22222222weduvar_Planeación Agregada.pptx

2
2
Jerarquía de la Planeación de Operaciones
Planeación de la
Capacidad
(Largo plazo, años)
Planeación Agregada
(Mediano plazo, trimestral
o mensual)
Programa Maestro de
Producción
(Mediano plazo, semanal)
Programación a corto
plazo
(Corto plazo, días horas,
minutos)
Unidades a producir por familias de productos,
Utilización de las instalaciones, subcontratación
PlaneacióndeRequerimientos de Materiales,desglosar
elPlanAgregado
Carga delosCentrosdeTrabajo, secuenciación detrabajosy
despacho
Localizaciónytamañodelaplanta,cambiosenlos
procesos,cambiosdeequipos,,cambios de
personal

Proceso de Planificación y Control de Producción
Plan estratégico de largo plazo
Por división y/o gerencia de planta
A partir de estrategias de negocios y
pronósticos de desarrollos de mercados
• Capacidad de producción a largo plazo
• Plan de inversiones
• Ubicación de las instalaciones
• Disposición física en planta
• Cartera de productos existente y nuevos desarrollos
• Nuevas tecnologías de procesos
• Desarrollo de proveedores
Plan táctico de mediano/corto plazo A
partir de presupuestos y pronósticos
de venta.
Demanda agregada
Planificación (demanda agregada)
• Nivel de ocupación
• Necesidades de mano de obra
• Necesidades de inventarios
• Necesidades de servicios
• Contratos de suministro con proveedores
• Optimización económica.
Programación de corto plazo
A partir de pendientes de entrega y
pronósticos de venta
• Plan maestro de producción (PMP o MPS)
• Programación de requerimientos de materiales (MRP)
• Programación de requerimientos de capacidad (CRP)
• Programas de carga de máquinas y MO

Información requerida para el sistema de
planeación de la producción
Planeacción de la
producción
Capacidad
externa
Comportamiento de
los competidores
Disponibilidade
materias primas
Demanda del
mercado
Condiciones
económicas
Capacidad
actual
Fuerza laboral
actual
Niveles de
inventario
Actividades
requeridas para
la producción
Factores
externos a la
empresa
Factores
internos

Sirve como eslabón entre las decisiones estratégicas del sistema
productivo y las de programación de corto plazo.
La planeación agregada proporciona a las empresas la capacidad de
responder a las variaciones de la demanda.
Se ocupa de determinar los niveles necesarios de producción,
inventarios y mano de obra para satisfacer las necesidades de las
previsiones de demanda en forma eficiente.
Dado que las condiciones que afectan a la producción no son
estables en el tiempo, la producción debe planificarse de forma
agregada con el fin de obtener una utilización eficiente de los
recursos.

Determina la cantidad y programación de la producción
para el futuro inmediato, generalmente entre 6 y 18 meses.
El objetivo es minimizar el costo a través del periodo de
planeación por medio del ajuste de:
 Tasas de producción
 Niveles de mano de obra
 Niveles de inventario
 Trabajo de tiempo extra
 Subcontratación
 Otras variables controlables

Unidades Agregadas de Producción
 La planeación agregada está basada en la existencia de una
unidad agregada de producción.
 Consiste en “agregar” las diferentes clases (modelos) de
artículos que se producen para manejarse como si fuera un
solo tipo de artículo.
 Cuando la clase de artículos producidos es parecida, una
unidad de producción agregada puede corresponder a un
artículo “promedio”.
 Si se producen muchas clases distintas de artículos sería más
adecuado considerar unidades agregadas en términos de
peso(toneladas de acero), volumen (galones de gasolina),
cantidad necesaria de trabajo (Hora Hombre de tiempo de
fabricación), o valor monetario.

Ejemplos de Unidades Agregadas de Producción
 Galones de pintura en una fábrica de pinturas
 Toneladas de concentrado en una fábrica de
alimentos para animales
 Número de prendas en empresas de confecciones
 Hectolitros de cerveza en una cervecería

Ejemplo de Unidades Agregadas de Producción
Una empresa que fabrica lavadoras desea implementar un sistema
de planeación agregada. Esta fábrica produce seis modelos
diferentes, con las siguientes características:
Referencia del
modelo
Cantidad de Hr.
Hombre requeridas
Precio de venta
(miles)
A5532 4.2 $285
K4242 4.9 345
L9898 5.1 395
L3800 5.2 425
M2624 5.4 525
M3880 5.8 725

Esquemas de agregación
OPCION 1:
Definir como unidad de agregación las unidades monetarias.
En este ejemplo los precios de venta de los diversos modelos de
lavadora no son consistentes con las cantidades de Horas-hombre
requeridas para producirlos.
En el caso del modelo A5532 la relación del precio de venta dividido
entre las horas-hombre es de 67.86 y para el modelo M3880 es 125.
Por consiguiente no sería recomendable utilizar las unidades
monetarias como medida de agregación.

OPCION 2:
Teniendo en cuenta una información previa de que los porcentajes
de la cantidad total de ventas para los 6 modelos ha sido más o
menos constante, en los siguientes valores :
Referencia del modelo Porcentaje de ventas
A5532 32
K4242 21
L9898 17
L3800 14
M2624 10
M3880 6
Unidad Agregada = (0.32)x(4.2) + (0.21)x(4.9) + (0.17) x (5.1) + (0.14)x(5.2) + (0.06)x(5.8)
Unidad Agregada = 4.316 Horas - Hombre

Sean: D1, D2, ....., DT los pronósticos de demanda para
cada uno de los t períodos de un horizonte de planeación T
(donde: t= 1, 2..., T):
Determinar combinación óptima de niveles de tasa de
producción (Pt ), de fuerza de trabajo (Wt ) y de inventario
del horizonte de
disponible (It ) para cada período t
planeación T.
Objetivo de la Planeación Agregada
El resultado del plan agregado da lugar al Programa Maestro de la
Producción (PMP) más detallado.

Requisitos para la planeación agregada
 Seleccionar una unidad agregada lógica para medir las ventas
y la producción.
 Disponer de un pronóstico de demanda para la planeación de
un periodo intermedio en estas unidades agregadas.
 Contar con un método para determinar los costos de
la operación.
 Un modelo que combina pronósticos y costos de manera que
las decisiones de programación puedan hacerse para el
periodo de planeación

Programación
maestra de
producción y
sistemas de
MRP
Programa de
trabajos
detallados
Planeación de
proceso y
decisiones de
capacidad
Plan
agregado
para
producción
Decisiones
de
producto
Pronósticos
de
demanda,
órdenes
Mercado y
demanda Investigación y
tecnología
Materia
prima
disponible
Capacidad externa
(subcontratación)
Fuerza de
trabajo
Inventario a
la mano
Relaciones en la planeación agregada

Pasos en la Planificación Agregada
1. Inicie con un pronóstico de ventas para cada producto que
indique las cantidades a venderse en cada periodo
(generalmente semanas, meses) durante el periodo de
planeación (por lo general de 6 a 18 meses).
2. T
otalice todos los pronósticos de productos en una
demanda agregada.
3. Transforme la demanda agregada de cada período en
necesidades de Recursos de Producción: Horas de Mano de
Obra, Materias Primas y Materiales, Hr. Máquina necesarias y
otros elementos de capacidad de producción (servicios
públicos, servicios generales, fletes etc.)

4. Desarrolle y evalúe esquemas alternativos de Recursos de
Producción para satisfacer la demanda agregada.
5. Seleccionar la alternativa que mejor satisfaga la demanda y
los objetivos estratégicos de la organización. Aquí se aplica la
optimización económica por cálculo manual, usando
Programación Lineal o sistemas expertos desarrollados “ad
hoc” por la empresa.

Planificación de Demanda Agregada
Hs. Máq. /
Hs. Sector /
Hs. Línea
HH totales
Capacidades
requeridas.
Potencias,
volúmenes, caudales.
Cantidades
Nivel de ocupación de
recursos industriales
Necesidades de MO
Necesidades de Inventario
Necesidades de servicios
generales
Necesidades totales de
materia prima
Capacidad de fabricación
Productividad de MO
Capacidad de stock de MP
y PT
Consumos específicos de
energía, agua, etc.
Lista de materiales
Decisiones de optimización

Balance entre demanda y capacidad de producción
0
4000
2000
6000
8000
10000
Jan Feb Mar Apr May Jun
4500
5500
7000
10000
8000
6000
0
4000
2000
6000
8000
10000
Jan Feb Mar Apr May Jun
4500 4000
9000
8000
4000
6000
Suponga que la figura de la
derecha representa el pronóstico
por unidades
Ahora suponga que la figura de
abajo representa la capacidad de
la compañia para cumplir con la
demanda.
Qué es lo que podemos hacer
para balancear estas gráficas
con la tasa de producción, la
fuerza laboral y los inventarios
para que estas figuras sean
iguales.

Estrategias de Planeación Agregada
1. Uso de inventarios para absorber los cambios en la demanda
2. Acomodar los cambios por medio de variar el
tamaño de la fuerza de trabajo
3. Uso de tiempo parcial, tiempo extra o tiempo muerto para
absorber los cambios
4. Uso de subcontratación para mantener una fuerza de trabajo
estable
5. Cambio de precios u otros factores para influenciar la
demanda

Opciones de Capacidad
 Cambio de niveles de inventario:
• Aumentar inventarios en periodos de demanda baja para
cumplir con alta demanda del futuro
• Incrementa los costos asociados con el almacenamiento,
manejo, seguros, obsolescencia e inversión de capital
• Los faltantes pueden interpretarse como ventas perdidas
debido a largos tiempos de entrega y mal servicio al cliente

 Variación del tamaño de la fuerza de trabajo por medio de
contratación o despidos:
• Igualar la tasa de producción a la demanda
• Costos de entrenamiento y despido para
contratación y despido de trabajadores
• Trabajadores nuevos pueden tener baja
productividad
• Despido de trabajadores puede bajar la moral y la
productividad

 Variación de la tasa de producción a través de tiempo
extra o tiempo muerto:
• Permite una fuerza de trabajo constante
• Puede que sea difícil cumplir aumentos grandes en
la demanda
• El tiempo extra puede ser costoso y puede generar
baja productividad
• Absorber tiempo muerto puede ser difícil

 Subcontratación:
• Medida temporal durante periodos de demanda pico
• Puede ser costosa
• Asegurar la calidad y entregas a tiempo puede ser
difícil
• Expone a los clientes a un posible competidor

 Uso de trabajadores de tiempo parcial:
• Provechoso para llenar puestos que necesitan
trabajadores no especializados y operaciones fáciles de
entrenar, especialmente en los servicios

Opciones de Demanda
 Influir en la demanda:
• Uso de publicidad o promoción para aumentar la
demanda en periodos de bajos
• Intentar cambiar la demanda a periodos lentos
• Puede que no sea suficiente balancear la
demanda y la capacidad

Opciones de Demanda
 Órdenes atrasadas durante periodos de alta demanda:
• Requiere que los clientes esperen una orden sin que
pierdan la voluntad o la orden
• Más efectiva cuando hay pocos o algún substituto para el
producto o servicio
• Frecuentemente resulta en pérdida de ventas

Opciones de Demanda
 Mezclar productos y servicios con estacionalidad
opuesta:
• Desarrollar una mezcla de productos para artículos con
estacionalidad opuesta
• Puede conducir a la elaboración de productos y servicios
fuera del área de conocimiento de la compañía

Opciones de Planeación Agregada
Opción Ventajas Desventajas
Algunos
Comentarios
Cambio de niveles
de inventario
Cambios en los
recursos humanos
son graduales o
ninguno; no
existen cambios
abruptos en la
producción
El costo de
mantener el
inventario puede
aumentar.
Faltantes pueden
resultar en pérdida
de ventas
Aplica
primordialmente a
las operaciones de
producción, no a
los servicios
Variación del
tamaño de la
fuerza de trabajo
por medio
contratación o
despidos
Evita los costos de
otras alternativas
Los costos de
contratación,
entrenamiento y
despido pueden
ser significantes
Usada donde el
banco de mano de
obra es grande

Algunos
Comentarios
Variación de las
tasas de producción
por medio del uso
de tiempo extra o
tiempo muerto
Iguala las
fluctuaciones
estacionales sin
incurrir en costos de
contratación y
entrenamiento
Pago de tiempo extra;
trabajadores
fatigados; puede que
no se cumpla la
demanda
Permite flexibilidad
dentro del plan
agregado
Subcontratación
Permite flexibilidad y
la suavización de la
producción de la
compañía
Pérdida del control de
la calidad; ganancias
reducidas; pérdida de
negocios futuros
Aplica
primordialmente en
el ambiente de
producción

Algunos
Comentarios
Uso de
trabajadores de
tiempo parcial
Es menos costoso y
más flexible que
trabajadores de
tiempo completo
Alta rotación/costos
de entrenamiento; la
calidad sufre; difícil de
programar
Buena para trabajos
no especializados
en áreas donde hay
un banco grande de
mano de obra
temporal
Influir en la
demanda
Trata de usar el
exceso de
capacidad. Los
descuentos atraen a
clientes nuevos
Incertidumbre en la
demanda. Difícil
igualar la demanda a
la oferta exactamente
Crea ideas de
mercadotecnia. Se
usan los sobre
pedidos en algunos
negocios

Algunos
Comentarios
Ordenes atrasadas
durante periodos de
alta demanda
Puede evitar
tiempo extra.
Mantiene la
capacidad
constante
El cliente debe estar
dispuesto a esperar,
pero se pierde la
voluntad.
Permite flexibilidad
dentro del plan
agregado
Mezcla de
productos y
servicios con
estacionalidad
opuesta
Utiliza completamente
los recursos; permite
una fuerza de trabajo
estable
Puede requerir
habilidades o equipo
que estén fuera de
las áreas de
conocimientos de la
compañía
Arriesgado encontrar
productos o servicios
con patrones de
demanda opuestos

Mezcla de Opciones para Desarrollar un Plan
 Estrategia de seguimiento:
• Igualar las tasas de producción a los
pronósticos de demanda para cada periodo
• Variar los niveles de la fuerza de trabajo o
variar la tasa de producción
• Favorecida por muchas organizaciones de
servicio

Mezcla de Opciones para Desarrollar un Plan
 Estrategia de nivelación:
• Producción diaria es uniforme
• Usa el inventario o tiempo muerto como
amortiguador
• Producción estable conduce a mejor calidad y
productividad
 Alguna combinación de opciones de capacidad, una
estrategia mixta, puede ser la mejor solución

Métodos para desarrollar la Planeación Agregada
 Métodos gráficos y esquemáticos
 Enfoques matemáticos
• Método de transporte
• Modelo de Coeficientes de Administración
• Modelos por Programación Lineal
• Simulación

Métodos Gráficos y Esquemáticos
 Técnicas populares
 Fácil de entender y usar
 Enfoques de prueba-y-error que no garantizan
una solución óptima
 Requieren solamente de cálculos sencillos

Métodos Gráficos y Esquemáticos
1. Determinan la demanda para cada periodo
2. Determinan la capacidad para tiempo regular, tiempo
extra y subcontratación para cada periodo
3. Encuentran costos de mano de obra, costos de contratación y
despido y costos de mantenimiento de inventario
4. Consideran las políticas de la compañía en lo que respecta a los
trabajadores y niveles de inventario
5. Desarrollan planes alternativos y examinan sus costos totales

Ejemplo de tres planes alternativos.
Información:
Información de Costo
Costo de mantener inventario $ 5 por unidad por mes
Costo de subcontratación por unidad $10 por unidad
Tasa de pago promedio $ 5 por hora ($40 por día)
Tasa de pago por tiempo extra
$ 7 por hora
(arriba de 8 horas por día)
Horas de mano de obra para producir una unidad 1.6 horas por unidad
Costo de aumentar la tasa de producción diaria $300 por unidad
Costo de disminuir la tasa de producción diaria
(despidos)
$600 por unidad
Al inicio del proceso de planeación no hay empleados

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Total
Demanda
Estimada
900 700 800 1200 1500 1100 6200
Días de
Producción
22 18 21 21 22 20 124
Demanda por día
calculada
41 39 38 57 68 55

Plan 1. Nivelación de la fuerza de trabajo
0 –Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio = Mes
     
22 18 21 21 22 20 = Número de días
de trabajo
Tasa
de
producción
por
día
de
trabajo
Demanda pronosticada
70 – Nivelar producción usando el
promedio mensual de la
demanda pronosticada
60 –
50 –
40 –
30 –

40
MES Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Total
Recursos
Demanda 900 700 800 1.200 1.500 1.100 6.200
MO 10
Producción
Inventario fin de mes
Costos
M O
Contratación
Costo total
Plan 1.
Nivelación de la fuerza de trabajo

41
Recursos
Demanda 900 700 800 1.200 1.500 1.100 6.200
MO 10 10 10 10 10 10
Producción 1.100 900 1.050
Costos
M O
Contratación
Costo total
Plan 1.
Nivelación de la fuerza de trabajo

42
MO constante a lo largo del período
Recursos
Demanda 900 700 800 1200 1500 1100 6.200
MO 10 10 10 10 10 10
Producción 1100 900 1050 1050 1100 1000 6.200
Inventario fin de mes 200 400 650 500 100 0
Costos
Costo MO 8800 7200 8400 8400 8800 8000 49.600
Contratación 3000 0 0 0 0 0 3.000
Inventario fin de mes 1000 2000 3250 2500 500 0 9.250
Costo total 12800 9200 11650 10900 9300 8000 61.850
Plan 1: MO nivelada o constante

43
MO constante a lo largo del período
Recursos
Demanda 900 700 800 1200 1500 1100 6.200
MO 10 10 10 10 10 10
Producción 1100 900 1050 1050 1100 1000 6.200
Costos
Costo MO 8800 7200 8400 8400 8800 8000 49.600
Contratación 3000 0 0 0 0 0 3.000
Costo total 12800 9200 11650 10900 9300 8000 61.850
Plan 1: MO nivelada o constante

Demanda
acumulativa
unidades
7,000 –
6,000 –
2,000 –
1,000 –
–
Ene Feb Mar Abr May Jun
Reducción de
inventario
Requerimientos
acumulativos del
pronóstico de demanda
Exceso de inventario
5,000 – Producción nivelada
acumulativa usando los
requerimientos de promedio
4,000 – mensual del pronóstico de
demanda
3,000 –

Plan 2. MO con base en el período de demanda más baja
70 –
60 –
50 –
40 –
30 –
0 –
Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

= Mes
22 18 21 21 22 20 = Número de días
de trabajo
Tasa
de
producción
por
día
de
trabajo
Producción nivelada
usando el pronóstico
de demanda mensual
más bajo
Demanda pronosticada
Subcontratar
cuando sea
necesario

46
Plan 2: M.O constante y subcontratación
Recursos
Demanda 900 700 800 1200 1500 1100 6.200
MO 8 8 8 8 8 8 8
Producción 880 720 840 840 880 800 4.960
Subcontratación 20 0 0 300 620 300 1.240
Costos
Costo MO 7040 5760 6720 6720 7040 6400 39.680
Contratación 2400 0 0 0 0 0 2.400
Subcontratación 200 0 0 3000 6200 3000 12.400
Inventario fin de mes 0 100 300 0 0 0 400
Costo total 9640 5860 7020 9720 13240 9400 54.880
MO constante con respecto al mes de demanda más baja.
Plan 2. MO con base en el período de demanda más baja

47
70 –
60 –
50 –
40 –
30 –
0 –
Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

= Mes
22 18 21 21 22 20 = Número de días
de trabajo
Tasa
de
producción
por
día
de
trabajo
Demanda
pronosticada y
producción mensual
Plan 3. Persecución de la demanda

Plan 3. Persecución de la demanda
3. Contratación y despidos
Producción = Demanda Esperada
Recursos
Demanda 900 700 800 1.200 1.500 1.100 6.200
M O 9 8 8 11 14 11
Producción 990 720 840 1.155 1.540 1.100 6.345
Costos
M O 7.920 5.760 6.720 9.240 12.320 8.800 50.760
Contratación 2.700 900 900 4.500
Despido 600 1.800 2.400
Total 11.070 6.910 7.470 10.665 13.945 11.325 61.385

Comparación de los Tres Planes
El Plan 2 es la opción de costo más baja
Plan 1 Plan 2 Plan 3
Mano de Obra 49.600 39.680 50.760
Contratación 3.000 2.400 4.500
Despidos 2.400
Subcontratación 12.400
Inventario 9.250 400 3.725
Total 61.850 54.880 61.385

50
PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA PLANEACIÓN AGREGADA.
 Parámetros períodicos
di : Demanda estimada para período i
ni : Número de días laborales en el período i

51
 Parámetros de producción
K = Número de unidades producidas por un trabajador en un día
Tope máximo de producción en tiempo regular
Tope máximo de producción en tiempo extra
Tope máximo de subcontratación
 Trabajadores
T0 = Trabajadores contratados al inicio de la proyección
Tn = Trabajadores contratados al final de la proyección

52
 Inventarios
I0 = Inventario al inicio de la proyección
In= Inventario al final de la proyección
 Costos
Costo de contratar un trabajador
Costo de despedir un trabajador
Costo de mantener una unidad de inventario durante un período
Salario de un trabajador
Costo de producir una unidad en tiempo regular
Costo de producir una unidad en tiempo extra
Costo de subcontratar una unidad

53
Trabajadores
Ti : número de trabajadores en el período i
Ci : número de trabajadores contratados en el período i
Di : número de trabajadores despedidos en el período i
Inventarios
Ii : Número de unidades en inventario final en el período i
Producción
Pi : Número de unidades producidas en tiempo regular en el período i
E : Número de unidades producidas en tiempo extra en el período i
Si : Número de unidades subcontratadas en el período i

54
• Costos :Minimizar
Costos de contratación + Costos de despido + Costo de almacenamiento +
Costo de producción en tiempo regular + Costo de producción en tiempo
extra + Costo de subcontratación
Restricciones en términos de:
 Cantidad de trabajadores:
Trabajadores = Trabajadores período anterior + Trabajadores
contratados – Trabajadores despedidos
T1=T0 + C1 - D1
T2=T1 + C2 - D2
T3=T2 + C3 - D3
…
Tn=Tn-1 + Cn - Dn

55
 En términos de producción.
Producción de un período = Cantidad de trabajadores* producción
diaria de un trabajador * días laborales del mes
P1=T1 * K * n1
P2=T2 * K * n2
P3=T3 * K * n3
…
Pn=Tn * K * nn

56
 En términos de inventario
Inventario final = Inv. final período anterior +
producción del período (Regular, extra, subcontratada) - demanda estimada del
período
I1 = I0 + P1 + E1 + S1 -D 1
I2 = I1 + P2 + E2 + S2 -D 2
I3 = I2 + P3 + E3 + S3 -D 3
In = In - 1 + Pn + En + Sn -D n

57
Ejemplo
Una empresa productora de textiles desea planear los niveles de fuerza laboral y de
producción para los próximos seis meses sobre su familia de productos rollos de tela, de
enero a junio. Las demandas pronosticadas durante los siguientes seis meses y el número
de días a laborar en cada mes son:
Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Demanda estimada 1190 760 1020 1330 1880 2100
Días laborales 20 19 21 19 20 20

Actualmente se encuentran 100 trabajadores contratados en la empresa. Se espera
que el inventario final en diciembre sea de 120 unidades, y la empresa desea tener
150 unidades disponibles como inventario final de la proyección (junio).
El costo de contratar un trabajador es de $700 y el de despedirlo es de $1.400
El costo de mantener una unidad de inventario durante un mes es de $100.
Un trabajador puede producir 2 rollos de tela por día, la compañía no hace horas
extra ni subcontrata producción, el salario diario de un trabajador es de $50.

59
 Parámetros períodicos
di : Demanda estimada para período i
ni : Número de días laborales en el período i
 Parámetros de producción
K = Número de unidades producidas por un trabajador en un día = 2
 Trabajadores
T0 = Trabajadores contratados al inicio de la proyección = 100
 Inventarios
I0 = Inventario al inicio de la proyección
In= Inventario al final de la proyección

60
I0 = Inventario al inicio de la proyección = 120
In= Inventario al final de la proyección = 150
 Costos
Costo de contratar un trabajador = $700 Costo de despedir un trabajador = $1400
El costo de mantener una unidad de inventario durante un mes = $100
Salario diario de un trabajador = $50
Trabajadores
Ci : número de trabajadores contratados en el período i Di : número de
trabajadores despedidos en el período i

61
Inventarios
Producción
Pi : Número de unidades producidas en el período i
Función objetivo
6 6 6 6
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍 = 50 ∗ 𝑛𝑖 ෍ 𝑇𝑖 + 700 ෍ 𝐶𝑖 + 1400෍ 𝐷𝑖 + 100 ෍ 𝐼𝑖
𝑡=1 𝑡=1 𝑡=1 𝑡=1

Costo total de salarios
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍 = 50 ∗ 𝑛𝑖 ෍ 𝑇𝑖 + 700 ෍ 𝐶𝑖 + 1400෍ 𝐷𝑖 + 100෍ 𝐼𝑖
𝑡=1 𝑡=1 𝑡=1 𝑡=1
Costo total de
contratación de los
trabajadores
Costo total de
despedido de los
trabajadores
Costo total de
almacenamiento de
los inventarios

Restricciones en términos de:
 Cantidad de trabajadores
Trabajadores = Trabajadores período
anterior + Trabajadores contratados –
Trabajadores despedidos
T1=T0 + C1 - D1 T2=T1 +
C2 - D2 T3=T2 + C3 - D3
…
Tn=Tn-1 + Cn - Dn
Restricción 1: T1=100 + C1 - D1
Restricción 2: T2=T1 + C2 - D2

64
 En producción.
Producción de un período = Cantidad de
trabajadores* producción diaria de un
trabajador * días laborales del mes
P1=T1 * K * n1
P2=T2 * K * n2
P3=T3 * K * n3
…
Pn=Tn * K * nn
Restricción 7: P1=T1 * 2 * 20

65
 En inventario.
Inventario final = Inv. final período anterior
+ producción del período - demanda
estimada del período
I1=I0 + P1 - D1
I2=I1 + P2 - D2
I3=I2 + P3 - D3
…
In=In-1 + Pn - Dn
Restricción 13: I1=120 + P1 - 1190
Restricción 14: I2=I1 + P2 - 760
Restricción 18: 150=I5 + P6 - 2100

66
Ci : número de trabajadores contratados en el período i
Di : número de trabajadores despedidos en el período i
Pi : Número de unidades producidas en el período i
Minimizar
6 6 6 6
𝑍 = 50 ∗ 𝑛𝑖 ෍ 𝑇𝑖 + 700 ෍ 𝐶𝑖 + 1400 ෍ 𝐷𝑖 + 100 ෍ 𝐼𝑖
𝑡=1 𝑡=1 𝑡=1 𝑡=1
Modelo completo

Sujeto a:
Restricción 1: T1=100 + C1 - D1

68
Restricción 13: I1=120 + P1 - 1190
Restricción 18: 150=I5 + P6 - 2100

Variable Valor
T1 26,8 trabajadores
T2 20 trabajadores
T4 35 trabajadores
T5 47 trabajadores
Variable Valor
C1 0 trab. contratados
C3 4,3 trab. contratados
Variable Valor
D1 73,3 trab. despedidos
D2 6,8 trab. despedidos
D3 0 trab. despedidos
Variable Valor
I1 0 unidades almacenadas

70
Variable Valor
P1 1070 unidades producidas
Solución: Costo total de $332.375,00

71
Modelo de Coeficientes de Administración
 Construye un modelo basado en la experiencia y
desempeño del administrador
 Un modelo de regresión es construido para definir las relaciones
entre las variables de decisión
 El objetivo es eliminar las inconsistencias en la toma de
decisiones

72
Resumen de Métodos Usados Para la
Técnicas
Enfoques de
Solución Aspectos Importantes
Métodos gráficos/esquemáticos Prueba y error Simple de entender y fácil de usar.
Muchas soluciones; la escogida puede
que no sea la óptima.
Método de transporte de
programación lineal
Optimización Software (programas) de LP
(Programación Lineal) disponible;
permite análisis de sensibilidad y
limitantes nuevas; funciones lineales
puede que no sean realistas
Modelo de coeficientes de
administración
Heurístico Simple, fácil de implementar; trata de
imitar el proceso de decisión del
administrador; usa regresión

73
PLANEACION AGREGADA EN LOS SERVICIOS

74
Planeación Agregada en los Servicios
Control de la mano de obra es crítico
1. Estricto control de la programación de las horas de mano de obra
para asegurar una respuesta rápida a la demanda del cliente
2. Alguna forma de tener disponible la mano de obra en cualquier
momento
3. Flexibilidad en las habilidades individuales de los trabajadores
4. Flexibilidad individual del trabajador en tasas de producción u
horas

75
Cinco Escenarios de los Servicios
 Restaurantes
• Suavización del proceso de producción
• Determinación del tamaño de la fuerza de trabajo
 Hospitales
• Respuesta a la demanda del paciente

76
 Cadenas nacionales de pequeñas
compañías de servicio
• Planeación llevada a cabo a nivel nacional y local
 Servicios varios
• Planeación de los requerimientos de recursos humanos
• Administración de la demanda

77
Ejemplo de un Bufete Jurídico
(1) (2)
(3)
Escenario más
(4)
Peor
(5)
Demanda
(6)
Número de
Categoría del Mejor Escenario Probable Escenario Máxima de Personal
Negocio Legal (horas) (horas) (horas) Gente Calificado
Trabajo de Juzgado 1,800 1,500 1,200 3.6 4
Investigación Legal 4,500 4,000 3,500 9.0 32
Derecho Corporativo 8,000 7,000 6,500 16.0 15
Derecho Bienes Raíces 1,700 1,500 1,300 3.4 6
Derecho Penal 3,500 3,000 2,500 7.0 12
Total de horas 19,500 17,000 15,000
Abogados necesarios 39 34 30

78
Cinco Escenarios de los Servicios
 Industria aérea
• Problema de planeación extremadamente complejo
• Involucra el número de vuelos, número de pasajeros y
personal de vuelo y tierra
• Los recursos se reparten a lo largo del sistema

79
Administración del Rendimiento
Gestión de los ingresos
Yield Management
Decisiones sobre la capacidad que determinan la asignaciónde recursos
a los clientes a precios que maximizarán el ingreso de la empresa.
1. El servicio o producto puede ser vendido por adelante del
consumo
2. La demanda fluctúa
3. La capacidad es relativamente fija
4. La demanda puede ser segmentada
5. Costos variables son bajos y costos fijos son altos
Compañías aéreas, hoteles, alquiler de autos, cruceros,
suministros eléctrico

80
Ejemplo de Administración del Rendimiento
50
100

Ejemplo de Administración del Rendimiento
30
60
100

Matriz de Administración del Rendimiento
PRECIO
Tendencia a ser fijo Tendencia a ser
variable
DURACION DE
USO
Predecible
CUADRANTE 1
• Salas de cine
• Estadios
• Centro de convenciones
• Salas de conferencias de
hoteles
CUADRANTE 2
• Hoteles
• Aerolíneas
• Automóviles de
renta
• Cruceros
No predecible
CUADRANTE 3
• Restaurantes
• Campos de golf
• Servicios de internet
CUADRANTE 4
• Hospitales de
atención continua

83
Las industrias que tradicionalmente se ha asociado a la gestión de ingresos actúan
en el cuadrante 2. Pueden aplicar una política de precio variable a su producto y
controlar la utilización o disponibilidad del producto (número de asientos en una
compañía aérea o habitaciones de un hotel vendidas a tarifa reducida).
Las industrias del cuadrante 1 tienen menor flexibilidad para establecer precios,
pero siguen utilizando la hora y la situación en la sala para gestionar sus ingresos.
En ambos casos, la dirección tiene el control sobre la cantidad de recurso utilizado
(la duración del recurso),como por ejemplo un asiento por dos horas.
En la mitad inferior de la matriz es más difícil la tarea del director porque la
duración del uso del recurso es menos controlable.

Para que funcione la administración del rendimiento
1. Las estructuras múltiples de precio deben ser factibles y
parecer lógicas al cliente. (Justo)
2. Pronósticos del uso y duración del mismo. ¿Cuántos asientos de
clase económica debe haber disponibles? ¿Cuánto pagarán los
clientes por una habitación con vista al mar?
3. Cambios en demanda. Gestionar el mayor uso a medida que se
vende más capacidad.

85
Simulación
 Utiliza un procedimiento de búsqueda para tratar diferentes
combinaciones de variables, se busca la combinación que arroja el
mínimo costo al variar la mano de obra y la tasa de producción.
 Desarrolla soluciones factibles pero no necesariamente óptimas.
 Se dispone de software comercial para realizarla y es conveniente para
casos complejos de producción.

Bibliografía principal
1. Heizer J. y Render B. Dirección de la producción y de operaciones.
Decisiones Tácticas
© 2006 Prentice Hall, Inc.
Excepto la aplicación de la PL a la Planeación Agregada

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