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- 1. Circuitos Eléctricos I Grupo 3 Redes y Circuitos Jan Bacca Rodríguez jbaccar@unal.edu.co
- 2. El análisis de un circuito implica determinar un conjunto de voltajes y corrientes. Para ello partimos de la ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff de voltaje y corriente Más adelante se aprenderán técnicas más eficientes para la solución de algunos casos específicos 2
- 3. Nodos, Trayectorias, Mallas y Ramas 3
- 4. 4 Nodo ✖ Punto en el que se conectan dos o más elementos del circuito
- 5. 5 Rama ✖ Camino en la red o circuito que contiene un solo elemento (y los nodos en sus extremos) ✖ Conjunto de ramas, sin repetir nodos: Trayectoria ✖ Trayectoria con inicio y fin en el mismo nodo: Malla
- 6. 6 Leyes de Kirchhoff ✖ Propuestas por Gustav Robert Kirchhoff en 1845 ✖ Aún era un estudiante de la Albertus- Universität Königsberg ✖ Comenzó como un ejercicio de clase y se convirtió en su disertación doctoral.
- 7. Ley de Kirchhoff de Corrientes La suma algebráica de las corrientes que entran a un nodo es cero 7
- 8. 8 Ley de Kirchhoff de Corrientes ✖ La carga eléctrica no se puede acumular en un nodo ✖ Un nodo no es un elemento de circuito
- 9. 9 Ejemplo Hallar la corriente i. La fuente de voltaje está entregando 3A.
- 10. 10 Ejemplo Cuanto vale RA? ix=3A y la fuente de 18V entrega 8A.
- 11. Ley de Kirchhoff de Voltajes La suma algebráica de los voltajes en una malla es cero 11
- 12. 12 Ley de Kirchhoff de Voltajes ✖ El voltaje es una medida del cambio de la energía potencial a través de un elemento de circuito (o una trayectoria) ✖ A un nodo del circuito solo se puede asociar un valor de voltaje
- 13. 13 Ley de Kirchhoff de Voltajes Para ir del nodo A al nodo B se requiere la misma energía, así se tomen diferentes caminos
- 14. 14 Ejemplo ✖ Hallar vx e ix
- 15. 15 Ejemplo ✖ Hallar vR2 y v2 si vR1 = 1V
- 16. 16 LKC, LKV y Ley de Ohm ✖ Hallar vx
- 17. 17 LKC, LKV y Ley de Ohm ✖ Hallar vx
- 19. 19 Serie y Paralelo ✖ La ley de Ohm, LKC y LKV nos permiten resolver cualquier circuito ✖ Nuevas herramientas de análisis nos permitirán hacer ese análisis más eficiente
- 20. 20 Circuito de Una Malla Los elementos que lleven la misma corriente están conectados en serie
- 21. 21 Circuito de Una Malla ✖ Encontrar voltajes, corrientes y potencias para cada elemento del circuito.
- 22. 22 Circuito de una Malla Encontrar voltajes, corrientes y potencias para cada elemento del circuito.
- 23. 23 Conservación de la Energía ✖ En un circuito debe existir por lo menos un elemento que entregue energía ✖ La suma de todas las potencias entregadas en un circuito debe ser igual a la suma de las potencias absorbidas
- 24. 24 Circuito de Dos Nodos ✖ Los elementos de circuito sobre los que cae el mismo voltaje están en paralelo
- 25. 25 Circuito de Dos Nodos Encontrar voltajes, corrientes y potencias para cada elemento del circuito.
- 28. 28 Ejemplo ✖ Hallar iA, iB, iC
- 29. 29 Fuentes conectadas en Serie o Paralelo ✖ Las fuentes de voltaje independientes en serie se pueden combinar
- 30. 30 Fuentes conectadas en Serie o Paralelo ✖ Las fuentes de corriente independientes en paralelo se pueden combinar
- 31. 31 Ejemplos
- 32. 32 Ejemplos
- 33. 33 Otras conexiones entre fuentes
- 34. Resistencias en Serie y Paralelo 34
- 35. 35 Simplificar Circuitos ✖ Si no estamos interesados en la corriente, voltaje o potencia asociados a un grupo de resistencias, puede ser posible reemplazarlas por una sola ✖ Las variable en el resto del circuito deben permanecer iguales
- 36. 36 Resistencias en Serie 𝑣𝑠 = 𝑣1 + 𝑣2 + ⋯ + 𝑣𝑁 𝑣𝑠 = 𝑖𝑅1 + 𝑖𝑅2 + ⋯ + 𝑖𝑅𝑁 𝑣𝑠 = 𝑖 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑁 = 𝑖𝑅𝑒𝑞
- 37. Resistencias en Serie N resistencias en serie se pueden reemplazar por una resistencia equivalente así: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑁 37
- 38. 38 Ejemplo Calcular la corriente i y la potencia entregada por las fuentes.
- 39. 39 Ejemplo Calcular la corriente i y la potencia entregada por las fuentes.
- 40. 40 Resistencias en Paralelo 𝑖𝑠 = 𝑖1 + 𝑖2 + ⋯ + 𝑖𝑁 𝑖𝑠 = 𝑣 𝑅1 + 𝑣 𝑅2 + ⋯ + 𝑣 𝑅𝑁 𝑖𝑠 = 𝑣 1 𝑅1 + 1 𝑅2 + ⋯ + 1 𝑅𝑁 = 𝑣 𝑅𝑒𝑞
- 41. Resistencias en Paralelo N resistencias en paralelo se pueden reemplazar por una resistencia equivalente así: 𝑅𝑒𝑞 = 1 1 𝑅1 + 1 𝑅2 + ⋯ + 1 𝑅𝑁 41
- 42. 42 Resistencias en Paralelo 1 𝑅𝑒𝑞 = 1 𝑅1 + 1 𝑅2 + ⋯ + 1 𝑅𝑁 ✖ Se puede escribir en términos de las conductancias 𝐺𝑒𝑞 = 𝐺1 + 𝐺2 + ⋯ + 𝐺𝑁 ✖ Para dos resistencias se reduce a: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1𝑅2 𝑅1 + 𝑅2 = 𝑅1 𝑅2
- 43. 43 Ejemplo Calcular el voltaje v y la potencia entregada por las fuentes.
- 44. 44 Ejemplo Calcular el voltaje v y la potencia entregada por las fuentes.
- 47. Divisores de Voltaje Y Corriente 47
- 48. 48 Divisor de Voltaje ✖ Calculemos v2 usando LKV 𝑣 = 𝑣1 + 𝑣2 𝑣 = 𝑖𝑅1 + 𝑖𝑅2 𝑖 = 𝑣 𝑅1 + 𝑅2 𝑣2 = i𝑅2 = 𝑣 𝑅2 𝑅1 + 𝑅2
- 49. 49 Divisor de Voltaje ✖ Análogamente 𝑣1 = i𝑅1 = 𝑣 𝑅1 𝑅1 + 𝑅2 ✖ Si fueran N resistencias en serie 𝑣𝑘 = i𝑅𝑘 = 𝑣 𝑅𝑘 𝑅1+𝑅2+⋯+𝑅𝑁
- 52. 52 Divisor de Corriente ✖ Calculemos i2 usando LKC 𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 𝑖 = 𝑣 𝑅1 + 𝑣 𝑅2 = 𝑣 𝑅1 + 𝑅2 𝑅1𝑅2 𝑖 = 𝑣 1 𝑅1 𝑅2 𝑣 = 𝑖 𝑅1𝑅2 𝑅1 + 𝑅2 = 𝑖 𝑅1 𝑅2
- 53. 53 Divisor de Corriente ✖ Calculemos i2 usando LKC 𝑣 = 𝑖 𝑅1𝑅2 𝑅1 + 𝑅2 = 𝑖 𝑅1 𝑅2 𝑖2 = 𝑣 𝑅2 = 𝑖 𝑅1 𝑅1 + 𝑅2 𝑖2 = 𝑣 𝑅2 = 𝑖 𝑅1 𝑅2 𝑅2
- 54. 54 Divisor de Corriente ✖ Calculemos i2 usando LKC 𝑖2 = 𝑣 𝑅2 = 𝑖 𝑅1 𝑅2 𝑅2 𝑖2 = 𝑖 1 1 𝑅1 + 1 𝑅2 𝑅2 1 = 𝑖 1 𝑅2 1 𝑅1 + 1 𝑅2
- 55. 55 Divisor de Corriente ✖ Análogamente 𝑖1 = 𝑣 𝑅1 = 𝑖 𝑅2 𝑅1 + 𝑅2 ✖ Si fueran N resistencias en paralelo 𝑖𝑘 = 𝑖 1 𝑅𝑘 1 𝑅1 + 1 𝑅2 + ⋯ + 1 𝑅𝑁
- 57. 57 Ejemplo Calcular las corrientes i1 e i2 y el voltaje v3
Notas del editor
- Calcular sin valores, luego con Vs1 = 120, Vs2 = 30, R1 = 30, R2 = 15 y hallar potencias.