Unidad 2

1. UNIDAD 2
TEMA: ANALISIS DE REDES O CIRCUITOS
ELECTRICOS

2. CIRCUITOS ELECTRICOS
ÍNDICE
 Introducción
 Análisis de circuitos resistivos alimentados por fuentes de voltaje
continuo
 Ley de voltajes de Kirchhoff (LKV)
 Análisis de circuitos resistivos de una malla aplicando la LKV
 Análisis de circuitos resistivos con mas de una malla aplicando la
LKV
 Ley de corrientes de Kirchhoff (LKC)
 Análisis de circuitos resistivos con dos nodos aplicando la LKC
 Análisis de circuitos resistivos con mas de dos nodos aplicando la
LKC
 Divisor de Voltaje
 Divisor de corriente
 Equivalencia entre fuentes de alimentación
 Bibliografía

3. INTRODUCCIÓN
En el estudio de los circuitos eléctricos se distinguen dos procesos básicos:
 El Análisis
 El Diseño
En este capitulo veremos el análisis de circuitos eléctricos de tipo resistivo que son
alimentados por fuentes independientes de Voltaje directo (continuo).
Entre los distintos tipos de circuitos, estos son básicos y los mas sencillos de estudiar
debido a que sus elementos son de comportamiento lineal.
El análisis se fundamenta en las leyes de kirchhoff ( voltajes - corrientes) y la ley de OHM
Conforme apliquemos estas leyes básicas en el análisis de este tipo de circuitos,
presentaremos métodos y técnicas útiles para entender y comprender el contenido de estas
leyes, para en capítulos posteriores, pasar al análisis de circuitos mas complejos y con otro
tipo de fuentes. que se utilizan en sistemas computarizados, de comunicaciones, de control y
mas

4. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS ALIMENTADOS
POR FUENTES DE VOLTAJE CONTINUO
 Un circuito resistivo se forma con elementos pasivos, llamados resistencias
 Estos elementos se conectan entre si de diferentes maneras
 Atraves de estos elementos circulara una corriente proveniente de una o mas fuentes
de alimentación
 Analicemos este circuito Figura 1.- Ejemplo de circuito
En la figura 1 se tiene 9 componentes(dispositivos)
4 Nodos, nodo es el punto del circuito donde concurren
varios conductores (A,B,D,E)
6 Ramas, rama es el conjunto de todos los elementos de un
circuito comprendido entre dos nodos consecutivos
Ej: ramales AB-AD-AE-BD-BE-DE, circula una corriente
Se tiene 4 mallas, malla es un grupo de ramas que están unidas y forman un lazo Ej:malla
BCD
Se tiene 3 fuentes : 1 de corriente (I) y 2 de Voltaje (V)
Conductor.- comúnmente llamado cable; de resistencia despreciable, que une los
elementos para formar el circuito.

5. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS ALIMENTADOS
POR FUENTES DE VOLTAJE CONTINUO
Un arreglo resistivo puede estar alimentado por una o mas fuentes ya sea de voltaje, de
corriente, o de ambas y la energía y potencia que esta proporcione será consumida y
absorbida por el arreglo resistivo; de manera que la suma total de las potencias en el
sistema completo será igual a cero.
El análisis de un circuito es un proceso cuyo objetivo es determinar el valor de voltaje,
corriente y potencia en cada elemento que conforman el circuito.
Ejemplo N-1.-Desarrolla un análisis del circuito mostrado en la figura N-2
Datos: SOLUCION Figura N-2.- Circuito eléctrico
Vs= 12V
R= 10 Ὠ
Planteamiento:
De acuerdo con la metodología recomendada para la
Solución de problemas se aplicara el desarrollo teórico
Método: aplicación de la ley de Ohm
La resistencia esta conectada en paralelo con
La fuente Vs por lo que el voltaje en la resistencia
Sera igual al de la fuente

6. CONTINUACIÓN DEL EJEMPLO 1
Desarrollo:
1.- Dada la polaridad de la fuente de alimentación y tomando en cuenta el sentido
convencional de la corriente (+ -) traza el sentido en el cual circulara la corriente, se
representa mediante una flecha y se simboliza por la letra I
2.- la corriente a través de la resistencia nos indica la polaridad de la diferencia de potencial
que se tiene en este componente.
3.- VR = Vs = 12V por la conexión en paralelo.
4.- Aplica la ley de Ohm para determinar el valor de la corriente que circula en la malla:
I = Vs/R = 12V/10Ὠ = 1,2A
La corriente es la misma tanto para el resistor como para la fuente de alimentación
5.- Aplica la ecuación de la potencia para calcular la potencia absorbida en cada elemento:
La potencia absorbida por la resistencia es:
PR = VR . IR = 12V x 1,2 A = 14,4 W
La potencia absorbida por la fuente de alimentación es:
Ps = Vs x Is = 12V x (-1,2A) = -14,4 W
Interpretación: potencia absorbida positiva es que el elemento realmente esta absorviendo
potencia, mientras que la potencia absorbida negativa en la fuente significa que esta no
absorbe potencia , sino que la entrega.

7. FINAL DEL EJEMPLO 1
Resumen:
Con los resultados obtenidos se elabora una tabla de datos
Tabla 1 .- Concentración de datos para el ejemplo 1
ELEMENTO VOLTAJE CORRIENTE POTENCIA
FUENTE Vs=12V -1,2A - 14,4 W
RESISTENCIA VR=12V 1,2A 14,4W
SUMA DE POTENCIAS EN EL CIRCUITO 0W
TAREA 1
Desarrolla un análisis del circuito anterior para los siguientes datos:
Vs=100V R=0,1 KὨ
TAREA 2
Desarrolla un análisis del circuito anterior para los siguientes datos:
Vs=0,05KV R=5,2 MὨ
TAREA 3
Desarrolla un análisis del circuito anterior para los siguientes datos:
Vs=0,012KV R=1 GὨ

8. LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF
La ley de voltajes de Kirchhoff (LKV) establece que: En una trayectoria cerrada
o lazo de una red la suma total de los voltajes, en los elementos contenidos en el
lazo, es igual a cero, o la suma de caídas de voltaje en un lazo de un circuito es
igual a la suma de subidas de voltaje
Ecuación de voltajes del circuito de la figura 2
(1) -Vs + VR = 0
(2) VR = Vs
Aplica la ley de Ohm para la resistencia V R=I x R
Reemplazo en (1) -Vs + I x R = 0
Despejo la corriente: I = Vs / R se ha llegado a una expresión igual a la que se
utilizo para resolver el ejemplo 1, al sustituir los valores se obtiene el mismo
valor de la corriente de malla, de igual manera se tendrá los mismos resultados
para las potencias en cada elemento y en el sistema completo.

9. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS DE UNA
MALLA O LAZO
EJEMPLO 2
Aplica la ley de Kirchhoff de voltajes y desarrolla el análisis del circuito
mostrado en la figura, comprueba el resultado mediante el calculo de las
potencias absorbidas en cada elemento y en el sistema.
Solución :

10. TAREA 4
Aplica la ley de Kirchhoff de voltajes y desarrolla el análisis del circuito
mostrado en la figura, comprueba el resultado mediante el calculo de las
potencias absorbidas en cada elemento y en el sistema.
Solución :

11. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON MAS
DE UNA MALLA O LAZO
METODO DE MALLAS
Procedimiento :
1.- Identifica la polaridad de la fuente de voltaje de cd
2.- Asigna a cada malla una intensidad de corriente hipotética. El sentido
de estas corrientes es arbitrario cualquiera que elijas conducirá al
mismo resultado.
3.- Con el sentido asignado a la corriente en cada malla, establece la
polaridad a la caída de voltaje en cada resistencia
4.- Aplica la LKV para cada malla e identifica con un numero de ecuación
5.- Resuelve el sistema de ecuaciones simultaneas encontradas de acuerdo
al numero de mallas
6.- Cuando ya se tiene los valores de las corrientes y su sentido en cada
resistencia, por medio de la ley de Ohm obtén las caídas de voltaje en
cada una de estas, la suma de voltajes a lo largo de un lazo deberá ser
cero

12. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON MAS
DE UNA MALLA O LAZO
EJEMPLO 3
Desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, comprueba el
resultado mediante el calculo de potencias

13. TAREA 5
Desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, comprueba el
resultado mediante el calculo de potencias

14. LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF
La ley de corrientes de Kirchhoff (LKC) establece que:
La suma total de las corrientes en un nodo es igual a cero o la corriente total que
entra a un nodo es igual a la corriente total que sale del mismo.
Figura N-3.- circuito eléctrico de LKC
Corriente total que entra = Corriente total que sale

15. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON DOS
NODOS
Iniciaremos el análisis para el caso mas sencillo, el de un circuito que cuenta con
un par de nodos y una fuente independiente de cd
EJEMPLO 3
Considera y analiza el circuito mostrado en la figura, formado por una fuente de
corriente independiente, que proporciona una corriente total de 100mA y dos
resistencias, R1=300 Ὠ y R2 =100 Ὠ
Solución:

16. TAREA 6
Considera y analiza el circuito mostrado en la figura, formado por una fuente de
corriente independiente, que proporciona una corriente total de 200mA y dos
resistencias, R1=1KὨ y R2 =2K Ὠ
Solución:

17. ANALISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS CON MAS DE
DOS NODOS
Procedimiento utilizado para el análisis de un circuito con mas de dos nodos:
1.- Para aplicar el método de nodos es conveniente que las fuentes de
alimentación sean de corriente.
2.- Identificar los nodos
3.- Del total de nodos identifica el punto de referencia(conocido como punto de
tierra )
4.- Establece la ecuación de corrientes para cada nodo, en cada una de estas
ecuaciones las incógnitas serán los voltajes que existen respecto a tierra o
bien de un nodo a otro nodo de referencia.
5.- Resolver el sistema de ecuaciones simultaneas para obtener el valor para
cada diferencia de potencial
6.- Una vez que conoces el voltaje y la corriente en cada resistencia, calcula la
potencia absorbida en cada elemento para verificar que la potencia total del
sistema es cero.

18. EJEMPLO 4
Con el metodo de nodos desarrolla un análisis para el circuito
representado en la figura, haz la comprobación mediante el
calculo de potencias absorbidas en el sistema .
Solución:

19. TAREA 7
Con el método de nodos desarrolla un análisis para el circuito
representado en la figura, haz la comprobación mediante el
calculo de potencias absorbidas en el sistema .
Solución:

20. DIVISOR DE VOLTAJE
 Recibe este nombre a un arreglo de dos o mas resistencias acopladas en serie, que en
conjunto reciben un voltaje total que es dividido proporcionalmente entre estas
resistencias.
 Se aplica la ley de Kirchhoff de voltajes y la ley de Ohm.
La figura 4 muestra el diagrama de un divisor de voltaje básico con dos resistencias en el
cual:
V es el voltaje total que alimenta el circuito serie de R 1 y R2
V1 es el voltaje que existe en los terminales de R1
V2 es el voltaje que existe en los terminales de R2
Aplica la ley de Ohm para la corriente: I= V/R T donde RT es la resistencia total de la
malla que es RT=R1 + R2 entonces
I = V/(R1 + R2) ecuación 1
Aplica la ley de Ohm para la R1
V1=IR1 ecuación 2
Reemplazo la ecuación 1 en la ecuación 2
V1=VR1/(R1+R2) ecuación 3
Aplicando el mismo proceso para V2 se tiene:
V2=VR2/(R1+R2) Figura N-4.- Circuito Divisor de Voltaje

21. EJEMPLO 5
Aplica el metodo del divisor de voltaje y haz el analisis del
circuito mostrado en la figura.
Solución:

22. TAREA 8
Aplica el metodo del divisor de voltaje y haz el analisis del
circuito mostrado en la figura.
Solución:

23. DIVISOR DE CORRIENTE
 Consiste en suministrar una corriente total a varias resistencias conectadas en paralelo y
encontrar las corrientes derivadas de esta
 Se aplica la ley de corrientes de Kirchhoff y la ley de Ohm
La figura 5 se muestra un divisor de corriente básico con dos resistencias en el cual:
I es la corriente total que alimenta el circuito paralelo de R 1 y R2
I1 es la corriente que circula por la resistencia R 1
I2 es la corriente que circula por la resistencia R2
El voltaje en los terminales de ambas resistencias es el mismo y es igual a V
Aplica la ley de Ohm para R1 : V1=I1.R1=V Ec. 1 Figura 5.- Divisor de corriente para 2 R
Aplica la ley de Ohm para R2 : V2=I2.R2=V Ec. 2
Ec 1 = Ec 2 entonces I1R1 = I2R2
Despejo I1 I1=I2R2/R1 Ec 3
Aplica la LKC I=I1+I2 Ec4
Reemplazo Ec 3 en Ec 4
I=I2(R1+R2)/R1
Despejo I2 I2=IR1/(R1+R2)
Aplicando el mismo proceso para I1 se tiene:
I1=IR2/(R1+R2)

24. EJEMPLO 6
Desarrolla el análisis del circuito mostrado en la figura, utilizando el método
del divisor de corriente. Comprueba por cálculo de potencias
Solución
Datos:
I=50mA
R1=100 Ὠ
R2=200 Ὠ
Metodo:
Aplico el divisor de corriente, puesto que se trata de de un circuito paralelo
alimentado por una fuente de corriente.
Desarrollo:

25. TAREA 9
Desarrolla el análisis del circuito paralelo con tres resistencias
mostrado en la figura, utilizando el método del divisor de
corriente. Comprueba por cálculo de potencias
Solución:

26. EQUIVALENCIA ENTRE FUENTES DE
ALIMENTACIÓN
INTRODUCCION
En los temas anteriores se trataron sobre circuitos resistivos alimentados por
fuentes independientes ideales, tanto de voltaje como de corriente.
Se ha considerado como fuentes que proporcionan voltaje o corriente de valor
constante independiente de la carga que están alimentando.
En la realidad no sucede así, lo que existe son las fuentes practicas o reales, de
voltaje o de corriente .
Las fuentes reales presentan una cierta oposición al paso de la corriente, esto
significa que tienen una resistencia interna.

27. FUENTE REAL DE VOLTAJE
Se define como una fuente de voltaje ideal conectada a una resistencia en serie.
Simbólicamente se representa con dos elementos como se muestra en la figura 6
una fuente ideal con una resistencia en serie Ri que equivale al valor de la
resistencia interna de la fuente , en este grafico se observa una fuente ideal de
voltaje conectada a una resistencia de carga R L, y una fuente de voltaje real
conectada a una resistencia de carga RL.
Al estar presente en el circuito Ri, se tiene una caida de voltaje en esta resistencia.
Por tanto el voltaje que proporciona la fuente real se ve disminuido en este valor.
Figura 6.- fuente de voltaje ideal y real

28. EJEMPLO 7
Una fuente independiente real cuyo voltaje nominal es de
10V,tiene una resistencia interna de 0,2ohmios ,determina su
voltaje de salida Vo.
a) Circuito abierto
b) Cuando se conecta a un circuito de carga cuya resistencia
equivalente es de 2K Ὠ
c) Su eficiencia cuando alimenta a la carga de 2K Ὠ

29. FUENTE REAL DE CORRIENTE
Se define como una fuente ideal de corriente conectada en paralelo con
una resistencia interna Rint simbólicamente se representa con dos
elementos como se muestra en la figura: la Rint, equivale a la
resistencia interna de la fuente.
En esta figura la fuente real esta conectada a una carga representada por
RL Figura 7.- fuente real de corriente
Si se tiene una fuente de corriente sin carga
Es como tener dicha fuente con sus
Terminales en circuito abierto, en estas
Condiciones la intensidad de corriente que
Entrega la fuente será cero.

30. FUENTES EQUIVALENTES DE VOLTAJE Y CORRIENTE
Despues de haber estudiado las fuentes reales de voltaje y de corriente , se puede
estudiar el equivalente entre estas. Es decir una fuente de voltaje real se puede
transformar en su equivalente de corriente real y viceversa.
Se dice que dos fuentes son equivalentes entre si cuando los efectos que ejercen
en una carga RL externa, son los mismos.
Si el efecto buscado sobre una carga es igual, esto nos dice que en el análisis de
circuitos una fuente de corriente puede ser reemplazada por una fuente de
voltaje equivalente y viceversa
Para transformar una fuente real de corriente cuya resistencia interna es Ri, en una
fuente real de voltaje, se sustituye dicha fuente de corriente por una fuente de
voltaje conectada en serie con una resistencia del mismo valor que Ri. La
magnitud de la fuente de voltaje esta dada por:
Ley de ohm Vs = Is.Ri
Para la transformación de fuente real de voltaje a fuente real de corriente se aplica
el mismo criterio con la diferencia que la corriente de fuente esta dada por:
Ley de ohm Is= Vs/Ri

31. EJEMPLO 8
Para la fuente real de corriente presentada en la figura , encuentra su
equivalente en fuente de voltaje, si se aplica a ambas fuentes una
resistencia de carga de 100 Ὠ encuentra la potencia en la carga.
Solución:
Datos:
Is= 1uA.
Rint=1.5 Ὠ
RL= 100 Ὠ
Método:
Equivalente entre fuentes reales de Voltaje y Corriente.
ley de ohm
Desarrollo:

32. BIBLIOGRAFIA
Villaseñor, Jorge (2011). Circuitos Eléctricos y Electrónicos. México: Prentice Hall.

33. GRACIAS
Prepararse para la Evaluación y
realizar tarea de la unidad