LABORATORIO N°5 (FLUJOLABORATORIO N°5 (FLUJO EN SISTEMA DE TUBERIAS)-MECANICA DE FLUIDOS II- UNSAAC –CEI PROYECCION

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO
ABAD DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
INFORME DE LABORATORIO N° 05
DOCENTE:
ING. SANDRO GUTIERREZ SAMANEZ
PRESENTADO POR:
ACUÑA OBREGON, Julie Teresa 124172
HUALLA CHAMPI, Alexander 124179
MORALES HUAMAN, Ronald 124186
QUISPE BEJAR, Talía Glenda 121382
SOTO LLALLA, Breyner 124192
MECÁNICA DE FLUIDOS II
SEMESTRE
2014 - II
CUSCO-PERU

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS II
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PRESENTACIÓN
El presente trabajo está presentado para la formación de los estudiantes de ingeniería
civil, además para las personas interesadas en conocer éste fenómeno además de sus
diferentes aplicaciones de la MECÁNICA DE FLUIDOS. Este tema es de mucha
importancia porque gracias al entendimiento de este fenómeno podemos diseñar y
construir obras en los que se requiera del conocimiento de éste tema.
En este informe le presentamos la manera más sencilla de entender e interpretar los
datos obtenidos en el laboratorio de “FLUJO EN SISTEMAS DE TUBERIAS”, además
de como calcular y dar solución a los diferentes problemas que se plantearon.
Deseamos que encuentre agradable el presente informe y sepa pasar por alto los
errores cometidos puesto que recién nos estamos encaminando en el campo de la
ingeniería.
Sus Alumnos

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INFORME DE LABORATORIO N°05
“FLUJO EN SISTEMAS DE TUBERIAS”
I. OBJETIVOS.
 Verificar las condiciones de tuberías en serie, en paralelo y sistemas de
tuberías.
 Compatibilizar las relaciones entre caudal y perdida de carga en dichos
sistemas.
 Calcular el caudal en dichos sistemas de tuberías y comparar con la
realidad.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO.
FLUJO EN SISTEMAS DE TUBERÍA.
El estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más comunes
de la mecánica de fluidos, esto ya que en la mayoría de las actividades humanas se
ha hecho común el uso de sistemas de tuberías. Por ejemplo la distribución de agua y
de gas en las viviendas, el flujo de refrigerante en neveras y sistemas de refrigeración,
el flujo de aire por ductos de refrigeración, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en
automóviles, flujo de aceite en los sistemas hidráulicos de maquinarias, el flujo de de
gas y petróleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros fluidos que la
mayoría de las industrias requieren para su funcionamiento, ya sean líquidos o gases.
El transporte de estos fluidos requiere entonces de la elaboración de redes de
distribución que pueden ser de varios tipos:
 Tuberías en serie.
 Tuberías en paralelo.
 Tuberías ramificadas.
 Redes de tuberías.
El estudio del flujo en estos sistemas se realiza utilizando las teorías estudiadas en los
capítulos anteriores, principalmente las estudiadas en el tema 6, agregándole algunas
leyes de funcionamiento que representan la conexión de las tuberías.
a. Tuberías en serie.
Se habla de tuberías en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto
por un solo camino. Como en el ejemplo de la figura.
En este caso se cumplen las leyes siguientes:
Los caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tubería
𝑄 = 𝑄1 = 𝑄1 = ⋯ = 𝑄 𝑛
Las pérdidas de carga de cada una de las secciones se suman:
ℎ 𝐿 = ℎ1 + ℎ2 + … + ℎ 𝑛

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ℎ 𝐿 = ℎ1 + ℎ2 + … + ⋯… … …(𝑎)
𝑄 = 𝑄1 = 𝑄1 = ⋯ = 𝑄 𝑛 … … …. . (𝑏)
b. Tuberías en paralelo.
Se habla de tuberías paralelo cuando se establecen varios caminos para llevar el
fluido de un punto a otro. Como en el ejemplo de la figura:
En este caso se cumplen las leyes siguientes:
El caudal total será igual a la suma de los caudales de cada rama:
𝑸 = 𝑸 𝟏 = 𝑸 𝟐 + 𝑸 𝟑 + ⋯ + 𝑸 𝒏
La pérdida de carga será la misma en cada una de las ramas:
𝒉 𝑳 = 𝒉 𝟏 = 𝒉 𝟐 = 𝒉 𝟑 = ⋯ = 𝒉 𝒏
ℎ 𝐿 = ℎ1 = ℎ2 = ℎ3 …… … (𝑎)
𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 + 𝑄3 + ⋯+ 𝑄 𝑛 …… … …… … (𝑏)

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Tabla de coeficientes de hazen – willians y manning.
c. Tuberías ramificadas.
Se habla de tuberías ramificadas cuando el fluido se lleva de un punto a varios puntos
diferentes.
Este caso se presenta en la mayoría de los sistemas de distribución de fluido, por
ejemplo una red de tuberías de agua en una vivienda, como el ejemplo de la figura. En
este caso el sistema de tuberías se subdivide en ramas o tramos, que parten de un
nodo hasta el nodo siguiente. Los nodos se producen en todos los puntos donde la
tubería se subdivide en dos o más, pudiéndose añadir nodos adicionales en los
cambios de sección para facilitar el cálculo.
En este caso para cada nodo se cumple la ecuación de continuidad:

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d. Redes de Tuberías.
Se habla de redes de tuberías cuando el fluido se lleva de un punto hacia diversos
puntos a través de varios caminos. Este tipo de configuración es común en sistemas
de acueductos, en donde se forman ramificaciones complicadas formando mallas,
como el caso de la figura. Esta configuración posee la virtud de permitir realizar
reparaciones a algún sector del sistema sin tener que interrumpir el suministro.
El cálculo de sistemas de tuberías de este tipo es laborioso y se hace por el método de
aproximaciones sucesivas de
Hardy Cross.
En un sistema de este tipo se cumplen las siguientes leyes:
 Ley de pérdida de carga. En cada tubería se cumple:
𝒉 𝑳 = 𝑹𝑸 𝟐
En donde el valor de R se puede calcular por cualquiera de los métodos, sin embargo
por la complejidad del cálculo para tuberías de agua a temperaturas normales se suele
usar aquí el método de Hazen-Williams. De esta forma se tiene un valor de R que no
depende del número de Reynolds, por lo cual este se puede mantener constante para
todo el cálculo.
En general en la solución de problemas de mallas se suelen despreciar las pérdidas
secundarias en los nodos de mismo, pero se toma en cuenta el resto de las pérdidas
secundarias.
 Ley de nodos. El caudal que sale de un nodo debe ser igual a la suma de los
caudales que salen de un nodo. ∑ 𝑸 = 𝟎
 Ley de las mallas. La suma algebraica de las pérdidas de carga en una malla
debe ser cero. ∑ 𝒉 𝑳 = 𝟎
III. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO.
A. FME00 BANCO HIDRÁULICO - DESCRIPCION.
Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las
propiedades de la mecánica de fluidos.
Compuesto por un banco hidráulico móvil que se
utiliza para acomodar una amplia variedad de
módulos, que permiten al estudiante
experimentar los problemas que plantea la
mecánica de fluidos.
Equipo autónomo (depósito y bomba incluidos).
Innovador sistema de ahorro de agua consistente
en un depósito sumidero de alta capacidad y un
rebosadero que devuelve el excedente de agua
ha dicho depósito. Válvula de desagüe
fácilmente accesible.
Tubo de nivel provisto de escala que indica el

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nivel de agua del depósito superior. Caudal regulado mediante una válvula de
membrana. Pantalla amortiguadora de flujo para reducir el grado de turbulencia. Canal
en la parte superior especialmente diseñado para el acoplamiento de los módulos, sin
necesidad de usar herramientas. El montaje de los distintos módulos, sin necesidad de
utilizar herramientas, asegura su simplicidad.
Fabricado con materiales resistentes a la corrosión lo que garantiza una larga vida útil
del equipo.
Especificaciones técnicas.
 Banco hidráulico móvil, construido en poliéster reforzado con fibra de vidrio y
montado sobre ruedas para moverlo con facilidad.
 Bomba centrífuga: 0,37 KW, 30- 80 l./min, a 20,1-12,8 m, monofásica
220V./50Hz o 110V./60Hz.
 Rodete de acero inoxidable.
 Capacidad del depósito sumidero: 165 l.
 Canal pequeño: 8 l.
 Medida de caudal: depósito volumétrico calibrado de 0-7 l. para caudales bajos
y de 0-40 l. para caudales altos.
 Válvula de control para regular el caudal.
 Probeta cilíndrica y graduada para las mediciones de caudales muy bajos.
 Canal abierto, cuya parte superior tiene un pequeño escalón y cuya finalidad es
la de soportar, durante los ensayos, los diferentes módulos.
 Válvula de cierre, en la base de tanque volumétrico, para el vaciado de éste.
 Rapidez y facilidad para intercambiar los distintos módulos.
Dimensiones y peso.
 Dimensiones: 1130 x 730 x 1000 mm aproximadamente.
 Peso: 70 Kg aproximadamente.
B. FME23 EQUIPO DE MALLAS EN TUBERÍAS BÁSICO.
Este módulo de mallas en tuberías está diseñado para el estudio de las presiones y
flujos creados en tuberías interconectadas entre sí, es decir, en mallas.
El objetivo de este módulo es simular la problemática que se puede originar en las
redes de tuberías, siendo estas de distintos diámetros y materiales, como ocurre en
las ciudades.
Con estos estudios se podrá comprender mejor la distribución de estas mallas para
obtener el flujo y presión necesarios en ellas.
El módulo está formado por una malla de tuberías, válvulas, sus sistemas de conexión,
manómetros y estructura de aluminio anodizado, donde está instalada la malla de
tuberías y el panel de sujeción de los manómetros.

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Posibilidades Prácticas.
 Pérdidas de carga en una tubería de PVC.
 Pérdidas de carga en una tubería de metacrilato.
 Estudio de las pérdidas de
carga en tuberías del mismo
material.
 Estudio de las pérdidas de
carga en función del
material.
 Coeficiente de fricción en
una tubería de PVC.
 Coeficiente de fricción en
una tubería de metacrilato.
 Estudio del coeficiente de
fricción en función del
material.
 Estudio del coeficiente de
fricción en función del
diámetro.
 Configuración de malla en
paralelo para tuberías del
mismo material y distinto
diámetro.
 Configuración de malla en
paralelo para tuberías de distinto material e igual diámetro.
Especificaciones.
 La malla de tuberías y el panel de sujeción de los manómetros están montados
en una estructura de aluminio anodizado.
 Tipos de tuberías:
 Tres tuberías de PVC de diferentes diámetros.
 Una tubería de metacrilato.
 8 Tomas de presión conectadas a un panel de tubos manométricos de agua
presurizada.
 Sistema de presurización.
 Panel de tubos manométricos:
 Número de tubos manométricos: 8.
 Rango: 0 a 470 mm de agua.
 Tubería de entrada.
 Tubería de salida.
 Válvulas de regulación para controlar el flujo a través de la malla.
 Patas ajustables para nivelar el equipo.
Dimensiones y peso.
 Dimensiones: 600 x 350 x 80mm. aprox.
 Peso: 30 Kg. aprox.

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IV. MATERIALES Y EQUIPOS.
 Banco hidráulico. Multímetro
 FME23 equipo de mallas en tuberías básico
 Cronometro
 Recipiente.
BANCO HIDRÁULICO
FME23 EQUIPO DE MALLAS EN
TUBERÍAS BÁSICO
CRONOMETRO PROBETA O RECIPIENTE

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V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
En todos los casos la instalación será: una tubería de conexión rápida desde el
suministro hasta la parte inferior del sistema, otra desde la parte superior del sistema
hasta la válvula de control, y una tercera desde la válvula hacia el tanque del banco
hidráulico.
Asimismo se regulará la válvula de control para que las presiones estén dentro del
tablero manométrico.
A. Tuberías en serie.
En este caso cerraremos v1 y v2 de forma que el circuito formado será en paralelo en
forma de “S”. Después haremos las siguientes medidas, para 5 caudales diferentes:
 Alturas en la pizarra manométrica.
 Caudal, que se puede dividir en la medición del volumen y del tiempo; ya sea
con jarra y probeta o con el mismo banco hidráulico.
B. Tuberías en paralelo.
Para este caso cerramos v2 y abrimos v1.
C. Sistema de tuberías.
En este caso v1 y v2 estarán abiertos, y se desarrolla a la misma tabla que en los
casos anteriores.
VI. DATOS Y CALCULOS.
VII. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES.
7-. ANALISIS DE RESULTADOS.
PRIMERA PARTE: TUBERÍAS EN SERIE.
1. Calcule los caudales, velocidad y el número de Reynolds para cada tubería y
determinar el régimen de flujo, según la siguiente tabla. Asumir una viscosidad
adecuada.
DATOS:
Consideramos la viscosidad (v=1.02*10-6
m2
/s) para la temperatura (T=20°C)
Diámetro I = 21.2 mm
Diámetro II = 16.2 mm
Diámetro III = 16.2, 7.1 mm
N°
ALTURA MANOMETRICA DATOS DE CAUDAL
1(mm) 2(mm) 3(mm) 4(mm) 5(mm) 6(mm) 7(mm) 8(mm) volumen(ml) tiempo(s)
1 150 126 150 150 126 150 126 126 310 22.33
2 170 110 170 170 110 170 112 112 370 16.16
3 202 88 200 200 88 200 88 88 230 10.32
4 234 64 232 232 62 232 64 62 370 9.28
5 276 32 276 275 30 272 32 31 545 11.36

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CALCULOS:
CAUDAL VELOCIDAD(m/s)
v(m^3) t(s) Q(m^3/s) I II III
0.00031 22.33 1.38827E-05 0.03933 0.06735 0.13024
0.00037 16.16 2.2896E-05 0.06486 0.11108 0.21479
0.00023 10.32 2.22868E-05 0.06314 0.10813 0.20908
0.00037 9.28 3.98707E-05 0.11295 0.19343 0.37403
0.000545 11.36 4.79754E-05 0.13591 0.23275 0.45007
N° DE REYNOLDS REGIMEN
I II III I II III
817.423 1069.715 1487.500 laminar laminar laminar
1348.138 1764.230 2453.265 laminar laminar transición
1312.267 1717.288 2387.988 laminar laminar transición
2347.620 3072.194 4272.064 transición transición turbulento
2824.830 3696.691 5140.462 transición transición turbulento
2. Calcule el factor de pérdida para cada tubería, para cada caudal. Dicho factor
es la relación entre la pérdida de carga en cada tubería (que se obtiene de los
factores de los piezómetros), y su respectiva carga de velocidad.
DATOS: gravedad en el Cusco = 9.79 m/s2
TUBERÍA I TUBERÍA II TUBERÍA III
hf(m) v^2/2g(m) F hf(m) v^2/2g(m) F hf(m) v^2/2g(m) F
0 0.000079 0 0.024 0.000232 103.59 0 0.000866 0
0 0.000215 0 0.06 0.000630 95.2101 0 0.002356 0
0 0.000204 0 0.112 0.000597 187.575 0 0.002233 0
0 0.000652 0 0.17 0.001911 88.9598 0.002 0.007145 0.27991
0.001 0.000943 1.05998 0.242 0.002767 87.4644 0.001 0.010345 0.09666
3. Grafique v2
/2g versus hf, y mediante una regresión lineal obtenga F. compare
el error porcentual entre el factor F de la regresión y cada factor obtenido en la
tabla del ítem 2. A partir de aquí el factor F obtenido en la regresión, para cada
tubo.

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0.000000
0.000100
0.000200
0.000300
0.000400
0.000500
0.000600
0.000700
0.000800
0.000900
0.001000
0 0.0005 0.001 0.0015
v2/2g(m)
hf (m)
0.000000
0.000500
0.001000
0.001500
0.002000
0.002500
0.003000
0 0.1 0.2 0.3
v2/2g(m)
hf (m)
0.000000
0.002000
0.004000
0.006000
0.008000
0.010000
0.012000
0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025
v2/2g(m)
hf (m)

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TUBERIA I TUBERIA II TUBERIA III
F REGRESION ERROR F REGRESION ERROR F REGRESION ERROR
0.00
0.211997
-0.211997 103.59
112.55981
-8.969818 0.00
0.0753146
-0.07531
0.00 -0.211997 95.2101 -17.34971 0.00 -0.07531
0.00 -0.211997 187.5747 75.01488 0.00 -0.07531
0.00 -0.211997 88.95983 -23.59998 0.27991 0.2046
1.05998 0.847988 87.46444 -25.09537 0.096663 0.02135
4. Relacione la pérdida general en el sistema y las perdidas parciales entre cada
tramo de tubería. Comente sus resultados.
∑hfi (mm) hf(mm) VARIACIÓN (mm)
24 24 0
60 60 0
112 114 2
172 170 2
244 244 0
La sumatoria de las pérdidas parciales es ligeramente diferente a pérdida general del
sistema, esto debido a la falta de precisión que se tuvo en la toma de datos.
SEGUNDA PARTE: TUBERIAS EN PARALELO.
DATOS: los datos obtenidos en el laboratorio para la segunda parte son:
N°
1 148 146 148 148 148 148 144 146 450 943
2 168 152 164 164 162 162 158 152 480 7.45
3 188 162 184 186 184 185 174 164 440 4.18
4 202 170 198 200 198 200 186 172 650 5.06
5 214 175 212 214 210 212 198 178 750 5.36
CALCULOS:
5. Compare el caudal obtenido con el factor F de la regresión para las tuberías I y
II y su respectivo error porcentual, según la siguiente tabla:

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TUBERIA I TUBERIA II ERROR
PORCENTUAL
(%)
hf(m) F v^2/2g(m) Q(m^3/s) hf(m) F v^2/2g(m) Q(m^3/s)
0.00
0.21200
0.0000000 0.00 0.00
112.5598
0.0000000 0.00 100.00000
0.00 0.0000000 0.00 0.00 0.0000000 0.00 100.00000
0.002 0.0094341 0.0001517 0.001 0.0000089 2.719E-06 -46.70842
0.002 0.0094341 0.0001517 0.002 0.0000178 3.845E-06 -21.09434
0.002 0.0094341 0.0001517 0.002 0.0000178 3.845E-06 -11.17067
6. Calcule el caudal en la tubería III, obtenido mediante su respectivo factor F y el
hallado experimentalmente, y su respectivo error porcentual; según la siguiente
tabla. Comente sus resultados.
TUBERIA III CAUDAL
EXPERIMENTAL(m^3/s)
ERROR
PORCENTUAL (%)hf(m) F v^2/2g(m) Q(m^3/s)
0.002
0.075315
0.02655527 7.68641E-05 4.772E-07 99.37916333
0.006 0.07966582 0.000133132 6.44295E-05 51.60495704
0.01 0.13277636 0.000171873 0.000105263 38.75538131
0.014 0.18588691 0.000203363 0.000128458 36.83298387
0.02 0.26555273 0.000243066 0.000139925 42.43307706
El error que se muestra es debido al error que se tuvo en la toma de datos y a que el
caudal con el que se desarrolló no se mantiene constante ya que el banco hidráulico
no abastece con un caudal constante al sistema de tuberías y la constante variación
del nivel del agua en toma de datos de las alturas piezométricas.
TERCERA PARTE: SISTEMAS DE TUBERIAS.
DATOS:
N°
1 152 150 150 150 150 150 150 150 410 6.46
2 168 166 164 166 168 164 164 166 460 5.04
3 184 178 180 182 184 178 180 180 540 4.6
4 210 200 208 208 210 204 206 204 630 4.12
5 228 212 222 222 228 220 223 220 700 4.13

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CALCULOS:
7. Calcule el caudal de cada tubería utilizando su respectivo hf y su factor F.
tubería área hf(m) caudal inicial f Re hf/Q Q+AQ Q(litros)
3-5 3.9592E-05 -0.003 2.08978E-05 0.004994904 3674.10728 -143.555556 2.0898E-05 0.020897833
CICLO I 3-4 0.00020612 0.006 -2.08978E-05 0.006177894 1610.256894 -287.111111 -2.0898E-05 -0.020897833
4-6 3.9592E-05 -0.003 -6.26935E-05 0.000554989 11022.32184 47.85185185 -6.2693E-05 -0.062693498
5-6 0.00020612 0 2.08978E-05 0 1610.256894 0 2.0898E-05 0.020897833
suma=-382.81
tubería área hf(m) caudal inicial f Re hf/Q Q+AQ Q(litros)
1-3 3.9592E-05 -0.003 4.17957E-05 0.001248726 7348.21456 -71.7777778 4.1796E-05 0.041795666
CICLO II 1-2 0.00035299 0.002 -4.17957E-05 0.01975893 2460.95865 -47.8518519 -4.1796E-05 -0.041795666
3-4 0.00020612 0.006 2.08978E-05 0.006177894 1610.256894 287.1111111 2.0898E-05 0.020897833
2-4 3.9592E-05 -0.003 -4.17957E-05 0.001248726 7348.21456 71.77777778 -4.1796E-05 -0.041795666
suma=239.2592

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8. Realice un gráfico que represente el equipo de mallas y la distribución de
caudales en cada parte del sistema; PARA UN SOLO CAUDAL (que debe ser
indicado).
CAUDAL ENTRADA = 0.08359L
𝐶𝐴𝑈𝐷𝐴𝐿 𝑆𝐴𝐿𝐼𝐷𝐴 = 0.08323𝐿
CONCLUSIONES.
 En el sistema de tuberías compleja las pérdidas de carga en cada circuito
suman cero.
 Existe mayor pérdida de carga en las tuberías de PVC en comparación del tubo
de metacrilato, debido a la poca rugosidad que posee.
 La perdida de carga se incrementa con el aumento de caudal si en este el área
del conducto se mantiene constante.
 En cada sistema de tuberías la perdida de carga depende del diámetro de las
tuberías y del material del cual está compuesto.
CIRCUITO I
CIRCUITO II
5 6
43
1 2
0.04172L
0.02081L
0.02070L
0.08359L
0.08323L
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VIII.ANEXOS

LABORATORIO N°5 (FLUJOLABORATORIO N°5 (FLUJO EN SISTEMA DE TUBERIAS)-MECANICA DE FLUIDOS II- UNSAAC –CEI PROYECCION

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