3 1,850 100 1,850 19,66 13,8
E-4 1,238 100 1,238 13,16 25,2
B-3 5,616 100 5,616 59,70 . 43,6
L 12,759 135,60 135,6
En este caso, hemos dado el mismo peso a todos
10s nodos, 10 cual se ha hecho por simplificacion,
Sin embargo, ello puede ser asignado con bastante
aproxirnacion, tomando en consideraci6n las distintas
caracterfsticas de la zona, su zonificacion y uso de la
tierra y el conocimiento 0 prediccion del desarrollo
futuro .•
Redes de Distribuci6n 49
8. - ,
SELECCION DEL TIPO DE OISTRffiUCION
De acuerdo a condiciones topograflcas, la ubica-
ci6n de la fuente respecto a la red y ill estanque, moti-
vara diversas formas de suministro de agua a la red de
abastecimiento, planteandose varias posibilidades 0 al-
temativas, a saber:
a) Sistema por gravedad.
Flg.-3i(-Esquema de_distribuci6n por gravedad.
h) Bombeo directo al estanque y suministro por
gravedad.
Fig. 3i .-Esquema de bombeo directo y distribucion
por gravedad.
c) Bombeo contra la red.
Fig. 3f-Esquema- de bombeo contra la red.
SO Abastecimienios de Agua
En algunos casos, la incorporaci6n de una nueva red
a un sistema de abastecimiento de agua existente en una
localidad, tambien puede presentar alternativas diferentes
para el diseno; as! por ejemplo, en Wla ciudad donde se
disponga del suministro de agua y se vaya a incorporar un
nuevo desarrollo urbanfstico sera necesario conocer la
presi6n en el punto de incorporacion; una vez defmida
esta, se podra determinar si se puede dar servicio a todo
el sector con presiones adecuadas, 0 sf por el contrario se
precisa de una estaci6n de bombeo, en este caso se reque-
rira de Wla tanquilla de bombeo con recirculaci6n y
de un estanque de almacenamiento 0 compensatorio a fin
de garantizar la eficiencia y continuidad del servicio. La
fig. 33.a., presenta un detalle esquematico de esta 801u-
ci6n. -
-
1
•
•
-
BOMBAS
TANQUILLA DE
REel RCULACION
_Fig.33.a. Dibujo esquematico de: bombeo con tanquilla de: recirculaci6n.
En otros casos lapresi6n -puede ser de -tal magnitud,
que se requiera de dispositivos de reducci6n de presi6n a
la entrada al nuevo desarrollo; y si bien sera posible su-
ministrar agua a todo el sector, deberan tomarse previsio-
nes para que la presion no supere el maximo tolerable
para el servicio regulado por las normas vigentes. La fi-
gura 33':'binuestra un detalle de esta situacion,
u
.:
,.
• • oi- ..
,;
Fig. 33.b. Dibujo esquematico de valvula reguladora
de presi6n en red de dislribuci6n.
_En caso de que IIIpresion disponible permita llevar el
agua a -todas las edificaciones dentro de los fangos de
presion normalizados, la incorporaci6n podrahacerse di-
rectamente a la tuberfa matriz y disenar la red, atendiendo
a las condiciones de diseno anteriormente referidas, es
decir: Caso de Consume Maximo Horario y caso de In-
cendio.
Bajo las condiciones de suministro dir:ecto de una red
existente en la localidad a lacual se incorpora el nuevo
sector.Ia eficiencia en el servicio dependera de las carac-
terfsticas 'del sistema de distribuci6n de dicha ciudad, los
cuales deben indicarse para poder analiiar el comporta-
miento de la nueva red, (capacidad del estanque de alma-
eenamiento, colas de rebose y de fondo, horarios de born-
boo, presiones de servicio, caudal suministrado, etc.).
9. EI esquema de la figura 34, representa el caso de
una presi6n de entrada en el punto de incorporaci6n al
nuevo desarrollo urbanfstico, cuya diferencia de altura
es tal que no permitirfa el suministro de agua con la
presi6n de servicio requerida.
Esto significa, que se requerira de unaestaci6n
elevadora, la cual debera complementarse con una
tanquilla de recirculaci6n y de un estanque compensador.
La tanquilla de recirculacion evitara danosen "los
equipos de bombeo, cuando poralguna circunstancia el
caudal de llegada a la tanquilla sea inferior al gasto
impulsado por las bombas y estas llegasen a trabajar en
seeo, evitando, por 10 demas, frecuentes pares y arran-
ques de los equipos.
:--------....-
: 11
I.
est .•.••
OU[
------- --------- ------p
Fig. 34. Esquema de un sistema de distribuci6n parcialrnente por
gravedad con tanquilla de recirculaci6n y bombeo.
Por otra parte, el estanque de almacenamiento per-
mitira compensar las variaciones del consume y asegu-
rara el suministro de agua durante el tiempo de parada
de las bombas.
EI esquema de la figura 35, muestra el caso contrario
al anterior, en el cual las condiciones de"presion en el
punto de incorporacion significan un exceso de tal mag-
nitud que generarfa problemas en e1 servicio a la nueva
red, y dependiendo de lit magnitud de la presi6n de entra-
da podrfa ocasionar fIltraciones en la tuberfa y/o datios en
las instalaciones de las edificaciones, por 10 cual se bace
necesario colocar valvulas regladoras de presi6n que con-
trolen la presi6n de salida bacia la nueva red.
------ ------------
Pl~P ••.. -~
P.t:~P•••• ~
Fig. 36. Esquema de un sistema de distribuci6n dentro de
10s ranges de presi6n normalizados.
Una condici6n favorable para atender el desarrollo
urbanfstico de un nuevo sector a traves de una red exis-
tente en la localidad, es aquella en que la presion en el
punto de incorporaci6n permite sin ninguna alteraci6n de
ella, satisfacer el rango de presiones entre el maximo y
minimo que por normas se considera razonable en una
red de distribuci6n para las diferentes condiciones crfticas
de funcionamiento. (Figura 36).
En este caso,
y
--------------
p. --------1
p...... .1
I'
1
V.A.'.
p.p 0TU6& > P •••.. ~
Fig..35. Esquema de un sistema de distribuci6n por gravedad y
v81vulasreguladoras de presi6n.
Indudablemente que, siempre que ello sea posible, la
selecci6n de un sistema totalmente por gravedad sera la
soluci6n "mas conveniente. En este caso, debera contem-
plarse la soluci6n mediante una 0 mas redes que separa-
das por estanques u otro dispositivo mantengan. las pre-
siones dentro de los lfmites normales.
CASOS DE ANALISIS
I) Dlstrlbuclon por gravedad
El analisis, tratandose de una sola red se hara para
los dos casos siguientes:
a) Consumo Maximo Horario.
bJ " Caso de Incendio.
Cuando las condiciones topograficas obliguen a
separar e sistema de distribuci6n en mas de una red,
la interconexi6n entre ellas puede ser hecha a traves
de valvulas reguladoras 0 por tanquillas rompe-
cargas; en todo caso, eada red debe tener por 10 me-
nos dos puntos de alimentaci6n. En tal caso, los gas-
tos de alimentaci6n por cada punto dependeran de la
zonificaci6n, densidad y homogeneidad de la zona a
servir. Se considera que, si no existen diferencias no-
tables en la zona a servir en cuanto a densidad de
poblaci6n y de zonificaci6n, puede estimarse una re-
partici6n del gasto por mitad a cada punto de alimen-
tacion, 0 proporcional al rnimero de puntos de alimen-
Redes de Distribucion 51
10. Fig. 37.-Esquema de 2 redes de distribuci6n inter-
conectadas con dos puntos de alimentaci6n.
taci6n. Caso contrario, puede hacerse una distribu-
ci6n acorde a las Zonas de mayor demanda en los
consumos.
En cualquier caso, se requeriran varios analisis,
asumiendo darios 0 interrupciones en uno cualquiera
de los puntos de alimentaci6n.
Para'el caso de 2 redes, red alta y red baja, con 2
puntos de alimentacion, 1 y 2, se requeriran los si-
guientes casos de analisis:
a) Caso de Qm3'x . h
I. {Q) = Qm3'x . h red baja
Q2 = 0
II. {QI= 0 .
Q2 = Qmaox . h red baja
Qmax . h red baja
2
Qmax. h red baja
2
Habria luego que verificar la red para la hip6tesis
de incendio, con 10 cual se tendria:
b) Caso de incendio:
" Qj = 1,80 Qm
+ I
I. Q) = Qj II. Q) = 0 Ill.
Qj
Q) =-
2
Q2 = 0 Q2 = Qj
Qj
Q, =-
- 2
2) Dlstribuclon por bombeo
En casu de sistemas por bornbeo, conviene definir
previamente la situacion respecto alas dos posibles
aIternativas: a) Un bombeo directo al estanque y dis-
tribucion por gravedad, en cuyo caso la red de distri-
bucion se analizara como en el caso de red por grave-
dad y el bombeo sera un problema de linea de aduc-
cion, 0 b) Un bombeo contra la "red de distribucion.
Un bombeo directo significa rnayores "longitudes
de tuberias, al no aprovecharse la misma red para
conducir agua al estanque, pero puede representar
una solucion mas practica cuando no se dispone de
organizaciones operativas y de rnantenimiento del sis-
tema que funcionen eficientemente. Esto puede ser el
caso lde areas rurales, con notables deficiencias de
personal de operaciorr y mantenimiento.
S2 Abastecimienios de Agua
Tambien, el caso de limitaciones en las presiones
maxirnas en la red de distribucion, puede obligar a
"una solution de bomb eo directo, aun en ciudades
donde no existan problemas de operacion y manteni-
miento.
Cuando las condiciones que se han sefialado no
prevalecen, casi invariablemente resulta masecono-
mica una'solucion a base de un bornbeo contra la red.
Si este fuere el caso, se requiere hacer los analisis que
garanticen un servicio a presion, eficiente y continuo,
para 10 cual deberan hacerse los siguientes casos de
analisis.
I. Con sumo maximo horatio. Bombas traba-
jando.
TI. Consumo maximo horario. Bombas paradas.
ill. Consumo de incendio. Bombas trabajando.
IV. Consumo de incendio. Bombas paradas.
V. Consumo nulo. Bombas trabajando.
Caso I. Consumo Maximo Horario. Bombas
trabajando
Qm<n . b = (200-300) % Qm
Qb = Gasto de bombeo.
Qe = Gasto del estanque = Qm<n . h - Q b
Fig: 38.a.::"'Esquema a) y, mas abajo, esquemas b), c),
d), e), deJ funcionamiento de una red para los diferen-
tes casos de analisis.
Caso II. Consnmo Maximo Horario. Bombas
paradas .
Este caso nos muestra como funciona la red por
gravedad para la hora de maximo consumergeneral-
mente es el caso mas desfavorable.
Qe = Qm<n . h
.• ~y
Fig. 38.b. Esquema b)
Caso III. Consumo de Incendio. Bombas trabajando
Es similar al caso I, pero la ubicacion del gasto de
incendio en el nodo mas desfavorable provoca altera-
ciones en' el cuadro de presiones.
Qi = 180 % Qm
+ I.
Fig. 38.c. Esquema c
11. Caso IV. Consumo de Incendio, Bombas paradas
Similar al Caso II, pero con la variante del cuadro de
presiones originada por una condicion de suministro
de un gasto de incendio conectado en el node mas
desfavorable.
FIg. 38, Esquema d).
Caso V. Coosumo 0010 eo la red. Bombas .
trabajaodo
Este caso nos da la altura maxima de elevacion de
las bombas y servira para su calculo.
Fig. 38. Esquema e).
SELECCION DE DIAMETROS Y CALCULO
DE PRESIONES
Una vez establecido el mallado, constituido por
las tuberias principaes y asignados los gastos corres-
pondientes a cada tramo para el caso de analisis que
se pretenda, se procede a determinar los gastos de
.transito mediante el procedimiento siguiente:
1. Caso de andlisis. Seleccion de los factores co-
rrespondientes.
2. Determinacion de los gastos de cada tramo
para el caso de andlisis.
3. Determinacion de gastos en los nodos 0 re-
particion de gastos . Los gastos asignados a
cada tramo son repartidos por mitad a cada
una de las esquinas que 10 contiene, obtenien-
dose as! los gastos de Nodos; 0 por el metoda
de las areas.
4. Asignacion de los gastos de trdnsito . Por tra-
tarse de una red mallada, el flujo para el di-
sefio respectivo sera el del gasto que pasa a
traves y no solamente el de su propio con-
sumo. Esto obliga a hacer analisis que con-
duzcan a determinar los gastos reales de circu-
lacion.
Metodo de calculo
En virtud de que la red esta constituida por un
circuito cerrado de tuberias, ~I flujo de agua a traves
de ellas estara control ado por dos condiciones.
1. EI flujo total que llega a un node es igual al
que sale.
2. La perdida de carga entre dos puntos a 10
largo de cualquier camino, es siempre la
misma.
Estas condiciones, junto con las relaciones de
flujo y perdida de carga, nos dan sistemas de ecuacio-
nes en los cuales, bien los flujos en cada tubo, 0 bien
-la carga en cada nodo, pueden ser tomadas como in-
cognitas.
Si las cargas son tomadas como incognitas, las
ecuaciones seran las de continuidad de flujo, y si son
los flujos tornados como incognitas, las ecuaciones
seran las relativas a la continuidad de carga, pero en
ambos casos el orden de las ecuaciones sera el mismo
que el de la relacion entre flujo y perdida de carga.
Es evidenteque ello irnplicaria la seleccion de un
diametro 0 de una cornbinacion de diarnetros de tube-
rias, y que· podria conducirnos a infinitas soluciones
satisfaciendo las condiciones pre-establecidas, Para la
solucion mas conveniente privaran criterios mas que
rnetodos de calculo que nos induciran a ella. Por 10
pronto refirarnos e1metodo analitico de calculo y pos-
teriormente visualizaremos algunos criterios inducti-
vos para tal seleccion,
Varios metodos se han desarrollado, Ios cuales
son particularmente utiles para e proceso analitico de
calculo, pero por considerar que su aplicacion genera-
Iizada casi ha descartado a otros, solo hemos hecho
referencia en este texto al metodo de Hardy Cross y a
las variantes que posteriormente se han sugerido.
Metodo de Hardy Cross
Para la discusion del metodo, consideramos el
caso mas sencillo de una red constituida por una sola
malla (Fig.39) y suministro por gravedad.
Siendo Qe el gasto de alimentacion a la malla, este
. se bifurca en el Nodo A en los gastos Q y Q2 que
seran Ios gastos de transito correspondientes a los
trarnos AB y AD, respectivamente. Siendo estos gas-
tos asumidos, existira posibilidad de error; -por tanto,
deberan ser verificados mediante las expresiones de
perdida de carga (J = a LQn
) y comprobar el cum-
plimiento de las condiciones que debe satisfacer
toda redmallada, es decir, kQ = 0 en cada nodo, y
perdidas de carga identicas entre dos puntos, cual-
quiera que sea el camino seguido.
Usarernos la convencion del signo positivo (+)
para las perdidas de carga resultantes de los gastos
que circulan en el sentido de las agujas del reloj y
signo menos (-) en caso contrario.
El metodo de Cross es un metodo de aproxima-
ciones sucesivas por el cual sistematicas correcciones
se aplican a los flujos originalmente asurnidos (gastos
detransito) hasta que la red este balanceada.
Redes de Distribuci6n 53
12. B
1
FIg. 39.-Sentido de
corriente asumido
para una red gene-
rica.
D
En el caso de la figura 39, desde elNodo A h~ta el
Nodo C, la perdida de carga puede ser calculada
como:
~
JI = al (AB + Be) Q~' = aILIQ~
J:! = o:! (AD + DC) Qzn= 02L2Q~
Si Q I Y Q2 han sido elegidos de modo que el sis-
tema este balanceado J I = J2 y eI problema estara
resuelto. Si, por el contrario.r I, - J2 +- 0, los valores
iniciales asumidos para QI Y Q2 son incorrectos y
I hemos de hacer las correcciones sucesivas a que hu-
biese lugar.
Asumiendo la magnitud del error como q, este es-
tara en exceso en un sentido de la corriente y en
defecto en el otro sentido. Por 10 tanto:
Q; = (QI + q)
'0; = (Q2 - q)
Para considerar balanceada la red, debera cum-
plirse que J II - J ~= O~Luego:
al LI (Q:)n - a2~ (Qi)n = 0
al LI <QI + q)" - uzLz (Q2 - q)" ,; 0
n "-I n(n - I) 2 n-2
aIL1(QI + nq Q, + .2 q Q1 + ...)
- a2~<Q; - nq Q;-I + n(n - I) q2Q;-2 - + - + ... ) 0
2
Si en la primera estimaci6n hecha resulta q pe-
quefio, los terrninos de la expresi6n que incluyen po-
tencias de q pueden despreciarse.
L Q" L Q(n-Il
al I 1 + al I nq 1
.1
=0
Luego:
GeneraJizando:
LJ
q = - n L J/Q
CUADRO 15
MODELO DE TABLA PARA C'ALCULO DE REDFS MALLADAS
PROYECTO: HOJA
Num,
HOJA DE CALCULOS DE REDES MALLADAS
...•....•.................. CORRECCION CASO ........................................ FORMULA: J = aLQ
2
C=
Traino
"
L Q rQ J Signo
Qc Calculo de la
Malia a (en m)
r lts/seg (en m)
q q
Itslseg correcci6n
mm
54 Abastecimienios de Agua
I
I
I
I
I
13. Lo cual constituye el valor de la correccion en la
primera aproxtmacion. debiendo repetirse el procedi-
miento para lograr eI balance de la malla.
Esta expresion por razones practicas puede tam-
bien escribirse:
2:J
q = - --'".:....:.---:-
n 2: r Qn-I
donde r = a L
Cuando se use la expresion para calcular las per-
didas de carga con el valor de n = 2, se simplifican
grandemente los calculos, quedando la expresion:
2:J
q = 22:rQ
EI cuadro 15 representa un modelo de tabla util
y practica en los calculos nurnericos para el analisis
de redes.
Para n = 1,85
La correccion tendra el valor
2:J
q=----~
1.85LrQ°,85
En este caso, la tabla para calculos contendra una
I dici I I di Q08)
co umna a icronar, a correspon rente a '.
Metodos modificados de Cross
Al metodo de Cross, se han propuesto a1gunas
modificaciones, tendientes a simplificar las operacio-
nes. Entre otros, el procedimiento del gasto promedio
(15) del ingeniero Carlos Ruiz A., quien propone una
formula simplificada de la correcci6n del gasto que
toma mas en cuenta la aproximacion progresiva de las
correcciones que la precision de una de elas aislada-
mente.
AQ = -~x QI
n 2:j*
Siendo AQ = Correccion constante para todos
los tramos del circuito.
LJ = Suma algebraica de las perdidas
de carga.
Lj* = Suma absoluta de las .perdidas de
carga, sin tomar en cuenta eI
signo.
n = Exponente del gasto en la formu-
la de Williams Hazen.
. Otra de las simplificaciones hechas es la propuesta
por el ingeniero Salvador Trabanino S.(16) quien es-
tablece que «la correccion de un circuito es igual a la
correccion .del mismo caculada por el metodo de
Cross; mas la suma de 10s productos de las correccio-
nes de los circuitos adyacentes, multiplicado por el
cociente H/Q de sus tramos comunes respectivos, di-
vidido entre la suma de los H/Q del circuito conside-
rado».
donde q = Correccion propuesta.
D.Qn = Correccion por eI Metodo de
Cross.
= HlQ del tramo cornun con el cir-
cuito considerado.
REDES CONSTITUIDAS POR VARIAS MALLAS
Cuando una red consta de varias mallas 0 circui-
tos, existiran, por tanto, tramos comunes, que se ve-
nin afectados por mas de una correccion, En tales
condiciones, la correccion de una malla se vera afec-
tada en ese tra.mo por la correccion de la adyacente y
viceversa: ello induce a ir haciendo correcciones si~
multaneas para permitir una convergencia tambien del
conjunto.
Una vez ajustada la red a un·cierto limite de exac-
titud, se procedera a hI. determinacion de las presio-
nes en los nodos, y a su verificacion para satisfacer
los requerimientos de presiones de servicio.
A continuacion se presenta un cuadro de presio-
nes, para reportar los calculos correspondientes.
CUADRO 16
MODEW DE TABLA PARA EL CALCUW DE PRFSIONES
Nodo
Cota Cota Presi6n Perdida Presi6n Obser-
estanque terre no estAtica de carga dinamtca vaci6n .
Definiciones y Criterios fundamentales para el disefio
de la red
. Si bien el Metodo de Cross es al igual que otros
Metodos una herramienta uti! en el disefio, debemos
admitir que es solo eso, y que la seleccion de los
diametros que nos conducen a la solucion mas eco-
nornica esta sustentada por el criterio y conocimiento
cabal del funcionamiento hidraulico de un sistema ma-
lIado.
Redes de Distribucion SS
14. La red y el estanque de almacenamiento estanin-
timamenteligados, Y de la ubicacion de este ultimo
dependera en mucho la solucion mas conveniente,
Debemos de reconocer que no siernpre sera posible
mantener una condicion teorica del disefio , toda vez
que la topograffa obliga a diferencias notables en la
seleccion de los diarnetros queconfiguran la red de
tuberia, Esto puede visualizarse mejor si pensamos en
una zona plana con caracterfsticas hornogeneas de
densidad de poblacion y la ubicacion de un estanque
en el Centro Geometrico de la red de servicio. Evi-
dentemente estamos en una situacion ideal de lineas
isopiezornetricas circulares y lineas de' flujo radiales,
que nos permitiran una seleccion de diametros para
_satisfacer presiones minimas de servicio en los puntos
mas alejados, pero la condicion real irnplica: densida-
des de poblacion diferentes, topografia accidentada y
redes asirnetricas; 10 cual da por resultado una situa-
cion compleja.
La 'seleccion de diarnerros para cada tramo de la
red esta condicionada por el gasto y viceversa. Ello
es comparable al caso de una linea de aduccion por
bombeo, donde ,privan factores econornicos de las dos
variables en juego; -diametros y energia. En una red
mallada esta rnisma condicion estara definida por al-
tura de estanque y diametros, determinandose simi-
larmente los diametros en funcion de velocidades
economicas,
Por otra parte, la seleccion de diametro rrururno
impuesto por Normas nos obliga a diseiiar pen sand 0
en el aprovechamiento maximo de esa capacidad de
los diametros minirnos normalizados.
GASTO DE DISENO Y DIAMETRO
SELECCIONADO
La distribucion de los gastos de transire ha de
hacerse atendiendo a criterios de demanda de las zo-
nas a servir, densidad y desarrollo futuro.
EI ingeniero Enrique MunizagaDiaz (17) propone
una distribucion de gastos _
de forma que al recorrer
_cada malla se verifique que L,qO.50 x L = O. Una
vez supuesto un gasto _de transito, el autor reco-
mienda la seleccion de un diametro en fun cion del
-abaco de la figura 34, con 10 cual casi invariablemente
se Ilega a una solucion ventajosa economicamente.
Las Normas IN OS (6) presentan una tabla que
sefiala velocidades rnaximas y gastos maxirnos admi-
sibles para cad a diametro, segun se. indica a continua-
cion. -
56 Abasteclmientos de Agua
CUADRO 17
RELACION DlAMETRO-VELOCIDAD ECONOMICA
D1AMETRO vm •• Qrn ••
mm Pulg mlseg Its/seg
75 3" 0.70 3,05
100 4" 0,75 5,89
150 6" 0,80 14,14
200 8" 0.90 28.27
250 10" 1.00 .49.09
300 12" , 1.10 77.75
350 14" 1.20 115,45
400 16" 1.25 157,10
450 18" 1;30 206,76
500 20" 1,40 274,90
600 24" 1.60 452,39
700- 30" 1.60 729,60
. EI autor considera que la utilizacion del abaco de
la Fig. 40 permite mayor flexibilidad en el disefio y pue-
de lograr en ocasiones, soluciones mas ventajosas
que el de la utilizacion irrestricta de una tabla. Por
otra parte, debe quedar claro que las velocidades ma-
ximas que se establecen en eI cuadro 17 deben enten-
derse como velocidades econornicas y no como velo-
cidades rnaximas por desgaste 0 destruccion del ma-
terial, no siendo, por tanto, aplicable donde condicio-
nes de disefio diferentes priven bajo el punto de vista
econornico.
Aruilisis dela red
Una vez seleccionados los diametros y determina-
das las presiones de servicio para el caso analizado,
se procede a la verificacion de la misma para los de-
mas casos requeridos de acuerdo al tipo de red que se
tenga.
Si eI disefio se ha hecho para el consumo maximo
horario, se procedera luego a verificar la red dimen-
sionada para la dernanda de incendio.
En este caso se considera el gasto de incendio de
acuerdo a la zonificacion, concentrandose dicho gasto
en el nodo mas desfavorable, es decir, aquel donde se
presume la men or presion (general mente nodo mas
alejado 0 nodo mas alto). EI analisis anterior del caso
de Consumo Maximo, nos da idea acerca de su ubica-
cion posible.
Ejemplos de calculos por el metodo de Cross:
• Ejernplo:
Tomando el esquema de red de la figura 25 donde se
determinaron los gastos de nodo por el metodo de las
areas, se hace la distribuci6n como indica la figura 41.
15. C=IIO Kc=I.OO3
C = 120 Kc = 1.'184
C = 130 Kc = 1.?74
Ie =140 .K,c= !:36~-'
'~--L-L---L-~~~~~ ~ __ ~-L-L~~LL ~~-L~~-L~LU
0.1 1.0 10
PERDIOA DE CARGA MIIOOO
FIg. 40 .-Abaco para la selecci6n de diametros econ6micos en redes de distribuci6n.
(Elaborado por S. AROCHA R.)
Uso del Abaco. Entrar con el gasto de disefio sobre eI eje de ordenadas y seleccionar los diarnetros tra-
zando horizontal hasta interceptar las rectas que definen los diarnetros, dentro de la ZONA DE RANGO
ECONOMICO. Para valores de C =1= 100, dividir el gasto por el factor correspondiente. Ejemplo: .
. Gasto de disefio Q = 200 Its/seg
a) U sando tuberfa con C = 100
Q = 200 I/s
(/) 450 rnm
(/) 500 mm
b) Usando tuberfa con. C = 120
K, = 1,184 Q = 168,9 lIs
(/) 400 mm .
(/) 450 mm
100
Un analisis econornico mas detallado, perrnitira determinar con mayor precision cual de los dos diarnetros
preseleccionados resulta conveniente, sin embargo la s~lucion ha sido restringida al estudio de dos diametros.
Redes de Dlstribucion 57
17. 11.0 5.36
•• ...
13.75 i
,3·1
10
.
56
13.051 11.84
•• •
10.30 5.44
Fig: 43 .-Gastos reales de circulaci6n de la Red.
CUADRO DE PRESIONES
Nodo COla
Presi6n Perdida Presi6n
estatica de carga dinamica
Estanque 715 - - -
E3 680 35 m 5,52 29,48
OJ 680 35 m 6,91 28,09
G6 685 30 m 8,20 21,80
C3 680 35 m 7,06 27,94
C6 685 30 m 8,54 21,46
C10 680 35 m 12,70 22,30
E10 680 35 m 12,73 22,27
GIO 695 20 m 12,~O 7,50
A fin de garantizar una presi6n minima de 20 m en
la red, habra que elevar el estanque sobre torre.
Asumiendo una altura del cuerpo del estanque de
3,00 m, se requerira una torre de 11,0 m.•
• Ejemplo:
Tomando el esquema de la figura 25, donde se
tienen los gastos en los tramos, y considerados estos
'como gastos rnedios de consumo, se tiene:
44.0 43.2
13~
14.4
17.4 7.20
3.0
3.20
3.20
Fig. 44..-Esque.:na de la red con los gastos medios
de consumo para cada tramo.
110.0 '·108.0
./
339.0
--36.0
43.50 18.0
8.0 .7.50
8.0
Fig, 45 .-Gastos por tramos para el caso de analisis
(K2 ;= 2.50).
55
II .1.7S
P'tg. 47 .-Gastos concentrados en los nodos.
~ Fig. 47a.Distribuci6n tentativa de 105 gastos
o--"";;;==~--C de transito en la red ..
Redes de Distribucion 59
18
18+-~--------~~--------~
4
4
4 4
Fig. 46 .-Repartici6n media de los gastos.
--
1 1
-
161
~21
-
40
11 ..•
121.2~'
18. Tramo ,,* Longitud <X r Q rQ J signo q q Qc
CI-EI 300 120 0
6
7886 0,0000946 105,0 0.00993 1.04 - -0.55 104.45
EI-E3 200 220 0
5
6438 0.001416 40.0 0.05664 2,21 - -0.55 +0.46 39.91
E3-E4 150 150 0
4
2900 0,00435 11,0 0.04785 0.53 - -0.55 10.45
CI-B3 400 340 0
6
1748 0,0000694 161.0 0,00956 1.54 + +0.55 161.55
B3-E4 250 390 052014 . 0.0007854 52.0 0,04084 2.12 + +0.55 52.55
. 0,16482 -0.18
EI-E3 200 220 05
6438 0,001416 40.0 0.05664 2.27 + +0.46 -0.55 39.91
EI-G1 175 200 0
4
1310 0,00262 21,25 0,05568 1.18 - -0.46 20.79
01-03 150 220 04
2900 0,00638 13,25 0,08454 1,12 - -0,46 12,79
O3-E3 150 200 0
4
2900 0,0058 5,5 0,0319 0,18 - -0,46 5.04
0,22876 -0,21
Tramo r rQ J signo Qc rQ J q Qc
CI-EI 0.0000946 0,00988 1,03 - -0,15 tn,l4 104,44 0,00988 1,03 0
EI-E3 0.001416 0,0565 2,26 - -0,15 39,76 0,05630 2,24 0
E3-E4 0,00435 0.04546 0.48 - -0,15 10,30 0,04481 0.46- 0
CI-B3 0,0000694 0,009596 1.55 + +0,15 1.61,70 0,009605 1.55 0
-
B3-E4 0,0007854 0,04127 2,17 + +0,15 52,70 0,04139 2,18 0
0,1627 -0,05 0
EI-E3 0,001416 0,0565 2.26 + +0,14 -0,15 39.76 0.0563 2.24 +0,09
EI-OI 0.00262 0.0545 1.13 - -0,14 20.65 0,0541 1,12 -0,09
01-03 0,00638 0,08122 1,04 - -0,14 12,65 0,0803 1.02 -0,09
03-E3 0;0058 0,0292 0,15 - -0,14 4,90 0.02842 0,14 -0.09
0,2214 -0,06 0,2191 -0,04
i
• La selecci6n de diametro se ha hecho -en base aI abaco de la figura 34.
Determinaci6n de la perdida de carga en la matriz
de distribucion, Para ello, conociendo la distancia en-
tre el estanque y el punto dealimentaci6n de la red
(Cl) y seleccionando un diametro adecuado para el
gasto eri el caso de analisis. .
L = 580 m
Q = 339 I/s·
¢J = 500 mm
J = 0,75402 X 580(339/ = 3,60 m
60 Abasteclmientos de Agua
CUADRO DE PRESIONES
Est-CI ¢J = 500 mm L = 580 m a = 07
5402 J = 3,60 m
Nodo Cota Presi6n Perdida
LJ
Presi6n Presi6n
terreno estatica de carga dinarnica corregida
Estanque 187.00 - - - -
CI 159,00 28,00 3,60 3,60 24,40
EI. 162,30 24~70 1,03 4,63 20.07
01 163,43 23,57 1,12 5,75 17,82
03 168,50 18.5q 1,02 6,77 11.73*
E3 160,0 27,00 2,24 6,87 20.13
E4 155,0 32,00 0,46 7,33 24.67
B3 159,7 27.30 1.55 5.15 22.15
• Presi6n minima = 11.73.
•
19. PRESIONES Y DIAMETROS NORMALIZADOS
Presiones: Las redes de distribucion tienen Iimita-
ciones en cuanto a presiones de servicio, establecien-
'dose ·un valor de presion minima de acuerdo a la im-
portancia y desarrollo de la Ciudad, y una presion
maxima la cual esta limitada por razones de utiliza-
cion en las viviendas sin provocar incomodidades por
excesiva presion y danos en las instalaciones domici-
liarias.
Sin embargo, como quiera que debemos admitir que
dependiendo del gasto de consumo en la red se produci-
ran variaciones de presion en eltranscurso del dfa, el
establecimiento de una presion'mfnima determinada para
1a condici6n mas crftica, (Q IIlaJS, 6 Q incendio), permite
considerar que ese valor sea satisfecho para el nivel me-
dio del agua en el estanque.
Esta suposici6n s610 es valida para e1 calcnlo de las
presiones de servicio en la red, pero que en los casos de
bombeo al estanque 0 bombeo contra la red, debera to-
marse la cota de rebose, como el nivel apropiado.
Defmidas 1a cota de rebose y 1a cota de terreno de
ubicaci6n del estanque, se tomara para efectos de calculo
de las presiones de servicio en Ia red. la correspondiente
a la cota de nivel medio; as! por ejemplo: en un estanque
superficial cuya cota de terreno es 187,5 m.s.n.m. y cota
de rebose 214.5 m.s.n.m., se tomara la cota 201,00 para
efectos de calculo de presiones en la red; debiendo bajo
estas condiciones satisfacer los rangos de presi6n norma-
lizados.
En un estanque ubicado a la cota de terrene 1l45~0
elevado sobre torre de 15 mts., cuya altura del cuerpo del
estanque sea de 8,0 mts., y siendo el nive1 maximo de 1as
aguas de 7,60 mts., respecto al fondo, se considerarfa que
el nivel de aguas, para efectos de calculo de presiones.••
·
mfnimas en la red es:
1145,0 + 15,0 + (7,60/2) ;,. 1163.8 m..
s.n.m.
EI INOS establece en sus Normas (6), para la red
de distribucion: «las presiones resultantes deberan
cacularse respecto al nivel de la calle en cada nodo.
La presion maxima admisible en cualquier punto de la
red es de 75 m y la minima de 20 m calculadas con el
nivel de agua en el estanque a mitad de altura».
Para el caso especifico de la ciudad de Caracas, el
INOS tiene establecido los Ifmites de las redes de
distribucion por cotas, asf como tarnbien ha fijado la
cota de rebose de los estanques correspondientes a
cada red, con el proposito de unificar en un solo sis-
tema todos 105 proyectos de abastecimientos de agua.
A continuacion se presentan las redes y sus limites
de servicio.
REDES Y LIMITES DE SERVICIOS PARA CARACAS
Redes Umites Cota rebose estanque
1. Inferior Baja 820- 860 885
2. Baja 860- 905 930
3. Media 905- 940 965
.4. Alta N. E. 940- 990 1.005
5. Alta E-I 940- 990 1.015
6. Alta E-2 990-1.040 1.065
7. E-3 1.040-1.090 1.115
8. E-4 1.090-1. 140 1.165
9. E-5 1.140-1.190 1.215'
10. E-6 1.190-1.240 1.265
II. E-7 1.240-1.290 1.315
Las Normas del Ministerio de Sanidad y Asisten-
cia Social (4) establecen:
«Art. 70. Para 105 efectos de funcionamiento, eI
sistema de distribucion debera subdividirse en un
numero de redes; de manera que la presion maxima
no exceda los 45 m. En caso de red unica, esa presion
podra elevarse hasta un maximo de 70 m.»
«Art. 74. La presion residual minima debera es-
tar de acuerdo con la zona servida, Esta presion en
ningun caso debera ser menor de 7 m..
Diametros: En redes de distribucion de los siste-
mas de abastecimiento de agua de zonas rurales
« 5.000 hab.) las Normas del Ministerio de Sanidad
y Asistencia Social recomiendan:
«Art. 76. EI diametro rninimo a usarse en redes
de distribucion sera de 3". En casos especiales p~~a'--.
tuberias de relleno y ramales de poca importancia;
podran usarse diametros de 2".
En sistemas Urbanos, el diametro minirno aconse-
jable es de 4", exigiendose un minimo de q, 6" cuando
el tramo sirva a un hidratante.
«En zonas de alta densidad es conveniente no usar
diarnetros menores de 8 pulgadas (6).»
Redes de Distribucion 61
20. 2. La red estara constituida por Tramos y No-
dos.
DETALLE DEL SISTEMA DE DISTRIBUCION Se define tramo:
'a) La longitud de tube ria entre dos nodos
consecutivos.
b) Una bomba.
c) Una valvula.
"--':<i :~:~'i~i;'
:~i'i'(~';-j";
i;.;i;·~;;
}....
'"
.1'.': .....
~.t.f{ ~2, .~~fr~}
Como ayuda para el disefio, se copian de las Normas
INOS (5), las siguientes especificaciones:
I. Clasificacion y espaciamiento de las tuberias de
distribucion. Pueden distinguirse tres cIases de tuberia
en el sistema de distribucion: las tuberias principales de
abastecimiento, el sistema arterial y las tubertas meno-
res de distribuci6n.
a) Tuberias principa/es. Estas son las tube-
rias grandes que IIevan gran cantidad de
agua, desde la fuente 0 fuentes de abaste-
cimiento a la red del sistema de distribu-
cion. Su colocacion y espaciamiento de-
penderan de la situacion de los sectores
comerciales e industriales y de la densidad
de la poblacion, Tales tubos no deben CO-'
locarse a mas de 1.000 m de separacion y
los sectores importantes de una ciudad
deben ser alirnentados desde dos lados
siernpre que sea posible.
b) ELsistema arterial. Estos son ramales tri-
butarios secundarios que refuerzan la red
de tuberias y ayudan especialmente en la
concentracion del flujo contra incendio a
cualquier punto. Deben colocarse de400 a
600 metros de separacion.
c) Tuberias menores de distribucion. Consti-
tuyen la malla 0 tuberia de relleno entre
los tubos arteriales. Deben espaciarse de
tal manera y ser de tal tamafio, que no
haya ninguna reduccion de presion en la
vecindad inmediata de un incendio, por
debajo de las cifras requeridas, Los ana-
lisis de estos tubos, usando el metodo
circular, deben demostrar que se cumplen
los requisitos de incendios en los sectores
comerciales, industriales y residenciales.
,ANALISIS DE REDES MEDIANTE EL usa
DE COMPUTADORAS ELECTRONIC AS
Al igual que otros problemas ingenieriles, la utili-
zacion de las Computadoras ha encontrado aplicacion
practica para el disefio de redes de distribucion de
agua, que permite la realizacion de los calculos con
gran rapidez y despreciables posibilidades de error.
Con el fin de ayudar al estudiante en la prepara-
cion del programa, se presentan en forma general los
pasos para el proceso de Calculo iterativo. ,
62 Abastecimientos de Agua
I. Dibujo del esquema de la red de distribucion y
nurneracion de sus elementos.
Se define Nodo:
a) Todo punto de la red donde convergen
dos 0 mas tramos.
b) Puntos especiales, como puntos de con-
centracion de gastos (incendio 1, estan-
ques, punto de alimentaci6n, etc.
3. Se procede a enumerar Mallas 0 circuitos, y a
enumerar tramos y nodos asignando una se-
cuencia que identifique ordenadarnente los
tramos y nodos.
4, Seleccion de datos y de incognitas.
a) Gastos en los Nodos: Utilizando el me-
todo descrito se procede a determinar los
gastos en nodos y a hacer una distribu-
cion tentativa de los gastos de transire de
tramos.
b) Didmetros de los tramos: Se seleccionan
de acuerdo a los criterios preestablecidos.
c) Presion en los Nodos: En la red debe
cumplirse que la presion en uno cual-
quiera de sus nodos (punto mas desfavo-
rable) debe satisfacer una presion minima
de servicio,
d) Para cada tramo debera indicarse su Ion-
gitud, su diametro y el correspondiente
valor del factor a en la expresion de Wi-
lliams Hazen.
e) La existencia de valvulas reguladoras de
presion en la red 0 redes, que se indicaran
como nodos, deberan indicarse diametro
y perdida que ella provoca.
f) Los nodos deben ser acotados indicando
la cota de terreno correspondiente.
g) Fijar criterios sobre el error aceptable
para el balance de la red.
I
I
21. La aparici6n de las computadoras no solo ha permi-
tido lograr disenos tecnica y economicamente ventajo-
sos, si n.o que introduce cambios elf el metodo de atacar
los problemas, ya que elimina algunos pasos que sedan
indispensables por el metodo tradicional; esto es parti-
cularmente valido cuando se trata de analisis de redes
de distribuci6n de agua, al permitir considerar un n11-
mero mucho mayor de mallas y poder analizarlas con
diversas alternativas, a fin de lograr la solucion 6ptima.
En este sentido, conviene tambien advertir allector,
que a pesar de las grandes ventajas en la aplicaci6n de
programas computarizados en la soluci6n de redes, no
deben descuidarse los criterios de diseiio ensuaplica-
ci6n, fundament ales para que efectivamente se logren
soluciones verdaderamente econ6micas y tecnicamente
inobjetables.
Un programa para microcomputadoras que ofrece
grandes ventajas en su aplicaci6n es el desarrollado por
el ingeniero Leonte de Lara (Profesor Titular de la UCV)
titulado "Optimizacion de Redes de Acueductos".
Dicho programa, utilizando ellenguaje Pascal, en la
version 4.0 de Turbo Pascal desarrollado por la compa-
ilia Borlan International, permite determinar los diame-
tros comerciales 6ptimos bajo el punto de vista econo-
mico, al balancear redes de distribuci6n, manteniendo
el orden de presiones mfnimas que las condiciones del
proyectista establezca para la topograffa de la zona a
ser abastecida.
Por considerarlo de interes para los profesionales
. dedicados a la especialidad, se presenta un resumen de
las bases conceptuales del programa, y se transcribe el
programa .fuente elaborado, as! como un ejemplo expli-
cativo del mismo.
Aquellas personas interesadas en las definiciones y
conceptos sobre la teorfa de grafos en que se soporta el
programa, sugiero remitirse al trabajo original.
Una breve explicaci6n de la concepcion del progra-
ma quepermite hacer uso de este se basa en 10 siguien-
te:
1. El programa en Pascal permite encadenar regis-
tros y representar grafos mediante registros en-
cadenados.
2. El programa usa registros encadenados y define
la estructura de arbol, encadenando los regis-
tros que contienen la informaci6n de los tra-
mos, mediante punteros.
3. En ellistado del programa se trata de comentar
las subrutinas, a fin de hacerlo mas comprensi-
ble.
4. E1programa contiene basicamente dos registros,
el registro Tr que contiene la informacion de
los tramos: gasto, longitud, nodo inicial, nodo
fmal y cotas respectivas; y el registro Nd que
capta la informaci6n de los respectivos nodos:
gasto en el nodo, cota piezometric a, grade del
nodo, etc.
5. Los registros se encadenan mediante variables .
de tipo puntero para generar las cadenas Arbol
y Lobra.
6. La geometrfa de la redse determina 'entrando to-
das las mallas simples de la red, en el sentido de
las agujas del reloj y separando los nodos con un
guion; teniendo cada node un maximo de 3 carac-
teres, y repitiendo el node inicial.
7. El primer node debe ser el node de alimenta-
ci6n de la red, y cada malla debe iniciarse con
un node que pertenezca a una malla ya introdu-
cida. A base de esta informaci6n, el programa
determina los tramos com:unes ados mallas,
genera la lista de nodos y pide longitudes' de
cada tramo, 108 gastos de consumo medio co-
rrespondientes y las cotas de terreno de cada
nodo.
8. El programa solicita una velocidad maxima a
satisfacer, tomando en cueilta que 'ias· normas
vigentes establecen esto como una condici6n en
el disefio de redes; sin embargo esta condici6n
no debe ser considerada como una limitante
inquebrantable, por 10 que se deja a juicio del
proyectista esta decision, tomando en cuenta que
ello se ha hecho mas por consideraciones eco-
nomicas que por danos, y cuya rinica ventaja es
la de evitar 'el excesivo ruido que puede provo-
car en las tuberfas.
9. El programa tiene capacidad suficieIite para pro-
cesar una red que involucra hasta 220 tramos,
121 nodos y iOO mallas ..
10. Respecto a la capacidad de procesamiento,
el profesor de Lara desarrollo su programa en
una computadora IDM XT compatible, con 640
K de memoria Ram, equipada con el
coprocesador matematico 8087 y con una velo-
cidad de 8 MegaHertz. En estas condiciones, el
registro Tr que almacena los datos de los tra-
mos ocupa 892 bytes de memoria por record, el
registro Nd quealmacena los datos de los nodos
ocupa 43 bytes de memoria por cada record.
11. Los costos de tuberfas y de mario de obra estan
referidos a precios vigentes en Venezuela para la
epoca en que se desarrollo el prograrila; sin em-
bargo, el hecho de que estes mantienen una rela-
ci6n entre sf, en funcion de los diametros, es
razonable pensar que sus incrementos no harm
variar la soluci6n mas ventajosa.
Redes de Distribucion 63
r-------------------~
UNIVERSIDAD OF. ORIEN~E
RTRT U~TVL"''''
22. A continuaci6n se transcribe el ejemplo de soluci6n
optima presentado par el profesor de Lara en la referen-
cia senalada.
En la figura 48-a se indican los gastos medios de
consumo (expresados en l/illa), en la parte superior de
cada tramo; las longitudes correspondientes en la parte
inferior, y las COlas de los nodos estan encerrados en
parentesis.
En nodo de alimentaci6n es AI, siendo su cota
piezometrica IS0m.c.il.
El problema de optimizacion a resolver es encontrar
unos diametros comerciales que produzcan una red de
precio mfnimo, manteniendo una presi6n mfnima de 20
metros en cualquier nodo.
En el ejemplo considerado las mallas se designaron
asf:
MalIa I: AI-AS-CS-C3-CI-Al
Mana IT: C3-B3-C3
MalIa Ill: AS-A6-C6-CS-As
MalIa IV: CI-C3-CS-ES-GS-G3-GI-Cl
MalIa V: E5-E4-ES
MalIa VI:
Malia VII:
MalIa VllI:
Mana IX:
E4-F4-F2-D2- D4-E4
CS-C6-E6-ES-CS
A6-A7-C7-C6-A6
C6-C7-E7-E6-C6
MalIa X: ES-E6-G6-GS-ES
MalIa XI: E6~E7-G7-G6-E6
Los tramos ciegos, como C3-B3 y E4-E5 son consi-
derados, para los efectos del programa, equivalentes a
una malla simple que se cierra sobre sf misma.
AI correr el programa para el caso de Consume
Maximo horario (Qm i:: 2S0% Qm), estableciendo una
velocidad maxima exagerada de 50 m/s (practicamente
sin limitacion) se obtienen losresultados de las tablas.
La presi6n mfnima es de 20,02 m.,en el nodo E7;
siendo 108 diametros referidos en la figura 48-b.
En: Caso 2.5 Qm Vmax=50 Cota Piez. en Al=150 m
MALLA 1
Tramo L(m) Q(lps) D(ma) V(mps) C r tramo J(1ll) CP.< C.T.< P.< (m) CP.> C.T.> P.> (m)
AI-AS 200.00 6.T1 75 1.87 140 .031472401 1Q.86 150.00 100.00 50.00 139.14 101.00 38.14
AS-C5 100.00 -17.64 1I0 -2.27 140 0.02441838 -4!!1 139.14 101.00 38.14 144.11 108.00 36.11
Cs-C3 100.00 -1I8.26 250 -2.94 140 0.00044526 -3m 144.11 108.00 36.11 147.18 103.00 44.18
.C3-Cl 100.00 -128.96 315 -2.02 .140 0.00014451 -1.17 147.18 1!B1Xl 44.18 14835 105.00 43.35
CI-Al 100.00 -155.15 315 -2.43 140 0.00014451 -1.65 148.35 105.00 43.35 150.00 100.00 50.00
MALLA 3 .
Tramo Um) OOps) D(ma) V(mps) C r trmno J(m) c.P.< C.T.< P.«m) c.P.> C.T.> P.>(m)
AS-A6 100.00 355 75 0.98 140 0.15736200 1.64 139.14 101.00 38.14 13750 109.00 2850
A6-C6 100.00 -4.37 75 -1.21 140 0.15736200 -2.42 13750 109.00 2850 139.92 111.00 28.92
C6-C5 100.00 -16.09 110 -2.07 140 0.02441838 -4.19 139.92 111.00 28.92 144.11 108.00 36.11
CS-AS 100.00 17.64 110 t27 140 0.02441838 4!!1 144.11 108.00 36.11 139.14 101.00 38.14
MALLA4 .
Trmno L(m) Q(lps) D(ma) V(mps) C r trmno I(m) c.P.< C.T.< P.< (m) c.P.:> C.T.> P.> (m)
CI-C3 100.00 128.96 315 2.02 140 0.00014451 1.17 148.35 105.00 43.35 147.18 103.00 44.18
C3-CS 100.00 118.26 250 2.94 140 0.00044526 3.07 147.18 103.00 44.18 144.11 108.00 36.11
CS-BS 100.00 70.78 250 1.76 140 0.00044526 1.19 144.11 108.00 36.11 142.92 110.00 32.92
ES-G5 100.00 1356 110 1.75 140 0.02331838 3.05 .142.92 110.00 32.92 139.87 103.00 36.87
G5-G3 100.00 0.72 75 0.20 140 0.15736200 0.09 139.87 103.00 36.87 139.78 110.00 29.78
G3-Gl 100.00 -4.92 75 -1.36 140 0.15136200 -3.01 139.78 110.00 29.18 142.80 115.00 27.80
G1-Cl 200.00 -12.88 110 -1.66 140 . 0.04883675 -555 142.80 115.00 21.80 148.35 105.00 43.35
64 Abastecimientos de Agua
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Uo <t PII OOO'OZZ: 0 0 PII 000'0017=0 (!)
Fig. 48a. Gastos Medios de Consumo.
66 Abastecimientos de Agua
I
25. 177.00 ..,..,... 20.86 1.61 3.33
r
6.771/s
~
3.55 I/s
..~
0.25 I/s
~=15 mm. ~=75mm. 12I=75mm.
••• E
1.45
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1/1
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It) II •• V •• II) ••
'$ 'Q
Q Q
13.31 :;I~ 9.26 I 1'3.1~ 6.66 6.31
128.961/$
C3
118.261/s 16.09 I/s 8.09 I/s
/IJ=
315mm. /IJ=250mm.
C5 /IJ:1I0mm. 121=110
mm.
5.35 3.18
•
~ E •• ••• e
1.61 I/s
(§5
e ~ e ~ e
co ,0 e It)
t- 10 II) It)
It)
t-
tJ: 110mm. 'N
II)
o •• 0 t- 1
t-'&
• 1 - 'S
II)'Q
....- L.a"'TU
•
8.25 1.02
•••
I
e • e
~
e ~ e
co 0
<J> 10 27.13 I/a 11.15 I/s
co N t-
E6
. - " al60mm. 1)=110mm.
N •• N Q
'$ Ii
s e
~
4.92 .•. •• 2.75
s Ii tit
e <,
e •• e
~ e
U) 0 e
2.66 I/s
e 10 - 0 10
C1l 10
"': t- t-
II)
"
t- 1
0= 15mm. '& V •• CI '&
. 'Q
~
~ i
I I 9.48 I 6.31 I 4.48
'" 7.96 5.64
~
t:I
4: 92 I/a 0.72 I/s
~.
Gl G3 G:5
3.36 I/s
G6
1.69 I/s
.,
5: fJ=75mm. 11=
75mm. ~:75mm. 0=75mm.
fi
S;
:s
~ Fig. 48b. Diametros determinados y gastos de transito en tramos.
-..I
26. !!',.
{$R-,s+,I+.D+,T~,F-,V+,B+,N+L+ }
{$M 16384,0,655360 }
68 Abastecimientos -de Agua
PROGRAMA OPTACD.PAS
= 20;
= 8;
=' string [80];
= string [3); _
= may[O .. NuThl OF double;
= ARRAY[O.. NuDi] OF byte;
= "tr; ,
="NR;
= STRING[14);
= RECORD
: double;
: NivDatR;
: Nivl)atB;
,: byte;
: integer;
: Punt;
: ARRA'[1. 3] OF Punt;
: PuntNo;
: boolean;
= RECORD
: doable;
: Str3;
: byte;
: integer;
: PtmtNo;
= FILE OF Tr;
= FILE OFm.;
: TiFile;
:NdFile;
: Archivos;
:MallaStr;
: punt; ,
: "integer; ,
: PuntNo;'
: doubie;
: integer,
: STRING[7];
: STRING [3);
: char;
NDato : 1. .3;
TubE,TubO,TubP,ThbAifa,TubA : ARRAY[O
. .NuTub] OF double;
hOIll,miJJ.seg,seglOO : word;
~ -~
(* TubP[*) son los precios para tubos PVC 1987. El precio del tubo induye*)
(* precio dela conexion cada 6 m. *)
(* TubE[*] es el diametro extemo en mn. *)
(* TubD[*] es el diametro intemo en nim y el usado para cllculos. *)
(* FacL es e1 factor de longinid para compeasar perdidas por conexiones. *)
(* TubRMin es e1 alfa de! moo de mayor diametro COO1ercW el coal produce*)
(* menoc pC:rdidade caiga posible. Se usa para determinarsoluciooesmaximas *)
(* y mfuimas. *)
PRocEDURE Tuberfas;
BEGIN
TubE[O):= 75; TUbO[O):=67.8;
TubE[l]:= 75; TubO[I):= 67.8; ,
TubE[2]:=1l0; - TubO[2j:= 99.4;
TubE{3J:=16O; TubD[3].=I44.6;
TubE[4]:= 200; TubD[4]:=I80.8;
TUbE[ 5]:= 250; TubO[5]:=226.2;
TubE[6]:= 315; TubO[6]:=2&5.O;
TnhE[7]:= 400; TubD{7]:=361.8;
T 1111
}:=1BtlO;
TubP Tnb]:=lBtlO;
TuhAlf.a{N100]:=0.0;
T _ TOO]:=I00.O;
R>R 1 '1:=0 TO Tub-I DO
BEGl"i
T '1}:=FacvL
*U29186E·l!XCxp(4.s7·h(I'ubD[NID)*el~1.852·1n(C»);
TubA{Nl]:=sqr(TubD[NlD*pi*2.50E-7; (* area en M2 *)
Pm>;
TnbRMin:=TubAlfa[NuTub-l];
END;
(*._------
TubP[l]:=(277.8+ 94.7)/6;
TubP[l]:=(277.8+ 94.7)/6;
TubP[2]:=(614.7+ 206.5)/6;
TubP[3]:=(130l.4+ 720.0)/6;
TOOP[4]:=(1878.0+1010.0)/6;
TubP[5]:=(3049.2+1210.0)/6; ,
TubP[6]:=(4827.9+ 1820.0)/6;
TubP[7]:=(7784.7+2600.0)/6;
Program OptAcd;
uses Dos, Crt, Printer;
CONST
NuDi
NuTub
TYPE
MallaSytr ,,;
sTR3
NivOaiR '
NivOatB
Punt
PuntNo
Archivos
Tr
QTr,QL,CTi,D,RTr)Tr.DE,MaxCPI, .
MinCPl,MaxCPF,MInCPF
NivI,NivF,ACuml,AcumF
SolOp,NTubr,mubF
Clni,Ma,SolOpl,SoIOpF;NTrEnt
NNI.NNF ,NIr
Arbol;Lobra,Cad;TrCm,Dac,Hl,H2
TrEnt
'Ndl,NdF
Ini,Inv
END;
NR
Q,QAx,CT,CP
No
Gr
NoNu
Cad
END;
TrFile
NdFile
VAR
Red
NdRed
Arch;ArchTr;ArchNd
Malla,UItMa
Iaicio.Final, Sigue,Fm,
sigue!,sigue2,IniMl,nodo,prov,
IniM1,IniMB,raiz;lniArOOI
HeapTop
NInicio,Nnodo,Nsigue,NFui,NProv
NO,Nl,N2,N3,NT ,NivSo~
NuMa,NuNodo,C : byte;
VL,VLl : boolean;
SAuxlF,QAuX',CostTr,AcumAuX,TubRMm,
PrTot,PiComp,Ani,PrMA,SumaJ,QBomb,
PrM,PAux,PresMin,PieZEnt,SumaTr,
Delta,PrDef,VMax,CaSo,QInc,
FacL,DeltaCP ,PresMinSis,DeltaP
NuTr,NI,NF
VNodo,NodoEnt,
Nodos
NodoI,NodoF ,Nlnc,NBomb
Oato,Resp
-------c-----"-----*)
(* Pennuta eI nodo initial de un tramo con el nodo final *)
PROCEDURE PN(VAR PAux: Tr);
VAR St3 : PuntNo;
BEGIN ,
St3:=PAiu.NdI;
PAux.NdI:=PAiu.NdF;
PAux.NdF:~t3;
END; ,
(*--,-------------' -------'----------------,-*)
(* Determina si existe archive *)
FUNCTION Existe(FileName : Archivos):boolean;
VAR Pil : FILE;
BEGIN
Assign(Fil, FileName),
{$I-} Resei(Fil); ($It)
, Existi;=(IOresult = 0;
END;
(* " _"_~ __ ' __' _' --C.-_' "-'-~ *)
(* Permuta el Ir A con el Tr B *)
PROCEDURE PermVal(VARA,B:Tr);
VAR PAuxl,PAux2 : Punt;
TAuxl,TAux2 : Tr;
BEGIN
TAtixl:=A;
27. TAux2:=B;
PAuxl:A.Cad;
PAux2:=B.Cad;
A:=B;
A.Cad:=PAuxlj
B:=TAuxl;
B.Cad:PAux2j
END;
(*-------------------------------------------------------*)
(* Vatida la entrada de variables double *)
FUNCTION EntReal(X,Y :integer):double;
VAR VarEnt : STRlNG[I6];
VarReal : double;
Code : integer;
BEGIN
REPEAT
goIOXY(x,Y);
readln(VarEnt);
IF VarEnt=" TIffiN VarReaI::'{).O;
GoToXY(I,24);
ClrEo~
val (VarEnt,VarRea1,Code);
IF code> 0 THEN
. BEGIN
GotoXY(X,Y);
ClrEoI;
GotoxY(l,24)
ClrEoI;
writeln(1iay error en la variable de entrada. Repita el dato,j;
END .
UNTIL code=O;
EntReal:=VarRea1;
END;
(*-------c~-------------~--- *)
(* Valida laentrada de variables enteras *)
FUNCTION EntInt(X,Y :integer):integer;
VAR VarEnt : STRING[16);
Code,VarInt : integer;
BEGIN
REPEAT
goIOXY(X,y);
readlh(VarEnt);
IF VarEnt=" TIffiN VaiInt:=O;
GoToXY(I,24);
CIrEol;
val(VarEnt,Varlnt.Code);
IF code>O THEN
BEGIN
GotoXY(X,Y);
CIrEol;
GoToXY(I,24);
ClrEol;
writeln(1iay error en a variable de entrada. Repita el dato.');
GotoXY(X,Y);
END;
UNTIL code=O
EntInt VarIrit;
END;
(*------------_._-----------------"------------"-------*)
PROCEDURE Pant; .
BEGIN
ClrScr;
writeln ('P R 0 G RAM A ••0 P T A CD. P A S"j;
writeln('AulOr. Leonte de Lara ver.: 20 julio 1988');
write1n;
END'
(*--------------------------------_-:._-----------*)
(* Cambia 105 caracteres de un string de min'scules a may'suclas *)
FUNCTION May(StMallaStr):MaliaStr;
VAR I : Integer;
BEGIN
FOR 1:=1 TO Length(St) DO St[I):=UpCase(St[I));
May:=St
END;
(*--~---~---------------------*)
(* Lee el archive de tramos y nodos genera as cadenas de records.
PROCEDURE Lee;
BEGIN
Pant;
GoToXY{I,4)j
write('Procedurepara lEER datos.');
REPEAT
GoToXY(1.6); .
write('Entre el nombre del archivo : ');
ClrEo~
read1n(Arch);
ArcbTr;=Archt'.TRM';
ArchNd:=Arch+' .NDO';
VL:=Existe(ArchTr) AND Existe(ArchNd);
IF VL=false THEN
BEGIN
GotoXY(I,24);
. write('Ese archivo no existe, Repita. Para continuar ENTER');
REPEAT UNTIL Readkey-o ";
GotoXY(I,24);
ClrEoi;
END;
UNTIL VLj
Assign{Red, Archlr);
ReSet{Red);
new(Nodo);
inicio:=Nodo;
sigue:=Nodo;
NodoA.Cad:=NILj
new(raiz);
FlllChaI(raiz",Sizeof(raiz"),O);
raiz".Cad:=inicioj
raiz". CJni:=lj
raiz".L:=l00,
raiz".Q:=O:OOOl;
raiz".RTr.:.{);
raiz".TrCm:=raiz;
raiz".NivF[Nudi):=PiezEnt;
.raiz".NivF[Oj:=PiezEnt;
REPEAT
read{Red,NodoA);
IF NOT eof{Red) 11IEN
BEGIN
new(Nodo);
NodoA.Cad:=NIL;
sigue".Cad:=Nodo;
sigue:=Nodo;
END;
UNTIL eof{Red);
NuTr:=NodoA.Ntr;
NuMa:=NodoA.Ma; Redes de Dlstrlbucion 69
Close(Red);
28. Assign(NdRed,ArcbNd);ReSel(NdRed); (* Lee el archive de DOdos*)
new(NNodo);
Ninicio:=NNodo;
Nsigue:::NNodo;
NNodO".Cad:=NIL;
REPEAT
read(NdRed,NNodoA);
IF NOT eof(NdRedPBEN
BEGIN
new(NNodo);
NNodO". Cad:=NIL;
Nsigue".Cid:::NNodo;
Nsigue:=NNodo;
END;
UNTIL eof(NdRed);
NoNodo:=NNodoA.NoNu;
Close(NdRed);
rail" .Ndl:=Nlnicio;
raizh.NNl-=N"miciO".N
oNu;
END;
(* -----_."-------------------------*)
PROCEDURE Graba;
BEGIN
Pant;
GoToXY(l,4);write('Procedure para GRABAR datos.');
GotoXY(l,6);write(' Entre el nombre del Archivo : '); readln(Arch);
ArchTr:::Archt'. TRM' ;ArcbNd:::Arch+'.NIX)';
sigoe:=inicio;
Assign(Red,ArchTr);
ReWrite(R.ed);
REPEAT
write(Red.sigue");
sigue:::sigue".Cad;
UNTIL sigue=NIL;
Close(Red); .
Nsigue:::Ninicio;
Assign(NdRed,ArcbNd};
ReWrite(NdRed);
REPEAT
write(NdRed,Nsigue" );
Nsigue:=Nsigue".Cad;
UNTIL Nsigue=NIL;
Close(NdRed);
END;
(*---------------------_._----_..:-_---*)
. (* Determina los NuDi+1colas en los Dodos inicial y fmal coocieado las *)
(* COlas sup. e inf. (cota superior indice 0, cota inferior indice NuDi) *)
PROCEDURE Divide(VAR PTr:Tr);
VAR N : integer;
delta : double;
BEGIN
WITHPTrDO
BEGIN .
Delta:=(NivI[O]-NivI[NuDi]/NuDi;
FOR N:::l m (NuDi-I) DO NivI[N]:=NivIIO]-N*delta;
Delta:=(NivF[O]-NivF[NuDil/NuDi;
FOR N:::I TO (NuDi-I) DO NivF[N]:::NivF[Oj-N*delta;
END; .
END;
(*----_...:_----------------"--------------*)
(* Calcula la cadena CadFI*)
70 Abastecimientos de Agua
PROCEDURE Dac;
BEGIN
sigue:=inicio;
final.einicio;
sigue"Dac:::NIL;
REPEAT
final:=finalCad;
final".Dac:=sigue;
sigue:::sigue".Cad; .
UNTIL fmat".Cad=NIL;
END;
(*----
PROCEDURE FIFOTr;
BEGIN
prov:=fur".cad;
inicio:=fin;
Jin".Cad:=NIL;
siguerefin;
WHILE provoNIL DO
BEGIN
inicio:=prov;
prov:=iniciO".cad;
iniciO".cad:=sigue;
sigue:=inicio;
END;
END;
(*------------ ----*)
PROCEDURE FIFoNd;
BEGIN
Nprov:=NFin".cad;
Ninicio:=NFm;NFm".Cad:=NIL;
Nsigue:=NFin;
WHll.E NprovoNiL Do
BEGIN
Ninicio:=Nprov;
Npiov:=NiniciO".cad;
NiniciO".cad:=Nsigue;
Nsigue.eblinicio;
END;
END;
(*----------------------~------------------- •.
)
(* calcula Ios tramos coinunes ados mallas *)
PROCEDURE TrCm;
BEGIN
------------*)
sigue:=inicio;
siguel.einicio;
REPEAT
sigue".TrCm:::NIL;
REPEAT .
. IF (sigue".NNl=siguei".NNF) AND (sigue".NNF=SiguelA.NNI) TIffiN
BEGIN
sigue".TrCm:=siguel;
siguel ".TrCm:=sigue;
END;
siguel :=siguel".Cad;
~ siguel=NIL ;
IF sigue".TrCm=NIL TIffiN sigue".TrCm:=sigue;
sigue:=sigue".Cad;
siguel :=inicio;
UNTIL sigue::NIL;
END;
(*---------------------------------------*)
PROCEDURE EnlDat;
29. BOOlN
NoMA:=O;
NuTr:=O;
IDtMa:=";
Malla'-' '.
..- ,
fin:=NIL;
NuTr:=O;
new(raiz);
FllIChat(raiz",SizeOf(raiz"),O);
niz".NNL=l;NuNodo:=I;
new(NFm);
FllIChar(NFm",SizeOf(NFm"),O);
NFm".NoNu:=NuNodo;
NFm".NoNu:=I;
Nsigue:=NFin;
NuMa:.1J;
WHILE Mallao" DO
BEGIN
Pant;
00ToXY(I,7);
write(UItima Malla .: ,NuMa:3);
GoToXY(I,9);
write(UltMa);
Numa"=NuMa+ 1;
.REPEAT
GoToXY(I,13);
write('Entre a Malla numero ',NuMa:3);
GoToXY(l,l5);
read1n(Malla); Malla:=May(MaIIa);
Nl:=pos('-' ,Malla);NodoI:=copy(Mal1a,l,Nl-1);
.Nl:=length(Malla);Nl:=Nl +1;
IF Numa=1 TIffiN
BEalN
NodoEnt=NodoI;
NFin" .No:=NodoI
END;
REPEAT Nl:=Nl-1 UNTIL MaIia[Nl]='-';
NodoF;=copy(Malla,Nl+l,length{Malla)-Nl);
IF NodoIoNodoF THEN
BEGlN
OOloXY(I,I5);
CIrEol;
GoloXY(l,22);
write('E1 nodo inicial y final no coinciden. Repita. ');
END;
UNTIL NodoI=NodoF;
GOloXY(I,22);
CIrEol;
IDtMa:=Malla;
Nl:=pos('-',Malla);
WHILE NlOODO
BEGIN
new(nodo);
FtilChar(nodo",SizeOf(nodo" ),0);
nodo".Cad:=fm;
fin:=nodo;
Nodol:=copy(Malla,l,Nl-l);
Nsigue:=NFm:
WHll1l (Nsigue".NooNodol) AND (NsigueoNIL) DO Nsigue:=NSigue".cad;
IF NsigueoNlL TIffiN
BEGlN
Nodo".N dl:=Nsigue;
Nodo"NNI:=NuNodo;
Nodo" .NNI:=Nsigue".NoNu;
END
ELSE
BEGIN
new(Nnodo);
FiIlChar(Nnodo",SizeOf(Nnodo"),O);
Nnodo".Cad:=NFm;
NF'm:=Nnodo;
NNodo".No:=NodoI;
NuNodo:=NuNodo+l;
NNOdo".NoNu:+NuNodo;
Nodo".NdI:=NNodo;
Nodo".NNl:=NuNodo;
END;
Malla:=copy(Malla,Nl+ lllength{Malla}-Nl); .,
Nl:=pos('-' ,Malla);
IF Nl>O THEN NodOF:=copy(Malla,l,Nl-l) ELSE NodoF:=maIia;
NuTr:=NuTr+ 1;
Nodo".Ma:=NuMa;
nodo".NTr:=NuTr;
Nsigue:=NF:m: . .
WHILE (nsigue".NooNodof) AND (NsigueoNlL) DO
Nsigue:=sigue".cad;
IF NsigueoNlL THEN
BEGIN
Nodo" .NdF:=Nsigue;
Nodo" .NNF:=NuNodo;
. Nodo".NNF:=Nsigue".NoNu;
END
ELSE
BEGlN
new(Nnodo);
FiIlChar(Nnodo",5izeOf(Nnodo"),O);
Nnodo".Cad:=NFin;
NFm:=Nnodo;
NNodo".No:=NodoJ:1;
NuNodo"=NuNodo+ 1;
NNodo".NoNu:=NuNodo;
Nodo" .NdF:=NNodo;
Nodo".NNF:=NuNodo;
END;
END;
END;
END;
(.--------------~---------------~-----------.)
PROCEDURE Datos;
BEGIN
sigue:=inicio;
REPEAT
WITII sigue" DO
BEGlN
IF TrCm".NTr>=NTr TIIFN
BEGlN
Pant;00ToXY(l,4);
write('Entrada de datos de tramos. Para continuar entre EN1'ER.');
GoToXY(I,8);
write('TRAMO ',Ndl".No,'~',NdF" .No);
GoToXY(1,10);
write('Entre la L (m) : ')'
Nl:=WhereX+ I;N2:=Where Y;
L:=EntRe8l(Nl,N2);
GoToXY(Nl,N2);
Redes de Distribucion 71
30. write(L:1O:2);
TrCm".L:=L;
GoToXY(l, 12);
write('Entre el QTr (lId) : 1;
Nl!=WhereX+ 1;
N2:=WhereY;
Qtr.=EntReal(Nl,N2);
GoToXY(Nl,N2);
Write(QTr:1O:2);
TiCm".QTr:=QTr;
END;
sigue:=Cad;
END;
UNTIL sigue=NIL;
(* Entrada de datos de nodos *)
nsigue:=Ninicioj
REPEAT
Pant;
GotoXY(l,4);
write("Entrada de datos de Nodos. Para continuar entre EN1ER.');
GoToXY(1,8);
write('NODO ',nsigue".No);
GoToXY(l,lO);
write('Entre a cr : ');
Nl:=WhereX+ 1;
Nf:=WhereY;
Nsigue".cr:=FntRea(N1,N2);
GoToXY(Nl,N2);
write(nsigue".cr:7:2);
nsiguetensiguee.Cad;
UNTIL Nsigue+NIL;
END;
(*------------- *)
PROCEDURE ArboIIni;
BEGIN"
new(Nnodo);
NNodo".No:='*';
raiz".Cad:=Inicio;
raiz".NdI:=Ninicio;
raiz".NdF:=NNQdo;
NNodo".Gr:=1;
NInicio".Gr:=I; (* para que no tome rama de arbol *)
(* La raiz esci permutada respecto al orden normal Nl->NF *)
sigue:=raiz;
sigue' :=inicio;
REPEAT
siguel :=inicio;
IF sigue".TrCm".NTr>=sigue".NTr THEN
BEGIN
REPEAT
IF siguel".TiCmA.NTr>=siguel/'.NTr THEN
BEGIN
. IF (sigueosiguel)
AND (sigueIANdI=sigue"Ndl)AND (siguelA.criu=o) AND
«siguelA.Ndl".Gr=O) OR (sigueIA.NdF".Gr=O) THEN
BEGIN
sigue"1.=CIni:=l;
siguel ".arbol:=sigue;
siguel ".NdIA.Gr:=siguel" .NdI".Gr=l;
sigue1"J~dFGr:=siguel A.NdF".Gr+1;
sigue1".Iny:=true;
PN(sigue1")j
72 Abastecimientos de Agua
END;
IF (sigue-osiguel) AND (siguel".NdF=sigue".Ndl) AND
(sigue~".CIni=O)
AND «siguel".NdI".Gr=O) OR (siguelA.NdFGr=O» TIIE]
BEGIN
siguele.Clni.el:
siguel A.arbol:=sigue;
siguel A.NdIA.Gr:=siguelA,NdIA.Gr+
1;
siguel A.NdFA.Gr:=siguelA.NdF".Gr+1;
END;
END;
siguel :=siguel A.Cad;
UNTIL sigue1=NIL;
END;
sigue:=sigue".Cad;
UNTIL sigue=NIL;
sigue:=inicio;
REPEAT
IF (siguee.Clniel) AND «sigue".NdIA.Gr=l) OR (sigueA.NdFA.Gr=I»
THEN sigue".Ini:=true;
sigue:=sigue". Cad;
UNTIL sigue:.NIL;
ENDj
(*----------------------------------------------------------*)1
(* Asigna los nodos a los tramos y calcula Qn *)
PROCEDURE RedQj .
BEGIN
sigue:=inicio;
NsigueceNinicio;
REPEAT
WITH sigue« DO
BEGIN
Nsigue:=ninicio;
REPEAT
IF NNI=nsigue"NoNu TIffiN
BEGIN
NdI:=Nsigue;
IF (TiCmA.NTr>=NTr) AND
Nsigue".Q:=Nsigue".Q+QTrl2;
END;
IF NNF=nsigue" .NoNu TIIEN
BEGIN
NdF:=Nsigue;
IF (TiCmA.NTr>=NTr) AND
Nsigue".Q:=Nsigue".Q+QTrl2;
END;
nsigue:=nsigue". Cad;
UNTIL migue=NlL;
sigue:=ead;
END;
UNTIL sigue=NIL;
(NNI=Nsigue".NoNu) THEN I
(NNF=NsigueA.NoNu) THEN
1
(* Asigna a QAx = Q *)
Nsigue:=ninicio;
WIilLE Nsigue<>NIL DO
BEGIN
Nsigue".QAx:=NSSigue".Q;
Nsiguec-Nsigueo.Cad;
END;
END;
(*----~--------------------------------------------------- *)
(* Calcula el grado de los nodos en el Arbol *)
t
31. PROCEDURE GrArboI;
BEGIN
Nsigue:=Ninicio;
REPEAT
NsigueA.Gr:=O;
Nsigue"=NsigueA.cad;
UNTIL nsigue=Nll..;
sigue:=raiz; (* inicio; *)
REPEAT
IF (siguexClnbel) 1HEN
BEGIN
sigue".Ndlh.Gr:=sigue".Ndlh.Gr+l;
sigue".NdFA.Gr:=sigue".NdFA.Gr+1;
END;.
sigue.esigueo.Cad;
UNTIL sigue=Nll..;
END;
(*-------------------------------------*)
(* Calcula los gastos Q en el Arbol Inicial *)
PROCEDURE QIni;
BEGIN
raizh.Ndl"Gr:=raizA.Ndlh.Gr+l;
sigue.einicio;
REPEAT
WITH sigue" DO
BEGIN
IF (sigue".Ndlh.Gr=l) AND (sigue".Cini=l) 1HEN
BEGIN
siguel:=sigue;
REPEAT
siguel h.Ndlh.Gr:=siguel h.NdIA.Gr-l;
siguel h.NdFA.Gr:=siguelA.NdFA.Gr-l;
siguelh.Nd.ft..QAx:=siguelh.NdFA.QAx+siguelh.Ndlh.QAr.
siguel h.Q:=Siguel A.Ndlh.QAx;
siguel :=siguel h.Arbo~
uNTIL (siguelh.Ndlh.Gr>I) OR (siguel=raiz);
END;
sigue:=Cad;
END;
UNTIL sigue=NIL;
(* cambia los gastos a su signo real en el Arbol Inicial *)
sigue:=inicio;
REPEAT
IF (sigue".CIni=l) THEN
BEGIN
- IF sigue".Jnv THEN sigue".Q:=-sigueA.Q;
IF sigue".TrCmh.NTr>Sigue".NTr TIIEN sigue".TrCm".Q:=-sigueA.Q;
END;
sigue:=sigue".Cad;
UNTIL sigue=NlL;
END; (*del procedure *)
(*---------------------------------------------~----=--*)
PROCEDURE PrRed;
BEGIN
PrTot=O.O;
sigue.einicio;
REPEAT
IF sigue".TrCm".Ntr>=sigueA.NTr TIffiN PrTot=PrTot+sigue".L*sqrt(abs
(sigue".Q);sigue:=sigue".Cad;
UNTIL sigue=NIL;
END;
(*-------------=-----------------------------_:_---*)
PROCEDURE CadMS(N : byte);
BEGIN
sigue:=inicio;
WHILE sigue".Ma<>N 00 sigue:=sigueA.Cad;
IniMl:=sigue;
REPEAT
IF sigue".Cad".Ma=N TIIEN sigue".Hl:=sigue".Cad;
sigue:=sigue".Cad;
UNTlL sigue".MaoN;
sigue".Hl:=NIL;
IF (IniMlh.NTr+l=IniMlA.TrCmh.NTr) TIIEN JriiMlh.Hl:=NIL;
END;
(*------------------- -----------------*)
PROCEDURE CadMD;
BEGIN
sigue:=inicio; _
WHILE NOT «sigue".TrCm=sigue) AND «sigueA.Ma=Nl) OR
(sigue".Ma=N2» OR
«sigueh.Ma=Nl) AND (sigue".TrCm".MaoN2) OR
«sigue".Ma=N2) AND (sigue".TrCmA.MaoNl))) 00 sigue:=sigue".Cad;
InicM2:=sigue;
sigue:=JniM2h.Cad;siguel:=IniM2;
REPEAT
IF (sigueA.TrCm=sigue)AND «sigue".Ma=Nl) OR (sigue".Ma=N2» OR
«sigue".Ma=Nl) AND (sigue".TrCm".MaoN2» OR
«sigueA.Ma=N2) AND (sigue".TrCmh.MaoNl» THEN
BEGIN
Sigueh.H2:=sigue;
siguel :=sigue;
END;
sigue:=sigue".Cad;
UNTlL sigue=NIL;
siguel h.H2:=N!L;
IF Nl=N2 THEN IniM2A.H2:=NIL;
END;
(*------------------------------~-------*)
(* Deteimina la cadena de la malla borde *)
PROCEDURE CadMB;
BEGIN
sigue:=inicio;
WHILE sigue".TrCmo sigue 00 sigue:=sigue".Cad;
IniMB:=sigue;sigue:=JniMBh.Cad;
siguel:=JniMB;
REPEAT
IF (sigue".TrCm=sigue) TIffiN
BEGIN
siguel.Lobra:::sigue;
siguel.esigue:
END;
sigue:=sigue".Cad;
UNTlL sigue=NIL;
siguel h.Lobra:=NIL;
END;
(*-----------------------------------~--------~----*)
PROCEDURE OptMa;
BEGIN
PrTot=O;
REPEAT
PrComp:=PrTot;
Nl:=l;
REPEAT
CadMS(Nl); (* determina la cadena de malla simple de la malla Nl *)
sigue:=IniMl;
QAux:=sigueA.Q;
PrMA:=IElO;
WHILE sigueoNlL 00
Redes de Distribuci6n 73
32. BEGIN
PAux:=sigueA.Q;
PrM:=O;
siguel:=JniMI;
WHlLE sigueloNlL DO
BEGIN
siguel A.Q: =siguel A.Q-PAux;
PrM: =PrMtsiguel".L *sqrt(abs(sigueJA.Q»;
siguel : =siguel A.HI;
END;
IF PrMa>Prm THEN BEGIN PrMa: =Prm;
prov: = sigue; END;
sigue: = sigueA.Hl;
END;
siguel: =IniMl;
PAux: =prov".Q;
WHlLE siguel oNlL DO
BEGIN .
sigueJA.Q =signei".Q-PAux;
H sigueJA.TrCmosignel THEN siguel".TrCmh.Q: = -sigue.,Q;
PrM: =PrMtsiguelAL*sqrt(abs(sigueJA.Q»;
siguelr =siguel"lIl;
END;
IF (IniM1•••.
.NTr+l=IniMiA.TrCmh.Ntr) THEN huMIA.Q·:=QAux;
Nl: =Nl+l;
.UNTIL Nl>NuMa;
CadMB;(*determina Ia cadeaa de Ia malla borde *)
sigue: = IniMB;
PrMA: =1EIO;
WHILE sigue oNIL DO
BEGIN
PAux: = sigue".Q;
PrM: =0;
sigue1: =IniMB;
WHILE sigueloNlL DO
BEGIN
siguele.Q: =siguel".Q-PAux;
PrM: =PrMtsiguel ".L*sqrt(abs(siguel ".Q»);
siguel: =siguel"Lobra;
END
IF PrMa>Prm THEN BEGIN PrMa: =Prm;
prov: =sigue; END;
sigue: =sigue"LOOn;
END
siguel: =IniMB;
PAux: =prov".Q;
WHILE sigue1oN1L DO
BEGIN
signel ".Q:=siguel A.Q-Paux;
PrM:=PrMtsiguel ".L*sqrt(abs(siguel".Q»);
siguel: =siguel "LOOra;
END;
Signe 2: =Inicio;
WHILE sigue20NlL DO
BEGIN
Nl: =sigue2".Ma;N2: =sigue2":TrCmh~Ma;
IF (sigue2A.TrCmosigue 2) AND (Ni<N2) THEN
BEGIN
(*espacio . para nuevas optimizaciones*)
PrRed;
UNTIL PrTot=PrComp;
END;
*)
*)
(*--. ------------
(*Determina el Ubol definitivo
procedure AIboIFmaJ;
BEGIN
sigue: =inicio;
REPEAT
sigue".CIni:=O;
IF sigue".InvTHEN PN(sigue");
sigue".Inv:=fahe;sigue" .Ini:=false;
IF (sigueA.TrCmA.NTr>=sigueA.NTr) AND (sigue".QoO) THEN
sigue".Cini:=I; .
sigue=s~.cad;
UNTIL sigue=NIL;
GrArbo~raiz".CIni:=l;
CadMD; (*determina Ia cadena de malIas doble!;*)
sigue: =hiiM2;
PrMA: =IEIO;
WHILE sigue<>NIL DO
BEGIN
PAux: =sigue".Q;PrM: =0;
siguel: =IniM2;
. WHILE sigueloNIL DO
.BEGIN
.siguel".Q:=sigueIA.Q-PAux;
PrM: =PrMtsiguel".L *sqrt(abs(siguel".Q»;
siguel: =siguel"H2;
END;
IF PrMa>PIm THEN BEGIN PrMa:=Prm;prov:=sigu~
sigue:=sigue" .H2;
END;
siguel: =1niM2;
PA1,1X:
=prov".Q;
WHILE sigueloNlL DO
BEGIN .
siguel.Q: =siguel".Q-PAuX;
IF siguel".TrCm<>siguel1HEN siguel".TrCmh:Q: =siguel".Q;
PrM: =PrMtsiguel"L*sqrt(abs(siguelA.Q»;
siguel: =siguel".H2;
END;
END;
sigue2:=sigue2A.cad;
. END; .(..... Nl>NuMa; •••• )
REPEAT
sigue: =niz;
VL: =true;
REPEAT
wrm sigue"DO
BEGIN
IF CIni=l THEN
BEGIN
IF (Ndl".Gr=I) AND (CIni=l) THEN
BEGIN
VL: =fa1se; Clni: =2;
Ndl".Gr: =NdI".Gr-I;NdfA.Gr. =NdF".Gr-l;
END
IF (NdfA.Gr=l) AND (Clni=l) THEN
BEGIN
.74 Abastecimientosde Agua
33. VL: =false;CIni: =2;
NdI".Gr: =NdI".Gr-l;
NdF".Gr: =NdF". (;r-l;
Inv: = true; PN(sigueA);
END;
END;
sigue: =Cad;
END
UNTIL sigue=NIL;
UNTIL VL;
GrArbol; .
sigue: = raiz;
REPEAT
IF sigueA.Clni>O TIIEN
BEGIN
sigueA.CIni: =1;
siguel: =inicio;
REPEAT
WlTII siguel" 00
BEGIN
IF sigueA.NdI=NdF 1HEN
BEGIN
AIboI: =sigue
IF (NdI".Gr=l) AND (CIni>O) TIffiN Jni: =tiue;
END;
siguel: =£ad;
END;
UNTIL siguel=NIL;
END;
. sigue: =sigue".cad;
UNTIL sigue=NIL;
END;
(*---------------------c *)
(* Calcula los punteros que entran a cada node del-arbol *)
PROCEDURE PuntEnt;
BEGIN
raiz=.Arbol: =NIL;
sigue: =rail;
. siguel ~=raiz;
REPEAT
REPEAT
IF (sigueA.Arbol=siguel) AND (sigueA.CIni=I) AND (sigtiele.Clniel)
THEN
BEGIN
siguel".NTIEni: =siguel".NTrEnt+l;
siguel ".TrEnt[siguel ".NTEnt]: =sigue;
END;
siguel: =siguel".Cad;
UNTIL siguel=NIL;
siguel: =raiz;
sigue: =sigueA.Cad;
. UNTIL sigue=NIL;
END;
(*--------------'---------------~----~---*)
(* Calcula las maximas y mfuimas colas piezometricas *)
PROCEDURE MaxMinCP;
VAR CfAux.DeltaCP: double;
BEGIN
(*inicializ.a la raiz *)
sigue: = raiz;
sigueA.MaxCPI: =PiezEnt;
sigueA.MaxCPF: =PiezEnt;
FOR Nl: =1 TO sigue".NTrEnt 00
BEGIN
sigue". TrEnt[Nl ]".NivF[O]: =PiezEnt;
sigue".TrEnt[Nl]".MaxCPF: =PiezEnt;
END
(*termina inicializa la rail *)
sigue: =sigue".Lobra;
REPEAT
wrrn sigue"oo
BEGIN
MaxCPI:=Ndl".CP;
(MaxCPF-L
*TubAlfa{NtubF[SoI0pFJ*exp(1.852*In(ak(Q»);}
FOR Nl: =1 TO NTrEnt 00 TrEnt[Nl]".MaxCPF: =MaxCPI;
sigue: =Lobra;
END
UNTIL sigue=NIL;
sigue:=IniArboI;.
REPEAT
WITH sigue"DO
BEGIN
. MinCPI: =NdI".Cf+PresMin;MinCPF: =NdF'.CT+PresMin;
FOR Nl: =1 TO NTrEnt DO
IF TIEnt[NI rMinCPP>MinCPI
'lHFN MinCPI: =TrEnt[Nl]".MinCPF;
FOR Nl: =1 TO NTrEnt 00 TrEnt[Nll".MinCPF: = MinCPI;
CfAux: =MinCPl+L *TubRMin*exp{1.852*ln(abs(Q);
IF CfAlIDMinCPF'lHFN MinCPF: =CrAux;
DeltaCP: =MaxCPI-MinCPI;
IF deJta(ll <0 thenwriteln('No bay solnci6nen ',NcH"No, '-' ,NdfA.No);
sigue: =arbo~
EMD;
UNTIL sigue=NJL;
sigue:=rail;
REPEAT
WITHsigueA 00
BEGIN
NivF[O]: =MaxCPF;
NivF[NuDi]: =MinCPF;
NivI[O]: =MinCPI;
NivI[NuDi]: =MinCPI;
Divide(sigue");
sigue: =Lobra;
END;
UNTIL sigue=NIL;
END;
(*---------------------------------------------*)
(* Calcula los maximas y mfnimas colas piezometricas *)
PROCEDURE MMCP;
VARCfAux,DeltaCP: double;·
BEGIN
.(* inicializa la raiz *)
sigue: = raiz;
sigue".MaxCPI: =PiezEnt; sigue".MinCPI: =PiezEnt;
sigue".MaxCPF: =PiezEnt; sigue".MinCPF: =PiezEnt;
ros Nl: =1 TO sigue".NTrEnt 00
BEGIN
sigue".TrEnt[Nl]".NivF[O]: =PiezEnt;
sigue".TrEnt[Nl]II.NivF[NuDi]: =PiezEnt;
sigue".TrEnt[Nl]".MaxCPF: =PiezEnt;
Redes de Dlstribucion 75
34. sigueA.TrEnt[Nl]".MinCPF: =PiezEnt;
END;
(*termina iniciaIiza Ia raiz *)
sigue: :sigue".Lobn;
REPEAT
WITH sigue"DO
BEGIN
MaxCPI: =NdIA.CP; (MaxCPF-L*TubAlfa[NTubF[SoIOpF]+l]*exp
(1.852*In(abs(Q));)
FOR Nt =1 TO NTrEnt DO TrEnt[Nl]".MaxCPF: =MaxCPI;
sigue: =Lobra;
END
UNfIL sigue=NIL;
sigue:=IniArboI;
REPEAT
WITH sigue"OO
BEGIN
MinCPI: =NdI".Cf+PresMin;
MinCPF: =NdP'.CT +PresMin;
FOR Nl: =1 TO NTrEnt 00
IF TrEnt[Nl)".MinCPF>MinCPI
TIffiN MinCPI: =TrEnt[Nl]".MinCPF;
roa NI: =1 TO NTrEnt DO TrFnt[NI]".MinCPF:=MincPI
CTAux: =MinCPl+L*TubRMin*exp(1.852*ln(abs(Q));
IF CTAUDMinCPF TIffiN MinCPF: =CTAux;
DeltaCP: =MaxCPI-MinCPI;
IF dehaCP <0 then writeln('No hay soluci6n en ',NdlA.No, '-',NdFA.No);
sigue: =arboI;
END;
UNfIL sigue=NIL;
END;
(*--------~--------------------------------*)
(* Calcula las cotas piezometricas en el &rhol *)
PROCEDURE CP;
BEGIN
sigue:=raiz;
sigueA.NdI".CP:=PiezEnt;sigue".NdF".CP: =PiezEnt;
DeltaP: =IOOQ;
sigue: :sigue" Lobra;
REPEAT
WITH sigue" 00
BEGIN
"NdI".CP:=NdF".CP-RTr*exp(1.852* In( abs(Q));
IF (NdI".CP-NdI".CT-PresMin)<DehaP TIffiN DeItaP: =NdI".CP-
Ndi".CT-PresMin;
FOR N3: =1 TO NTrEnt 00 TrEnt[N3]".NdF".CP:=NdI".CP;
sigue: =Lobra;
END;
UNfIL sigue=NIL;
END;
(*----~------------------" -------'------*)
(* Recorre el &rhol final y calcula 108 niveles
*)
"PROCEDURE NuevoNiy;
VARCTAux,DeItaSup, DeltaInf,DeltaTot : double;
BEGIN
sigue:INlArboI
REPEAT
WITH sigueA DO
.16 Abasteclmientos de Agua
BEGIN
NivI{O]: =MaxCPI; (NdI".CP;)
NiyF[O]: =MaxCPI; (NdF".CP;)
Niyl[NuDi]: =MinCPI;
NiyF[NuDi]: =MinCPF;
Divide(sigueA );
sigue: =arboI;
END;
UNTIL sigueeraiz;
END;
(*------------------~----------------*)
(* Determina la cadena del arhol final *)
PROCEDURE CadA;
BEGIN
GrArhol;
NInicio".Gr:=ninicio".Gr+l;NI: =1;
sigue: -raiz;
REPEAT
IF (sigue".NdI".Gr=I) AND (sigueA.Cini=I) TIIEN
BEGIN
IF Nl =1 TIffiN BEGIN IniArboI: :sigue;
prov: =IniArbo~END;
NI: =NI+I;
siguel: :sigue;
IF Prov-osigue THEN pro".arbol: =sigoe;
WHILE (siguel".NdI".Gr=l) ANDA (sigueloNIL) 00
BEGIN
siguel ".NdI".Gr: :siguel" .NdI".Gr: I;
siguel".NdF".Gr: ~iguel".Nd?Gr-I;
proy: :siguel;
siguel: =Siguel A.arbol;
END;
END;
sigue: :sigue."Cad;
UNfIL sigue=NlL;
END;
r 1
(* Calcula Ia cadena inversa en eI iIboI fmal *)
PROCEDURE ~In;
BEGIN -
sigue: =IniArboI;
rail: =IniArboI; "
sigue"Lobn: =NlL;
REPEAT
rail: =raiz".Arbo~
niz" Lobra: :sigue;
sigue: :sigue".ArboI;
UNfIL niz".Arhol=NIL;
END;
(*----------------------------------------------------------*)
(*
Asigna diametro minimo a 108 tramos no en eI arbol
*)
PROCEDURE "DiamMin;
BEGIN
sigue: =inicio;
REPEAT
IF (sigue".CIni=O) AND (sigueA.TrCin".CIni=O) TIffiN
BEGIN
sigueA.D:= TubD[1 ];sigue" .DE:= TubE[I];sigueA.TIcm".D::sigueA.
D;sigue". TrCm" .DE::sigue
sigueA.RTr::sigueA.L*ThbAlfa[lJ;sigueA.TrCm".RTr::sigueA.Rtr;
sigueA.NThbF[O]:=I;sigueA.SoIOpF: =0;
35. END
signe:::signe".Cad;
UNTIL sigue=~; .'
END;
(*-------------------------------------*)
(* Balancea la red por el metodo de Hardy Cross *)
PROCEDURE BalRed;
BEGIN
REPEAT
SumaJ: =0;
signe: =inicio;
FOR NO: =1 TO Numa DO
BEGIN
signel: esigue;
sumaTr: =0;
Delta: =0;
WHILE (sigue".Ma=NO) AND (sigueoNIL) DO
BEGIN
IF Abs(sigueA.Q»O THEN sigueAJTr:::signeA.RTr*exp(0.852*ln
(Abs(signeA.Q))ELSE sigueAJTr:=O;
Delta:=Delta+signeA.JTr*I.852;
signeAJTr:=sigueAJTr*sigueA.Q;
SumaTr:=SumaTr+sigueA JTr;
signe: ::sigueA.Cad;
END;
IF Delta 00 THEN Delta:=SumaTr/Delta;
SumaJ: =SumaJ+abs(SumaTr);
signe: =signel;
WHILE (sigueA.Ma=NO) AND (signeoNIL) DO
BEGIN
signeA.Q:=sigueA.Q-Delta;
IF sigueA.TrCm".NTrosigueA.NTr TIffiN sigDeA.TrCmQ: = -sigueA.Q;
signe: ::sigueA.Cad;
END;
END;
UNTIL (SumaJ<O.Ol);
. END;
(*------------------- *)
PROCEDURE ReinvTr;
BEGIN
signe:=IniArbol;
REPEAT
signeA.Q:=iigueA.Q/86400.0*Caso;
IF signeA.TrCmosigue THEN
BEGIN
signeA.TrCni".Q:::signeA.Q;
sigue". TrCm" D:=sigue".D;
signeA.TrCm".DE:=sigueA.DE;
sigue", TrCm".RTr:=sigueA.RTr;
END
sigue.esiguee.arbol;
UNTIL sigue=NlL;
END;
(*-------~---~--'~--------~~----~---~-"-~---*)
PROCEDURE Optsrbol; .
VAR R: double;
ilEGIN
sigue:=IniArboi;
REPEAT
WITH sigue"DO
BEGIN
FOR Nl:=O TO NuDi DO
BEGIN
AcumI[Nl]:=O.O;
AcumF[Nl]:=O.O;
END
signe;=Arbol;
END;
UNTIL siguf=NIL;
signe:=IniArboI;
REPEAT
WITH sigueAOO
BEGIN
R:=L*exp(1.852*ln(abs(Q»);
RlR Nl: =0 TO NuDi DO
BEGIN
Acuml[Nl]:=O;
FOR N2: =1 TO NTrENT DO AcumI[NIJ:=AcnniI[NIJ+TrEni [N2)AAam!F[Nl);
END;
NF:=O;
REPEAT ?
N1: =0;
AcumAux;:;1E15;
REPEAT
NT: =1;
FOR N2:=1 to NTrEnt DO IF TrEnt{N2]".NTubF[Nl]>NT THEN
BEGIN
NT: =NT-l;
REPEAT
NT:=NT+l;
UNTIL «NivI[Nll+ TubAIfa[NT]*R<=NivF[NFJ+O.OOOl) AND
(abs(Q/(TUbA[NT]*lOOO.O»<VMax» OR (NT=NuTub);,
CoStTr:=L*TubP[NT];
IF CostTr+AcumI[NIJ<AcumAux TIffiN
BEGIN
AcurnAux: =CostTr+AcuinIiN:rJ;
AcumF[NFj: =NI;
SolOp[NF]:=NT;
END;
NI: =NI+l;
UNTIL NI=NuDitl;
NF: =NFtl;
UNTIL NF =NuDi+ 1;
signe: =Arbol;
END
UNTIL sigue=NIL;
WITH raizAOO
BEGIN
ACumAux: =AcumI[O];
NivSol: =0;
FOR Nl: =1 TO NuDi 00
BEGIN
IF Ac~l[Nl]<=AcumAux THEN
BEGIN
AcUmAux: =AcumI[Nl);
NivSol: =Nl; .
END;
END;
SoIOPI: =NivSoI;
SolOPF: =NivSol;
SoIOP[SoIOpF): =NivSol;
PrDef: = AcumAux;
Redes de Dlstribucion 77
36. END;
sigue; =raiz;
sigueA.SoIOp[siglJe'SolOpF): :: NivSo~ (sigueA.SolOpI: :: NivSol;) -
REPEAT
wrrn siguel'DO
BEGIN
SolOPI: =So lOp [So IDPF];
roR Nl: =1 TO NTrFm DO -TrEnt[Nl]".SoIOpF: =SoIOp~
D: =TubD[NTubF[SoIOpF]];
DE: =TubE[NTubF[SoIOpF]];
RTr: =L*TubAlfa[NTubF[SoIOpF]];
IF TrCmosigue 1HEN
BEGIN
TrCm".D: =D;
TJCmA DE: =DE;
TrCm".Rtr: =Rtr.
END;
sigue: =Lobra;
END;
UNTIL ~igue=NlL;
END;
END;
(*------
PROCEDURE Imprime;
VAR IO,ll,Nuli,NuP.ag
Area
Pag
Obra
Blanco
Nodol, NodoF
Tipo
PresArr, PresAbj,
Delta
-------~-----~---- *)
:' integer;
: double;
: STRING[5];
: STRING[80];
: STRING[160];
: STRING[3];
: STRlNG[l3];
: double;
: integer;-
BEGIN
N3:=N3+1;
siguel: ~igue1".Cad;
NuLi: =NuLi-(N3+6);
IF NuLi <0 1HEN
BEGIN
writel)(lst,#12);
NuPag:=NuPag+ 1;
writeln(lst, Obra: ',Blanco,Pag,NuPag:2);
writeln(lst);
NuLi: =85;
siguel: =sigue;
N3:=O;
WHILE (siguel".Ma=NO) AND (sigueloNIL) DO
BEGIN
N3: =N3+1;
siguel :=siguel".Cad;
END;
Nuli: =Nuli-(NJt6);
END;
. Tipo: = 'M ALL A;
IF (sigu<;".TiCm"NTr=sigue"NTr+l) AND (sigueA.
Ma=sigue".TrCm".Ma) TIIEN
BEGIN
. Tipo: = "tR A M 0';
sigueA.TrCm".CIni:=9;
END;
writeln(lst);
writeln(lst, Tipo, ' ',NO:2);
writeln(lst ~~~~~~~~~~~~~~~~);
Writeln(lst); 1= );
writeln(lst); 0 1 L(m) I Q{Ips) 1 D(mm) lV(mps) 1 a r Tramoj;
writeln(st); J(m) 1 c.P.< 1 C.T.< 1 P.«m) 1 ');
writeln(lst); C.P.> 1 C.T.> IP.>(m»;1 j;
writeln(lst); 1-1 ----'------~-------);
writeln(lst); 1);
WHIm (sigue".Ma=No) AND (sigueoNIL)DO
signo
BEGIN
Pag : =.Pag;
Blanco: =
writein;
writeln('Verifique que el impresor este inicializado y el papel alineado, ');
REPEAT UNTIL readkeyo''';
ClrScr,
NuPag: =1;
NuLi: =85;
Pant;
GotoXY(I,4); write (Entre el nombre de bOOra : '); readln(Obrit);
Blanco: =Obra-tBlancri;
B1anco:=copy(Blanro, 1,110); __
(* Pone comprimido, 8" sep. Y margen iz. en 10 _ *)
write(lst,chr(27), '@' ,chr(l5), chr(27); '0', chr(27), T, chr(7»;
writeln(lst, Obra: 'Blanco,Pag,NuPag:2);
writeln(lst);
REPEAT
sigue:=inicio;
FOR NO: =1 TO NuMa Do
BEGIN
siguel :=sigue;
N3:=O;
WHILE (siguel".Ma";NO) AND (sigueloNIL) DO
78 Abastecimienios de Agua
END·,
BEGIN
IF sigue".lnv 1HEN PN(sigue");
NodoI:=copy(' +sigue" .NdI" .No,Iength( sigue".N dl",No ),3);
NodoP:=sigue".NdF".No+' ;
PresArr:=sigue" .Ndl".CP -sigue" .NdI".cT;
PresAbj:=sigue" .NdF".CP-sigueA .NdF".Cf;
write(lst, 1', Nodol, <:,NodoF, 1 );
write(lst, sigueA.L:6:2, , 1');
IF sigue.".Q<O THFN signo: =1 ELSE signo: =1;
write(lst, -sigue".Q:7:2, I, sigue"DE: 3:0, '1); _
wriie(lst, -1000*sigue".Q*4/(Pi·sigue".D*sigue1):6:2~ 1 " C:3,' 1 j;
IF abs(sigue".Q)<O.OOOOl THEN Delta: :::0.0 ELSE
Delta: =signo*sigueA.RTr*exp(1.852*ln(abs(sigue".Q»);
write(lst, sigue".RTr:9:8. ' 1 " Delta :6:2, ' 1 ',sigue".NdI".CP:6:2, ' 1j;
write(lst, sigoeA.NdI".Cf :6:2,. , I, PresAan: 5:2,' I', sigw'--.NdFCP:6:2.1j;
writeln(lst,sigue".NdF".Cf:6:2, 1', PresAbj:5:2, , 1 ');
sigue: =sigue".Cad; _ _
IF (sigue".TiCm"NT~igUe".Ntr-l) AND (sigue".Ma=sigue".TrCm".
Ma) THEN sigue:=sigue".Cad;
END;
write(lst,' ');
writeln(lst, , . ');
END;
37. UNTIL sigue=N1L;
writeln(lst);
writeln(lst);
writeln( 1st, Archivo de Datos
,ArchTr.12: VMax = ',VMax:5:2,
NuDi = ',NuOi:2.
Presion Min. = ',PresMinSis:4:2,
PrDeC = ',PrDeC:12:2);
writeln(lst);
write(lst, 'Cola Piezometrica de entrada
. ',PiezEnt:6:2.' Caso Q(cllc.) = "
Caso:3:2, '*Q(mediQ)
);
writeln(lst, 1..(cllculo)"= ',FacL:4:2,'*L(real)
j;
write(lst);
write(lst, 'F6mt de Hazen-Williams: alfa = 1.229186E*10/D"4.87*CA
1.852) j;
write(lst, 'D(mm) Q(I/s) L(m)
writeln(lst, "r =alfa*' ,FacL:4:2,"*L
writeln(lst);
writeln(lst, #13);
END;
(*---------------------------------------
-*)
PROCEDURE ModDat;
VAR Dato : char;
L,QTr,cr,CIF : double;
N : byte;
BEGIN
ClrScr;Pant;
GotoXY(I,S);write('M 0 D IF 1C A C 10 N
D A T 0 Sj;
GotoXY(I,8);write(Entre ellos nodos iniciales y finales del tranio separados
por -
REPEAT
REPEAT
GotoXY(I,IO);ClrEo~
readln(Nodos );
Nodol: =May(copy(Nodos, I, pos('- " Nodoo)-i»;
NodoC: =May(copy(Nodos, posC- " Nodos}tl, lengtb(Nodos)-posC- "
Nodos)));
sigue: = Inicio; ,
WHILE NOT «(sigue".NdlA.No=Nodol) AND (sigueA.NdFA.No=NOdof) OR
«sigiJeA.NdIA.No=Nodof) AND (sigueA.NdF".No=Nodol)OR
(sigue=NlL) OOsigue: =signe-cad;
IF sigue=NlL THEN
BEGIN
GotoXY(I;2S);write(Ese tramo noexiste, Para continuar EN;IEi,C);
REPEAT UNTIL ReadKey<>"; (GoToXY(I,10);readln(Nodos);) ,
GotoXY(l,2S);ClrEo~
END;
UNTIL sigueoNlL;
GotoXY(1,24);CIrEo~
GotoXY(I,10);write(iranio
REPEAT
GotoXY(I,12);Write('I.-L
= ',sigueA.L:11:2);
GotoXY(I,14);write('2.-QTr
= ',sigueA.QTr:ll:2);
NodoI: =copy(sigueA.NdIA.No+' ',I,3);NodoF:= copy(sigueA.N'dFA.N~ ,
',1,3);
j;
I = r*Q(cllc)"i.8S2');
',siguet..NdIA.No, -, " sjgutA.NdfIA.Nci);
GotoXY(1.16);write('3.-Cot Terr. en ',NodoI, ,=" si&ue".NdlA.Cf:ll:2);
GotoXY(I,18);write('4.-CotTerr. en ',NodoF. '=', sigueA.NdPCT:1l~2);
GotoXY(I,20);write('5.-ModiIicar otro tramo. j;
GotoXY(I.22);write('6.-Terminar modiflcaciones y grabar,');
GotoXY(1,2S);write('Entre el nUmero de la modificaci6n. ,);ChEol; Dato:
, =readkey;
CASE Dato OF
1';
BEGIN
GotoXY(25.12);ClrEoI;
readln(L);
sigue"L:=L;
GotoXY(25.12);
write(L:ll:2);
END;
'2 ';
BEGIN
GotoXY(25,14);
ChEo~, readlil.(QTr);
sigueA.QTr: =QTr;
GotoXY(25.14);
write(QTr: 11:2);
END;-
"3 ' •
.BEGIN
GotoXY(25,l6);
ChEo~ reeadln(CTl);
sigueA.Ndl".Cf:=CIT;
GotoXY(25,16);
write(CTl; 11:2);
END;
DE '4 ';
'BEGIN
GotoXY(25,18);ChEol;
readln(C1F); sigueA.NdfA.tT~; ,
GotoXY(25.18); wriie(CIF:ll:2);
END;
END;
UNTIL pos(Dato, '1234')=0;
IF Dato='S' mEN
BEGIN
GotoXY(I,10); , ,
FOR N: =1 TO 1600 BEGIN Goto:xY(l,9+N);CIrEoi;END;
END;
UNTIL Dato<> '5 ';
Nsigue: =Ninicio;
REPEAT
NsigueA.Q:M; NsigueA.QAx: O~O;,
Nsigue: =Nsigue".Cad
UNTIL Nsigue=Nll..;
Grilba;
END
(*---, -----'-----~---''--'-"'----'----~---~-'.)
PRocEDURE
VAR Dato:
pos
DatRed;
char;
: byte;
BEGiN
Pant; ,
GotoXY(l,4);
, write('Entre los Datos Iniciales de la red');
Redes de Distribucion 79
